WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 8 Расчет уровней размерного квантования в напряженных ZnCdSe/ZnSe квантовых ямах © М.В. Максимов, И.Л. Крестников, С.В. Иванов, Н.Н. Леденцов, С.В. Сорокин Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 16 декабря 1996 г. Принята к печати 25 декабря 1996 г.) На основе литературных данных произведена подгонка параметров ZnSe и CdSe для расчета уровней в квантовых ямах ZnCdSe/ZnSe. Показана адекватность модели на примере структур с набором квантовых ям, толщина и состав которых определялись независимыми способами.

1. Введение 3. Расчетная модель В отличие от уже упоминавшейся системы В последнее время большое внимание привлечено GaAs/AlGaAs параметр решетки ZnSe не совпадает к созданию полупроводниковых лазеров, работающих с параметром решетки CdSe, вследствие чего структура в сине-зеленом оптическом диапазоне, на основе сос КЯ ZnCdSe в матрице ZnSe является напряженной.

единений AIIBVI. Так как активной областью в этих Упругие напряжения приводят к изменению ширины приборах является квантовая яма (КЯ) ZnCdSe или запрещенной зоны деформированного материала, набор КЯ в ZnSe матрице, представляет интерес расчет а следовательно, и к изменению потенциального энергий оптических межзонных переходов. В системе барьера в КЯ. В случае псевдоморфного роста, т. е. в GaAs/AlGaAs подобная задача уже давно решена, и ее случае, когда параметр решетки КЯ ”наследуется” решение используется, в частности, для определения от матрицы, деформацию можно представить в толщины КЯ по энергии перехода. Однако система виде суперпозиции гидростатической деформации и GaCdSe/ZnSe изучена в существенно меньшей степени, деформации сдвига [2]. Гидростатическое напряжение, что говорит о необходимости дальнейших исследований.

обусловленное гидростатической деформацией, В этой работе обобщены литературные данные энерприводит к изменению разницы центров тяжести гий оптических переходов, и на их основе определены валентной зоны и зоны проводимости на энергию:

некоторые физические параметры ZnSe и CdSe, необходимые для расчетов. Также нами были выращены струк- C12 ab туры с набором КЯ ZnCdSe, в которых были определены Ehy = 2a 1 - - 1, (1) C11 aтолщины КЯ и их состав методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) и по ростовым калибровгде a0 и ab — параметры решеток ненапряженного кам соответственно. Расчет энергий переходов на основе материала ямы и матрицы, C11 и C12 — коэффициенопределенных по литературным данным параметров дал ты упругости материала ямы, a — гидростатический хорошее соответствие с экспериментом, что говорит об деформационный потенциал для запрещенной зоны. В адекватности нашей модели.

отличие от гидростатического напряжения напряжение сдвига действует только на валентную зону, при этом изменение энергетического положения зон тяжелых и 2. Экспериментальная часть легких дырок различно, вследствие различия их симметричных свойств. Этот эффект приводит к дополниЭпитаксиальные структуры выращивались на установ- тельному расщеплению уровней тяжелой и легкой дырок ке молекулярно-пучковой эптаксии (ЭП-1203) на под- по сравнению с эффектом размерного квантования. Для ложках GaAs с ориентацией (100) [1]. В качестве некоторых составов ZnCdSe возможна ситуация, когда источников молекулярных пучков использовались эле- край зоны легкой дырки в КЯ лежит ниже по энергии, ментарные Zn(6N), Se(6N), Cd(6N). Для исследова- чем в барьере, т. е. для легкой дырки осуществляется ния фотолюминесценции (ФЛ) использовался криостат, случай КЯ II рода. В этом случае нет локализующего в котором образец находился в потоке газообразного потенциала для легкой дырки и переходы осуществлягелия при температуре 80 K. В качестве источника ются с электронных уровней в состояния барьера. Измеsh возбуждения использовалась галогенная лампа, свет от нения энергетического положения зон тяжелой (Eh ) которой пропускался через монохроматор. В качестве и легкой (Elsh) дырок относительно вырожденного регистрирующей системы использовался монохроматор положения определяются МДР-23 и охлаждаемый фотоумножитель, работающий sh в режиме счета фотонов. Eh = Esh, (2) 940 М.В. Максимов, И.Л. Крестников, С.В. Иванов, Н.Н. Леденцов, С.В. Сорокин 1 ”тяжелого” экситона Ex = 30 мэВ, а для ”легкого” Elsh = 0 - Esh - (0 + Esh)2 + 8(Esh)2, 2 меньшее значение (Ex = 20 мэВ) из-за меньшей приве(3) денной массы, а также из-за того, что для легких дырок где 0 — спин-орбитальное расщепление, а может осуществляться II тип КЯ, что также приводит к уменьшению энергии связи экситона.

C12 ab Esh = -b 1 + 2 -1, (4) C11 a4. Результаты и их обсуждение b — сдвиговый деформационный потенциал. Тогда эффективная ширина запрещенной зоны в яме для тяжелой Для использования описанной в предыдущем разделе eff, e (Eg,wh) и легкой (Eg,ff,l) дырок и разрыва зон w модели в расчетах необходимо знать численные значения физических параметров ZnSe и CdSe, которые собраны eff, sh Eg,wh(l) = Eg,w +Ehy +Eh(l), (5) в табл. 1. Некоторые из этих параметров известны с достаточной степенью достоверности, однако по другим eff, Ue =(1 -Q)(Eg,b - Eg,wh), (6) литературные данные существенно расходятся. В связи eff, с этим нами была предпринята попытка систематизиUh = Q(Eg,b - Eg,wh), (7) ровать имеющиеся в литературе данные по энергиям eff, Ul = Eg,b - Eg,wl - Ue, (8) оптических переходов в КЯ ZnCdSe/ZnSe (в табл. представлены данные по толщине и составу КЯ, взятые где Eg,b и Eg,w — ширины запрещенных зон ненаиз литературы) и подобрать по этим данным параметры, пряженных материалов барьера и КЯ соответственно, при которых наблюдается наилучшее соответствие расQ — относительный разрыв валентной зоны для тяжечета с экспериментальными данными. Результаты пролой дырки. Для Ul возможны отрицательные значения, цесса подгонки представлены в табл. 1 (варьировавчто соответствует КЯ II типа. Параметры для твердого шиеся параметры выделены крупным ширфтом). При раствора в Zn1-xCdxSe-яме состава x определяются по этом среднее расссогласование расчета с экспериментом квадратичной аппроксимации для Eg и по линейной для составляет 15 мэВ (см. табл. 2), а в некоторых слувсех остальных параметров (B — коэффициент квадрачаях достигает 70 мэВ. Столь большое несоответствие тичной нелинейности):

может быть обусловлено тем, что ошибка в определении Eg,w = x · Eg,CdSe +(1-x) · Eg,ZnSe - x(1 - x)B, (9) par = x · parCdSe +(1-x)parZnSe, (10) где par — любой параметр, кроме Eg.

Уровни энергии () в потенциальных ямах определяются из следующего трансцендентного уравнения ±mw mw L ± (U - ) = tg, (11) mb где знак плюс соответствует нечетным уровням, а минус — четным; mb и mw — эффективные массы частиц в барьере и КЯ соответственно (нами не учитывалась пространственная анизотропия масс), U — высота потенциального барьера, L — толщина КЯ. Тогда энергия оптического перехода eff = Eg,w + e + h(l) - Ex, (12) где Ex — энергия связи экситона. В случае КЯ II типа для легкой дырки говорить об уровне размерного квантования становится бессмысленного, и так как переходы осуществляются в состоянии барьера, то l = 0. В предлагаемой модели мы не учитывали изменение энергии связи экситона с изменением состава и толщины КЯ (Ex может меняться от 21 мэВ для объемного материала до 40 мэВ для КЯ толщиной менее 50 [4]). Однако Рис. 1. Зависимости расчетных энергий оптических переходов для экситонов с участием тяжелой и легкой дырок с участием тяжелых дырок от толщины квантовой ямы для мы использовали разные значения энергии связи: для различных составов.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Расчет уровней размерного квантования в напряженных ZnCdSe/ZnSe квантовых ямах Таблица 1. Физические параметры ZnSe и CdSe, используемые при расчетах Литература Расчет Параметры ZnSe CdSea ZnSe CdSea a0, 5.65 [2], 5.6676 [3,4] 6.077 [3], 6.052 [4] 5.6676 6.Eg, эВ 2.83b [2], 2.82b [3,5,6,7] 1.9b [4], 1.77b [5], 1.765b [3,6], 1.8b [7] 2.81c 1.79c,d 0, эВ 0.43 [2] 0.42 [2] 0.43 0.C11, 1010 Н/м2 8.26 [2,3,5,6], 8.59 [4] 7.49 [5], 6.67 [3,4,6] 8.26 6.C12, 1010 Н/м2 4.98 [2,3,5,6], 5.06 [4] 4.61 [5], 4.63 [3,4,6] 4.98 4.a, эВ -5.82 [2,5], -5.4 [4], -4.25 [6] -3.45 [4], -3.664 [6] -4.7d -2.6d b, эВ -1.2 [2,3,4,5,6] -1.1 [5], -0.8 [3,4,6] -1.2 -0.mel/m0 0.16 [3,5,6], 0.14 [4] 0.13 [3,5,6], 0.11 [4] 0.16 0.mhh/m0 0.6 [3,6], 1.4 [5], 0.49 [4] 1.23 [5], 0.45 [3,4,6] 0.6 0.mlh/m0 0.145 [3,4], 0.15 [5] 0.145 [4] 0.15 0.B, эВ 0.35 [4], 0.75 [5], 0.26 [5], 0.51 [7] 0.45d Q 0.25 [4] 0.20d a b c d Примечание. Для кубической модификации. Для 5 K. Для 77 K. Параметр использовался в качестве подгоночного.

Таблица 2. Литературные данные и расчет энергий оптических переходов в квантовых ямах Zn1-xCdxSe e1 - hh1 эВ e1 -hl1, эВ № L, x, % экспе- расчет для экспе- расчет для Ссылки п.п. расчет расчет римент другого состава римент другого состава 1 28 10 2.703 2.721 [8] 2 30 10 2.747 2.717 2.747 2.766 2.740 2.766 [9] 3 30 26 2.580 2.560 2.585 2.646 2.614 2.636 [9] 4 60 14 2.650 2.631 2.653 [6] 5 90 14 2.639 2.613 2.636 [6] 6 120 14 2.629 2.606 2.628 [6] 7 30 11 2.718 2.708 2.718 2.737 2.733 2.743 [3] 8 30 16 2.685 2.660 2.687 2.720 2.695 2.718 [3] 9 70 11 2.658 2.660 2.655 2.685 2.695 2.693 [3] 10 30 23 2.580 2.590 2.582 2.640 2.6382.633 [3] 11 200 11 2.670 2.636 2.665 2.692 2.675 2.701 [3] 12 70 11 2.640 2.660 2.46 2.695 2.695 2.685 [7] 13 70 14 2.627 2.623 2.627 2.672 2.665 2.670 [7] 14 70 17 2.581 2.587 2.582 2.637 2.636 2.634 [7] 15 70 22 2.514 2.526 2.519 2.594 2.587 2.584 [7] 16 30 10 2.737 2.717 2.740 2.761 2.740 2.761 [4] 17 40 10 2.728 2.700 2.726 2.749 2.727 2.749 [4] 18 50 10 2.717 2.688 2.715 2.743 2.717 2.740 [4] 19 20 31 2.646 2.575 2.644 2.679 2.626 2.683 [4] 20 30 31 2.591 2.509 2.590 2.663 2.573 2.640 [4] 21 40 31 2.536 2.470 2.546 2.604 2.542 2.605 [4] 22 50 31 2.512 2.446 2.524 2.590 2.523 2.588 [4] процентного содержания CdSe в КЯ может составлять этим мы подобрали составы в КЯ, не меняя толщины, 1–2 мол%, особенно для случая большого содержания так, чтобы несоответствие расчета с экспериментом в CdSe. Как видно из рис. 1, даже небольшое изменение каждом случае было минимальным (см. табл. 2, графа состава приводит к существенному изменению энергии ”Расчет для другого состава”). Изменение величины перехода, в то время как зависимость энергии перехода содержания CdSe не превышало 1.5 мол% во всех от толщины КЯ не является столь сильной. В связи с случаях, за исключением № 19–22, где нам пришлось Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 942 М.В. Максимов, И.Л. Крестников, С.В. Иванов, Н.Н. Леденцов, С.В. Сорокин изменить состав на 7 мол%, что говорит о возможной систематической ошибке экспериментальных данных. В случае подобранных составов рассогласование составляет 5 мэВ, что является вполне достаточной точностью.

Для проверки расчетной модели нами были выращены структура с набором КЯ, толщины которых относятся как 1: 2: 3: 4: 5 (структура A), и структура с набором КЯ одинаковой толщины, разделенных барьерами, толщина которых на 15% меньше толщины КЯ (структура B). На рис. 2 представлены фотографии этих структур, полученные методом ПЭМ. Из этих фотографий были определены толщины КЯ, которые составили (24 ± 2) : (48 ± 2) : (72 ± 2) : (96 ± 2) : 120 ± 2) для структуры A и 70 ± 2 для структуры B. Содержание Cd определялось по ростовым калибровкам и равнялось в 22 ± 2% случае структуры A и 13 ± 1% случае структуры B. На рис. 3 представлены спектры люминесценции от структуры A и возбуждения люминесценции от структуры B, снятые при 77 K. Стрелками отмечены энергии переходов, рассчитанные для содержания CdSe 23% и толщин КЯ 24 : 48 : 72 : 96 : 120 (структуры A) и 13.5% и 70 (структура B) соответственно. Из рисунка видно, что наблюдается хорошее соответствие рассчитанных энергий переходов экспериментальным (большое несоответствие в случае узкой КЯ (24 ) может быть объяснено увеличением энергии связи экситона, изменение которой с изменением толщины КЯ нами не учитывалось). Такое соответствие говорит о возРис. 3. Спектры фотолюминесценции от структуры A (a) и возбуждения фотолюминесценции от структуры B (b), снятые при 77 K. Стрелками отмечены энергии переходов, рассчитанные для содержания CdSe 23.8% и толщин КЯ 24 : 48 : 72 : 96 : 120 (структура A) и 13.8% и 70 (структура B) соответственно.

можности использования этой модели с параметрами из табл. 1 для расчетов. Однако точность определения параметра Q невысока, это связано с тем, что величина этого параметра слабо влияет на энергии переходов с участием первых уровней. Таким образом, дальнейшее совершенствование модели необходимо производить с учетом возбужденных состояний.

5. Заключение Нами был произведен анализ литературных данных по энергиям оптических переходов в ZnCdSe/ZnSe КЯ, на основании которого были определены некоторые физические параметры ZnSe и CdSe, при которых наблюдается налучшее совпадение значений, даваемых расчетной моделью, с экспериментом. Также модель была проверена на выращенных нами структурах с набором КЯ, толщины и состав которых были определены независимыми споРис. 2. Фотографии, полученные методом просвечивающей электронной микроскопии структур A (a) и B (b). собами.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Расчет уровней размерного квантования в напряженных ZnCdSe/ZnSe квантовых ямах Авторы выражают признательность Н.А. Берту за данные ПЭМ.

Работа была поддержана грантами INTAS-94-481 и РФФИ № 95-02-04056.

Список литературы [1] S.V. Ivanov, S.V. Sorokin, P.S. Pop’ev, J.R. Kim, H.D. Jung, H.S. Park. J. Cryst. Growth, 159, (1996).

[2] Chris G Van de Walle. Phys. Rev. B, 39, 1871 (1989).

[3] R. Chingolani, P. Prete, D. Greco, P.V. Guigno, M. Lomascolo, R. Rimaldi, L. Calcagnile, L. Vanzetti, L. Sobra, A. Franciosi.

Phys. Rev. B, 51, 5176 (1995).

[4] V. Pellegrini, R. Atamasov, A. Tredicucci, F. Beltram, C. Amzulini, L. Sobra, L. Vanzetti, A. Francioso. Phys. Rev.

B, 51, 5171 (1995).

[5] Y. Wu, K. Ichino, Y. Kawakami, S. Fujita. Jpn. J. Appl. Phys.

31, 1737 (1992).

[6] H.J. Lozykowski, V.K. Shastri. J. Appl. Phys. 69, 3235 (1991).

[7] F. Liaci, P. Bigenwald, O. Briot, B. Gil, N. Briot, T. Cloitre, R.L. Aulombard. Phys. Rev. B, 51, 4699 (1995).

[8] R. Chingolani, R. Rimaldi, L. Calcagnile, P. Prete, P. Sciacovelli, L. Tapfer, L. Vanzetti, G. Mula, F. Bassani, L.Sobra, A. Franciosi. Phys. Rev. B, 49, 16 769 (1994).

[9] R. Chingolani, M. Di Duo, M. Lomascolo, R. Rimaldi, P. Prete, L. Vasanelli, L. Vanzetti, F. Bonanni, L. Sobra, A. Franciosi.

Phys. Rev. B, 50, 12 179 (1994).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.