WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 5 Экситонные полосы поглощения и усиления света в присутствии лазерного излучения © С.А. Москаленко, В.Г. Павлов, В.Р. Мисько Институт прикладной физики Академии наук Молдавии, MD-2028 Кишинев, Молдавия Рассмотрены полосы поглощения и усиления слабого зондирующего сигнала в присутствии бозеэйнштейновской конденсации экситонов, возникающей в неравновесных условиях в поле когерентного лазерного излучения. Показано, что поглощение света обусловлено квантовым переходом из основного состояния кристалла на квазиэкситонную ветвь спектра. Усиление сигнала происходит за счет перехода с квазиэнергетической ветви спектра в основное состояние кристалла.

Оптический Штарк-эффект в экситонной области спек- искомую вероятность при T = 0 в виде тра был изучен в ряде экспериментальных и теоретиче2|k0+Q|2 1 ских работ [1–6]. Интерпретация наблюдаемого явления, Pnet absorb(Q) = предложенная Шмитт–Ринком, Чемла и Хаугом [3,4], |1 -|AQ|2| основана на идее вынужденной бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) экситонов, индуцированной внеш(Q) |AQ|2 ним когерентным лазерным излучением. В отличие от |1-|AQ|2| ( c|k0 + Q| - L -E1(Q))2 +2(Q) работы Келдыша и Козлова, посвященной спонтанной БЭК экситонов в электронно-дырочном описании [7], (-Q). (1) роль химического потенциала играет частота лазерного ( c|k0 + Q| - L +E1(-Q))2 +2(-Q) излучения. Вынужденная БЭК может быть реальной, но неравновесной [8], когда когерентные фотоны лазера Коэффициенты Ak унитарного преобразования Боговозбуждают резонансные экситоны в зоне с тем же любова [9], с помощью которого была проведена диагоназначением волнового вектора, либо виртуальной, когда лизация квадратичной части гамильтониана взаимодейчастота лазерного излучения существенно отличается от ствующих со светом экситонов, зависят от расстройки частоты экситонного перехода [3–6]. Именно этот варирезонанса, кинетической энергии экситона Tk смещеант был осуществлен экспериментально в работах [1–2], ния экситонного уровня Lk и E(k) следующим образом:

где энергия фотонов была меньше энергии нижайшего +Tk +Lk -E(k) экситонного уровня. На опыте наблюдалось смещение Ak =. (2) экситонного уровня после включения ультракороткого Lk лазерного импульса и его возвращение в исходное поЗдесь введены обозначения:

ложение после выключения импульса.

Ниже мы изучим вероятность поглощения и усиления k2 Nk = ex(k0) - L + L0, Tk =, Lk = (k), слабого зондирующего светового сигнала при переходе 2mex V из основного состояния кристалла в экситонное состоя ние тогда, когда кристалл находится в поле интенсивного E(k) = +Lk +Tk -L2. (3) k когерентного лазерного излучения, вызывающего когерентную макроскопическую поляризацию среды. Речь Расстройка резонанса определяется разницей меидет о вероятности перехода в условиях, когда рождажду энергией перенормированного экситонного уровня ется еще один экситон в присутствии большого числа ex(k0) + L0 и энергией фотона лазера, имеющего реальных или виртуальных экситонов, созданных в стачастоту L и волновой вектор k0; (k) есть константа ционарных условиях когерентным лазерным излучением.

экситон-экситонного взаимодействия, а nk0 = Nk0/V — Присутствие лазерного излучения и когерентной поляриплотность экситонов в конденсате. Выражение зации среды есть тот важный фактор, который приводит к возможности усиления слабого сигнала и отличает E(k) = +Lk +Tk -L2 (4) k данное экситонное поглощение от ранее изученного в невозбужденных кристаллах.

есть составная часть полной энергии элементарного возбуждения E(k), 1. Вероятность истинного поглощения kE(k) =E(k) + Vsk; Vs =, (5) света mex Вероятность поглощения света за вычетом вероятно- зависящей от скорости Vs движения индуцированного сти его излучения дает вероятность истинного погло- конденсата. Эта скорость определяется импульсом фощения. После замены -функций на лоренцианы найдем тона лазера k0 и трансляционной массой экситона mex.

Экситонные полосы поглощения и усиления света в присутствии лазерного излучения Для того, чтобы коэффициенты Ak удовлетворяли во всей экситонов nex при k 0 становятся бесконечно больk0+k области k-пространства условию шими, как это следует из функции распределения Бозе– Эйнштейна с химическим потенциалом, равным нулю.

|Ak| 1, (6) Возникает резкое отличие между числами заполнения необходимо выбрать такой знак перед квадратным кор|Aq-k0|nex = nex = ; q=k0 +k (8) нем в (11), который совпадает со знаком выражения k0+k q 1 -|Aq-k0| (+Tk +Lk). Это решение будем обозначать через E1(k) и определим его по правилу для случаев, когда вектор q стремится к вектору k0 или к вектору -k0. Поскольку коэффициенты поглощения sign E1(k) =sign(+Tk +Lk). (7) света пропорциональны множителю (1 + nex), то отсюда q возникает резкая анизотропия поглощения света.

В тех областях = c|k0 + Q|, где разность (1) положительна, имеет место истинное поглощение света, а там, где она отрицательна, имеет место истинное излучение или усиление света.

2. Анизотропия экситонных полос поглощения и излучения в когерентно поляризованном кристалле Функция E(k) была получена ранее в [6]. Однако коэффициенты Ak и вероятности квантовых переходов не были исследованы. Эти же выражения, рассмотренные как функции от |q - k0|, зависят от ориентации вектора q зондирующего света по отношению к вектору kлазерного излучения, создающего когерентную макроскопическую поляризацию среды. Представляют интерес три возможные геометрии наблюдения коэффициента поглощения света, а именно q k0, q k0 и q k0, т. е.

когда зондирующее излучение распространяется вдоль направления лазерного излучения, перпендикулярно или антипараллельно ему.

Модуль |(q - k0)/k0| принимает различные значения при одном и том же значении модуля q = xk0, где > x > 0 в зависимости от ориентации вектора q по отношению к вектору k0. Они равны |x - 1|, x2 + 1 и (x + 1) соответственно.

По этой причине энергетический спектр E1(q - k0), коэффициенты |Aq-k0| и множитель (1 -|Aq-k0|2)-1 как функции от x найдены для трех ориентаций вектора q по отношению к вектору k0. Зависимости от x означают в то же время зависимости от частоты поглощаемого света, поскольку = cq = x ck0 = x L, где x >0.

Эти зависимости найдены для определенной расстройки резонанса и содержат частотные зависимости E1(x), |A(x)| и (1 -|A(x)|2)-1 для трех геометрий наблюдения.

Зависимость множителя (1 -|A(x)|2)-1 имеет четко выраженную анизотропию. Она проявляется при положи тельной расстройке резонанса =L0 и составляет око ло 2%. При больших положительных значениях анизотропия становится исчезающе малой, т. к. коэффициенты Частотные зависимости Pnet(Q) для трех ориентаций вол|Ak| для экситоно-подобной ветви спектра становятся нового вектора q зондирующего света по отношению к много меньше единицы. При = 0 обозначается ре- волновому вектору k0 лазерного излучения. 1 — q k0, альный, но неравновесный вынужденный бозе-конденсат 2 — q k0, 3 — q k0 при различных расстройках резонан са: a) =0.01L0; b) =0; c) =-0.001L0.

экситонов с волновым вектором k0. Числа заполнения Физика твердого тела, 1998, том 40, № 926 С.А. Москаленко, В.Г. Павлов, В.Р. Мисько При отрицательных значениях возникают неста- Список литературы бильности в спектре. Они были обсуждены выше. В [1] A. Mysyrovicz, D. Hulin, A. Antonetti et al. Phys. Rev. Lett.

областях волновых векторов, где имеют место неста56, 2748 (1986).

бильности, коэффициенты |Ak|2 = 1 и соответству[2] A. von Lehmen, D.S. Chemla, J.E. Zucker, J.P.Heritage. Opt.

ющие числа заполнения обращаются в бесконечность.

Lett. 11, 609 (1986).

Эти сингулярности могут быть устранены, если ввести [3] S. Schmitt-Rink, D. Chemla. Phys. Rev. Lett. 57, 2752 (1986).

феноменологически затухание экситонов в зоне из-за их [4] S. Schmitt-Rink, D.S. Chemla, H. Haug. Phys. Rev. B37, рассеяния на других экситонах или на фононах.

(1988).

В этих областях имеет место генерация новых волн [5] В.Р. Мисько, С.А. Москаленко, М.И. Шмиглюк. ФТТ 35, 12, и вынужденное рассеяние экситонов. Оно является бес3213 (1993).

пороговым до тех пор, пока не учтено затухание энер- [6] С.А. Москаленко, В.Р. Мисько. УФЖ 37, 12, 1812 (1992).

гетического спектра затравочных экситонов. Поскольку [7] Л.В. Келдыш, А.Н. Козлов. ЖЭТФ 54, 3, 978 (1968).

[8] С.А. Москаленко. ФТТ 4, 1, 276 (1962).

числа неравновесных эситонов в окрестностях этих обла[9] Н.Н. Боголюбов. Собрание научных трудов: в 3-х томах.

стей в k-пространстве становятся аномально большими, Наук. думка, Киев (1971).

то и коэффициент поглощения света становится аномально большим. Интересно отметить, что и области, где возможно аномальное поглощение света, также смещаются на энергетической шкале в зависимости от геометрии наблюдения. Помимо множителя (1 -|A(x)|2)-1, вероятность истинного поглощения света (1) содержит второй множитель, который имеет вид лоренциана. Лоренциан также может обнаружить различную частотную зависимость при различных ориентациях векторов q и k0. Однако лоренциан зависит от малой разности таких величин, как и L, каждая из которых является большой по сравнению со спектром элементарных возбуждений E1(q - k0) = E1(q - k0) + Vs · (q -k0).

Поэтому анизотропия более четко проявляется через множитель (1 -|Aq-k0|2)-1. Более того, если аргументы у соответствующих лоренцианов совпадают точно, то анизотропия, обсужденная выше, исчезает. В этом случае области, где имеет чистое поглощение и чистое излучение, накладываются друг на друга, и их анизотропии в точности компенсируются.

Аналогичным образом, анизотропия становится незаметной, если лоренцианы имеют полуширину, большую, чем ширина 2|E1(Q)|. Наиболее благоприятные условия наблюдения анизотропии полос поглощения и люминесценции соответствуют случаю (Q) < |E1(Q)| и небольшим расстройкам резонанса, когда |Aq|2 близки к единице.

Формы полос поглощения и усиления света приведены на рисунке для трех значений расстройки резонанса:

= 0.01L0, = 0 и = -0.001L0. Полосы усиления света расположены с длинноволновой стороны от частоты лазерного излучения, а полосы поглощения — с коротковолновой стороны. Они смещены друг по отношению к другу в зависимости от ориентации волновых векторов зондирующего излучения q = k0 + Q и лазерного излучения k0.

Работа выполнена в рамках проекта INTAS, грант 94-324.

Физика твердого тела, 1998, том 40, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.