WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 8 Свойства точно компенсированных полупроводников © С.Ж. Каражанов Физико-технический институт, 700084 Ташкент, Узбекистан (Получена 5 апреля 1999 г. Принята к печати 27 января 2000 г.) Исследуются свойства точно компенсированных полупроводников и сообщается об эффекте резкого роста сопротивления на несколько порядков с ростом концентрации глубоких примесей. Показано, что аномальный рост времени жизни, фотопроводимости и удельного темнового сопротивления являются родственными эффектами. Показано, что полупроводник при этом становится чувствительным к изменениям температуры, интенсивности освещения в области зона-зонного и примесного поглощения, но эти эффекты инерционны. Максимальное значение времени жизни определяется зона-зонной оже-рекомбинацией, для которой предложено эмпирическое выражение. Приводится объяснение причины возникновения названных эффектов в рамках теории рекомбинации Шокли–Рида–Холла на примере кремния, легированного индием.

Показано, что степень компенсации полупроводника можно определить из температурной зависимости равновесной концентрации носителей заряда.

1. Введение 2. Теоретическая модель Рассмотрим кристаллический кремний, содержащий Согласно традиционным представлениям, рост конмелкие доноры с концентрацией Nd и глубокие акцептоцентрации глубоких примесей приводит к росту скороры с концентрацией Nt, в качестве которых выступает сти рекомбинации носителей заряда и, соответственно, примесь индия. Поскольку атом индия в кремнии являк снижению их времени жизни, ограничивая тем сается моноэнергетическим центром, скорость рекомбинамым функциональные возможности ряда полупроводниции через него (U), а также соответствующие времена ковых приборов (например, влияет на кпд солнечных жизни электронов (n ) и дырок (p ) можно оценить в элементов, темновой ток насыщения диодов и т. д.).

рамках теории рекомбинации Шокли–Рида–Холла:

Это представление коренным образом изменилось после NtCnCp(np - n2) i открытия эффектов гигантского роста времен жизни U =, (1) Cn(n + n1) +Cp(p + p1) электронов (n) и дырок (p) [1–4] и фотопроводимости [5]. Суть этих эффектов состоит в том, что с n n =, (2) ростом концентрации рекомбинационных центров Nt в U определенном узком интервале значений Nt, близких p p =, (3) к концентрации мелкой легирующей примеси, времена U жизни n, p и фотопроводимость возрастают на негде n = n0 +n, p = p0 +p — полные концентрации, сколько порядков. Следовательно, скорость рекомбинаn0, p0 — равновесные, n, p — избыточные конценции носителей заряда U уменьшается. При этом преобтрации электронов и дырок соответственно. Cn, Cp — ладающими могут оказаться другие рекомбинационные коэффициенты рекомбинации электронов и дырок, котопроцессы, не через глубокие примесные уровни, в част- рые в соответствии с [6–8] оценивались по эмпирическим ности зона-зонная оже-рекомбинация, влияние которой формулам в [1–5] не рассматривалось. Кроме того, результаты Cn = 6 · 10-9T-0.5, (4) работ [1–5] справедливы только для низких уровней Cp = 8 · 10-4T-1.5; (5) возбуждения, когда концентрация избыточных носитеni = (NcNv) exp[-Eg/2kT ] — собственная конценлей много меньше, чем плотность основных носитетрация носителей заряда, T — температура образца, лей заряда.

Nc = 3 · 1019(T /300)1.5, Nv = 1019 · (T /300)1.5 — Цель данной работы — исследование времен жизплотности состояний электронов в зоне проводимости ни электронов и дырок в полупроводниках с учетом и дырок в валентной зоне; k — постоянная Больцмана;

оже-рекомбинации и при произвольном уровне воз- Eg — ширина запрещенной зоны, которая изменяется с буждения. Сообщается о возможности появления в температурой [9] и уровнем легирования [10] в соответэтих условиях роста удельного темнового сопротивле- ствии с соотношением ния и спада суммарной концентрации носителей заряEg(T, Nd) Eg(T = 0, Nd = 0) да на несколько порядков, а также повышенной чув- 0.00024T - 0.148 Nd · 10-20 0.325; (6) ствительности полупроводника к вариациям интенсивности освещения в области зона-зонного и примесного n1 = Nc exp[(E-Eg)/kT ], p1 = Nv exp[-E/kT] —стапоглощения. тистические множители Шокли–Рида, E = 0.156 эВ — 910 С.Ж. Каражанов глубина залегания энергетического уровня примеси ин- где дия, отсчитанная от края валентной зоны. µA = 1.56 · 1020(Nt0)-1, (14) 1.К настоящему времени можно считать установлен3.16 · 1015T µI =, (15) ным тот факт, что время жизни в монокристаллическом Nt ln(1 + 2 · 104TNt-1/3) кремнии, практически не содержащем глубоких приме µn = 1300 (300/T )2, (16) сей, определяется зона-зонной оже-рекомбинацией [11].

В случае, когда концентрация глубоких примесей доµ = 500 (300/T )2.7. (17) p статочно велика, времена жизни определяются двумя Удельное сопротивление определяется обычной форпроцессами рекомбинации — через моноэнергетические мулой глубокие центры и зона-зонной оже-рекомбинацией, так =(qµnn + qµpp)-1, (18) что суммарные времена жизни n, p описываются выражениями [11] где q — заряд электрона.

Проведем для обычного монокристаллического крем1 1 = +, (7) ния численную оценку зависимости времен жизни основ n n A ных и неосновных носителей заряда, подвижности и удельного сопротивления от концентрации индия в диа1 1 = +, (8) пазоне Nt = 1016-1018 cм-3 при различных значениях p p A концентрации мелких доноров Nd = 1016-1018 cм-3 в где A — время жизни, определяемое зона-зонной оже- широком интервале температур T = 200-500 K.

рекомбинацией. Используя экспериментальные результаты [11], можно легко вывести следующее эмпирическое 3. Результаты и обсуждение выражение для A:

3.1. Времена жизни электронов и дырок -1.3 -0.A = 2.86 · 1017Nd exp(0.36Nd T ), (9) Времена жизни электронов (n) и дырок (p) рассправедливое в интервале значений Nd = 1016-1018 cм-3 считываются по формулам (1)–(11), в условиях низкого уровня инжекции n = 0.1ni (ni — собствени T = 100-500 K.

ная концентрация электронов), при T = 260-500 K, Равновесная и избыточная концентрации электронов и Nd = 1016, 1017 и 1018 см-3. На рис. 1 приведена дырок определяются из уравнения для их темпов захвата зависимость n от Nt при T = 300 K для концентрации и обратного теплового выброса с примесных уровней [1] мелких доноров Nd = 1017 см-3. Анализ полученных и из условия полной электронейтральности, которое в результатов показал, что n и p сначала убывают с нашем случае можно записать в виде ростом концентрации глубоких ловушек Nt при Nt < Nd, p + Nd = n + Nt-, (10) где Nt- = Nt - Nt0, a Nt0 и Nt- — концентрации нейтральных и заряженных примесей соответственно.

Связь между величинами Nt, Nt0 и Nt- можно найти из соотношений Nt0 = Nt(1 - f ) и Nt- = Nt f, где f — степень заполнения глубокой примеси электронами, которая в соответствии с теорией рекомбинации Шокли– Рида–Холла имеет вид Cnn + Cp pf =. (11) Cn(n + n1) +Cp(p + p1) Полные подвижности носителей заряда µn, µp определяются рассеянием на тепловых колебаниях решетки (µn, µ), а также на нейтральных (µA) и заряженных p (µI) примесях (см., например, [12]):

1 1 1 = + +, (12) µn µn µA µI Рис. 1. Зависимость времени жизни электронов от концентрации центров рекомбинации Nt при T = 300 K, n = 0.1ni 1 1 1 и уровне легирования Nd = 1017 см-3 с учетом зона-зонной = + +, (13) оже-рекомбинации (1) и без учета (2).

µp µ µA µI p Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Свойства точно компенсированных полупроводников (20) упрощается, и при p < p1 n p(1 + Nt/p1).

Отсюда следует, что при Nt < p1 n мало отличается от p и соответственно различие между n и p несущественно. Поскольку для примеси индия в кремнии p1 4.7 · 1016 см-3, то при Nt = Nd = 1016 см- существенного различия между n и p не следует ожидать, что и видно из рис. 2. Когда Nt > p1, Nd > p1, при Nt < Nd различие между значениями n и p (20), а также n и p (19) возрастает, что объясняет результаты на рис. 2 для Nt < Nd = 1017, 1018 см-3.

При Nt Nd происходит резкий рост p0 с ростом Nt, так что становится p0 > p1. Выражение (20) упрощается и принимает вид Nt pn p 1 +. (21) pПоскольку для Nt > Nd p0 возрастает с ростом Nt, то раз личие между n и p, n и p уменьшается, что объясРис. 2. Зависимость отношения максимального времени жизняет результаты на рис. 2 для Nt > Nd = 1017, 1018 см-3.

ни электронов n max к времени жизни дырок p max от конценНа рис. 2 нетрудно заметить резкий спад отношения трации глубоких центров Nt при n = 0.1ni и концентрациях n max/p max до 1 при Nt = Nd = 1017, 1018 см-3. Такой мелких доноров Nd = 1016 (1), 1017 (2), 1018 см-3 (3).

случай возможен, когда время жизни носителей заряда, связанного с глубокими примесями, становится больше определяемого зона-зонной оже-рекомбинацией. Тогда а затем возрастают при Nt Nd (рис. 1). Максимальные n p и определяется оже-рекомбинацией.

значения n max и p max наблюдаются при Nt = Nd. Это Отметим, что результаты, приведенные на рис. 1 и 2, означает, что данный эффект есть характерное свойство согласуются с выводами [1–5] только качественно, но не точно компенсированного полупроводника. Такой вывод количественно. Дело в том, что в [1–5] максимальные согласуется с результатами работ [1–5].

значения времен жизни n max и p max исследованы без На рис. 1 приведена только зависимость n(Nt), поучета зона-зонной оже-рекомбинации, которую мы вклюскольку зависимость p(Nt) аналогична и качественно чили в рассмотрение. Оказалось, что значения n max, повторяет ход n(Nt). При этом численные значения n и p могут сильно различаться (рис. 2). Нами исследована зависимость отношения n max/p max от Nt при T = 300 K, n = 0.1ni и Nd = 1016, 1017 и1018 см-(рис. 2). Анализ рис. 2 показал, что при Nd 1017 см-во всем рассмотренном интервале значений Nd n p, тогда как при Nd > 1017 см-3 n и p существенно отличаются друг от друга. Следовательно, в таких случаях при теоретическом исследовании процессов транспорта через кремниевую структуру необходимо учесть различие времен жизни электронов и дырок.

Для объяснения причины этого явления (рис. 2) раз делим n (2) на p (3):

n n =. (19) p p Это означает, что различие n и p обусловлено различием избыточных концентраций n и p, связанных с захватом на глубокие примеси. В этом нетрудно убедиться, анализируя связь между n и p, Nt pn p 1 +, (20) Рис. 3. Зависимость времени жизни электронов от концен(p + p1)(p0 + p1) трации центров рекомбинации Nt при T = 300 K, уровне полученную из условия электронейтральности. Анализ легирования Nd = 1017 см-3 и инжекции n/ni = 104 (1), проведем для случая p0 p1, когда Nd > Nt. Выражение 10 (2), 0.1 (3).

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 912 С.Ж. Каражанов p max, оцененные без учета A, в 1000 раз больше центрации центров рекомбинации, результаты которого найденных с учетом A (рис. 1). представлены на рис. 4. Когда Nd > Nt, основными но Cледует отметить, что исследование n (2), p (3) сителями заряда являются электроны и, соответственно, приведено в [1] для низких уровней возбуждения, p0 n0 Nd. При этом n0 слабо убывает с ростом n, p n0, p0, и подробно рассмотрены аналитически Nt. Когда Nt Nd, суммарная концетрация n0 + p0 резко практически все наиболее важные случаи. В этой связи убывает на несколько порядков и становится меньшей, мы основное внимание уделили компьютерному модели- чем при Nt < Nd и Nt > Nd. При Nt = Nd все рованию зависимости n (7) и p (8) от концентрации свободные электроны, поставляемые мелкими донорами, избыточных носителей n, p для больших n и захватываются глубокими акцепторами. Поскольку чиp при T = 300 K, Nt, Nd = 1016-1018 см-3, когда сло рекомбинирующих свободных электронов и дырок зависимости n и p от Nt становятся нелинейными.

мало, скорость рекомбинации через глубокие примеси Nt Результаты в виде зависимости n(Nt) представлены на (1) мала, а связанное с ней время жизни велико (рис. 1).

рис. 3 для Nd = 1017 см-3 и n = 0.1ni, ni и 104ni.

Анализ рис. 4 показывает, что при Nd < Nt основными Нетрудно заметить на рис. 3, что n max (и аналогично носителями заряда становятся дырки, термически генеp max) уменьшается с ростом уровня возбуждения. При рированные с уровня глубокой примеси, и происходит n 104ni максимумы в зависимостях n(Nt) и p(Nt) инверсия типа проводимости. В результате зависимость почти исчезают. Анализ рис. 3 показывает, что n max и суммарной концентрации n0+p0 от Nt проходит через миp max очень чувствительны к изменениям интенсивнонимум. Этот минимум исчезает, если уровень глубокого сти слабого оптического излучения. Эти моменты такакцептора расположен выше середины запрещенной зоже необходимо учесть при исследовании транспортных ны. При этом концентрация основных носителей заряда свойств полупроводниковых структур.

резко убывает до величины, определяемой электронами, термически генерированными с уровня глубокой примеси, но никакого минимума на зависимости n0 + p0 от 3.2. Равновесная концентрация Nt наблюдаться не будет. Это означает, что результаты, носителей заряда представленные на рис. 1–4, существенно зависят от В данном разделе дается интерпретация полученных положения энергетического уровня глубокого акцептозависимостей n и p от Nt, которые в отличие от ра в полупроводниках, легированных также мелкими трактовки [1–5] связаны со спадом суммы равновесной донорами. Далее проведем анализ некоторых важных концентрации электронов и дырок n0 + p0. Анализ моментов.

выражений (1)–(3) показал, что причиной полученной а) Если энергетический уровень глубокого акцепто зависимости n и p от Nt является резкое уменьшение ра находится в нижней половине запрещенной зоны n0 + p0 на несколько порядков. Проведено исследование (например, примесь индия или таллия в кремнии), то зависимости концентрации электронов и дырок от конn1 p1. Соответственно сравнение времен жизни электронов n идырок p при низких уровнях инжекции n p pi, Nd и при Nd > Nt p n0, (22) n0 + pпри Nd < Nt p n0 1 +, (23) pпри Nd Nt p n0 (24) 2pi показало, что время жизни при Nd = Nt на несколько порядков больше, чем при Nd > Nt и Nd < Nt, что объясняет результаты рис. 1. При этом скорость зоназонной оже-рекомбинации может стать доминирующим механизмом и определять максимальное значение времени жизни (рис. 1, сплошная кривая).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.