WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

дырок в исходном кремнии 1018 cm-3 из (2) получаем L 4 nm, что находится в прекрасном согласии с эм- Таким образом, учет самых общих свойств зарядовой = подсистемы дает ясное и естественное объяснение, капирически известными значениями. Следующая из (2) зависимость L(n) n-1/2 также находится в качествен- ким образом в пористом кремнии, получаемом из объемном согласии с известными экспериментальными факта- ного кремния p-типа, возникает плотная регулярная сими. Однако следует учитывать возможность отклонения стема пор. Модель позволяет оценить пространственное от этой зависимости из-за существования обедненного разделение пор и необходимую плотность тока анодизаслоя. ции, исходя из параметров исходного кристаллического Другой существенной чертой механизма разделения кремния. Получающиеся значения находятся в хорошем пор является кратковременный характер его действия. согласии с величинами, известными из опыта.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Механизм первичной самоорганизации регулярной структуры пористого кремния 2. Моделирование процесса формирования пор Чтобы проверить изложенные выше качественные соображения, мы создали компьютерную модель процесса формирования пористого кремния.

Процесс травления моделировался на плоской квадратной решетке позиций. Исходно между пустыми и занятыми позициями в решетке имелась граница. Влияние краевых эффектов устранялось зацикливанием боковых границ. При этом, несмотря на двумерность модели, атомы внутри „объема“ (невытравленной части) имели по четыре соседа, как в кристаллической решетке кремния. В случае если поверхность исходно определялась плоской, „поверхностные“ (граничные) атомы имели по три занятые связи. На каждом шаге в модели вычислялась вероятность каждого атома быть вытравленным, а затем удалялся один из них, указанный генератором Поверхностные профили, полученные компьютерным моделислучайных чисел с учетом ранее рассчитанной вероятрованием. a — активационная энергия для вытравливания атоности. В результате последовательности травлений (удама прямо пропорциональна числу ближайших соседей атома лений отдельных атомов) возникал рельеф модельной (в среднем 3.5 актов травления на поверхностную позицию);

поверхности, что должно было соответствовать рельефу b — профиль, полученный с учетом действия дополнительных (к включенному в случае a) механизмов: поверхностного натяпористой структуры.

жения, конфайнмента и предложенного механизма разделения Вероятность травления для каждого атома опредепор; c — в рассмотрение включены только зависимость активалялась через эффективную энергию активации травционной энергии от числа соседей и поверхностное натяжение ления, зависящую от позиции и окружения каждого (в среднем 0.35 актов травления на поверхностную позицию);

атома. Для каждого атома основной вклад в энергию d — условия, аналогичные использовавшимся в случае c, активации определяло число валентных связей данного за исключением того, что включен предложенный механизм атома с существующими соседями, т. е. число занятых разделения пор.

позиций в ближайшей координационной сфере. Модель позволяла также учитывать и другие факторы, влияющие на процесс травления: существование поверхностного одинакового числа средних вытравливаний — около 3.натяжения, эффект квантового конфайнмента и внешнее удаленных атома на поверхностную позицию. Отличие электрическое смещение. Для простоты анализируемый профилей очевидно — рассматриваемые механизмы при механизм памяти к локальному исчезновению дырки совместном действии могут обеспечить формирование был реализован в модели как прямой запрет для атомов развитой системы пор (аналогов пор).

в определенной окрестности только что освободившейся Рисунки c и d показывают критическую роль нопозиции быть вытравленными в течение фиксированного вого механизма на начальной стадии формирования времени после состоявшегося травления. (около 0.35 удаленных атомов на позицию). Профиль Существует еще один механизм, который может обес- поверхности на рис. c получен при совместном действии печить разделение пор. Мы подчеркивали его существо- химической активации и поверхностного натяжения.

вание в [9] — это электростатическое отталкивание вер- Условия получения профиля на рис. d почти совпадают шин пор. Однако очевидно, что этот механизм не может с условиями, включенными в моделирование профиля быть существенным, если система пор не сформирована на рис. c, за исключением того, что при получении или глубина пор меньше радиуса Дебая. Поскольку профиля на рис. d учитывался предложенный механизм нас интересовал первичный механизм формирования разделения пор. Легко видеть, что вместо тенденции системы пор, начиная от плоской поверхности, этот к объединению, наблюдающейся на рис. c, на рис. d механизм в модель не включался. пустые позиции распределены по поверхности.

Типичные профили, полученные при компьютерном Детальный анализ результатов, полученных при модемоделировании, приведены на рисунках. Во всех четырех лировании, и роль отдельных механизмов представляют случаях атом, который должен быть вытравлен, опреде- самостоятельный интерес и будут обсуждены в послелялся одним и тем же генератором случайных чисел. дующей работе. Однако, вне зависимости от деталей, Рисунки a и b показывают типичные профили для слу- результаты моделирования ясно показывают тенденцию чаев, когда энергия активации просто пропорциональна к разделению пор, возникающую вследствие действия числу занятых позиций (a) и все четыре указанных выше предложенного механизма.

механизма включены в моделирование процесса вытрав- Таким образом, предложен новый механизм самофорливания (b). Оба профиля a и b получены в результате мирования плотной регулярной структуры пористого Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 906 М.Е. Компан кремния. Механизм основывается на общих законах кинетики подсистемы подвижных зарядов. Эта общность позволяет предполагать, что данный механизм применим и к ряду других случаев, например к случаю самосборки коллоидных структур на поверхности кремния, когда силы электрического взаимодействия частиц с поверхностью могут явиться существенным фактором.

На основе предложенного механизма предсказана зависимость для расстояния между порами от концентрации вида L(n) n-1/2, получены оценки величины этого расстояния и плотности тока анодизации для типичных параметров исходного материала. Действенность предложенного механизма подтверждена методами компьютерного моделирования.

В заключение отметим одну нетривиальную аналогию.

Предложенный механизм основывается на простой идее, что в малой локальной области кристалла в каждый момент времени существует одна дырка и уход ее из этой области не может быть мгновенно скомпенсирован. Формулировка, приведенная выше, почти дословно повторяет формулировку квантового принципа Паули.

Однако в отличие от квантовой природы принципа Паули предлагаемый механизм имеет чисто классическую природу, что, в частности, проявляется в отсутствии какого-либо упоминания о спиновых параметрах. Тем не менее аналогия между двумя принципами достаточно близкая.

Автор выражает благодарность И.Ю. Сениченкову и И.Б. Волковцу за создание моделирующей программы.

Список литературы [1] K. Suenaga, Y. Zang, S. Iijima. Appl. Phys. Lett. 76, (2000).

[2] M.S. Gudiksen et al. Nature 415, 617 (2002).

[3] L.T. Canham. Appl. Phys. Lett 57, 1046 (1990).

[4] Collection of Papers from First International Conference on Porous Semiconductors. Journal of Porous Materials 7, 1/ 2/ (2000).

[5] D.R. Terner. J. Electrochem. Soc. 105, 402 (1958).

[6] K.M.A. El-Kader, J. Ocwald, J. Kocka, V. Chab. Appl. Phys.

Lett. 64, 2555 (1994).

[7] M.I.J. Beale, J.D. Benjamin, M.J. Uren, N.G. Chew, A.G. Cullis. J. of Crystall Growth 72, 622 (1985).

[8] М.Е. Компан, И.Ю. Шабанов. ФТТ 36, 125 (1994).

[9] М.Е. Компан, И.Ю. Шабанов. ФТП 29, 1859 (1995).

[10] A. Valance. Phys. Rev. B 52, 8323 (1995).

[11] D.N. Gorjachev, L.V. Beljakov, O.M. Sreseli. Semiconductors 34, 1090 (2000).

[12] T. Unagami, M. Seki. J. Electrochemical Soc. 125, (1978).

[13] R.L. Smith, S.D. Collins. J. Appl. Phys. 71, R1 (1992).

[14] P. Allongue, V. Costa-Keilling, H. Gerischer. J. Electrochemical Soc. 140, 1009 (1993).

[15] M.E. Kompan, I.Yu. Senichenkov, I.Yu. Shabanov, J. Salonen.

http : // zhurnal.are.relarn.ru / articles / 1999 / 001.pdf.

[16] Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. Наука, М. (1967).

460 с.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.