WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

кристаллов NA Концентрация доноров ND оценивалась как по данным p + ND =. (7) 1 + 4exp (EA - F)/kBT измерения подвижности дырок в каждом из образцов, так и по данным прыжковой проводимости неотожженных Результаты вычисления показаны на рис. 4 (точки 1).

кристаллов.

Видно, что величина EA убывает с усилением экраниТак как при рассеянии дырок на ионизированных ценрования. При этом зависимость EA от a/r0 в точности трах T3/2/µp NI, концентрацию доноров можно было следует модели, предложенной в [3]:

оценить, исходя из этой пропорции и вычисляя NI при разных ND с помощью условия электронейтральности:

EA = EA(0) 2exp(-a/r0) - 1, (8) + p + ND + NA = NA, (5) если положить, что EA(0) =7.4 мэВ, а радиус состояния a = / 2mhhEA(0) [14]. Здесь r0 — дебаевский радиус + согласно которому NI = p + 2ND + 2NA. Значения ND, экранирования зарядов свободными дырками. При расчеполученные этим способом, варьировали в пределах от те было использовано значение mhh 0.39m0 [6].

1 · 1015 до 2 · 1015 см-3.

Метод определения ND по величине параметра T0 При NA > 2 · 1016 см-3 влияние потенциала компенсирующих доноров и заполнения A+-состояний акцепторов прыжковой проводимости (1) базируется на теории пробыло заметным и потому учитывалось при определетекания [2], согласно которой нии EA.

+ Для NA был произведен вариационный расчет 21.T0 =. (6) энергии присоединения дырки нейтральным акцептором.

kBg(F)aРасчет показал, что изолированный простой акцептор Возможность его применения к неотожженным кри- в Hg0.8Cd0.2Te создает три двукратно-вырожденных сталлам p-Hg0.8Cd0.2Te показана в [11–13]. Проведен- связанных A+-состояния с энергией связи Ej ные здесь исследования легированных In кристаллов, ( j = 1, 2, 3), равной 0.04EA, 0.078EA и 0.115EA где величина ND могла быть установлена независимым соответственно. Если пренебречь расщеплением и способом, показали, что этот метод дает правильную считать, что медь создает в Hg0.8Cd0.2Te один четырехоценку ND, если считать, что плотность состояний на кратно-вырожденный A--уровень с энергией EA и один Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Энергия ионизации меди в кристаллах Hg0.8Cd0.2Te при слабом и промежуточном легировании выглядит как 3 E - F P + N0 + NA exp 2 kBT 1 F - EA = N2 + NA exp (12) 4 kBT (здесь дополнительно учтено заполнение состояний валентной зоны и A+-состояний акцепторов).

+ Условие N0, N2 p, NA выполнялось в кристаллах с NA (2-3) · 1016 см-3 при T = 5-6 K. Поэтому в этой области T и NA расчет EA производился при помощи соотношения (12). В результате было найдено, что EA(0) = 7.4мэВ при NA = 2.1 · 1016 см-3 и EA(0) =7.1мэВ при NA = 3.2 · 1016 см-3.

При более высоких температурах (в данном случае Рис. 4. Влияние экранирования на энергию ионизации меди при T > 8K) комплексы разрушаются [2], и энергия в кристаллах p-Hg0.8Cd0.2Te. (1–3 — данные эксперименФерми определяется вероятностью термической актита, 4 — данные расчета при EA(0) = 7.4мэВ; NA, см-3:

вации дырок. Точный учет структуры примесной зоны 1 —2.6 · 1015, 2 —2.1 · 1016, 3 —3.2 · 1016).

в таком случае представляет собой сложную задачу.

Поэтому при определении EA в области T > 8K в кристаллах с NA (2 3) · 1016 см-3, где энергия A относительно невелика, строение акцепторной зоны шестикратно-вырожденный A+-уровень с энергией учитывалось приближенно.

E 0.08EA 0.6 мэВ, то вероятность заполнения Считалось, что все донорно-акцепторные пары идензаряженных состояний такого многозарядного акцептора тичны, а их влиянием на энергию акцепторных уровней в будет определяться распределением Гиббса следующего основном пике можно пренебречь. В этом приближении вида:

A--зона сводится к двум уровням с энергиями EA и EA- A, которым отвечают концентрации акцепторов 6exp (E - F)/kBT + fA (F)=, NA-ND и ND соответственно. Вероятность заполнения 4+exp (F -EA)/kBT +6exp (E -F)/kBT A+-состояния акцептора в комплексе мала, поэтому (9) A+-зона заменялась одним уровнем с энергией E.

exp (F - EA)/kBT Оптимальное значение A зависит от T ; численный fA (F)=.

4+exp (F - EA)/kBT +6exp (E -F)/kBT расчет показал, что в данном интервале T эту зависи(10) мость можно аппроксимировать с учетом экранирования Структура примесной зоны учитывалась на основании выражением вида A 1.2A exp(-rA/r0). В такой теории, изложенной в [2]. модели уровень Ферми при T = 0 располагается точно Кристаллы с NA > 2 · 1016 см-3 были компенсирован- посредине между уровнями EA и EA- A, а F(0) практически совпадает с величиной, определяемой соотношеными слабо (K < 0.1). Согласно [2], при T = 0 в таких нием (11).

кристаллах компенсирующие доноры образуют комплекВ итоге условие электронейтральности приобретает сы с ближайшими акцепторами, понижая их энергию на вид величину порядка A = e2/(rA), где rA =(4NA/3)1/3.

- + p + ND =(NA - ND) fA (F) - fA (F) Большая часть этих пар в целом нейтральна. Оставшиеся пары образуют положительно заряженные N0-комплексы + ND fA (F + A ). (13) и отрицательно заряженные N2-комплексы с концентрацией N0 = ND exp -A(F - EA)3 и N2 = 7.14 · 10-4ND Результаты определения EA для этого случая приведены на рис. 4 (точки 2, 3). Видно, что EA убывает с A/(F - EA) соответственно. При T = 0 концентраусилением экранирования, следуя теоретической зависиции заряженных комплексов равны, а энергия ионизации мости (8), как и в случае компенсированного образца с акцептора и энергия Ферми связаны соотношением NA = 2.6·1015 см-3. Экстраполируя зависимость EA(T ) к T = 0, получим EA(0) =7.1мэВ при NA = 2.1·1016 см-e2 1/EA(0) =F(0) +0.61A F(0) +0.99 NA. (11) и EA(0) = 6.7мэВ при NA = 3.2 · 1016 см-3. Это несколько меньше значений EA(0), полученных выше для Если температуры не слишком высоки, заряженные тех же образцов при помощи (12). По-видимому, сокомплексы не разрушаются. Соглаcно [2], в этом слу- гласие будет значительно лучше, если учесть уширение + чае N0, N2 p, NA, а условие электронейтральности основного пика примесной зоны.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 960 В.В. Богобоящий поляция зависимости F(T ) в точку T = 0 дает значение F(0) = 4.5 мэВ, что соответствует, согласно (9), величине EA(0) =7.1 мэВ, совпадающей с данными расчета по формуле (12). Это послужило основанием предполагать правомерность линейной экстраполяции F(T ) при T < 10 K и в случае образцов с NA (5 9) · 1016 см-3.

В пользу такого предположения свидетельствует также постоянство энергии активации 2-проводимости при низких температурах, которое возможно лишь в случае линейной зависимости F(T ).

Значения EA(0), полученные этим способом, показаны на рис. 6 (кривая 1) вместе с анологичными значениями для остальных образцов. Как следует из приведенных данных, в исследованном диапазоне концентраций величина EA(0) почти не зависит от NA.

Там же (кривая 2) показаны результаты вычисления EA традиционным эмпирическим методом, т. е. непосредственно по углу наклона зависимости RH(T ). Видно, что полученное в таком подходе значение EA убывает с Рис. 5. Температурная зависимость энергии Ферми электроростом NA и обращается в нуль уже при NA 2·1017 см-нов в легированных Cu кристаллах p-Hg0.8Cd0.2Te. NA, см-3:

(т. е. до перехода Мотта), подобно результатам [4].

1 —3.2 · 1016, 2 —5.3 · 1016, 3 —9.1 · 1016.

При NA > 1017 см-3 выделить 1-проводимость в чистом виде не удается. Поэтому здесь величину EA можно оценить только в довольно грубом приближении по величине энергии активации 2-проводимости.

Для этого положим, что предложенная в [2] модель примесной зоны справедлива вблизи перехода Мотта и что 2-проводимость связана с активацией дырок с уровня Ферми на ближайший A+-уровень с энергией E3 1 мэВ. Тогда из (3) и (11) получим, что EA 6.5±0.2мэВприNA от 1017 до NAM = 3.8·1017 см-3.

4. Обсуждение результатов Таким образом, в результате учета реальной структуры акцепторной зоны и экранирования связанных зарядов свободными дырками получены данные, меняющие бытующие представления о поведении EA вблизи перехода Мотта в p-Hg0.8Cd0.2Te. Оказалось, что энергия ионизации акцепторов, экстраполированная к T = 0, довольно слабо зависит от NA. Поскольку радиус локализации Рис. 6. Концентрационная зависимость энергии ионизации Cu примесного состояния менее чувствителен к экранировав кристаллах p-Hg0.8Cd0.2Te при T = 0. 1 — с учетом структунию, чем EA [3], то его величина при T = 0 скорее всего ры примесной зоны, 2 — без учета структуры примесной зоны, вообще не зависит от NA. Следовательно, использование 3 — точка перехода Мотта.

в критерии Мотта параметров изолированного акцептора вполне оправдано.

Полученный результат нетрудно объяснить. ДействиВ случае промежуточно легированных образцов с тельно, при слабом легировании (NA < 3 · 1016 см-3) NA > 5 · 1016 см-3 ширина акцепторной зоны превышает интеграл перекрытия волновых функций соседних акEA. Поэтому здесь нельзя было ожидать хорошего цепторов пренебрежимо мал по сравнению с EA, а согласия с опытом в рамках такой упрощенной модели свободные носители заряда при T = 0 отсутствуют, примесной зоны, и расчет EA при конечных температурах поэтому нет физических причин для зависимости EA(0) не производился. Вместо этого была рассчитана темпера- от концентрации акцепторов. По мере усиления легиротурная зависимость энергии Ферми F(T ) по данным из- вания интеграл перекрытия растет, однако его влияние мерения концентрации дырок (рис. 5). При T < 10 K эта сводится в основном к симметричному расщеплению зависимость была линейной в исследованном интервале взаимодействующих уровней и сказывается на средней T. Для образцов с NA = 3.2 · 1016 см-3 линейная экстра- величине EA(0) только во втором приближении теории Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Энергия ионизации меди в кристаллах Hg0.8Cd0.2Te при слабом и промежуточном легировании возмущений [2]. В итоге энергия связи дырок на акце- Список литературы пторах в p-Hg0.8Cd0.2Te слабо зависит от концентрации [1] Н. Мотт, Е. Дэвис. Электронные процессы в некристалпоследних вплоть до перехода металл-диэлектрик.

лических веществах (М., Мир, 1982) т. 1.

При конечных температурах в кристалле появляются [2] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства свободные носители тока, и тогда в результате экранилегированных полупроводников (М., Наука, 1979).

рования энергия ионизации акцептора понижается. При [3] И.М. Цидильковский, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина. Придостаточно высоких T и NA это может вызвать переход месные состояния и явления переноса в бесщелевых металл-диэлектрик иного рода, при котором величина полупроводниках (Свердловск, 1987).

EA в точке перехода обращается в нуль. Например, при [4] M.C. Chen, J.H. Tregilgas. J.Appl. Phys., 61 (2), 787 (1987).

T = 77 K такой переход, согласно (8), должен наступать [5] В.В. Богобоящий, А.И. Елизаров, В.А. Петряков, В.И. Стапри NA 2.2 · 1017 см-3. Эта величина близка к феев, В.Н. Северцев. ФТП, 21 (8), 1469 (1987).

значению NA в точке, где обращается в нуль величина [6] V.V. Bogoboyashchiy. Proc. SPIE, 3486, 325 (1997).

EA, найденная обычным эмпирическим способом (рис. 6, [7] А.И. Елизаров, В.В. Богобоящий, Н.Н. Берченко. ФТП, кривая 2). Таким образом, традиционный подход к (3), 446 (1990).

[8] N.F. Mott. J. Non-Cryst. Sol., 1, 1 (1968).

определению EA по данным измерения RH дает оценку [9] J.R. Mayer, F.J. Bartoli, C.A. Hoffman. J. Vac. Sci. Technol. A, среднего эффективного EA при конечных температурах, 5 (5), 3035 (1987).

когда она подвержена влиянию экранирования.

[10] M.A. Berding, S. Krishnamurthy, A. Sher, A.-B. Chen. J. Vac.

Экстраполируя кривую 1 (рис. 6) к NA = 0, поSci. Technol. A, 5 (5), 3014 (1987).

лучим энергию ионизации изолированного акцептора [11] И.С. Шлимак, А.Л. Эфрос, И.Я. Янчев. ФТП, 11, (2), EA0 = 7.6±0.2 мэВ. Эта величина прекрасно согласуется (1977).

с результатом расчета в рамках метода эффективной [12] А.И. Елизаров, В.И. Иванов-Омский. ФТП, 15 (5), массы, развитого в [15] применительно к алмазоподоб(1981).

ным полупроводникам. Согласно этому методу, энер[13] А.И. Елизаров, В.В. Богобоящий, Н.Н. Берченко. ФТП, гия ионизации простого акцептора в Hg0.8Cd0.2Te, где (3), 455 (1984).

mlh/mhh 0.01, равна как раз 7.6 мэВ, если считать [14] Б.Л. Гельмонт, А.Р. Гаджиев, Б.Л. Шкловский, И.С. Шлиmhh 0.39m0 [7] и 17.6 [16].

мак, А.Л. Эфрос. ФТП, 8 (12), 2377 (1974).

[15] Б.Л. Гельмонт, М.С. Дьяконов. ФТП, 5 (11), 2191 (1971).

[16] А.В. Любченко, Е.А. Сальков, Ф.Ф. Сизов. Физические 5. Заключение основы полупроводниковой квантовой фотоэлектроники (Киев, Наук. думка, 1984) с. 126.

1. Традиционный эмпирический подход к обработРедактор В.В. Чалдышев ке данных холловских измерений с целью определения энергии ионизации примесей становится некорректным в случае узкощелевых кристаллов. Для получения Energy of copper ionization in Hg0.8Cd0.2Te достоверной информации необходим тщательный учет crystals at low and middle doping строения примесной зоны и экранирования потенциала V.V. Bogoboyashchiy примеси свободными носителями заряда. При слабом легировании и слабой компенсации расчет энергии иоKremenchuk State Polytechnic Institute, низации мелких центров в таких кристаллах может быть 39614 Kremenchuk, Ukraine выполнен в рамках упрощенной модели примесной зоны, позволяющей в первом приближении учесть оба этих

Abstract

Specific resistance and Hall effect in copper doped фактора.

p-Hg0.8Cd0.2Te crystals were investigated in the temperature 2. При T = 0 энергия ионизации акцепторов слабо range 4.2-125 K at copper concentration from 2.6 · 1015 up to зависит от их концентрации и в точке перехода Мотта 2 · 1018 cm-3. It was shown that the conventional method of остается конечной. Соответственно в этих условиях раthe determination of the ionization energy of dopes on the slope диус локализованного состояния дырки вблизи перехода of RH(T ) dependence cannot be used in this case. Acceptor Мотта практически равен радиусу локализации дырки на band structure and screening due to free carriers must be taken изолированном акцепторе.

into account for obtaining correct results. A simplified model 3. В чистом виде переход Мотта в примесной зоне леfor the extrinsic band structure was proposed that allows to гированных Cu кристаллов p-Hg0.8Cd0.2Te можно наблюdetermine the ionization energy of acceptors at low doping and low дать только вблизи абсолютного нуля температуры. При compensation. In the framework of such an approach it is found конечных температурах на переход металл–диэлектрик that the ionization energy of copper at T = 0 weakly depends on оказывает существенное влияние экранирование заряда the copper concentration and for an isolated acceptor it equals to акцепторов свободными дырками.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.