WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 8 Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза © В.В. Соболев,¶ А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев Удмурдский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 17 марта 1999 г. Принята к печати 17 февраля 2000 г.) Получены спектры полного комплекса оптических функций трех различных образцов алмаза в области 0-32 эВ. Расчеты выполнены на основе экспериментальных спектров отражения при помощи метода Крамерса–Кронига. Дан анализ особенностей спектров оптических функций и их различий для трех образцов.

На основе метода объединенных диаграмм Арганда спектры диэлектрической функции впервые разложены на элементарные компоненты. Определены их энергии и силы осцилляторов. Структура компонент сопоставлена со структурой теоретического спектра диэлектрической проницаемости и ожидаемого спектра межзонных переходов. Установлено хорошее согласие полученных данных с теорией.

Введение Общепринято, что наиболее полная информация об особенностях электронного строения кристалла в широАлмаз очень полулярен в науке и технике благодаря кой области энергии заключена в обширном комплексе ряду уникальных свойств [1–3]. Не случайно его именем оптических фундаментальных функций. Принципиально названа большая группа ковалентных полупроводнико- новые и очень важные параметры (энергии и вероятвых материалов (”алмазоподобных”). Он является клас- ности переходов) дает метод объединенных диаграмм сическим модельным кристаллом в теории электронной Арганда [13]. Для алмаза известны спектры только структуры твердых тел. С давних лет проводятся мно- некоторых оптических функций, которые заметно разлигочисленные теоретические расчеты его энергетических чаются по данным разных работ [3].

уровней (зон) [3–7]. Для алмаза характерны простейшие Цель настоящего сообщения состоит в получении типы межатомных связей и структура элементарной полного комплекса оптических функций трех различных ячейки. Несмотря на это, результаты расчета зон многих образцов алмаза, установления энергий и сил осцилработ заметно различаются. Многие годы оставались не- ляторов оптических переходов, а также их анализе и ясными разногласия между данными теории зон и опыта обсуждении природы в модели зон.

для спектра мнимой части диэлектрической проницаемости 2. В основном они заключаются в том, что главный Методы расчетов максимум теоретического спектра 2 был по сравнению с опытным сильно смещен в область больших энергий и Полный комплекс оптических функций составляют слишком интенсивным. Эта проблема оказалась настолькоэффициенты отражения R и поглощения µ; мнимая ко фундаментальной и важной, что в последние годы к и реальная 1 части диэлектрической проницаемости ;

ней вернулись сразу несколько групп теоретиков [8–12].

показатели поглощения k и преломления n; интегральная Они применили самые современные методы с учетом функция связанной плотности состояний, умноженная эффектов обменной корреляции, нелокальности, многона вероятность переходов, с точностью до постоянного частичности и, иногда, экситонов в широкой области множителя, равная 2E2; эффективное число валентных энергии 4–20 эВ. Им удалось заметно сблизить данные электронов nef (E), участвующих в переходах до данной теории и опыта для положения максимума 2. Однако энергии E: эффективная диэлектрическая постоянная по форме теоретические спектры 2 продолжают сильно ef ; функции характеристических потерь отличаться от опытного спектра. При этом особенно электронов для объемных (-Im -1) и поверхностных -Im (1 + )-большие расхождения теории и опыта наблюдаются для плазмонов, фаза отраженного света, электрооптичеспектров 1 и R, которые, как правило, объясняются ские дифференциальные функции и. Все эти функнеучетом или неполным учетом роли метастабильных ции взаимосвязаны, но каждая из них имеет самостояэкситонов в области энергии E > Eg. К сожалению, тельное значение. Физический смысл и их взаимосвязь в работах [8–12] совсем не рассматриваются другие непосредственно вытекают из уравнений Максвелла [13].

фундаментальные вопросы спектра 2 алмаза: энергии Наиболее распространенный метод получения этого и вероятности возможной тонкой сложной структуры комплекса функций состоит в расчетах по специальным оптических переходов и их природа в моделях зон или программам на основе известного экспериментального метастабильных экситонов. Для их исследования необспектра отражения в широкой области энергии с помоходимы существенно более полные экспериментальные щью соотношений Крамерса–Кронига.

и экспериментально-расчетные сведения об электронной Задача определения параметров тонкой структуры структуре.

спектра оптических переходов (энергии Ei и полуши¶ E-mail: sobolev@uni.udm.ru рины i полос компонент, силы их осцилляторов fi) Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза обычно решается одним из двух методов: 1) методом полированного образца типа I (№ 2) и скола тивоспроизведения интегральной кривой спектра 2 на- па II-а (№3) [24]. Всего получено 14 функций. Для бором лоренцевских N осцилляторов с большим ко- краткости в настоящем сообщении рассмотрим только личеством подгоночных параметров 3N, доходящим до спектры R, 1 и 2 (рис. 1). На представленных рисунках 30 для N = 10, 2) методом объединенных диаграмм наглядно видны различия в спектрах трех образцов.

Арганда также в классической модели лоренцевских Самый интенсивный максимум экспериментальных осцилляторов, но без подгоночных параметров благодаря спектров отражения расположен при 12.85 (№ 1), одновременному анализу спектров 2 и 1.

12.55 (№2) и 12.77 (№3) с R 0.65 (№1), 0.64 (№2) Использованные в работе методы расчета полного и 0.55 (№3) соответственно. По форме длинноволновая комплекса оптических функций в разложения интеграль- часть этой полосы почти одинакова для трех образцов, ного спектра 2 на элементарные компоненты подробно а коротковолновая сильно различается, особенно для изложены в [3,13–16] и обсуждены в [17–19]. образцов № 1 и № 2. В области плато (16–18 эВ) данные R трех образцов очень сильно различаются по величине и форме кривой отражения. Длиннволновая Расчеты комплекса оптических функций компонента, полосы в окрестности 7.5 эВ расположена при 7.25 (№ 1), 7.15 (№ 2) и 7.10 эВ (№ 3), а Из анализа спектров пропускания в [20] определены коротковолновая — при 7.62 (№2) и 7.67 эВ (№3) энергии непрямых (Egi) ипрямых(Egd) переходов алмаза (см. вставку на рис. 1, a). Итак, спектры отражения при 295 K: Egi = 5.470, Egd = 7.02 эВ.

двух различных полированных образцов и скола очень Спектр отражения алмаза при 300 K в области 4–23 эВ сильно различаются в области 12.5–21 эВ. Наблюдаемое содержит слабый пик при 7.1 эВ, интенсивный макси- самое слабое отражение у скола обусловлено, видимум при 12.85 эВ и очень широкое плато в интервале мо, несовершенствами поверхности скола. Существенно 16–20 эВ [21]. Отмечается, что коэффициент отражения меньшее отражение образца № 1 по сравнению с образнеобработанного и механически полированного образцов цом № 2, возможно, связано с особенностями примененотличался не очень сильно с различиями для изученных ных методик полировки. Непонятна природа заметного образцов R = 10%. Эти исследования были продол- длинноволнового смещения интенсивного максимума у жены на полированных образцах типа II-а в области образца № 2 относительно максимума образцов № 4–30 эВ с погрешностью R = 5% [22]. В этой работе на и№3 на 0.3 и 0.2 эВ. Интенсивность длинноволновой месте плато [21] наблюдались два максимума при 17 и компоненты слабого максимума отражения в области 20.5 эВ, а вся кривая отражения [22] заметно ниже, чем 7.10–7.25 эВ слабо зависит от температуры в интервав [21]. Повторные измерения в [23,24] в основном под- ле 90–300 K; коротковолновая компонента наблюдается твердили результаты работы [21] о структуре спектра R. только при 90 K [26].

Исследования спектров отражения полированного образ- К сожалению, в работах [21–26] не изучена структура ца (тип I) и скола (тип II-а) показали дополнительно, поверхности образцов и даже не описаны методики что самый длинноволновый слабый пик имеет дублетную полировки и скалывания, что существенно затрудняет структуру, т. е. помимо известного пика при 7.1эВ обсуждение природы установленных различий спектров наблюдается пик при 7.6 эВ, появляющийся при 90 K.

отражения трех образцов алмаза. Поэтому принципиальПодробные исследования методами эллипсометрии при но важны будущие исследования спектров отражения от 90 K в высоком вакууме подтвердили наличие высоко- поверхности алмаза, тщательно очищенной в высоком энергетической компоненты при 7.6-7.8эВ [25].

вакууме.

Итак, спектры отражения работ [21,23,24] трех раз- Одна из важнейших общих особенностей спектра личных образцов алмаза заметно различаются, особенно состоит в чрезвычайно сильном уменьшении ее значений по величине R в широкой области энергии и структу- в области энергии, большей энергии самого интенсивре длинноволнового пика. Естественно, это привело к ного максимума. Поэтому, как правило, даже интенсивразличиям в спектрах остальных оптических функций, ные структуры отражения, расположенные в области рассчитанных по спектрам отражения с помощью со- больших энергий относительно самой сильной полосы, отношений Крамерса–Кронига. К сожалению, в рабо- в спектре 2 совсем не проявляются. Как и ожидатах [21,23,24] приведены спектры не всех функций и лось, расчетные кривые 2 трех образцов алмаза после отсутствует анализ из различий. В результате до сих пор максимума при 11.8 эВ резко падают, что приводит для такого весьма популярного кристалла, как алмаз, нет к сильному их сближению во всей широкой области ни полного комплекса оптических функций, ни анализа энергии, трансформации несимметричного интенсивного их зависимости от природы образца, хотя бы на примере максимума отражения образца № 2 в симметричный и трех измеренных в [21,23,24].

почти совпадению положения этого максимума трех разНами рассчитаны полные комплексы оптических фун- личных образцов алмаза (рис. 1, b). Большое различие R даментальных функций алмаза в области 0–34 эВ на в максимуме основной полосы отражения образцов № основе спектров отражения образцов работы [23] (№1), и № 3 заметно уменьшилось в их кривых 2, при этом Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 942 В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев Рис. 1. Спектры отражения (a), 2 (b), 1 (c) трех образцов алмаза (№№ 1, 2, 3); на вставках — спектры в областях 6.5–8.5 и 21–31 эВ.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза Рис. 1 (продолжение).

почти одинаковое R образцов № 1 и № 2 трансформи- Итак, особенности образца алмаза очень сильно влировалось в заметное раздвижение по интенсивности их яют на спектр отражения в широкой области энергии основного максимума в 2. Эти нетривиальные особен- (особенно в области 12–22 эВ, в том числе на положение, ности обусловлены в основном различиями их спектров интенсивность и форму полос), заметно проявляются отражения по интенсивности в области 13–20 эВ.

в спектре 1 (особенно в интенсивности отрицательШирокое плато отражения в областе 24–27 эВ пре- ного минимума и структуре длинноволновой полосы) образовалось в слабо выраженный максимум 2 при и сравнительно очень слабо в спектре 2. Поэтому 23.1 (№ 1), 23.6 (№ 2), и 23.5 эВ (№ 3) с различие образцов наиболее эффективно можно изучать 2 0.8-1.1.

по спектрам отражения в области 12–22 эВ и спектрам Длинноволновая полоса 2 состоит из очень слабо вы1 в области 6.5–9.5 эВ.

раженных максимумов при 7.5 (№1) и7.3 эВ(№2), а также слабо выраженных максимумов при 7.75 (№2), 7.3 (№3) и 7.9 эВ (№3) (см. вставку на рис. 1, b).

Разложение спектра 2 на компоненты Самый интенсивный максимум 2 при 11.8 эВ смещен в область меньших энергий на 1 эВ, а слабая Экспериментальная кривая отражения и рассчитанные полоса в интервале 7.2-7.8 эВ сдвинута в область по ней спектральные кривые других оптических функций больших энергий на 0.20 эВ относительно их аналогов обусловлены результатом суммирования всех отдельных в спектре отражения.

многочисленных переходов из занятых состояний в своОсновная полоса отражения трансформируется спекбодные по всему объему зоны Бриллюэна. Фундаментре 1 в виде слабо выраженной широкой полосы при тальная проблема принципиальной значимости заключа 9.0 эВ и резкого отрицательного минимума при ется в решении обратной задачи: по интегральной кривой 12.55 (№1), 12.45 (№2) и 12.75 эВ (№3), котовосстановить спектр элементарных переходов и опрерый расположен почти на месте максимума отражения.

делить параметры каждого из них (энергии максимума Самые длинноволновые максимумы 1 расположены при Ei и полуширины i полосы, ее силу осциллятора fi).

7.20 (№1), 7.05 и 7.50 (№2), 6.95 и 7.55 эВ (№3) Общепринято теоретическое рассмотрение диэлектриче(см. вставку на рис. 1, c), т. е. они смещены в область ской проницаемости как результат суммирования вкламеньших энергий на 0.1-0.2 и 0.3 эВ относительно дов N отдельных лоренцевских осцилляторов с колиих аналогов в спектрах R и 2. С ростом энергии чеством параметров 3N. Для любого кристалла общее после отрицательного минимума увеличивается и почти выходит на насыщение в области E > 25 эВ; 1 = 0 количество этих параметров весьма велико. Поэтому, (т. е. n = k) при 29.5 эВ. казалось бы, задача разделения интегральной кривой Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 944 В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев Энергии максимумов полос Ei и полуширины i (эВ), силы осцилляторов fi, 2 в максимуме полосы 2max, площади полос Si (эВ), энергии (эВ) и природа полос для образца № 2 алмаза по теории [6] Oi Ei i fi 2max Si Si/Smax [6] 1 7.25 0.20 0.42 1.65 0.33 0.02 25 -2, 7.0 (M0) 2 7.75 0.60 1.05 3.69 2.21 0.13 25 -15, 8.1 (M0); 3-1, 8.3 8.40 0.60 0.25 1.67 1.00 0.06 5-1, 8.2; L3 -L2, 8.3 (M1) 4 9.05 1.20 0.69 3.58 4.30 0.25 Переходы 4 5 в объеме зоны 5 9.60 0.70 0.15 1.89 1.32 0.08 Бриллюэна, 8.4–11.5; около K, U, X, 6 10.35 1.30 0.75 7.32 9.52 0.55 2-3, 11.7 11.10 0.80 0.26 5.77 4.62 0.8 11.85 1.20 0.70 14.39 17.27 1.9 12.30 0.30 0.03 3.05 0.92 0.05 K2-K3, 11.9 12.80 0.68 0.03 1.18 0.80 0.05 X4-X1, 11.8 (M1) 10 13.80 2.10 0.14 2.16 4.53 0.26 3-3, 13.8 (M1) (4–6) 11 16.00 2.70 0.13 1.51 4.09 0.24 5-2, 14.4 (M2) 12 18.50 5.90 0.12 0.63 3.73 0.22 2-2, 18.0; 25 -2, 19.на элементарные компоненты некорректна, неопределен- На основе полученных нами спектров 2(E) и 1(E) на. Однако выход был найден благодаря уникальному трех образцов алмаза было выполнено разложение 2(E) свойству кривой 2(E) =F 1(E) для симметричного на элементарные компоненты и определены параметры лоренциана (диаграмма Арганда): она имеет вид почти Ei, i, fi. Всего установлено 13 компонент в области идеальной окружности, параметры которой однозначно 6–27 эВ, причем их энергии Ei очень слабо отличаются определяют Ei, i, fi.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.