WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 8 Спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов оксида цинка при 100 K © В.Вал. Соболев¶, В.В. Соболев, Е.И. Теруков Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 27 декабря 2004 г. Принята к печати 12 января 2005 г.) Впервые получены полные комплексы фундаментальных оптических функций оксида цинка в области 0-30 эВ при 100 K для поляризаций E c и E c. Впервые определены спектры поперечных и продольных компонент переходов и их основные параметры (энергии максимумов Ei, полуширины полос переходов Hi, площади полос Si и силы осцилляторов f ). Расчеты выполнены с помощью синхротронных эксi периментальных спектров отражения. Установлены основные особенности спектров оптических функций и компонент переходов. Они сопоставляются с известными теоретическими расчетами зон и спектров оптических функций.

1. Введение площади Si, пропорциональные вероятности переходов, и силы осцилляторов f.

i Для оксида цинка характерны уникальные пьезо- и Методы расчетов комплекса оптических функций и пироэффекты, высокие температура плавления и теплоразложения интегральных спектров оптических функций проводность, большая величина энергии прямых перехона компоненты подробно описаны и неоднократно придов (Egd 3.3эВ) [1]. Он кристаллизуется в структуре менялись [4–7].

вюрцита (C4, z = 2) с полярной осью c, параллельной Для ZnO известны поляризационные спектры отра6V направлению [0001]. Валентные зоны Zn3d расположены жения R(E) при ориентации вектора электрического близко к самым верхним валентным зонам. Это приво- поля волны E c и E c для 100 K в области энердит к заметной гибридизации состояний O2p и Zn3d гий E = 0-25 эВ [8]. На основе этих спектров были и более сложной структуре зон, чем это известно для рассчитаны спектры полных комплексов оптических других соединений группы AIIBVI [1–3].

функций для поляризаций E c и E c. Для краткости Цель настоящей работы — получить новую инфор- на рисунке приведены только спектры 1, 2, µ, -Im -мацию о спектрах оптических функций и структуре эле- и -Im(1 + )-1.

ментарных переходов кристалла ZnO в широкой области Экспериментальные спектры R(E) содержат узкие энергии фундаментального поглощения и теоретически максимумы при 3.24 эВ (E c) и 3.35 эВ (E c), шиее проанализировать.

рокие максимумы почти неполяризованного излучения при 8.7 эВ (E c) и 8.8 эВ(E c), максимум сильно поляризованного излучения при 11.15 эВ (E c), который 2. Методы расчетов наблюдается в поляризации E c как ступенька. Далее в области 12-18 эВ следуют очень широкая полоса с Для выполнения поставленной задачи вначале были самым интенсивным почти неполяризованным максиполучены спектры полных комплексов оптических фунмумом при 15.2 эВ, максимумом при 12.65 эВ (E c) даментальных функций: коэффициента поглощения (µ);

и ступеньками при 13.7 и 16.8 эВ (E c), а также показателей преломления (n) и поглощения (k); мнислабый широкий максимум при 21.0эВ (E c).

мой (2) и реальной (1) частей диэлектрической проницаемости (); функций характеристических объемных (-Im -1) и поверхностных (-Im(1 + )-1) потерь 3. Результаты расчетов комплексов электронов и др. [4]. Они рассчитывались с помощью иноптических функций тегральных соотношений Крамерса–Кронига и аналитии их обсуждение ческих формул на основе экспериментальных спектров отражения R(E).

В расчетных (экспериментально-расчетных) спектрах Далее рассчитанные спектры диэлектрической прониостальных оптических функций аналоги максимумов и цаемости (1, 2) и потерь электронов (-Im -1, Re -1) ступенек R(E) также наблюдаются, но с другими расбыли разложены на элементарные поперечные и пропределениями относительной интенсивности и с различдольные составляющие методом объединенных диаными смещениями по энергии. Самые длинноволновые грамм Арганда. Для них определены основные параметмаксимумы R(E) в спектре 2(E) сместились в область ры: энергии максимумов Ei и полуширины полос Hi, их больших энергий на 0.04 (E c) и 0.05 эВ (E c).

¶ E-mail: sobolev@uni.udm.ru Максимумы R(E) при 8.7 эВ сместились на 0.936 В.Вал. Соболев, В.В. Соболев, Е.И. Теруков Спектры 1 (a), 2 (b), µ (c), -Im -1 (d), -Im(1 + )-1 (e) кристалла ZnO, рассчитанные на основе экспериментальных [8] (1, 2) и теоретических [11] (1, 2 ) спектров R(E) при E c (1, 1 ) и E c (2, 2 ).

(E c) и 0.2 эВ (E c), ступенька при 11.10 эВ Все максимумы в спектрах характеристических потерь (E c) в спектре 2(E) почти не наблюдается, а энер- электронов смещены относительно максимумов 2(E) гия пика R(E) 11.15 эВ (E c) выросла всего лишь в область больших энергий на 0.1эВ (для 3.3 эВ), на 0.05 эВ; максимум при 12.65 эВ (E c) сместился 0.2-0.5эВ (область 9-15 эВ). Высокоэнергетические в область меньших энергий на 0.1 эВ; максимумы максимумы спектров потерь при 18.3, 19.0, 21.при 13.7 эВ сместились на 0.1 эВ, а энергия мак- и 23.4 эВ в спектрах диэлектрической проницаемости не симума 15.2 эВ уменьшилась на 0.5 эВ. Почти все наблюдаются. Это обусловлено характерными особенмаксимумы поглощения сместились в область больших ностями спектров 2 и -Im -1: интенсивность 2(E) энергий на (0.1-0.5) эВ. в области E > 15 эВ сильно падает; напротив, функВ спектрах 1(E) почти без смещения наблюдают- ция -Im -1 наиболее интенсивна именно в этой области энергии.

ся самые длинноволновые пики R(E) при 3.3эВ, а энергии всех остальных максимумов увеличились Согласно общепринятым моделям, все максимумы и на (0.5-1) эВ. ступеньки фундаментальных оптических функций криФизика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов... Таблица 1. Энергии максимумов Ei и полуширины Hi, амплитуды полос Ii поперечных (2) и продольных (-Im -1) компонент переходов в кристалле ZnO Ei Hi Ii № E c E c E c E c E c E c 2 -Im -1 2 -Im -1 2 -Im -1 2 -Im -1 2 -Im -1 2 -Im -1 3.28 3.57 - - 0.25 0.45 - - 1.44 0.08 - 2 - - 3.40 - - - 0.20 - - - 1.30 3 3.58 0.72 - - 0.86 - - 3 3.70 3.70 0.80 0.66 - - 1.05 0.4 4.34 4.42 - 1.4 1.20 - - 0.80 0.09 - 5 - - 4.70 4.90 - - 1.7 1.20 - - 0.65 0.6 6.20 6.10 - - 3.1 1.60 - - 0.85 0.09 - 7 - - 6.70 6.70 - - 3.2 1.60 - - 0.75 0.8 - - 8.40 8.0 - - 1.5 0.80 - - 0.38 0.9 8.80 9.3 9.00 9.3 2.3 1.2 1.0 1.3 1.84 0.16 1.40 0.10 11.1 11.4 11.2 11.4 1.2 1.1 1.6 1.3 0.56 0.10 1.04 0.11 12.5 12.7 12.9 12.9 1.8 1.0 1.6 1.2 3.80 0.13 1.42 0.12 13.7 13.7 13.7 13.8 1.4 1.2 2.0 1.2 1.24 0.18 3.33 0.13 14.7 14.7 15.0 15.0 1.6 1.3 1.8 1.3 2.43 0.17 1.95 0.14 16.0 16.0 15.5 - 1.9 1.3 1.9 - 0.97 0.31 0.90 15 - - 16.4 16.3 - - 1.2 1.3 - - 0.84 0.15 17.2 17.3 17.5 17.5 2.0 1.4 1.0 1.4 0.39 0.50 0.47 0.16 18.7 18.4 18.7 18.3 1.7 1.3 1.7 1.7 0.28 0.47 0.52 0.16 - 19.1 - 19.1 - 1.6 - 1.6 - 0.60 - 0.17 - 20.1 - 19.7 - 1.1 - 1.6 - 0.40 - 0.17 20.7 21.5 20.9 20.9 2.9 1.8 3.2 1.6 0.51 0.66 0.60 0.18 22.9 23.4 23.4 23.7 2.0 2.9 2.9 2.8 0.17 0.57 0.37 0.19 25.1 25.1 - - 4.9 2.0 - - 0.50 0.45 - 20 - - 26.8 26.8 - - 4.2 3.6 - - 0.55 0.Примечание. Энергии приведены в эВ.

сталла ZnO обусловлены прямыми межзонными пере- дами M2 M1, H3 H3 (9.2 эВ), (11.9 эВ), 5 ходами или метастабильными экситонами. Самые длин- M3 M4, (13.0-13.7эВ) [10], с переходами 5 новолновые максимумы связаны со свободными эксито- около точек M ( 8.0, 15.5эВ) и на направлениях U нами. Большое спектральное разрешение позволяет на- (10.5 эВ) и M- (12 эВ) [11].

блюдать их триплетную структуру, которую объясняют Теоретически поляризационные спектры отражетриплетной структурой верхней валентной зоны [1–3].

ния ZnO в области 0-18 эВ рассчитаны в двух рабоТеоретически зоны ZnO рассмотрены во многих ра- тах [10,11]. Данные работы [10] очень сильно отличаются ботах [9–14]. Результаты этих работ по структуре зон в от экспериментальных спектров [8], а результаты другоосновном согласуются, но заметно различаются по ши- го расчета [11] весьма близки к данным [8]. Поэтому рине верхней валентной полосы, положению зон Zn3d, на основе теоретических спектров R(E) работы [11] величине Egd и дисперсии зон. Поэтому, естественно, су- нами были рассчитаны поляризационные спектры всех остальных оптических функций. Некоторые из них предществует сильное различие в данных по интенсивности ставлены на рис. 1.

и энергии полос переходов.

Самый длинноволновый максимум экспериментальВ некоторых работах предложено полуколичественно объяснять природу максимумов R(E) или 2(E), раз- ных кривых отражения при E c и E c и рассчитанных бивая весь интервал энергии на 5-6 областей. Са- (экспериментально-расчетных) на их основе спектров остальных функций обусловлен свободными экситонами.

мые длинноволновые максимумы спектров при 3.3эВ обусловлены свободными экситонами. Остальные макси- Поэтому в теоретических спектрах оптических функций, полученных с помощью зон, его не должно быть.

мумы (при 8.8, 11.0, 12.5, 13.8, 14.7 и 16.0-22.0эВ) связаны с переходами на направлениях U (U1 U1, U4; Из непосредственного сопоставления спектров 2 сле 9эВ), в объеме зоны Бриллюэна (12-13 эВ), из зон дует, что теоретические расчеты хорошо воспроизводят Zn3d во вторую группу зон проводимости (14-15.5эВ) экспериментально-расчетные кривые только для максии из связывающих валентных p-зон в антисвязываю- мумов 8.8 и 14.7 эВ. Однако в них не наблюдается самый щие p-зоны проводимости (17-21 эВ) [9], с перехо- интенсивный максимум 3 при E c, а теоретический Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 938 В.Вал. Соболев, В.В. Соболев, Е.И. Теруков Таблица 2. Площади полос Si, силы осцилляторов f и отношения Si(2)/Si(-Im -1) для E c (S) и E c (S ) в кристалле i ZnO, а также теоретические энергии Ei переходов и их локализация Si f i № E c E c E c E c S S Ei 2 -Im -1 2 -Im -1 0.36 0.05 - - 1.59 - 7 - 2 - - 0.26 - - 2.56 - - 3 0.62 - - - 1.01 - - - 3 - - 0.84 0.08 - 1.90 - 10 4 1.11 0.15 - - 0.90 - 7 - 3.8( ) 5 - - 1.11 0.15 - 1.01 - 8 5.0( ) 6 2.67 0.21 - - 1.21 - 13 7.5( ) 7 - - 2.36 0.19 - 1.20 - 8 - - 0.57 0.05 - 0.21 - 12 9.5(, ) 9 4.22 0.29 1.39 0.29 1.05 0.20 14 5 10(U) 10 0.67 0.17 1.66 0.20 0.12 0.35 4 8 11.0(S) 11 6.85 0.20 2.20 0.16 0.84 0.32 34 13 12.6(U) 12 1.78 0.33 6.83 0.20 0.17 0.77 5 34 14.0(S) 13 3.80 0.33 3.51 0.38 0.31 0.30 13 9 14.6(U) 14 1.87 0.63 1.69 - 0.14 0.13 3 16.7( ) 15 - - 1.00 0.55 - 0.07 - 15 0.77 1.05 0.45 0.66 0.06 0.03 0.7 0.17.8(U) 16 0.48 0.94 0.89 0.86 0.03 0.06 0.5 16 - 1.44 - 1.08 - - - - 17 - 0.68 - 0.49 - - - 20.3(U) 17 1.47 1.82 1.89 1.06 0.11 0.28 0.8 1.18 0.34 2.50 1.08 1.91 0.03 0.08 0.1 0.5 22.0(U) 19 2.46 1.38 - - 0.19 - 2 - 20 - - 2.31 2.12 - 0.17 - 1.1 Примечание. Энергии приведены в эВ.

максимум при 10 эВ находится на месте миниму- тра интегральной кривой отражения R(E) или мнимой ма экспериментально-расчетных спектров. Аналогичные части диэлектрической проницаемости 2(E) наборами особенности наблюдаются и в спектрах других оптиче- N лоренцевых осцилляторов с очень большим колиских функций. чеством подгоночных параметров (3N). Иногда кроме Отмеченные существенные различия между теоре- 2(E) известен спектр реальной части диэлектрической тическими и экспериментально-расчетными спектрами проницаемости 1(E). В этом случае совместное испольоптических функций кристалла ZnO в широкой области зование спектров 2(E) и 1(E) позволяет применить меэнергии фундаментального поглощения обусловлены в тод объединенных диаграмм Арганда и однозначно без основном несовершенствами теоретических расчетов подгоночных параметров разложить (не воспроизвести!) зон работы [11]. спектр 2(E) на поперечные компоненты и определить их параметры [4,15]. Продольные компоненты переходов проявляются в спектрах характеристических потерь 4. Результаты разложения спектров 2 -Im -1, Re -1 [16]. Методика определения их параи -Im -1 на поперечные метров аналогична применяемой в случае поперечных составляющих полос переходов.

и продольные компоненты Основные результаты разложения 2(E) и -Im -1 на компоненты представлены в двух таблицах (табл. 1, 2).

Фундаментальная задача определения полного набора наиболее интенсивных полос и их основных парамет- Всего в области 2-30 эВ установлены 24 компоненты.

ров известна в любой области спектроскопии (оптиче- Самые интенсивные и широкие компоненты объемных ской, ядерной и др.) [4,15]. В общем случае наличия характеристических потерь 16 обусловлены возбуждеспектральной кривой только одной какой-либо функ- нием плазмонов. Энергия максимума полосы не зависит ции эта задача считается математически некорректной, от поляризации, но интенсивность при E c в 1.33 раимеющей много решений. В оптической спектроскопии за больше, чем при E c. Они, естественно, в спектрах весьма распространены методы воспроизведения спек- 2(E) не проявляются.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов... Из остальных 23 компонент в поляризационных спек- Список литературы трах 2 и -Im -1 в основном наблюдается по 15 различ[1] II–VI Semiconducting Compounds (Int. Conf., 1967), ed. by ных компонент. Только в одной поляризации установлеD.G. Thomas (N.Y.–Amsterdam, W.A. Benjamin Inc., 1967).

но 12 компонент: 1, 3, 4, 6, 19 (2, E c), 4, 6, 9, 19, [2] В.В. Соболев. Зоны и экситоны соединений группы A2B(-Im -1, E c), 2, 3, 5, 7, 8, 15, 20 (2, E c), 3, 5, 7, 8, (Кишинев, Штиинца, 1980).

15, 20 (-Im -1, E c). Семь других компонент сильно [3] В.Б. Лазарев, В.В. Соболев, И.С. Шаплыгин. Химические поляризованы: Si(E c)/Si(E c) =3.0 (9), 3.1 (11), и физические свойства простых оксидов металлов (М., 1.7 (15), 0.4 (10), 0.26 (12), 0.54 (16), 0.30 (18). Из этого Наука, 1983).

анализа следует, что почти все компоненты переходов [4] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислисильно поляризованы. Площади полос поперечных комтельной физики в теории твердого тела. Электронная понент больше площадей их продольных аналогов для структура полупроводников (Киев, Наук. думка, 1988).

обеих поляризаций (обозначим их отношения S, S ) в [5] В.В. Соболев, С.В. Смирнов, В.Вал. Соболев. ФТТ, 43, 1980 (2001).

7-34 раз (1, 3–13), меньше в 2-10 раз (17, 18) [6] В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев. ФТТ, 42, или S S (15, 16, 20). Это свидетельствует о том, (2000).

что вероятность возбуждения поперечных компонент [7] V.V. Sobolev, A.I. Kalugin, V.Val. Sobolev, V.I. Kormilets.

в большой области энергий переходов существенно J. Wide Bandgap Mater., 8, 87 (2001).

превосходит вероятность возбуждения их продольных [8] J.L. Freeouf. Phys. Rev. B, 7, 3810 (1973).

аналогов.

[9] U. Rossler. Phys. Rev., 184, 733 (1969).

Установленные компоненты разложений спектров 2 и [10] S. Bloom, J. Ortenburger. Phys. Status Solidi, 58, 561 (1973).

-Im-1 обусловлены прямыми межзонными переходами [11] J.R. Chelikowsky. Sol. St. Commun., 22, 351 (1977).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.