WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 6 Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) © К.А. Шумихина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер Уральский государственный технический университет, 620002 Екатеринбург, Россия E-mail: fka@kf.ustu.ru (Поступила в Редакцию 24 октября 2002 г.) В рамках спин-флуктуационной теории рассматривается возможность возникновения андерсоновских локализованных состояний, обусловленных сильным рассеянием электронов на флуктуациях спиновой плотности в почти ферромагнитных полупроводниках. Полученные результаты проанализированы на примере FeSi.

1. Магнитные полупроводники на основе соединений ческими магнитными флуктуациями. Подтверждением переходных и редкоземельных металлов претерпевают этого является установленная из температурной завиэлектронные превращения изолятор–металл, которые в симости электросопротивления этих соединений взаиразных веществах протекают по-разному и характеризу- мосвязь квадрата намагниченности и энергии активации ются особенностями, природа которых остается невыяс- носителей тока. На основе найденного соотношения в [3] ненной. Обнаруженная корреляция электрических и магудалось количественно описать основные закономернонитных свойств, несомненно, вызывает интерес к этим сти перехода металл–изолятор в сильно легированных соединениям как экспериментаторов, так и теоретиков.

ферромагнитных полупроводниках на основе манганита Тем не менее, несмотря на многообразие подходов, лантана.

объясняющих наблюдаемые явления, до сих пор нет Кроме того, хотя предложенные модели электронных установившейся общепринятой теории.

превращений [1–3] применимы лишь к ферромагнитным Например, в ферромагнитных полупроводниках на полупроводникам с локализованными магнитными мооснове манганита лантана со структурой перовскита ментами (ЛММ), аналогичные превращения наблюдапереход из металлического в полупроводниковое соются также в почти ферромагнитных полупроводниках, стояние происходит с повышением температуры. При например FeSi [4] и Fe1-xCoxSi, x 0.05 (которые этом данный фазовый переход имеет место в ферроотличаются малым значением M0(0) — намагниченномагнитной фазе, а его температура практически совсти на узел вблизи абсолютного нуля температуры).

падает с температурой Кюри Tc. Кроме того, этот Особенностью этих веществ является увеличение с переход сопровождается скачкоообразным изменением ростом температуры амплитуды ЛММ и последующее транспортных и оптических свойств. В работе [1] быее насыщение. При этом ниже температуры насыщения ло показано, что явления, наблюдаемые в манганиЛММ [5] в них не доминируют поперечные флуктутах лантана, нельзя связывать с конкретными осоации (флуктуации направления) спиновой плотности бенностями этих веществ (эффектами Яна-Теллера и (как в ферромагнитных полупроводниках на основе двойного обмена), поскольку в сходных с ними по соединений переходных и редкоземельных металлов), свойствам ферромагнитных полупроводниках, таких как а наряду с ними имеют место продольные флуктуEuO, EuS, CdCr2Se4 и т. д., эти особенности отсутствуации, связанные с температурным изменением модуют. Для описания свойств данных соединений в [1,2] ля ЛММ. Согласно [6], флуктуации ведут к перенорбыла предожена модель разделения фаз, согласно комировке электронного спектра и его трансформации торой с увеличением температуры соединение станос температурой. В частности, в [7] было показано, вится магнитно-неоднородным, так как ферромагнитное что в почти ферромагнитном полупроводнике FeSi эта упорядочение вблизи примесных центров разрушается перенормировка ведет к уменьшению ширины энергеболее медленно, чем в остальной части кристалла. Это тической щели, а затем к ее исчезновению. В [5–7] ведет к возникновению и росту с температурой (однако отмечалось, что в слабых зонных магнетиках имелишь ниже точки Кюри) пространственных флуктуаций ют место большие, растущие с температурой как понамагниченности, что обусловливает усиление рассеяперечные, так и продольные динамические флуктуания электронов проводимости и, следовательно, резкое ции спиновой плотности d-электронов, не связанные немонотонное изменение проводимости и других элекс неоднородностями состава магнитных полупроводнитрических свойств. Далее в работе [3] было высказано ков. Однако вопрос о рассеянии электронов провопредположение, что в однородных по своему составу ферромагнитных полупроводниках сильное рассеяние и димости на этих флуктуациях и о возможности воздаже андерсоновская локализация носителей тока могут никновения эффекта андерсоновской локализации не быть вызваны растущими с температурой термодинами- рассматривался.

Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) 2. Для исследования процессов рассеяния сильно кор- преобразование Стратоновича–Хаббарда, имеем релированных электронов на их спиновых и зарядовых флуктуациях воспользуемся моделью Хаббарда, гамильZ = exp - |V, |2/UT Z(V )(dd), (6) тониан которой имеет вид H = H0 + HU, (1) где Z(V ) =SpT {exp[-H(V )]} — статистическая сумма, отвечающая движению электронов в поле одной из где конфигураций случайного потенциала, с эффективным H0 = ka+ ak, — (2) k, гамильтонианом k, H(V ) = ka+ ak, - V, N,, (6a) гамильтониан невзаимодействующих d-электронов, k, k,, HU = U N,N, — (3) в котором V, — случайный потенциал взаимодействия электрона с внутренними обменным и зарядовым полями, гамильтониан внутриатомного хаббардовского отталкивания d-электронов, который может быть выражен через z V, = eiq(Cqq + iCqq/2), (7) фурье-образы операторов зарядовой и спиновой плотноq сти (см., например, [5]) (1) (2) (1) (2) q = q + iq (1 - q,0), q = q + iq (1 - q,0), HU = U |S(z )|2 - U |Nq/2|2, (4) q q =(q, 2n), 2n — мацубаровская бозевская частота, q q (1) (1) ( ( k — одноэлектронные зонные энергии; a+ (ak, ) — (dd) =(d0 d0 /) (dq j)dqj)/1/2), k, оператор рождения (уничтожения) d-электрона с кваq =0, j=1,зиимпульсом k и спином ; U — параметр внутриатомного кулоновского отталкивания d-электронов;

Nq = Nq,, Nq, = a+ ak+q, — фурье-образ опеk, Cq =(UT)1/2, =(; ); (...) = T (...)d, k ратора плотности числа d-электронов на узле со спином ; q — квазиимпульс; S(z ) = Nq, — фурьеq (...) = (...), образ оператора проекции на ось квантования вектора q q n спиновой плотности d-электронов на узле.

Расчет статистической суммы системы сильно кор- a+ и ak, — фурье-образы операторов рождения (a+ ) k,, и уничтожения (a, ) (в мацубаровском представлении релированных электронов — сложная задача многих тел; один из возможных методов ее решения осно- взаимодействия) d-электронов со спином на узле, ван на использовании преобразования Стратоновича– k = (k, 2n+1), 2n+1 — мацубаровская фермиевская Хаббарда [5] частота, N, = a+ a, — оператор числа частиц на, узле в мацубаровском представлении взаимодействия.

Гамильтониан (6a) аналогичен гамильтониану модели exp(a2) =-1/2 dx exp(-x2 + ax), хаотического сплава с „вертикальным“ беспорядком, рассмотренным Андерсоном в [8], но отличается от где a — произвольный действительный оператор, а последнего тем, что глубина V, периодически распеременную интегрирования x можно считать случайположенных потенциальных ям изменяется случайным ной величиной, которая флуктуирует в соответствии образом не только в пространстве (как это имело место с гауссовым законом. Таким образом, преобразование в [8,9]), но и во времени. Кроме того, случайный Стратоновича–Хаббарда позволяет свести многочастичпотенциал V, (в поле которого происходит движение ную задачу о движении взаимодействующих электронов электрона) зависит от спина. Однако эти отличия не к одночастотной задаче о движении свободного электросказываются на главном выводе задачи о движении на в поле случайного потенциала.

электрона в поле потенциальных ям с вертикальным бесУчитывая известное определение статистической сумпорядком — возможности андерсоновской локализации мы электронных состояний.

Как показано в [10], одноэлектронная функция Грина в Z = SpT exp - H( )d (5) рамках настоящего подхода и приближения однородных локальных полей [11] имеет вид (где Y ( ) — гамильтониан (1) в мацубаровском представлении взаимодействия, а = 1/T ) и применяя к (5) Gk, = Gk, (V ), (8) Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 998 К.А. Шумихина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер где = ±1 — спиновое квантовое число, (...) = exp - |V, |2/(UT) m2 + M2 nef m 0 z Z D-1 = 1 - - Ug(µ, m) — m2 m m Z(V )(......)(dd) — фактор обменного усиления, процедура усреднения по всем возможным концигурациg(µ) =g0(µ + Um)g0(µ - Um)/g(µ).

ям случайного потенциала;

Для оценки величины затухания учтем, что гауссова z полуширина флуктуаций на узле составляет Gk, (V ) = 1 + V, /|V, | — - k - (V ) 2 1/ ( - )2 = m2 (10a) функция Грина, отвечающая движению электронов в случайном потенциале V,, (V ) = |V, |2 + — для спиновых флуктуаций и собственно энергетическая часть, ( - )2 = (k, ) =G-1 (Gk+q - Gk )Vqz + G-k- kq = ag0( + Um) / g0( + Um) m2 =±1 =± (Gk+q,- - Gk,- )(Vqx + Vqy) — (10b) q для зарядовых флуктуаций. В результате этого амплитувеличина, обусловленная рассеянием электронов на да (среднеквадратичное знечение) флуктуаций величины неоднородностях флуктуаций случайного потенциала (модуля) случайного потенциала на узле оказывается равной V, и описывающая величину затухания электронных состояний.

2 2 2 (V, )2 = U2 - + - Для вычисления функциональных интегралов, опре деляющих статистическую сумму (6), и усреднения = U2 g(µ)/g(µ) m2, (11) функции Грина воспользуемся методом перевала. Эта процедура и результаты оценки наиболее вероятного где g(µ) =g0(µ + Um) +g0(µ - Um).

значения глубины потенциальных ям, а также величины Далее учтем, что в соответствии с результатами Анее флуктуаций подробно описаны в работе [6], где, однадерсона локализованные состояния возникают в области ко, удалось описать лишь энергетическимй спектр элекэнергий шириной EC (где EC — край подвижности или тронных состояний со слабым затуханием ( |µ±Um|, порог протекания, положение которого отсчитывается где химический потенциал µ отсчитывается от ближайот ближайшего края зоны). Значение EC до настоящего шего края зоны). При этом было показано, что спиновые времени удается определить лишь в простейших модеи зарядовые флуктуации приводят к перенормировке лях плотности электронных состояний и только с точноплотности электронных состояний, расщепляя ее на две стью до постоянного множителя EC = (V, )2 /, где подзоны, отвечающие разным направлениям спина на — эффективная ширина зоны. Тогда в соответствии с флуктуирующую в пространстве и времени ось кванторазвиваемой аналогией в рамках спин-флуктуационной вания, и изменяя емкость этих подзон теории имеем EC = g(µ)U2 m2 /g(µ). (12) g () = g0 + U ||=±В частном случае, когда Um µ (химический потенциал отсчитывается от края зоны), магнитный момент m M0 + H/U 1 +, (9) слабо меняется с температурой и ||Mгде M0 — однородная намагниченность на узел, (V, )2 = U2(m2 - M2) =(Um)2 1 -, mH — внешнее магнитное поле в единицах удвоенного магнетона Бора, ||2 = 1/N0 m2 + M2 = q тогда q =M= m2 + M2 = m2 — среднеквадратичный магнитный EC = (Um/ )2 1 -.

mмомент на узел, mq = 1/ 2(D-1 + Xq) — перевальное значение переменной rq при q = 0, g0() — плотность Подобное выражение для порога протекания было состояний невзаимодействующих электронов (U = 0), получено в работе [3] для магнетиков с ЛММ.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) Из (12), в частности, следует, что в случае больших спиновых флуктуаций (например, вблизи температуры магнитного разупорядочения или в сильно парамагнитных материалах) и слабой зависимости g0() (т. е. g0(µ+Um) g0(µ-Um)) порог протекания сильно сдвинут относительно края зоны и может оказаться выше положения химического потенциала. Поэтому в случае сильных магнетиков (таких как железо или никель), d-зоны которых почти заполнены, а амплитуда спиновых флуктуаций столь велика, что Um оказывается больше или равной расстоянию от химического потенциала до края зоны (т. е. g0(µ + Um) =0 и g(µ) =0), EC = 0 и локализованные состояния в зоне отсутствуют.

Таким образом, флуктуации спиновой плотности приводят не только к расщеплению электронного спектра, Рис. 1. Модельная кривая не перенормированной спиновыми но и к возникновению локализованных электронных флуктуациями плотности электронных состояний, построенная состояний (сильно затухающих в пространстве) в обпо данным [12]. Пунктирная вертикальная линия соответствует ласти энергий, лежащих между EC и ближайшим к положению химического потенциала.

нему краем зоны. При этом температурная зависимость края подвижности должна быть наиболее сильной в почти ферромагнитных полупроводниках, ширина энер3. Для анализа возможности электронных фазовых гетической щели в электронном спектре которых мала, переходов в почти ферромагнитных полупроводниках, а величина амплитуды спиновых флуктуаций быстро обусловленных андерсоновской локализацией, обратимизменяется с температурой и оказывается сравнимой с ся к FeSi, зонная структура которого известна [12]. Сошириной щели.

гласно зонным расчетам [12], одноэлектронный спектр Температуру перехода металл–изолятор TMI можно этого соединения состоит из двух зон, разделенных определить из условия EC(TMI, H) = µ(TMI, H). Для энергетической щелью Eg 0.02 eV (рис. 1). При этом, этого разложим в ряд по m2(T ) - m2(TC) уравнение хотя нижняя (валентная) зона полностью заполнена, магнитного состояния [7] а верхняя (проводимости) пуста, согласно экспериментальным данным [13], основное состояние FeSi являM0(D-1 + M2) =h, (13) ется металлическим. Это противоречие в результатах зонных расчетов и эксперимента, как было показано H m2 + M2 nef mранее [6], может быть связано с тем, что в моносилициде 0 z h =, D-1 = 1 - - Ug(µ, m), U m2 m m2 железа при сверхнизких температурах имеют место относительно большие нулевые спиновые флуктуации.

1 nef Выполненные в [6] оценки амплитуды нулевых спиновых = - Ug(µ, m), m2 m флуктуаций показали, что в соответствии с (9) энергетическая щель между валентной зоной и зоной провои, учитывая [15], что m2 = m2 - M2 = (T /TC)4/3mC димости отсутствует (рис. 2. a), а химический потенциал (mC — магнитный момент вблизи температуры Кюри, располагается в области разрешенных энергий. Однако который определяется из условия обращения в нуль в [6] не были учтены зарядовые и продольные спиновые знаменателя восприимчивости при T TC), получим флуктуации, а, следовательно, факт возможного сильного спин-флуктуационного рассеяния игнорировался.

H - M3 3/Полученные при этом результаты описывали изменение TMI = TC 1 +, (14) Mэлектронных характеристик FeSi лишь при T < 5K и находились в противоречии с экспериментальными где = (TC, B)mC, =(5/2), B = UM0(H) +H.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.