WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 5 Межъямные экситоны в полумагнитных полупроводниковых двойных квантовых ямах во внешнем магнитном поле © А.В. Верцимаха, С.Б. Лев, В.И. Сугаков Институт ядерных исследований Национальной академии наук Украины, 03680 Киев, Украина E-mail: sugakov@kinr.kiev.ua (Поступила в Редакцию 23 июля 2003 г.) Предложено использовать полумагнитные полупроводниковые двойные квантовые ямы для разделения зарядов экситона с помощью внешнего магнитного поля. Расчеты энергии и волновых функций экситона, а также его силы осциллятора проведены для двойных квантовых ям (Zn, Be, Mg)Se/ZnSe/(Zn, Be, Mg)Se/ (Zn, Mn)Se/(Zn, Be, Mg)Se при различных значениях ширины межъямного барьера и внешнего магнитного поля. Показано, что в определенном интервале магнитных полей самое низкое значение энергии имеет межъямный (непрямой) экситон. При этом его время жизни может быть на несколько порядков больше, чем время жизни экситона, локализованного в одной яме.

Работа частично финансировалась программой „Нанофизика и наноэлектроника“ Национальной академии наук Украины.

1. Введение В работе исследовались полумагнитные полупроводниковые системы на основе Zn1-xMnx Se. Такие гетеВ течение нескольких последних лет исследование роструктуры (например, Zn1-xMnx Se/ZnSe) вызывают межъямных экситонов (с пространственно разделенны- интерес исследователей как материал для создания ми электроном и дыркой; в литературе эти экситоны „спиновых сверхрешеток“, в которых возможно протакже называются непрямыми экситонами) в двумерных странственное разделение носителей заряда с разными полупроводниковых структурах привлекает все большее проекциями спина на направление магнитного поля [7,8].

внимание. Основная особенность таких систем — появ- Для получения спиновых сверхрешеток с сильной лоление экситонов с большим временем жизни вследствие кализацией носителей в квантовых ямах при создании локализцаии электрона и дырки в разных ямах и соот- барьерных слоев использовалось тройное соединение ветственно слабого перекрытия их волновых функций.

(Zn, Be, Mg)Se [9]. Двойные ямы с такими барьерами Эта особенность позволяет создавать высокую концен- исследуются в данной работе.

трацию экситонов в гетероструктурах и исследовать их В настоящей работе расчеты энергии и времеколлективные свойства. Ряд новых интересных явлений ни жизни прямых и межъямных экситонов проводив системах с высокой концентрацией коллективно взаились для двойной квантовой ямы (Zn, Be, Mg)Se/ZnSe/ модействующих межъямных экситонов был исследован (Zn, Be, Mg)Se/Zn1-xMnx Se/(Zn, Be, Mg)Se. В этой сив работах [1–4]. Для накопления экситонов необходимо, стеме должен наблюдаться ряд интересных эффектов, чтобы такой экситон был самым нижним возбужденным обусловленных пересечением различных уровней эксисостоянием системы. В [1–4] это достигалось приложетона при изменении магнитного поля. При этом изнием к системе внешнего электрического поля. В данной меняются как пространственная характеристика самого работе предложен способ получения самых нижних по нижнего возбужденного экситонного состояния (переход энергии межъямных экситонов с использованием двой„прямой–непрямой“ экситон), так и положение уровней ных квантовых ям в полумагнитных полупроводниках.

и их радиационное время жизни.

В таких полупроводниках за счет обменного взаимодействия между носителями и спинами магнитных приме2. Модель и метод расчета сей возникает сильная зависимость экситонных уровней от внешнего магнитного поля [5,6]. Из приведенных экситонного спектра далее расчетов видно, что при определенным образом подобранном распределении магнитных ионов по ямам Исследуется система с двумя квантовыми ямами и барьерам можно получить структуру, в которой в неко- (рис. 1). Одна из ям создается слоем немагнитного тором интервале магнитных полей основным возбужден- кристалла ZnSe, а другая — слоем полумагнитного ным экситонным состоянием будет межъямный экситон. твердого раствора Zn1-xMnx Se. Ямы разделены немагВремя жизни такого экситона на порядки превышает нитным барьерным слоем (Zn, Be, Mg)Se.

время жизни прямого экситона. Одним из преимуществ Использование полумагнитного слоя позволяет за использования магнитного поля вместо электрического счет гигантского зеемановского расщепления [5,6] регуявляется отсутствие фототока и перераспределения за- лировать глубину потенциальных ям для электрона и рядов, которые усложняют интерпретацию результатов. дырки в этом слое с помощью внешнего магнитного 920 А.В. Верцимаха, С.Б. Лев, В.И. Сугаков z — направление роста кристалла; z — координата e(h) электрона (дырки) по оси z ; = |e - h|; e и h — координаты электрона и дырки в плоскости слоев; x — концентрация примесных ионов; H — напряженность внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси роста структуры z ; se(h),z — проекции спина электрона (дырки) на направление магнитного поля.

Два последних слагаемых в (1) — потенциалы для электрона и дырки имеют вид Ve(x,z, H, se,z ) =Ve(z ) + Ve(x, H, se,z ) e e (L1 + L2 + d - z ) - (L1 + d - z ), (2) e e Vh(x,z, H, sh,z ) =Vh(z ) + Vh(x, H, sh,z ) h h (L1 + L2 + d - z ) - (L1 + d - z ), (3) h h где (x) — функция Хэвисайда, L1, L2 и d — соответственно ширины слоев, формирующих квантовые ямы, и барьера между ними.

Потенциалы Ve(x, z, H, se,z ) и Vh(x, z, H, sh,z ) выраe h жаются суммой двух слагаемых, первое из которых не зависит от внешнего магнитного поля, а второе ( Ve(h)) описывает обменное взаимодействие в полумагнитном слое и зависит от магнитного поля и проекций спинов носителей. Как отмечалось выше, обменное взаимодейРис. 1. Схема гетероструктуры и расположение краев энергествие между носителями и локализованными спинами тических зон в отсутствие магнитного поля (a) и во внешнем примесных ионов приводит к расщеплению уровней магнитном поле (b). Стрелками показано образование прямого для экситонов с различной поляризацией спинов. При (на части a) и непрямого экситона (на части b).

наличии в слое магнитных примесей внешнее магнитное поле приводит к изменению ширины запрещенной зоны на следующую величину:

+ поля. Для -компоненты экситонного перехода глу Ve(x, H, se,z ) =-xN0sMn,z (H)se,z, (4) бина квантовой ямы, сформированной полумагнитным полупроводником, возрастает с ростом напряженности N Vh(x, H, sh,z ) =-x sMn,z (H)sh,z, (5) магнитного поля, в то время как для -компоненты глубина ямы уменьшается. Рост напряженности поля где N0 и N0 — обменные интегралы для электрона и от 0 до 3 T приводит к углублению потенциальной дырки, sMn,z — усредненная проекция спина магнитных ямы для дырки почти на 40 meV при относительной ионов. Таким образом, потенциалы квантовых ям можно концентрации магнитной примеси Mn2+ x = 0.05 в слое записать в следующем виде:

Zn1-xMnx Se и температуре 1.6 K. Изменение глубины Ve(x, z, H, se,z ) = ям для электрона и дырки в магнитном поле вызывает e заметный сдвиг размерно-квантованных уровней носиbar (1-QV )(Eg -Eg ), z 0, e телей. В то же время глубина потенциальных ям в 0, 0 < z L1, e немагнитном слое не зависит от напряженности поля bar = (1-QV )(Eg -Eg ), L1 < z L1 +d, e (при рассматриваемых малых значениях внешнего маг- (1-Q )(Eg -Eg )+ Ve(x, H, se,z ), L1 +d < z Lq +d +L2, 2 e V нитного поля). Иными словами, в исследуемой системе bar (1-QV )(Eg -Eg ), L1 +d +L2 < z, e глубину одной из потенциальных ям можно регулиро(6a) вать внешним магнитным полем. Как показано далее, Vh(x, z, H, se,h) = h существует некоторое пороговое значение напряженно bar QV (Eg - Eg ), z 0, сти магнитного поля, при котором межъямный экситон h 0, 0 < z L1, имеет самое низкое значение энергии. h bar Гамильтониан системы имеет следующий вид: = QV (Eg - Eg ), L1 < z L1 + d, Q (Eg - Eg ) + Vh(x, H, sh,z ), L1 + d < z h L1 + d + L2, 2 V h bar H = H0(re, rh) +Ve(x, z, H, se,z ) +Vh(x, z, H, sh,z ), e h QV (Eg - Eg ), L1 + d + L2 < z, h (1) (6b) bar 1 где H0(re, rh) — гамильтониан свободного экситона; где Eg, Eg и Eg — ширины запрещенной зоны барьерre(h) =(e(h), z ) — координата электрона (дырки); ного слоя, слоя ZnSe и слоя Zn1-xMnx Se соответe(h) Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Межъямные экситоны в полумагнитных полупроводниковых двойных квантовых ямах во внешнем... Коэффициенты ai j — амплитуды вероятности обнаружения электрона в яме i, а дырки — в яме j. Величины коэффициентов ai j и энергии экситонов определяются из следующих уравнений:

det| i j|H|km -E i j|km | = 0. (9) Здесь и далее нумерация уровней E начинается с самого нижнего = 1,..., 4. Во всех расчетах не учитывались парамагнитные эффекты на границе полумагнитного и немагнитного полупроводников. Пренебрегалось также диамагнитным сдвигом экситонных линий, который мал для 1s-состояния экситона в рассматриваемых магнитных полях.

Время жизни экситона обратно пропорционально инРис. 2. Схема потенциальных ям при выборе волновых тегралу перекрытия функций. Числа i j (11, 12, 21, 22) имеют следующий смысл:

электрон (темный кружок) находится в яме i, а дырка (светлый I (0, z, z ), (10) кружок) в яме j. Сплошные линии отображают вид потенциала, решения уравнения Шредингера для которого выбираются в качестве базисных функций. Штриховые линии дополняют который рассчитывался для каждого экситонного соэтот потенциал до потенциала исследуемой задачи.

стояния. Зная величину интеграла перекрытия, можно определить различные оптические свойства системы, например спектры отражения и поглощения. Необходимые для этого формулы представлены в работах [10,11].

ственно. Как указывалось выше, в полумагнитном слое потенциал зависит от величины магнитного поля и ориентации спинов носителей. Для системы, рассматри3. Результаты и обсуждение ваемой в данной работе, энергия связи экситона меньше, чем расстояние между одночастичными энергетическиРасчеты энергии экситона и интеграла ми уровнями для каждой отдельной ямы. Поэтому для перекрытия проводились для двойной квантовой электронов и дырок учитывались только самые нижние ямы Zn0.76Be0.08Mg0.16Se/ZnSe/Zn0.76Be0.08Mg0.16Se/ квантовые уровни в каждой из ям.

Zn0.95Mn0.05Se/Zn0.76Be0.08Mg0.16Se с использованием Для расчета энергии экситона в системе двойных следующих параметров: ширина запрещенной зоны bar квантовых ям использовался следующий метод. Волноматериала барьера Zn0.76Be0.08Mg0.16Se Eg = 3.2eV [9], вая функция выбиралась в виде линейной комбинации ширина запрещенной зоны ZnSe Eg = 2.822 eV, ширина одночастичных волновых функций с определенной локазапрещенной зоны Zn1-x MnxSe Eg = 2.822 eV при лизацией электрона и дырки. Пусть i(z ) (i = 1, 2) — e x < 0.065, где x — относительная концентрация одночастичные волновые функции электрона в изолимагнитных ионов [8]. Параметр QV = 0.22 определяет рованной яме i (иными словами, в отсутствие второй отношение высоты потенциального барьера для дырки к ямы). Например, 1(z ) — волновая функция электроe разрыву запрещенной зоны на гетерогранице. Обменные на, находящегося в QW1 (QW — квантовая яма) в интегралы равны N0 = 0.26 eV, N0 = -1.31 eV [9].

отсутствие ямы QW2 (рис. 2). Для дырки в валентной Среднее значение проекции спина иона марганца на зоне обозначим соответствующие волновые функции как направление магнитного поля рассчитывалось в приблиi(z ). В качестве базисных волновых функций выберем h 5gµBH жении среднего поля SMn,z (H) =-SeffB5/2 2kB(T +Teff), функции, в которых электрон локализован в яме i, а дырка — в яме j, где B5/2 — функция Бриллюэна, g = 2, µB — магнетон Бора, kB — постоянная Больцмана.

2 Зависящие от концентрации магнитной примеси ji(, z, z ) =i (z )j(z ) exp -, (7) e h e h i j эффективные спин и температура равны соответственно Seff = 3/2 и Teff = 1.7K для x = 0.05 [9]. Эффективная где i j — вариационный параметр, определяемый из масса электрона составляет me = 0.16m0, для тяжелой условия минимизации энергии системы с гамильтонидырки в направлении роста структуры mhh, = 0.74m0, аном (1) и функциями (7). Функции (7) не учитывают а в перпендикулярном оси роста направлении возможности переходов носителей между ямами, и поmhh, = 0.28m0 (m0 — масса свободного электрона), этому волновую функцию системы строим в виде их диэлектрическая проницаемость = 9 [9].

линейной комбинации.

Рассчитанная магнитополевая зависимость энергии экситона в двойной квантовой яме с шириной немаг = ai j (, z, z ). (8) ji e h нитной ямы L1 = 40 и полумагнитной ямы L2 = 27, i, j Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 922 А.В. Верцимаха, С.Б. Лев, В.И. Сугаков шириной барьера d = 60 и относительной концентрацией магнитной примеси x = 0.05 показаны на рис. + для -компоненты экситонного перехода.

Кривые на этом рисунке соответствуют четырем возможным состояниям 1s-экситона в данной структуре, обозначенным E1, E2, E3 и E4 в порядке возрастания энергии состояния.

Обозначим значение напряженности поля, при котором самые нижние энергетические уровни максимально сближаются, через H1 (рис. 3). При H < H1 самым нижним по энергии является состояние прямого экситона E1 с электроном и дыркой, локализованными в одном слое — немагнитной квантовой яме QW1. Энергетически более высокое состояние E2 —межъямный (непрямой) экситон с дыркой в полумагнитном слое и Рис. 4. Магнитополевая зависимость коэффициентов ai j электроном в немагнитном слое. Состояние E3 соответ- волновой функции самого нижнего возбужденного состояния экситона. Параметры системы те же, что и для рис. 3.

ствует энергии прямого экситона в полумагнитном слое QW2. И наконец, состояние E4 — это энергия второго непрямого экситона с дыркой в немагнитном слое и электроном в полумагнитном.

ход дырки из немагнитного в полумагнитный слой окаЭнергии этих состояний меняются с ростом напрязывается энергетически выгодным для экситона в целом.

+ женности магнитного поля. Для -перехода с увеПолная энергия межъямного экситона при H > H1 окаличением поля возрастает глубина квантовых ям для зывается минимальной из четырех возможных, несмотря электрона и дырки в полумагнитном слое, причем яма на то что энергия связи такого экситона мала по для дырки из-за большего значения обменного интеграла абсолютной величине.

углубляется быстрее, чем для электрона. При некотором На рис. 4 приведены значения коэффициентов ai j (8) значении поля H0 (H0 < H1) квантово-размерный уродля самого нижнего состояния экситона в зависимости вень дырки в полумагнитной яме QW2 располагается от напряженности магнитного поля. Как указывалось ниже, чем в яме QW1. Если бы речь шла о невзаимовыше, эти коэффициенты определяют вероятность обдействующих электроне и дырке, то при H > H0 дырке наружения электрона и дырки в определенной яме.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.