WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

мелких доноров в кремнии представляются в виде воБыли смоделированы спектры ЭПР с изменением дородоподобной 1s функции с определенным боровским величины обменного взаимодействия J от 0 до велирадиусом. Это выражение должно быть масштабировано чины, много большей константы СТ взаимодействия A в соответствии с величинами эффективных масс рас(J 100 A) с использованием программы R-spectr Грасматриваемых одинаковых водородоподобных доноров чева [25]. Расчеты показали, что спектры ЭПР в вив основном состоянии и диэлектрических постоянных де трех, четырех, пяти и шести линий с соотнополупроводникового кристалла. В работе [24] было пошениями интенсивностей 1: 2: 1, 1: 3: 3: 1, 1: 4: 6: 4: лучено выражение для J, приводящего к расщеплению и 1 : 5 : 10 : 10 : 5 : 1 для парных центров, троек, четверок и синглетного и триплетного уровней энергии, для пары пятерок (рис. 3) появляются только для обменных взаодинаковых доноров в полупроводниковом материале имодействий J 50. Весьма важно, что при дальнейв виде шем увеличении обменного взаимодействия эти спектры m m J = AH exp -BH V, (4) практически не изменяются, что и дает возможность их наблюдать. В то же время для обратного соотношения, где в случае кремния m = 0.51 — усредненная эфт. е. J 50, вид спектра существенно изменяется при фективная масса доноров в кремнии, выраженная в изменении параметра J вплоть до значений, меньших массах свободного электрона, = 11.9 — диэлекширин линий отдельных линий ЭПР. Особенностью спектров ЭПР для обменно-связанных комплексов фос- трическая проницаемость кремния, mAH/2 = 9.66 эВ фора является наличие двух крайних компонент, совпа- и (m)3BH/3 = 7.84 · 1022 см-3 — коэффициенты, полученные для молекулы водорода. V = 4/3r3, где дающих с сигналами изолированных атомов фосфора, причем эти компоненты наблюдаются при любых зна- r — расстояние между взаимодействующими доночениях J, и их интенсивность меняется незначитель- рами. Подсчет по формуле (4) для кремния дает J = 0.0348 [эВ] exp(-6.17 · 1018 [см-3]V [см3]). Велино при изменениях обменного взаимодействия. Таким чина СТ взаимодействия для изолированных дообразом, при расчетах относительных интенсивностей норов фосфора в Si в энергетических единицах сигналов ЭПР, принадлежащих изолированным атомам и кластерам, следует учитывать наличие этого вклада A = 39.25 · 10-4 см-1, и мы можем оценить расстояния в интенсивность крайних компонент, особенно для пар между донорами, приводящими к обменным расщеплеи троек, где этот вклад особенно существен. Сигналы ниям J = 50A = 50 · 39.25 · 10-4 см-1 = 2.45 · 10-5 эВ и же ЭПР внутренних компонент для обменно-связанных J = 0.05A = 0.25 · 10-7 эВ. Эти расстояния равны 65.комплексов могут наблюдаться лишь в случае сильных и 80.5 соответственно.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Особенности нейтронного легирования фосфором кристаллов кремния, обогащенных изотопом Si... Оценим количество доноров фосфора, которое удовлетворяет соотношениям r < 65.5 и r > 82 при концентрациях нескомпенсированных доноров ND = = 5 · 1016 см-3 и1017 см-3. (Концентрация P в кристалле Si, облученном потоком нейтронов 1 · 1019 см-2, оцененная путем проведения электрических измерений, составляла 5.5 · 1016 см-3; в кристалле, облученном потоком нейтронов 1 · 1020 см-2, электрические измерения не проводились из-за малых размеров образца).

При случайном распределении, следуя [24], используем распределение Пуассона, которое дает вероятность P(N) точно N событий в значениях ожидаемой величины G P(N) =(N!)-1GN exp(-G). (5) Ожидаемая величина G в данном случае есть число доноров в объеме V (ND · V ). Вероятность того, что два донора находятся на расстоянии r друг от друга:

Рис. 6. Зависимость ширины центральной обменно-суженной 4r3NdP = exp - 4r2N0 dr. (6) линии ЭПР для доноров фосфора в природном кремнии от среднего расстояния между донорами R0 при 4.2 K по данным В результате число доноров, расстояние между кото- работы [23]. Заполненный кружок соответствует данным настоящей работы для образца Si, подвергнутого облучению рыми меньше определенной величины (случай больших нейтронами с дозой 1 · 1020 см-2.

обменных взаимодействий для пар доноров J 50A), может быть оценено с помощью интеграла R4r3ND изолированных доноров P к обменно-связанным парам.

N(R0) =ND exp - 4r2ND dr Таким образом, концентрация 5 · 1016 см-3 для образца, облученного нейтронами с дозой 1 · 1019 см-2, соответствует нашим расчетам, а также согласуется с 4R3ND = ND 1 - exp -. (7) результатами электрических измерений.

Для высоких концентраций доноров P (выше 5 · 1017 см-3) сверхтонкая структура не разрешена, и Аналогично находится число доноров, расстояние этот метод неприменим. Тем не менее ширина одимежду которыми больше определенной величины (слуночной линии существенно зависит от концентрации чай малых обменных взаимодействий для практически фосфора, и зависимость ширины линии ЭПР от конизолированных доноров J 0.05A), только интегрироцентрации может быть откалибрована по результатам вание производится от R0 до.

Вероятность найти три электрических измерений на образцах с природным донора в объеме, ограниченном радиусом r, может быть содержанием изотопов кремния. Затем эти соотношения представлена в виде вероятности того, что имеется один могут использоваться для определения концентрации донор внутри сферы радиуса r и также один донор в фосфора в образцах малых размеров методом ЭПР. Так, оболочке толщиной dr на расстоянии r. В работе [24] в работе [23] приведены экспериментальные и теоретипоказано, что для малого объема (V < 1/ND), который ческие зависимости ширины обменно-суженной линии и представляет для нас интерес в случае больших от концентрации P в природном кремнии в области конобменных взаимодействий, отношение числа троек к центраций 7 · 1017-2 · 1019 см-3. На рис. 6 представлена числу пар равно примерно ND · V, что соответствует зависимость ширины в Гауссах центральной обменноусловиям нашего эксперимента. Итак, для концентраций суженной линии ЭПР для доноров фосфора в природном фосфора 5 · 1016 см-3 и 1017 см-3 с использованием кремнии при температуре 4.2 K от среднего расстояния приведенных выше выражений получаем соотношение между донорами R0, которое определяется концентрачисла изолированных доноров к числу пар и троек в цией мелких доноров (по данным работы [23]). Заполвиде 1 : 0.06 : 0.004 и 1 : 0.138 : 0.016, что следует сравнить с приведенными выше экспериментальными величина- ненный кружок соответствует данным настоящей работы ми 1 : 0.05 : 0.01. Качественно эти соотношения близки для образца Si, подвергнутого облучению нейтронами и, учитывая грубость приближения, свидетельствуют о с дозой 1 · 1020 см-2. Эффект обменного сужения был достаточно однородном распределении доноров P и Si. рассмотрен в работах [26,27], и было получено выраСледует отметить, что наиболее надежным соотноше- жение для зависимости ширины линии B от среднего нием для определения концентрации доноров фосфо- расстояния между донорами R0, где R0 =[(4/3)ND]-1/ра является отношение интенсивностей сигналов ЭПР соответствует максимуму в распределении (6), в виде Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 938 П.Г. Баранов, Б.Я. Бер, О.Н. Годисов, И.В. Ильин, А.Н. Ионов, А.К. Калитеевский, М.А. Калитеевский...

экспоненциальной зависимости B exp(2R0/a0) для сигнал ЭПР локально, т. е. только в местах оптичепостоянной температуры (понижение температуры при- ского возбуждения. Это открывает возможности также водит к сдвигу зависимости в сторону более высоких для исследования поверхностных эффектов, используя концентраций), боровский радиус для донора фосфо- высокоэнергетическое световое возбуждение, проникара a0 = 20. В области более высоких концентраций ющее только в узкий приповерхностный слой кремния.

доноров (выше 3 · 1018 см-3 для P в Si) появляется Весьма перспективно использовать явление укорочения металлическая проводимость и наблюдается обратная спин-решеточной релаксации под действием света при зависимость ширины линии ЭПР от концентрации в виде использовании мелких доноров в кремнии с низким экспоненты B exp(-0.1R0), причем это выражение содержанием изотопа Si в качестве элементной базы не зависит от температуры. Таким образом, эти завидля квантовых компьютеров, поскольку это позволяет симости могут быть использованы и для определения приводить систему в исходное состояние.

концентрации P в Si, поскольку в отличие от ширины Авторы выражают благодарность Л.С. Власенко за линий для малых концентраций P ширина обменнопредоставление кристаллов природного кремния и посуженной линии не связана непосредственно с содер29 лезные дискуссии.

жанием изотопа Si (хотя, возможно, следует вносить поправку в сторону сужения линии в кристалле Si).

Работа поддержана РФФИ (гранты № 03-02-17645, Так, в образце, подвергнутом облучению нейтронами с № 04-02-17632), Программой РАН „Спин-зависимые дозой 1 · 1020 см-2, ширина обменно-суженной линии эффекты в твердом теле и спинтроника“, МНТЦ — составляет 0.35 мТл, что соответствует концентрации проект № 2630.

мелких доноров P порядка 7 · 1017 см-3.

Список литературы 4. Заключение [1] J.W. Cleland, K. Lark-Horovitz, J.C. Pigg. Phys. Rev., 78, В настоящей работе впервые наблюдались спектры (1950).

ЭПР обменно-связанных комплексов доноров фосфора [2] H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119, 1238 (1960).

в кристаллах кремния, обогащенных изотопом Si, [3] J.M. Meese (ed). Neutron Transmutation Doping in Semiconductors. (N.Y., Plenum, 1979).

образующихся в процессе нейтронного трансмутаци[4] A.A. Berezin. J. Phys. Chem. Sol., 50, 5 (1989).

онного легирования, что свидетельствует о достиже[5] E.E. Haller. Sol. St. Phenomena, 32–33, 11 (1993) Scitec нии высокой концентрации мелких доноров фосфора, Publications, Switzerland.

существенно превышающей концентрации, достигнутые [6] I.

Shlimak, A.N. Ionov, R. Rentzsch, J.M. Lazebnik. Semicond.

при нейтронном легировании кремния с природным Sci. Technol., 11, 1826 (1996).

содержанием изотопов. Предложен метод определения [7] E.V. Haas, M.S. Schnoller. IEEE Trans. Electron. Dev., ED-23, концентрации мелких доноров P на основе измерения 803 (1976).

относительных интенсивностей сигналов ЭПР изолиро[8] Table of Isotopes. C.M. Lederer, V.S. Shirley (eds.), 7th ванных дононов P и обменно-связанных комплексов из edition (John Willey & Sons, Inc., N.Y., 1978).

пар, троек и т. д. доноров P в области концентрации [9] G.D. Watkins. In: Point Defects in Solids, v. 2, ed. by от 1016 до 6 · 1017 см-3, при которых в спектрах ЭПР J.H. Crowford, L.M. Slifkin (Plenum Press. N.Y.–London, наблюдается сверхтонкая структура. В области концен1975) p. 333; G.D. Watkins. In: Deep Centers in Semiconтраций 7 · 1017 до 2 · 1019 см-3, при которых наблюдаductors, ed. by S.T. Pantelides (Gordon and Breach, N.Y., ется одиночная обменно-суженная линия, предложено 1986) p. 147.

определять концентрацию доноров P по ширине этой [10] G. Feher. Phys. Rev., 114, 1219 (1959).

линии. В результате было показано, что нейтронное [11] D.K. Wilson. Phys. Rev., 134, A265 (1964).

облучение с дозами 1 · 1019 и 1 · 1020 см-2 приводит [12] G. Feher, J.C. Hensel, E.A. Gere. Phys. Rev. Lett., 5, (1960).

к концентрации мелких доноров P примерно 5 · [13] П.Г. Баранов, А.Н. Ионов, И.В. Ильин, П.С. Копьев, и 7 · 1017 см-3 соответственно. Показано, что благодаря Е.Н. Мохов, В.А. Храмцов. ФТТ, 45, 984 (2003).

существенному сужению линий ЭПР вследствие малого [14] О.Н. Годисов, А.К. Калитеевский, В.И. Королев, Б.Я. Бер, содержания изотопа Si метод ЭПР позволяет конВ. Давыдов, М.А. Калитеевский, П.С. Копьев. ФТП, 35, тролировать концентрацию мелких доноров фосфора в 913 (2001).

кристаллах Si вплоть до объемов образца 103 мкм3.

[15] П.Г. Баранов, Б.Я. Бер, О.Н. Годисов, И.В. Ильин, При дальнейшем уменьшении содержания изотопа Si, А.Н. Ионов, Е.Н. Мохов, М.В. Музафарова, А.К. Калитеевимеющего ядерный магнитный момент, и сужении линии ский, М.А. Калитеевский, П.С. Копьев. ФТТ, 47 (12), ЭПР доноров фосфора предельные объемы образцов (2005).

могут быть еще уменьшены. При этом следует отметить, [16] G. Feher, E.A. Gere. Phys. Rev., 114, 1245 (1959).

что из-за низкого содержания изотопа Si и, как след[17] W. Kohn, J.M. Luttinger. Phys. Rev., 97, 1721 (1955); Phys.

ствие, замедления релаксационных процессов в системе Rev., 98, 915 (1955).

Si : P, для сравнительно низких концентраций P из-за [18] R.C. Fletcher, W.A. Yager, G.L. Pearson, F.R. Merritt. Phys.

насыщения наблюдение ЭПР возможно только при межRev., 95, 844 (1954).

зонной оптической подсветке. Такой эффект представ- [19] G. Feher, R.C. Fletcher, E.A. Gere. Phys. Rev., 100, ляется очень полезным, так как позволяет исследовать (1955).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Особенности нейтронного легирования фосфором кристаллов кремния, обогащенных изотопом Si... [20] C.P. Slichter. Phys. Rev., 99, 479 (1955).

[21] D. Jerome, J.M. Winter. Phys. Rev., 134, A1001 (1964).

[22] Б.Г. Журкин, Н.А. Пенин. ФТТ, 6, 1141 (1964).

[B.G. Zhurkin, N.A. Penin. Sov. Phys. Sol. St., 6, 879 (1964)].

[23] S. Maekawa, N. Kmoshita. J. Phys. Soc. Japan, 20, (1965).

[24] E. Sonder, H.C. Schweinler. Phys. Rev., 117, 1216 (1960).

[25] В.Г. Грачев. ЖЭТФ, 92, 1834 (1987). [Sov. Phys. JETP, 65, 1029 (1987)].

[26] P.H. Anderson, P.R. Weiss. Rev. Mod. Phys., 25, 269 (1953).

[27] A. Miller, E. Abrahams. Phys. Rev., 120, 745 (1960).

Редактор Л.В. Беляков Features of neutron doping of Si-enriched silicon crystals with phosphorus: electron paramagnetic resonance studies P.G. Baranov, B.Ya. Ber, O.N. Godisov, I.V. Ilyin, A.N. Ionov, A.K. Kaliteevski, M.A. Kaliteevski, • I.M. Lazebnik, A.Yu. Safronov, H.-J. Pohl, H. Riemann+, N.V. Abrosimov+, P.S. Kop’ev, A.D. Bulanov, F.V. Gusev Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia CENTROTECH EHZ, 198096 St. Petersburg, Russia B.P. Konstantinov Institute of the Nuclear Physics of Russian Academy of Sciences, 188300 Gatchina, Russia • VITCON Projectconsult Gmbh, D-07745 Jena, Germany + Leibniz Institute of Crystal Growth, D-12489 Berlin, Germany Institute of Chemistry of High-Purity Substances of Russian Academy of Sciences, 603905 Nizhny Novgorod, Russia

Abstract

Neutron transmutation doping of Si crystals enriched with Si isotope has been studied by means of the electron paramagnetic resonanse: the phosphorus donors as well as the neutron-irradiation induced intrinsic defects have been studied.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.