WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

получить все основные особенности координатной заПри выбранной кинетической энергии частицы в КЯ1 висимости jx (x, z ), пренебрегая в уравнениях (7), (8) (1) (1) для первой подзоны Ex1 = 45.5 мэВ при Ey1 = 0, кислагаемыми, содержащими R1(E, F).

нетическая энергия частицы в КЯ2 для первой подзоны На рис. 2, b приведены результаты расчета модифи(2) Ex1 = 213.4 мэВ при F = 5 · 104 В/см — напряженности кации в электрическом поле эффектов повторения и электрического поля, для которой проведен численный мультипликации нормированной плотности потока верасчет, и уменьшается далее с увеличением номера под- роятности jx (x, z )/ jx (0, 0) в широкой КЯ2 в плоскости зоны. Для структуры с такими параметрами и выбранной x-z при F = 5 · 104 В/см в приближении разложенных энергии частицы в рамках рассмотренной модели мы и действительных kx (17). На рис. 3, b для этой же при численном расчете учитывали в КЯ1 только одну напряженности электрического поля приведены двумернижнюю подзону с действительными квазиимпульса- ные топограммы зависимостей jx (x, z )/ jx (0, 0) =const ми k x j и 20 подзон с мнимыми квазиимпульсами, а также в плоскости x-z для ряда сечений в интервале (0-1), 7 подзон с действительными и 14 подзон с мнимыми kxn рассчитанные в этих же приближениях. Расчет покав КЯ2. В результате решения системы уравнений (7), зывает, что изменение формы широкой КЯ2 в элек(8) мы получили коэффициенты B и Cn для 2D на- трическом поле, сопровождающееся уменьшением ее j Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 984 В.А. Петров, А.В. Никитин эффективной ширины и появлением асимметрии вдоль малыми длинами затухания ln для таких подзон. Так, оси z, приводит к кардинальному изменению картины в рассмотренной нами структуре при энергии частипространственного распределения jx (x, z ). В частности, цы E = 270 мэВ длина затухания при F = 0 в КЯпики повторения смещаются в плоскости x-z, рас- ln = |kn|-1 = 34.82 для первой подзоны с мнимыми kn щепляются, меняется их амплитуда, модифицируется (n = 12), затем ln уменьшается до 9 при n = 21 — картина мультипликации. последней включенной в расчет подзоны в широкой КЯ2.

Мы исследовали также влияние электрического поля При F = 5 · 104 В/см длина затухания для первой подзона зависимости вероятностей |Cn|2 обнаружения части- ны с мнимыми kn (n = 8) в КЯ2 равна 92.6, уменьшацы в подзоне n в широкой КЯ2 от номера подзоны. ясь до 82.9 при n = 21. Разумеется, для более высоких В нижней части рис. 2, d приведены зависимости нор- подзон ln еще меньше. Таким образом, выполнение мированной вероятности |Cn|2/|C3|2 от номера подзоны. неравенства ln X1 позволяет пренебречь при расчете Расчет показывает, что поле приводит к инверсной и jx (x, z ) членами jx2(x, z ), jx3(x, z ) и получить практинемонотонной зависимости вероятности |Cn|2 обнару- чески незатухающее с дальнейшим ростом координаты x жения частицы в подзоне n в широкой КЯ2 от номера пространственное распределение jx (x, z ) jx1(x, z ).

подзоны. Этот эффект обусловлен резким уменьшением Как известно, для формирования интерференционинтегралов перекрытий между зависящей от z волновой ной картины и ее возможного экспериментального нафункцией частицы, распространяющейся по нижней под- блюдения необходим режим баллистического транспорзоне из узкой КЯ1, и собственными функциями низших та электронов в наноструктуре. Процессы неупругого подзон в широкой КЯ2, модифицированной электриче- рассеяния на фононах и электрон-электронное рассеяским полем. Так, например, при F = 5 · 104 В/см отноше- ние нарушают фазовую когерентность. Обычно время ние |C3|2/|C1|2 1500. В симметричной структуре без неупругого рассеяния составляет 40 пс при T 1K.

поля ситуация обратная — наблюдается монотонное па- При этом средняя скорость электронов 2.5 · 107 см/с дение отличных от нуля коэффициентов |Cn|2 с ростом n. и длина свободного пробега для неупругого рассеяОчевидно, что рассмотренные эффекты простран- ния 10 мкм [29]. Однако для горячих электронов, ственной неоднородности jx (x, z ), возникающие при которыми в нашем случае являются инжектированные интерференции электронных волн в широкой КЯ2, в широкую КЯ2 частицы, ситуация более жесткая. Тем родственны хорошо известному классическому эффек- не менее, оценки показывают, что и в рассматриваету — интерференции электронной волны на двух (или мом случае возможно сохранение интерференционной нескольких) разнесенных в координатном пространстве картины, по крайней мере, на расстоянии нескольщелях [27]. Недавно такие эффекты электронной интер- ких повторений. Для симметричной наноструктуры при ференции были экспериментально исследованы в твер- F = 0 и выбранной нами кинетической энергии чадотельном аналоге системы с двумя щелями — двух- стицы в КЯ2 260 мэВ, ее скорость 1.2 · 108 см/с.

плечевом (double-path) интерферометре, реализованном В этом случае время пролета частицы до точки, в в системе с двумерным электронным газом высокой которой происходит первое разбиение исходного пика подвижности [28]. В рассмотренных нами структурах на два (X1/2 = 1400 ), составляет 1.17 · 10-13 с, а роль этих щелей играют разнесенные в энергетиче- до первого повторения (X1 2800 ) в 2 раза больше ском пространстве квантово-размерные подзоны в ши- (рис. 3, a). Эти величины почти на порядок меньше рокой КЯ2. При этом фактически в любом сечении, характерных времен релаксации электронов по энергии перпендикулярном оси x, формируется неоднородное по из-за рассеяния на продольных оптических (LO) оси z поперечное распределение jx (x, z ), обусловленное фононах в GaAs, где 10-12 с. Как известно, именно интерференцией, однако только для некоторых сечений этот механизм релаксации ограничивает в основном эти распределения имеют ярко выраженные минимумы фазовую когерентность горячих электронов, разрушая и максимумы. интерференционную картину. Для поля F = 5 · 104 В/см, Разумеется, исходное распределение плотности пото- как видно из рис. 3, b, ситуация еще более благоприка вероятности (или плотности тока) не может быть ятная из-за уменьшения (почти в 2 раза) расстояний совершенно точно воспроизведено в синфазных сече- от входа в широкую КЯ2 до модифицированных полем ниях. Основные причины этого — конечное число первых основных пиков на интерференционной картине.

членов в сумме (10), ограниченное требованием дей- Разумеется, при меньшей ширине КЯ2 и, как следует ствительности kn,t, а также неточность условия синфаз- из (20), соответственном уменьшении X1 время пролета ности, определяемая отбрасываемыми членами высших становится еще меньше.

порядков при разложении квазиимпульсов (16). Анализ Отметим, что реальный пучок частиц, инжектированпоказывает также, что модификация пространственного ный в широкую КЯ2, не является строго моноэнергераспределения jx (x, z ) за счет вклада в сумму (10) тическим. Если разброс энергий частиц в пучке около экспоненциально затухающих с ростом координаты x значения Ex0 равен ± Ex0, то это, как следует из (18), слагаемых jx2 (12) и jx3 (13) с мнимыми kn,t суще- приводит в первом приближении к уширению по оси x ствует в широкой КЯ2 только на расстоянии нескольких пиков точного повторения в точках Xp исходного распредесятков ангстрем от входа в нее. Это обусловлено деления jx(0, z ) на величину ± Xp = ±Xp( Ex0/2Ex0).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Управление электрическим полем эффектами пространственной повторяемости... Так, например, если энергетическая ширина инжекти- [17] G.J. Jin, Z.D. Wang, A. Hu, S.S. Jiang. J. Appl. Phys., 85, (1999).

рованного пучка электронов составляет 10 мэВ, то это [18] В.А. Петров, И.М. Сандлер. Микроэлектроника, 23, приводит в рассмотренной нами структуре к уширению (1994).

первого пика повторения при x = X1 на 22. В настоя[19] K.F. Berggrenn, Z. Ji. Phys. Rev. B, 43, 4760 (1991).

щее время существуют способы инжекции квазимоно[20] K.F. Berggrenn, Z. Ji. Phys. Rev. B, 45, 6650 (1992).

энергетических пучков электронов в 2D нанострукту[21] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (Нерерах. Так, например, в [30] исследовался баллистический лятивистская теория) (М., Наука, 1989).

электронный транспорт по минизонам в сверхрешетке [22] R. Landauer. Z. Phys. B, 68, 217 (1978).

на основе системы GaAlAs–GaAs путем инжекции в [23] Л.А. Ривлин. Квант. электрон., 6, 1087 (1979).

сверхрешетку квазимоноэнергетического пучка горячих [24] V.A. Petrov, V.L. Bratman. Phys. Status Solidi B, 221, электронов. (2000).

[25] V.A. Petrov, A.V. Nikitin. Proc. SPIE, Micro- and В настоящей работе предполагалось, что скачок поNanoelectronics 2003, ed. by K.A. Valiev, A.A. Orlicovsky тенциала U0 на ступенчатом переходе узкая КЯ1-широ(SPIE, Bellingham, WA, 2004) v. 5401, p. 377.

кая КЯ2 равен разности энергетических положений [26] В.А. Петров, А.В. Никитин. ФТП, 39, 436 (2005).

(1) (2) доньев нижних подзон в этих ямах: U0 = E1 -E1.

[27] Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции Очевидно, что, комбинируя процентное содержание Al по физике (М., Мир, 1978) т. 8–9.

в квантовых ямах в областях 1 и 2, можно формировать [28] E. Buks, R. Schuster, M. Heiblum, D. Mahalu, V. Umansky.

дополнительный встроенный скачок потенциала на пеNature (London), 391, 871 (1998).

реходе. Следует также отметить, что, меняя параметры [29] S. Datta. Superlatt. Microstruct., 6, 83 (1989).

[30] C. Rauch, G. Strasser, K. Unterrainer, W. Boxleitner, структуры (эффективную ширину КЯ, отношение ширин K. Kempa, E. Gornik. Physica E, 2, 282 (1998).

узкой и широкой КЯ, их потенциальные профили, энергию частицы, степень асимметрии структуры, материал), Редактор Л.В. Шаронова можно в широких пределах менять картину пространственного распределения jx (x, z ).

Controlled interference effects of spatial Авторы благодарны В.Л. Братману и В.А. Сабликову reproduction and multiplication for за полезные обсуждения.

electron waves in semiconductor 2D nanostructures Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 01-02-17450.

V.A. Petrov, A.V. Nikitin Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences, Список литературы 101999 Moscow, Russia [1] Y. Imry. Introduction to Mesoscopic Physics (Oxford Univ.

Press, 1997).

Abstract

Effects of spatial reproduction and multiplication for [2] D.K. Ferry and S.M. Goodnick. Transport in Nanostructures the probability current density jx(x, z ) (or a quantum-mechanical (Cambrigde Univ. Press, Cambridge, 1997).

current density ejx (x, z ), e is the electron charge) in the [3] S. Datta. Electronic Transport in Mesoscopic Systems symmetric semiconductor 2D nanostructures in the form of joints (Cambridge Univ. Press, 1995).

in the direction of propagation of the electron wave (the x-axis) [4] George Kircenow. Phys. Rev. B, 39, 10 452 (1989).

of narrow and wide (on the z -axis) rectangular quantum wells [5] George Kircenow. Sol. St. Commun., 68, 715 (1988).

(QWs) (z -axis is the axis of the quantization) and the possibility [6] E. Tekman, S. Ciraci. Phys. Rev. B, 43, 7145 (1991).

[7] Fernando Sols, M. Macucci, U. Ravaioli, K. Hess. J. Appl. to control these effects by the transverse (along z -axis) constant Phys., 66, 3892 (1989). electric field strength F in the wide QW have been theoretically [8] Hiroyuki Tachibana, Hiroo Totsuji. J. Appl. Phys., 79, studied. It is shown that transverse distribution jx (0, z ) existing (1996).

at the entry of the wide QW is reproduced with some accuracy [9] Hua Wu, D.W.L. Sprung, J. Martorell. J. Appl. Phys., 72, at a definite distance X1 from the joint and splits in symmetric (1992).

(along the z -axis) 2D nanostructures into q identical profiles of [10] A. Namiranian, M.R.H. Khajehpour, Yu.A. Kolesnichenko, the intensity q times lower at the distance X1/q. This picture is S.N. Shevchenko. Physica E, 10, 549 (2001).

reproduced periodically in cross-sections Xp = pX1 (q and p being [11] O. Olendski, L. Mikhailovska. Phys. Rev. B, 66, 035 integers). The possibility to control these effects by the transverse (2002).

constant electric field being created by gates in the wide QW was [12] P.F. Bagwell. Phys. Rev. B, 41, 10 354 (1990).

studied theoretically. Decrease of the effective width of the wide [13] Y. Takagaki, D.K. Ferry. Phys. Rev. B, 44, 8399 (1991).

[14] Toshihiro Itoh, Nobuyuki Sano, Akira Yoshii. Phys. Rev. B, 45, QW and the disappear of its symmetry in the electric field result 14 131 (1992). to the cardinal change of spatial distribution of the jx (x, z ) and [15] P. Singha Deo, B.C. Gupta, A.M. Jayannavar, F.M. Peeters.

the possibility of the inverse population of quantum subbands in Phys. Rev. B, 58, 10 784 (1998).

the wide QW.

[16] K. Nicolic, R. Sordan. Phys. Rev. B, 58, 9631 (1998).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.