WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 8 Нелинейное оптическое поглощение в сильно легированном вырожденном n-GaAs © В.Л. Малевич¶, И.А. Уткин Отдел оптических проблем информатики Национальной академии наук Белоруссии, 220141 Минск, Белоруссия (Получена 13 января 2000 г. Принята к печати 27 января 2000 г.) Исследовано нелинейное поглощение света в сильно легированном вырожденном n-GaAs в спектральной области вблизи края фундаментального поглощения. На основе квазиклассической модели флуктуационных уровней проанализирован относительный вклад в нелинейное поглощение эффектов заполенения состояний, сужения запрещенной зоны и экранирования хвостов плотности состояний неравновесными носителями.

Показано, что наблюдаемое в эксперименте просветление в основном обусловлено заполнением состояний фотовозбужденными носителями.

Наличие хвостов плотности состояний в запрещенной водимости (c) и валентной зоне (v), c — скорость зоне в сильно легированных полупроводниках приводит света, n — показатель преломления полупроводника, к некоторым отличиям их оптических свойств, как ли- m0 — масса свободного электрона, Mc,v(, ) — матричнейных [1–5], так и нелинейных [6–8], по сравнению ный элемент импульса для межзонных переходов.

со случаем чистых и слабо легированных кристаллов. Плотность состояний в валентной зоне будем опиНаиболее сильно эти отличия проявляются в спектраль- сывать на основе квазиклассической модели флуктуаной области вблизи края фундаментального поглощения. ционных уровней [1]; для плотности состояний в зоне В настоящей работе на основе модели, используемой в проводимости будем использовать обычное выражение работах [8,9], рассчитано нелинейное поглощение сильно для параболической зоны ( ). Предполагая раслегированного слабо компенсированного n-GaAs вблизи пределение носителей в зонах локально-равновесным, а края фундаментального поглощения и проведено сравне- матричный элемент перехода, независящим от энергии, ние результатов расчета с экспериментально измеренны- коэффициент межзонного поглощения можно предстами спектрами нелинейного оптического пропускания. вить в виде [8] Экспериментальное исследование нелинейных спек K1/2 ( + g - )тров пропускания производилось при помощи перестра() = d exp иваемого лазера на центрах окраски Li : F-, который ге- нерировал 20 нс импульсы света в спектральной области 860-1000 нм с энергией порядка 100 мкДж. Излучение 2(+g- ) - -µh -фокусировалось на поверхность образца в гауссово пятно D-3/2 1 + exp kBT с характерным диаметром порядка 1 мм. Полупроводниковый образец представлял собой пластину n-GaAs : Te + - µe -(Nd = 1.8 · 1018 см-3) толщиной 0.32 мм. Для устране- 1 + exp, (2) kBT ния эффектов, связанных с френелевским отражением, излучение направлялось на образец под углом Брюстера.

где T — температура кристалла, kB — постоянная БольцВ сильно легированных вырожденных полупроводнимана, µe и µh — квазиуровни Ферми для электронов и ках n-типа межзонное поглощение света в спектральной дырок, D-3/2(x) — функция параболического цилиндра, области вблизи края фундаментального поглощения в g — ширина запрещенной зоны; энергия отсчитываосновном обусловлено непрямыми переходами электроется вверх от края зоны проводимости. Коэффициент K нов из хвоста валентной зоны в свободные состояния определяется параметрами полупроводника и не зависит зоны проводимости, лежащие ниже уровня Ферми [1,2].

от длины волны и энергии падающего излучения. ПаСоответствующее выражение для коэффициента поглораметр, характеризующий ширину хвоста плостности щения на частоте можно представить в виде [3] состояний, представляет собой удвоенную среднеквадратичную энергию электрона в случайном поле ионизован42e() = d d gc()gv( ) Mc,v(, ) 2 ной примеси и выражается в виде =(e2/0r0) 4r0N, cnm где r0 — длина экранирования, 0 — статическая диэлектрическая постоянная, N — средняя концентрация fv( ) - fc() ( - - ), (1) ионизованной примеси.

где gc,v и fc,v() — плотности состояний и функции В исследуемой спектральной области и при использураспределения электронов по энергиям в зоне проемых интенсивностях света двухфотонным поглощением ¶ можно пренебречь. Поэтому для описания нелинейноFax: (017) 264 37 E-mail: vitaly@optoinform.bas-net.by го поглощения можно пользоваться выражением (2), Нелинейное оптическое поглощение в сильно легированном вырожденном n-GaAs и B определяют скорости линейной и излучательной рекомбинации соответственно, (n) представляет собой рассчитанную ранее зависимость коэффициента межзонного поглощения от концентрации носителей, n0 — равновесная концентрация электронов. В уравнении (3) мы пренебрегли диффузией неравновесных носителей, поскольку длина диффузии в данном случае существенно меньше длины поглощения излучения ( -1) и поперечных размеров пучка. Второе слагаемое в правой части уравнения (4) представляет собой внутризонное поглощение ( — сечение поглощения), величина которого в рассматриваемой области спектра может быть сравнимой с межзонным вкладом.

На рис. 2 представлены экспериментально измеренРис. 1. Зависимости коэффициента межзонного оптического ные и рассчитанные зависимости пропускания сильно поглощения сильно легированного вырожденного n-GaAs легированного образца n-GaAs от плотности энергии + (Nd = 1.8 · 1018 см-3) от полной концентрации электронов n, лазерного импульса. В расчетах использовались следурассчитанные для двух длин волн (1). Кривые (2) и (3) ющие значения параметров: = 2 · 10-17 см2 [10], получены без учета эффектов экранирования и динамического B = 2 · 10-10 см2/с [11]. Время линейной рекомбинации сужения ширины запрещенной зоны соответственно.

сильно зависит от технологии выращивания материала учитывая при этом, что такие параметры, как ширина запрещенной зоны, квазиуровни Ферми для электронов и дырок, параметр хвоста зависит от концентрации носителей, которая в свою очередь определяется интенсивностью излучения и скоростью межзонной рекомбинации.

Зависимость ширины запрещенной зоны от концентрации электронов описывалась выражением g(n) = g0 - n1/3, где = 2 · 10-8 эВ · см [3], g0 = 1.425 эВ — ширина запрещенной зоны в чистом GaAs. Изменение параметра с ростом уровня накачки определялось зависимостью радиуса экранирования от концентрации носителей. С целью выяснения относительной роли эффектов экранирования и динамического сужения запрещенной зоны в нелинейности поглощения расчеты проводились как с учетом этих эффектов, так и при постоянных g и. На рис. 1 представлены рассчитанные по формуле (2) зависимости от полной концентрации электронов n для двух длин волн. Как следует из расчетов, в рассматриваемом случае коэффициент поглощения практически линейно уменьшается с ростом концентрации носителей, причем основной вклад в насыщение поглощения вносит эффект заполнения состояний фотовозбужденными носителями.

Экспериментальные данные по нелинейному оптическому пропусканию полупроводниковой пластины анализировались на основе численного решения системы дифференциальных уравнений n (n)I(z, t) (n - n0) = - - Bn(n - n0), (3) t Рис. 2. Зависимость пропускания T полупроводникового I(z, t) = - (n) +n I(z, t), (4) образца от плотности энергии падающего излучения W на z длинах волн = 885 нм (a) и 900 нм (b). Точки — где I(z, t) — интенсивность излучения (ось z направлена эксперимент, обозначения расчетных кривых такие же, как и по нормали к поверхности в глубь образца), параметры на рис. 1.

5 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 964 В.Л. Малевич, И.А. Уткин образца. В расчетах использовалось значение = 7нс, [11] G.B. Lush, H.F. MacMillan, B.M. Keyes, D.H. Levi, M.R. Melloch, R.K. Ahrenkiel, M.S. Lundstrom. J. Appl. Phys., поскольку в этом случае достигалось наилучшее со72, 1436 (1992).

гласие теоретических кривых с экспериментальными данными.

Редактор В.В. Чалдышев Нетрудно видеть, что в рассматриваемом нами случае эффективное время жизни носителей составляет порядка Nonlinear optical absorption of a heavily 2 нс, что намного меньше длительности возбуждающеdoped degenerated n-GaAs го импульса. В этом случае реализуется квазистациоV.L. Valevich, I.A. Utkin нарный режим, и для не слишком больших уровней фотовозбуждения ((n - n0)/n0 1), аппроксимируя National Academy of Sciences of Belarus, зависимость от n линейной, можно ввести зависящий 220141 Minsk, Belarus от интенсивности коэффициент межзонного поглощения (I) =0/(1 + I/Is), где 0 — линейный коэффициент

Abstract

Nonlinear optical absorption of a heavily doped degenпоглощения, Is = (1 + Bn0 )/, = d/dn|n=n0.

erate n-GaAs in spectral region near the fundamental absorption Для длин волн 885 и 900 нм значения параметра Is edge has been studied. The contribution of the band filling, получаются равными 0.4 и 1.9 МВт/см2 соответственно.

band gap shrinkage and the tail screening induced by photoexcited Таким образом, в настоящей работе экспериментально carriers to the nonlinear optical absorption has been analysed on и теоретически исследовано нелинейное пропускание the basis of a quasi-classical model of the tails of the density of сильно легированного вырожденного n-GaAs в спекstates. Experimentally observed optical bleaching has been shown тральной области вблизи края фундаментального поглоto be mainly caused by the dynamic band filling effect.

щения. Показано, что экспериментально наблюдаемое насыщение поглощения достаточно хорошо описывается в рамках модели непрямых межзонных переходов электронов из хвоста валентной зоны в состояния зоны проводимости, учитывающей зависимости квазиуровней Ферми, ширины запрещенной зоны и характерной ширины хвоста плотности состояний от концентрации фотоносителей. Результаты численного моделирования показали, что основной вклад в нелинейность дает эффект заполнения зоны проводимости неравновесными электронами.

Данная работа выполнена при финансовой поддержке Международного научно-технического центра (грант B-129).

Список литературы [1] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников (М., Наука, 1979) гл. 12, с. 357.

[2] А.Л. Эфрос. УФН, 111, 451 (1973).

[3] H.C. Casey, Jr., F. Stern. J. Appl. Phys., 47, 631 (1976).

[4] W. Sritrakool, V. Sa-yakanit, H.R. Glyde. Phys. Rev. B, 32, 1090 (1985).

[5] G.B. Lush, M.R. Melloch, M.S. Lundstrom, H.F. MacMillan, S. Asher. J. Appl. Phys., 74, 4694 (1993).

[6] В.П. Грибковский. Теория испускания и поглощения света в полупроводниках (Минск, Наука и техника, 1976) гл. 3, с. 245.

[7] С.А. Гуревич, А.Е. Федорович, Ф.В. Федоров. ФТП, 25, (1991).

[8] С.А. Быстримович, Р.Г. Запорожченко, В.Л. Малевич, Ф.В. Карпушко, Г.В. Синицын, И.А. Уткин. ФТП, 28, (1994).

[9] S.W. Koch, S. Schmitt-Rink, H. Haug. Phys. St. Sol. (b), 106, 135 (1981).

[10] E. Haga, H. Kimura. J. Phys. Soc. Japan, 19, 1596 (1964).

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.