WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 8 Электрические свойства полупроводников с двойными дефектами © С.Ж. Каражанов, Э.В. Канаки Физико-технический институт, 700084 Ташкент, Узбекистан (Получена 19 июля 1999 г. Принята к печати 27 января 2000 г.) Исследованы электрические свойства полупроводников с двойными дефектами. Показано, что время жизни электронов, удельное сопротивление и коэффициент Холла проявляют резко немонотонную зависимость от концентрации двойных дефектов. Предлагается механизм, объясняющий это явление, основанный на точной компенсации полупроводника. Показано, что при этом происходит резкое уменьшение суммы концентрации электронов и дырок и полупроводник становится чувствительным к внешним воздействиям, таким как интенсивность слабого освещения в области примесного и зона-зонного поглощения, температуры и др.

1. Введение полупроводниках, широко применяемых в современной оптоэлектронике (например, в карбиде кремния [2,3], В целом ряде полупроводниковых соединений замет- фосфиде галлия [1] ит. д.).

ная доля точечных дефектов представляет собой примесные комплексы. В простейшем случае это — двой2. Рекомбинационные процессы ные дефекты, к которым относятся, например, донорнос участием двойных дефектов акцепторные пары и пары примесь–вакансия [1–3]. Богатый электронный спектр, внутрицентровые переходы и Рассмотрим точечный дефект [AB], образованный двуконфигурационные перестройки, чувствительные к внешмя соседствующими точечными компонентами A и B, ним воздействиям, делают возможным целенаправленкоторый подобно донорно-акцепторной паре может наное использование сложных дефектов для управления ходиться в трех различных зарядовых состояниях q0, q1 электрофизическими и фотоэлектрическими свойствами и q2, где q0 — заряд ”пустого” дефекта [A0B0], q1 — полупроводниковых материалов и создания приборов заряд дефекта, содержащего один дополнительный элекнового типа.

трон, обычно локализованный на одном из компонентов До недавнего времени сложилось представление о ([A0B1], если электрон связан на B-компоненте, или том, что времена жизни электронов (n) и дырок (p) [A1B0], если на A-компоненте), q2 — заряд дефекта, когда монотонно убывают с ростом концентрации глубоких он имеет два дополнительных электрона, связанных на примесей (NR). Однако более детальные исследоваобоих компонентах [A1B1]. Итак, в самом простом ния [4–7] для условий рекомбинации через одно- [4–6] случае трехзарядный двойной дефект может находитьи двухзарядные [7] центры показали, что зависимости ся в четырех различных квантовых состояниях, между n и p от NR могут быть немонотонными и в не- которыми могут происходить переходы.

котором интервале значений NR может возрастать на Будучи пустым, дефект [A0B0] может захватить элекнесколько порядков. В данной работе будет показано, трон из зоны проводимости (c) или валентной зоны (v) и что аналогичный эффект может иметь место также оказаться в одном из однократно заряженных состояний в условиях рекомбинации электронов и дырок через [A0B1] или [A1B0]. Эти процессы можно описать с двойные дефекты. Аналогичная задача рассмотрена в [7] помощью следующих квазихимических реакций:

для двухзарядного центра, который может находиться 12 Cn Cn в нейтральном, одно- и двукратно отрицательно заря[A0B0] +ec - [A0B1], [A0B0] +ec - [A1B0], женном состояниях, и показано, что на зависимостях времен жизни n и p от NR могут появиться два e12 ep p [A0B0] - [A0B1] +hv, [A0B0] - [A1B0] +hv.

максимума. В отличие от [7], в данной работе мы рассмотрим двойной дефект, который может находиться Над стрелками приводятся кинетические коэффициенты в положительно заряженном, нейтральном и отрицательсоответствующих реакций в расчете на один дефект и но заряженном состояниях. При этом на зависимости один свободный носитель; размерность всех коэффициi времени жизни электронов от плотности двойных де- ентов Cnj и Ci j равна [L3T-1] коэффициентов ei j и ei j p n p фектов имеет место всего один максимум, а аналогичравна [T-1] (L — размерность длины, T — времени).

ная зависимость времени жизни дырок проходит через Находясь в однократно заряженном состоянии, дефект минимум.

может захватить еще один электрон из разрешенной Отметим, что двойные дефекты и связанное с ни- зоны и перейти в двукратно заряженное состояние, но ми излучение экспериментально обнаружено во многих может и отдать свой электрон в разрешенную зону, 918 С.Ж. Каражанов, Э.В. Канаки Все описанные выше переходы схематично показаны на рис. 1. Там же приводятся вероятности этих переходов; ai j — вероятность того, что дефект, находясь в i-м состоянии, за единицу времени перейдет в j-е состояние, и она имеет размерность [T-1]. Например, a12 есть вероятность перехода пустого дефекта [A0B0] за единицу времени в состояние [A0B1], который может совершиться путем захвата электрона либо из зоны проводимости, либо из валентной зоны и потому полная вероятность равна сумме вероятностей каждого из таких процессов:

a12 = Cn n + e12.

p Остальные коэффициенты ai j определяются аналогичным образом:

a21 = C21p + e21, a13 = Cn n + e13, a31 = C31 p + e31, p n p p n a34 = Cn n + e34, a43 = C43p + e43, p p n a24 = Cn n + e24, a42 = C42p + e42.

p p n Коэффициенты ei j вычисляются исходя из гиббсовn,p ского распределения электронов по состояниям:

12 -e21 = Cn g1g-1n2Nv exp[E1/kT ], n 2 i 13 -e31 = Cn g1g-1n2Nv exp[(E1 + E)/kT ], n 3 i 24 -e42 = Cn g2g-1n2Nv exp[(E1 + E)/kT ], n 4 i Рис. 1. Диаграммное представление взаимных превращений 34 -e43 = Cn g3g-1n2Nv exp[E1/kT ], n i состояний двойного дефекта (a) и схема энергетических уровней (b).

e12 = C21g2g-1Nv exp[-E1/kT ], p p e13 = C31g3g-1Nv exp[-(E1 + E)/kT ], p p оказавшись при этом пустым:

e24 = Cn g4g-1Nv exp[-(E1 + E)/kT ], p 24 Cn Cn [A0B1] +ec - [A1B1], [A1B0] +ec - [A1B1], e34 = Cn g4g-1Nv exp[-E1/kT ], p e24 ep p 32 = 23 exp[-E/kT].

[A0B1] +hv - [A1B1], [A1B0] +hv - [A1B1], Здесь Nc и Nv — плотности квантовых состояний в зоне eep n [A0B1] - [A0B0] +ec, [A1B0] - [A0B0] +ec, проводимости и валентной зоне соответственно; g1, g2, g3 и g4 — факторы вырождения. Положение уровней C21 Cp p [A0B1] +hv - [A0B0], [A1B0] +hv - [A0B0].

показано на рис. 1, b.

Система уравнений, определяющая кинетику изменеКроме того, у однократно заряженного дефекта имеется ния концентрации дефектов в каждом из состояний с возможность перехода электрона от одного компонента учетом всех указанных переходов и сохранения общего к другому; этот внутрицентровый переход описывается 32 числа дефектов, имеет следующий вид:

реакциями [A1B0] - [A0B1], [A0B1] - [A1B0]. Размерность коэффициентов 32 и 23 равна [T-1]. Наконец, на1 = -(a12 + a13)N1 + a21N2 + a31N3, (1) ходясь в двукратно заряженном состоянии [A1B1], дефект может отдать электрон в разрешенную зону и оказаться 2 = -(a21 + a23 + a24)N2 + a12N1 + a32N3 + a42N4, (2) в одном из однократно заряженных состояний:

3 = -(a31 + a32 + a34)N3 + a13N1 + a23N2 + a43N4, (3) C42 Cp p [A1B1] +hv - [A0B1], [A1B1] +hv - [A1B0], N1 + N2 + N3 + N4 = NR, (4) e42 en n [A1B1] - [A0B1] +ec, [A1B1] - [A1B0] +ec. где NR — полная концентрация дефектов.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Электрические свойства полупроводников с двойными дефектами Выражения для скорости рекомбинации (U) и времен 4. Результаты и их анализ жизни электронов (n) и дырок (p) имеют вид Система уравнений (1)–(4) решалась для равновесных 12 13 U = NR(Cn + Cn )nf1 +(Cn n - e21) fn условий с учетом уравнения электронейтральности (7), и была изучена зависимость равновесной концентрации +(Cn n - e31) f3 - (e43 + e42) f4, (5) n n n двойного дефекта в каждом из состояний N1, N2, N3, N4, электронов n0, дырок p0, удельного сопротивления n =n/U, p =p/U, (6), коэффициента Холла RH, холловской подвижности где n = n0 +n, p = p0 +p — полные концентрации, µH от полной концентрации двойных центров NR при n, p — избыточные концентрации, а n0, p0 —равнофиксированном значении концентрации мелких доноров.

весные концентрации свободных электронов и дырок.

Результаты приведены на рис. 2–4. Нетрудно видеть Связь между концентрациями свободных электронов, из рис. 2, что при NR < Nd основная доля двойных дырок, мелких доноров (Nd), положительно заряженных дефектов находится в состоянии N4, оба уровня которого (N1) и отрицательно заряженных (N4) двойных дефектов заполнены электронами. Если NR > Nd, то дефекты в задается уравнением электронейтральности:

основном находятся в состоянии N2, с занятым электроном нижним уровнем и пустым верхним уровнем. При p + Nd + N1 = n + N4. (7) этом концентрации N2 и N4 практически не зависят, а Nи N3 существенно зависят от концентрации избыточных Оценка удельного сопротивления (), коэффициента носителей заряда (рис. 2). Введение в полупроводник Холла (RH) и холловской подвижности (µH) проведена избыточных носителей заряда даже в ничтожной конпо формулам 1 центрации, сравнимой с собственной концентрацией ni, =, приводит к изменению N1 и N3 на несколько порядков.

q(nµn + pµp) r(pµ2 - nµn) RH p RH =, µH =, (8) nµn + pµp где q — заряд электрона, µn, µp — подвижности электронов и дырок соответственно.

Хотя система (1)–(4) поддается аналитическому решению, получаемые выражения для N1, N2, N3 и Nочень громоздкие и поэтому приводить их считаем нецелесообразным. Далее проведем численное решение для конкретного материала.

3. Выбор материала и параметров для численного расчета В качестве материала выберем один из наиболее широко используемых в современной электронике полупроводник — кремний, в котором имеются двойные глубокие центры. Предположим, что верхний уровень этого центра расположен на E2 = 0.5 эВ от дна зоны проводимости (рис. 1, b), а нижний уровень выше края валентной зоны на E1 = 0.2 эВ. Поскольку ширина запрещенной зоны кремния при комнатной температуре равна Eg = 1.1 эВ, нетрудно найти, что уровни E1 и Eотдалены друг от друга на E = Eg - E1 - E2 = 0.4эВ.

Приняты следующие значения коэффициентов захвата 12 13 [см3 · с-1]: Cn = 10-12, Cn = 10-10, Cn = 10-10, Cn = 10-12, C21 = 10-9, C31 = 10-12, C42 = 10-12, p p p C43 = 10-9. Коэффициент внутрицентрового переp хода 32 варьировали в пределах от 104 до 1010 с-1;

Nc = 2.8 · 1019 см-3, Nv = 1.04 · 1019 см-3.

Рис. 2. Зависимость равновесной (1) и неравновесной (2) Оценку проведем для комнатной температуры концентраций двойных дефектов разных типов от их полной T = 300 K в условиях, когда мелкие доноры в конценконцентрации NR при 300 K, Nd = 1016 см-3, n = 1010 см-3, трации Nd = 1016 см-3 полностью ионизованы.

32 = 107 с-1.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 920 С.Ж. Каражанов, Э.В. Канаки При NR > Nd n0 слабо убывает с ростом NR, при этом положение остальных уровней и вероятность электронного обмена между ними не влияют на величину n0.

Подобная закономерность (рис. 3, a) должна привести к соответствующим резким изменениям всех электрических параметров полупроводника, определяемых концентрацией носителей заряда. К таким параметрам относятся скорость рекомбинации, времена жизни электронов и дырок, удельное сопротивление, коэффициент Холла, холловская подвижность, эдс Дембера и т. д.

На рис. 3, b приведена зависимость скорости рекомбинации U от NR. Видно, что она возрастает с ростом NR при NR < Nd и выходит на насыщение, когда NR Nd.

Причину такой зависимости U(NR) можно легко понять, анализируя рис. 2. Возрастание U с ростом NR при NR < Nd связано с тем, что, чем больше глубоких примесей, тем выше темп захвата свободных носителей заряда и тем больше рекомбинация. Когда NR > Nd, то, как показано на рис. 2, N2 N1, N3, N4. Следовательно, можно упростить выражение для скорости рекомбинации и найти асимптотику U Cn nN2. (9) Поскольку N2 слабо растет (рис. 2, b), а концентрация свободных электронов слабо убывает (рис. 3, a) с ростом NR, скорость рекомбинации будет оставаться постоянной.

Исследование зависимости U(NR) при разных вероятностях внутрицентрового перехода 32 показало, что с ростом 32 кривые U(NR) параллельно сдвигаются вверх, быстро возрастая при малых 32. При больших значениях 32 U(NR) медленно возрастает и выходит на насыщение. Следовательно, 32 вносит только количеРис. 3. Зависимость суммы равновесной концентрации ственное, но не качественное изменение в зависимости n0 + p0 (a), скорости рекомбинации U (b) и времен жизни U от NR.

электронов n (сплошная линия) и дырок p (штриховая) (c) от Проведено также исследование времен жизни электроконцентрации двойных дефектов NR при 300 K, Nd = 1016 см-3, нов и дырок при фиксированной концентрации избыточn = 1010 см-3 и разных значениях вероятности внутриценных дырок, равной 1010 cм-3. Такое условие можно реатрового перехода 32, c-1: 1 —104, 2 —106, 3 —108, 4 —1010.

лизовать при воздействии на кристалл светом в области примесного поглощения. Нетрудно заметить, что время жизни электронов убывает с ростом NR (рис. 3, c) при NR < Nd. Дело в том, что скорость рекомбинации Полученные зависимости долей двойных дефектов от их полной концентрации определяют зависимость равно- возрастает (рис. 3, b), а равновесная концентрация славесной концентрации электронов (n0) идырок(p0) от NR. бо убывает (рис. 3, a). При NR = Nd имеет место Проведено исследование зависимости суммы n0 + p0 от резкий рост n на несколько порядков, обусловленNR, результаты которого представлены на рис. 3, a. При ный резким убыванием n0 и соответственно количества NR < Nd равновесная концентрация основных носите- рекомбинирующих электронов. Максимальное значение лей заряда определяется концентрацией мелких доноров n определяется количеством электронов, поставляемых n0 Nd p0 и слабо убывает с ростом NR. Когда термическим путем с уровня глубокой примеси в зону NR > Nd, равновесная концентрация n0 определяется проводимости, и убывает с ростом концентрации избыплотностью электронов, термически генерированных с точных носителей заряда. Следовательно, n управляетверхнего уровня глубокой примеси. Поскольку в расчете ся температурой, уровнем освещения в области зонаполагали E2 = 0.5эВ, то n0 1011 см-3, что и имеет зонного и примесного поглощения, давлением и типом место при NR > Nd. Когда NR = Nd, т. е. при полной глубокой примеси. Максимум на зависимости n(NR) компенсации, плотность равновесных электронов резко полностью исчезает при очень высоких температурах и убывает от n0 Nd до уровня плотности термогенериро- уровнях инжекции, дающих концентрацию, сравнимую ванных с примесного уровня электронов n0 1011 см-3. с концентрацией мелких доноров. При NR > Nd n Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Электрические свойства полупроводников с двойными дефектами (рис. 4, b) и холловская подвижность µH (рис. 4, c), оцененные по формулам (8). Максимальные значения удельного сопротивления и коэффициента Холла убывают с ростом температуры и концентрации инжектированных носителей заряда.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.