WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |

42 возникающие в результате рекомбинации электронов (31) и глубоко локализованных дырок, боровский радиус состояний которых меньше обратной величины волно- Тогда, как это показано в работах [91,92], для изолирового вектора Томаса–Ферми q-1, заметно смещены, как ванных друг от друга локализованных состояний хвоста TF Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 922 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин Рис. 26. a — схема состояний валентной зоны при наличии урбаховского хвоста плотности состояний: h — плотность состояний, e phsol — изолированные состояния, ph(T ) — равновесно заселенные состояния. b — схема состояний зоны проводимости: filled — i e плотность заселенных состояний, empty — плотность пустых состояний; — коэффициент межзонного поглощения, IPL —контур полосы люминесценции.

классическая теория протекания в модели перекрываю- заселенностью изолированных состояний и остальных щихся сфер дает возбужденных состояний спектра дырок происходит за времена, значительно меньшие характерного времени h isol(E) =h(E) exp[-2.8 N(E)/N(EME)], (32) рекомбинации. Тогда повышение температуры приведет к появлению равновесной заселенности возбужденных где h(E) — плотность состояний и N(E) — интесостояний, плотность которых можно представить в виде гральная плотность состояний на энергии E. Последняя h может быть записана в виде excit(E) =h(E) {1 - exp[-2.8 N(E)/N(EME)]}, (34) E а равновесную заселенность ph(E) можно записать как N(E) = dE1h(E1). (33) h isol(E) h ph(E) = Энергия EME > 0 имеет смысл границы, ниже которой, Z(T ) h в области E < EME, появляются состояния подвижных - h h дырок за счет протекания по перекрывающимся локаisol(E1) excit(E) + dE1 exp[(E1 - E)/T ]. (35) лизованным состояниям. Эта энергия может рассматриz Z(T ) isol ваться как энергия вершины валентной зоны в неупоряЗдесь доченной системе.

Используя подход, развитый для описания люминесh z = dEisol(E), (36) isol ценции экситонов в неупорядоченных твердых раство рах [91,92], мы будем считать, что в случае быстрой релаксации дырок по энергии в пределе низких температур Z(T ) =z + dE isol заселяются только изолированные состояния. Их стационарная заселенность не является равновесной вслед- h isol(E1) h dE1 excit(E) exp[(E1 - E)/T ]. (37) ствие их изолированности, и при низких температурах z isol и слабом уровне возбуждения количество дырок при h данной энергии локализации просто пропорционально В пределе низких температур, T EU, статистическая плотности состояний при этой энергии. Можно далее сумма Z(T ) z и заселенность ph(E) воспроизводит isol h h считать, что установление теплового равновесия между вид isol(E), а в пределе высоких температур, T EU, Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN Интенсивность люминесценции можно тогда представить в виде IPL() e(E)dE Eg(n) [ - Eg(n) - E + E1] dE1ph(E1) E,E1. (40) exp[(E - EF)/T ] + e h Здесь = drE(r)E (r) — интеграл перекрыE,Eтия волновых функций электрона и дырки.

Результат модельного расчета контура полосы люминесценции показан на рис. 26, b. Там же показаны характерные энергии в спектре: Eg(n) и [Eg(n) +EF].

Как видно из этого рисунка, контур полосы люминесценции оказывается смещенным относительно контура плотности заполненных состояний электронов. Это смещение происходит из-за наличия урбаховского хвоста валентных зон, поскольку контур полосы люминесценции является сверткой кривых, описывающих заселенные состояния электронов и дырок.

Пример описания контура полосы люминесценции и спектра поглощения с учетом урбаховских хвостов зоны проводимости и валентных зон приведен на рис. 27 для кристалла InN с концентрацией электронов 1 · 1018 см-3 при T = 4.2 K и комнатной температуре. Согласие экспериментальных данных и результатов расчета было получено при урбаховских энергиях, равных 10 мэВ для каждой из зон.

3.3.4. Спектры возбуждения люминесценции и фотомодулированного отражения сильно легированных полупроводников. Исследование спектров возбуждения люминесценции и спектров фотомодулированного отражения проливает дополнительный свет на Рис. 27. Спектры люминесценции и поглощения образца InN с концентрацией электронов 1 · 1018 см-3 при T = 4.2K (a) природу излучающих состояний.

и 300 K (b): точки — эксперимент, сплошные кривые — расчет.

3.3.4.1. Спектры возбуждения люминесценции. На Две вертикальные пунктирные прямые показывают значения первый взгляд кажется, что спектр возбуждения межпараметров Eg(n) и [Eg(n) +EF].

зонной рекомбинации электронов проводимости и фотовозбужденных дырок должен воспроизводить спектр межзонного поглощения. Такую ситуацию можно было она дает больцмановскую заселенность состояний побы ожидать, если бы все фотовозбужденные дырки движных дырок.

рекомбинировали с излучением фотонов. Однако обычно Плотность состояний зоны проводимости e(E) только относительно небольшая часть дырок живет (см. рис. 26, b) мы представим в виде, аналогичном (30) достаточно долго и успевает аннигилировать с элеки (31), тронами проводимости. Основная же их часть исчезает за счет процессов безызлучательной рекомбинации, что (2me)3/2ve(E) E - Eg(n) (38) приводит к существенному отличию квантового выхода 42 люминесценции от единицы.

e при [E - Eg(n)] > EU/2 и как Можно предположить, что доля дырок, исчезающих за счет процессов безызлучательной рекомбинации, за(2me)3/2v0 e висит от их способности перемещаться по кристаллу.

e(E) EU/42 Если дырка рождается в локализованном состоянии, то ее дальнейшая судьба определяется концентрацией ловуe e exp -[|E - Eg(n)| -EU /2]/EU (39) шек и тем, перекрывается ли волновая функция данной e e при [E - Eg(n)] < EU/2, где EU — характерная ур- дырки с положением ловушки, которая обеспечивает баховская энергия, определяющая типичную энергию безызлучательную рекомбинацию. Величина квантового локализации электрона. выхода люминесценции зависит от вероятности захвата Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 924 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин локализованной дырки за время rad, т. е. от произведения wnr (E)rad, как exp[-wnr(E)rad], где вероятность захвата wnr (E) зависит от энергии локализации дырки. Эту величину необходимо включить в качестве весового множителя при вычислении интенсивности люминесценции.

В том случае, когда дырка рождается в подвижном состоянии, мы должны найти вероятность ее захвата ловушкой wtra p(E) за время излучательной рекомбинации rad. В результате интенсивность люминесценции за счет рекомбинации дырки с энергией E должна включать множитель вида exp[-wtra p(E)rad].

Поскольку процессы захвата локализованной дырки и подвижной дырки различны, то следует ожидать в спектре возбуждения люминесценции изменения характера зависимости от энергии возбуждающего фоРис. 29. Спектр люминесценции (PL) и спектр фотомодулитона, когда она сравняется с энергией перехода, рованного отражения ( R/R) для одного из образцов InN. Из [EME + Eg(T ) +EF]. Если энергия фотона больше работы [15].

этого порогового значения, то становится возможным рождение подвижной дырки с переходом электрона в незаполненные состояния зоны проводимости.

На рис. 28 показана зависимость спектра возбуждения 3.3.4.2. Спектры фотомодулированного отражения.

люминесценции от энергии возбуждающего фотона. Как Интересную возможность для исследования излучательследует из рисунка, эта зависимость обнаруживает резных межзонных переходов сильно легированных полукий спад при таких энергиях, когда величина поглощепроводников дают спектры фотомодулированного отрания еще далека от насыщения. Таким образом, этот спад жения. Типичный спектр приведен на рис. 29. Модулируестественно связать с достижением пороговой энергии ющая подсветка приводит к дополнительной переменной =[EME + Eg(T ) +EF], когда в результате поглощезаселенности дырочных состояний и к аналогичным ния фотона возникает дырка в подвижном состоянии.

изменениям заполнения состояний электронов вблизи поверхности Ферми. Как следствие, происходит модуляция () диэлектрической восприимчивости кристалла () и соответственно его отражательной способности.

Регистрируемый сигнал можно представить в виде R 82[ ()] =. (41) R [( - 1)2 + 22][( + 1)2 + 22] Мы будем считать, что малые изменения распределения дырок и электронов можно описать равновесными функциями распределения, взятыми при эффективной температуре T. Используя те же предположения, при которых было получено выражение (40), мы получаем для модулированного сигнала отражения зависимость от частоты и от температуры в виде R e(E)dE dE1 E,ER Eg(n) p(E1)n(E) - p(E1)n(E) ( - Eg(n) - E + E1).

T - T (42) Рис. 28. Соотношение между спектром поглощения (), люминесценции (PL) и спектром возбуждения люминесцен- Здесь p(E1) и n(E) — функции заполнения дырочных ции (PLE). Из работы [15]. и электронных состояний при наличии модулирующего Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN к стехиометрическому, с низким уровнем содержания кислорода, 1ат%.

Вместе с тем существуют публикации [7,93,94], в которых содержатся данные об образцах InN с порогом поглощения около 1.9-2.1 эВ. Эти материалы были выращены различными методами на различных подложках, однако имели целый ряд совпадающих или близких характеристик, указанных далее.

1. Спектры пропускания свидетельствовали о наличии края плазменного отражения в близкой инфракрасной области, который указывал на высокую (вплоть до 5 · 1020-1 · 1021 см-3) концентрацию электронов в этих пленках.

2. Образцы были поликристаллическими, как это следовало из очень большой ширины кривых качания в рентгеновских измерениях.

3. Рамановские спектры первого порядка воспроизводили функцию плотности фононных состояний в отличие от узких поляризованных линий в спектрах монокристаллических образцов (см., например, рис. 31). Таким Рис. 30. Модельная зависимость спектра фотомодулиро- образом, рентгеновские и рамановские исследования ванного отражения от температуры: кривые 1–4 получены подтверждают наличие высокой концентрации дефектов для T = 40, 120, 200, 280 и 360 K. В расчете использокристаллической решетки в рассматриваемых образцах.

ваны параметры образца InN с концентрацией электронов 4. Элементный анализ с помощью оже-спектроскопии 1 · 1018 см-3.

и обратного резерфордовского рассеяния выявил доста сигнала, т. е. при температуре T, а p(E1) и n(E) —те же функции в отсутствие модулирующего сигнала при температуре T. Это соотношение учитывает модуляцию заселенности как дырок, так и электронов.

На рис. 30 можно проследить изменение формы спектра фотомодулированного отражения при изменении температуры в широком интервале (при этом не учитывается температурное изменение ширины запрещенной зоны).

Результаты расчетов, приведенные на рис. 30, показывают, что по мере повышения температуры кристалла форма сигнала становится более симметричной вследствие увеличения относительной роли изменения заселенности состояний электронов вблизи поверхности Ферми. Таким образом, спектры фотомодулированного отражения позволяют судить об относительной роли модуляции заселенности электронов и дырок.

Сопоставление расчетных кривых рис. 30 и экспериментального спектра фотомодулированного отражения, приведенного на рис. 29, показывает хорошее качественное согласие.

3.3.5. „Широкозонные“ образцы InN. К настоящему времени в литературе появились многочисленные данные, которые убедительно свидетельствуют о маРис. 31. Рамановские спектры монокристаллического узколой ширине запрещенной зоны гексагонального InN.

зонного InN до (1) и после (2) облучения ионами N+.

Эти результаты были получены на монокристалличе3 — вычисленная плотность фононных состояний (DOS) InN;

ских слоях, обладающих высоким структурным совер4 — рамановский спектр образца InN, порог межзонного шенством, имеющих достаточно низкую концентрацию поглощения которого находится около 1.9 эВ (синтезирован свободных электронов ( 1018 см-3) и состав, близкий методом MOVPE на подложке Al2O3). Из работы [15].

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 926 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин точно высокое содержание кислорода в таких материалах, и по этому параметру образцы можно разбить на две группы.

В первой группе концентрация кислорода была выше, чем в „узкозонных“ образцах InN, но не превышала 3-5 ат%. Параметры кристаллической решетки этих материалов оказывались близкими к параметрам монокристаллических пленок InN, обсуждаемых в настоящей работе. Поэтому мы полагаем, что образование окисных фаз индия в данной серии образцов несущественно, а высокая концентрация электронов обусловлена ролью кислорода как легирующей примеси. Вследствие этого эффект Бурштейна–Мосса, по-видимому, является основной причиной сдвига края оптического поглощения в первой группе образцов.

Вторая группа образцов характеризовалась высоким содержанием кислорода (вплоть до 20 ат%). Такое большое содержание кислорода приводило к существенному изменению параметров кристаллической решетки Рис. 32. Спектры люминесценции образцов InN до (1) и (c = 5.7680 ). Отметим, что именно таким значенипосле (2) отжига в вакууме. Точки — эксперимент, сплошные ем постоянной кристаллической решетки характерикривые — результат подгонки. Концентрация: nH — холловзовались образцы работы [7]. Существенное отличие ские измерения, nc — результат расчета контура полосы. Из параметров кристаллической решетки этих образцов работы [48].

от их значений для монокристаллического InN может свидетельствовать об образовании твердых растворов InN–In2O3. Вследствие того, что соединение In2O3 имеет ширину запрещенной зоны 3.7 эВ, на сдвиг края оптического поглощения помимо эффекта Бурштейна– Мосса существенное влияние должно оказывать также присутствие окисных фаз.

Высказанные здесь соображения получили дополнительное подтверждение в описанных далее экспериментах с послеростовой термообработкой монокристаллических пленок InN.

3.3.5.1. Результаты экспериментов с послеростовой обработкой образцов InN. Для выяснения зависимости ширины запрещенной зоны InN от качества кристаллов было исследовано влияние послеростовой термообработки монокристаллических пленок на их оптические характеристики [15,95].

1) Некоторые из образцов InN были подвергнуты отжигу в вакууме в течение 5 ч при температуре 490C.

Как видно из рис. 32, это привело к существенному уменьшению полуширины полосы люминесценции при Рис. 33. Рамановские спектры исходного образца InN (1), одновременном увеличении наклона ее коротковолновообразцов InN, отожженного 12 ч в кислороде при 400С (2) го крыла. Этот результат можно интерпретировать как и InN, отожженного 18 ч в кислороде при 400С (3). На следствие уменьшения концентрации свободных элек- вставке — рентгеновские спектры тех же самых образцов. Из работы [95].

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.