WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 6 Хаотические акустоэлектрические колебания тока в пьезополупроводниках © И.К. Камилов, В.З. Жохов Институт физики Дагестанского научного центра Российской академии наук, 367003 Махачкала, Россия E-mail: kamilov@datacom.ru (Поступила в Редакцию 30 июня 2000 г.

В окончательной редакции 13 ноября 2000 г.) Представлены результаты исследований по влиянию сверхзвукового дрейфа носителей тока на генерацию фононов в кристаллах теллура в условиях возникновения звуковой неустойчивости, приводящей к развитию динамического хаоса. Прослеживаются экспериментально все стадии развития стохастичности в зависимости от внешних условий: величины постоянного электрического поля, определяющей дрейф носителей тока, величины и направления магнитного поля. Показано, что с ростом электрического и магнитного полей периодические колебания тока через бифуркации удвоения и утроения частоты переходят в хаотические.

Описываются математическая модель в виде фазовых траекторий диссипативной динамической системы и спектральные портреты, соответствующие переходным процессам.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 97-02-17623).

Известно, что когда дрейфовая скорость электронов и нерегулярные колебания тока, так как значительно превышает скорость звуковой волны, в пьезополупровод- выражена акустоэлектрическая анизотропия, при налинике появляется акустоэлектрическая неустойчивость, чии которой фазовые и групповые скорости фононов в состоящая в интенсивной генерации фононов, которая разных направлениях резко отличаются. Сильное пьезовлечет за собой резкое прераспределение электрическо- электрическое взаимодействие и значительная электриго поля, т. е. образуется весьма узкая в пространстве ческая анизотропия обусловливают большое развитие область достаточно сильного электрического поля и проводимости и подвижности дырок в разных кристалловысокой плотности фононов, распространяющаяся по графических направлениях. Если также учесть огромную кристаллу со скоростью звука, — акустоэлектрический роль нелинейных эффектов, возникающих из-за больдомен (АЭД). Несмотря на то что экспериментально это шой величины константы электромеханической связи, то явление было обнаружено и исследовано более тридцати станет ясно, что именно кристаллы теллура являются лет назад, достаточно общая теория развития такой наилучшим объектом для наблюдения стохастических неустойчивости была создана сравнительно недавно [1]. акустоэлектронных процессов.

В последние несколько лет были проведены экспери- В работе [13] показано, что при распространении менты, которые показали, что развитие акустоэлектри- звуковых волн вдоль бинарной оси OX в монокристалле ческой неустойчивости может осуществляться не только теллура наблюдается аномалия: чисто продольная мопо стационарному, но и по ”хаотическому” сценарию, да v3 имеет меньшую фазовую скорость, чем поперечная когда период возникающих колебаний гораздо меньше мода v1, а в плоскости YOZ мода v3 является чисто характерного времени пробега фонона по кристаллу и, поперечной, мода v2 — квазипоперечной, а мода v1 — кроме того, возникающие колебания тока носят хао- квазипродольной. Для фононов, распространяющихся тический характер [2–6]. Первые экспериментальные вдоль акустических осей, мода v1 чисто продольная, а исследования в монокристаллах теллура позволили обна- две другие поперечные и вырожденные. В [13] также ружить такие колебания и весьма странные вольтампер- отмечно, что коэффициент электромеханической связи ные характеристики (ВАХ), описанные в работах [7–9], пьезоактивной моды v3 достигает максимального значено указания на то, что наблюдаемые явления могут ния Kmax = 0.11 в плоскости XOY, а в плоскости XOZ — быть связаны с состоянием динамического хаоса, были вдоль оси X. В плоскостях XOY и XOZ коэффициент сделаны сравнительно недавно в [2–6]. Хаотические электромеханической связи моды v2 достигает аномальколебания в системах с акустоэлектронной неустойчи- но большого значения (0.32).

востью в последующем были исследованы и в других Известно, что из основных кристаллографических накристаллах, например в антимоните индия [10–12]. правлений теллура пьезоактивными являются ось X, по Существенно, что в этих работах уже содержится которой распространяется продольная волна, имеющая указание на физическую причину колебаний этого типа скорость 2.4105 cm / s, и ось Y, вдоль которой движется и предприняты попытки построения теории. Кристаллы поперечная волна, имеющая скорость 1.48 105 cm / s.

теллура оказались наиболее удобным объектом для та- Наряду с осевыми модами в кристаллах теллура сущеких исследований: в них легко возникают регулярные ствуют и внеосевые моды. Скорость распространения Хаотические акустоэлектрические колебания тока в пьезополупроводниках внеосевых фононов примерно в 2 раза меньше скорости продольного звука. Ясно, что вследствие резкой анизотропии акустоэлектрических свойств монокристалла теллура механизм возникновения акустоэлектрической неустойчивости может иметь более одного порога.

В данной работе на примере развития акустоэлектрической неустойчивости в монокристаллах теллура экспериментально доказано, что наблюдаемые закономерности (переход от колебательного режима к хаотическому) хорошо согласуются с моделью развития диссипативных динамических систем со стохастическим поведением [14] в нелинейных акустоэлектронных средах. В эксперименте прослеживаются все стадии развития стохастичности в зависимости от параметров надкритичности: величины постоянного электрического поля, определяющей дрейф носителей, величины и направления магнитного поля.

Рис. 2. Осциллограммы, иллюстрирующие переход от регуИсследования проводились при температуре 77 K в лярных колебаний к хаотическим с увеличением напряженмонокристаллах теллура размерами 1.50.30.2cm на ности электрического поля. Верхние осциллограммы — ток, срезах [100], [010], [001] с концентрацией носителей тока нижние — напряжение. E Y ; L = 0.8 cm; E = 180 (a), 51014-21015 cm-3 и подвижностью носителей заряда 210 (b), 230 (c) и 250 V · cm-1 (d).

2-4 103 cm2 · V-1 · s-1, в которых сильно выражено акустоэлектронное взаимодействие. Запись ВАХ проводилась в режиме одиночных нарастающих пилообразных импульсов длительностью 10-100 µs. Направление тока акустической волны через образец, а сдвиг фаз между совпадало с направлением пьезоактивных кристаллогра- колебаниями напряжения и тока был отличен от 180.

фических осей [100], [010], а также непьезоактивной На рис. 1 показана измеренная на опыте ВАХ образца оси [001]. Векторы напряженности электрического и теллура в простейшем случае, когда магнитное поле отсутствует. Из рис. 1 видно, что в довольно широкой магнитного полей были параллельны и перпендикулярны области величин электрического поля и тока однозначкристаллографическим осям.

ная связь между полем и током отсутствует и одному и Исследования показали, что для большинства тому же значению поля (тока) соответствуют несколько образцов с указанной ориентацией и проводимостью значений тока (поля). Это означает, что величина тока 0.3 -1 · cm-1 наблюдается N-образная ВАХ. Для и разность потенциалов, приложенная к кристаллу, не этих образцов колебания тока и напряжения, измеряемые являются однозначными функциями по отношению друг с применением прямоугольных импульсов, были сдвинук другу, и указывает на хаотический характер движений ты по фазе на 180, а период колебаний был сравним со в системе, связанный со случайным возникновением расвременем однократного прохождения акустической волпространяющихся по кристаллу АЭД (расстояние между ны через образец. Для образцов с проводимостью более доменами случайно).

0.6 -1 · cm-1 появлялись петлеобразные ВАХ (рис. 1).

На рис. 2, a-d приведены осциллограммы изменения В этом случае период колебаний был значительно тока и напряжения во времени, иллюстрирующие пеменьше периода, определяемого временем прохождения реход с ростом напряженности электрического поля от простых периодических колебаний тока (a) в хаотические (d) через бифуркации удвоения (b) и утроения (c) частоты.

На рис. 3 показаны временные зависимости тока и напряжения, из которых видно, что сам временной период резко меняется: хаотические вначале колебания переходят в регулярные, почти периодические. Эти экспериментальные данные свидетельствуют о том, что в системе возникает бифуркация и временное поведение системы резко меняется.

Другими внешними управляющими параметрами при эволюции сложных апериодических колебаний тока, соответствующих автоколебательному режиму, являлись величина и направление магнитного поля. Рост продольРис. 1. ВАХ кристалла теллура. E Y ; L = 0.8 cm. ного магнитного поля приводил к скачкообразному изме3 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 994 И.К. Камилов, В.З. Жохов ном счете система переходит к странному аттрактору, т. е. к состоянию динамического хаоса (рис. 4, d). Когда вектор напряженности электрического поля был параллелен пьезоактивной кристаллографической оси [100], в кристалле теллура с n0 = 5-7 · 1014 cm-3 внутри основного периода возникали колебания тока (период основных колебаний тока совпадал с временем пробега домена по кристаллу), число которых с ростом магнитного поля увеличивалось, а амплитуда уменьшалась. При дальнейшем росте магнитного поля колебания переходили в хаотический режим. Основной период колебаний тока в этом случае оставался постоянным. При изменении направления поперечного магнитного поля колебания тока внутри основного периода меняли свою амплитуду Рис. 3. Осциллограммы, иллюстрирующие переход от хаоса и частоту.

к состоянию самоорганизации системы. Верхняя осциллограмДля математического описания нелинейной акустома — ток, нижняя — напряжение. E Y ; L = 1.2 cm;

электронной системы был проведен компьютерный эксE = 230 V · cm-1.

перимент. Составлена программа, позволяющая представить колебания различной формы в виде фазовых траекторий, построена математическая модель неустойчивости нелинейной акустоэлектронной системы, на основе которой данная система рассматривается как динамическая.

На рис. 5–7 изображены результаты машинного расчета фазовых портретов, соответствующих осциллограммам на рис. 2, a–c. Прослеживая по этим траекториям эволюцию динамической системы, нетрудно показать, что она приближается к странному аттрактору. Визуальное наблюдение фазовых траекторий указывает на существование замкнутого предельного цикла (рис. 5), который в результате удвоения частоты теряет свою устойчивость с образованием притягательного множества (аттрактора), стремящегося к фокусу (центру) траектории (рис. 6). Утроение частоты приводит к дальнейшему развитию странного аттрактора (рис. 7). Последующее увеличение частоты колебаний способствует возникновению хаотического режима.

Рис. 4. Осциллограммы, демонстрирующие переход от регуДля более качественной оценки изменения частоты лярных колебаний тока к хаотическим с ростом продольного колебаний тока во времени были построены спектральмагнитного поля. E Y ; L = 0.6 cm; E = 100 V · cm-1;

H = 0 (a), 8 (b), 10 (c) и 12 kOe (d). ные портреты, представляющие собой результат Фурьеанализа этих колебаний. Портреты строились для каждого периода колебаний. Показано, что максимальную амплитуду имеет первая гармоника, которая определяет нению периода колебаний тока. На рис. 4, a-d показана основную частоту колебаний. В результате удвоения картина развития сложных периодических и хаотических основной частоты колебаний изменяется их спектральколебаний в сильных электрическом и магнитном полях.

ный состав. Преобладание амплитуды второй гармоники Осциллограмма на рис. 4, a иллюстрирует образование над первой соответствует уже удвоенной частоте.

предельного замкнутого цикла в динамической систеУтроение частоты колебаний тока также меняет спекме. Наличие внешнего продольного магнитного поля тральный состав процесса, а третья гармоника значитель(рис. 4, b) не способствует равновесному состоянию но подавляет первую и вторую, что подтверждает как косистемы при образовавшемся предельном цикле, а пе- личественное, так и качественное изменение состояния реводит через бифуркационный переход в качественно акустоэлектронной системы.

новое состояние, которому соответствует удвоение ча- Известно, что порог возникновения неустойчивости стоты. С увеличением магнитного поля (рис. 4, c) в определяется соотношением vd > vs (vd — скорость динамической системе образуются уже три замкнутных дрейфа дырок, vs — скорость звука), что указывает предельных цикла; их также связывает бифуркационный на звуковую природу этих колебаний. Форма колебапереход, соответствующий утроению частоты. В конеч- ний имеет релаксационный характер, причем рост тока Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Хаотические акустоэлектрические колебания тока в пьезополупроводниках во времени происходит очень быстро, а его уменьшение — сравнительно медленно. Это объясняется тем, что пространственные размеры домена малы (не более 10-3-10-2 cm), поэтому при выходе из кристалла домена, распространяющегося со скоростью звука, ток в цепи резко возрастает. Характерное время увеличения l/vs оказывается порядка 10-8-10-7 s, где l — размер домена. Если предположить, что колебания однозначно связаны с распространением в кристалле доменов, то из-за сильной нелинейности и нелокальности постепенно с ростом электрического поля возникает ситуация, когда в кристалле зарождается один АЭД, затем два, три и т. д. Тогда в соответствии с обычной картиной развития динамического хаоса частота колебаний будет меняться скачкообразно, что наблюдается в наших мноРис. 5. Фазовые траектории, соответствующие регулярным, гочисленных экспериментах с длинными образцами с периодическим колебаниям.

концентрацией 1015 cm-3. В образцах с концентрацией 1014 cm-3 происходит захват электронов потенциальными ямами. В частности, как известно, две монохроматические волны при их наложении друг на друга создают интерференционную картину. В этом случае нелинейный механизм возникновения акустоэлектрической неустойчивости, который приводит к развитию картины динамического хаоса, состоит в периодическом разрушении и возникновении АЭД из-за корреляции фаз акустических колебаний внутри самого домена. Эти колебания с одинаковыми частотами и близкими волновыми векторами в результате динамической интерференции создают такое суммарное электрическое поле внутри домена, которое то захватывает электроны в потенциальные ямы, тогда скорость электронов равна или близка к скорости звука, то становится столь мало, что электроны (дырки) вырываются из потенциальных ям и ток цепи резко увеличивается. Из-за того, что число интерферирующих пар акустических волн может быть достаточно велико, Рис. 6. Фазовый портрет, соответствующий удвоению частоты этот нелинейный механизм может существенно изменить колебаний тока.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.