WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN вычислений по формулам (17) и (26) при одних и тех процессе энергетической релаксации. Наиболее быстрый же подгоночных параметрах. Хорошее согласие между процесс потери энергии обычно связан с излучением экспериментальными данными по поглощению и люми- оптических фононов. При этом следует ожидать, что несценции и результатами расчета позволяет однозначно времена релаксации малы, rel < 10-12 с, и доля горяидентифицировать межзонную природу этих процессов чих дырок, успевающих рекомбинировать с излучением и достаточно точно найти такую характеристику мате- фотона, пренебрежимо мала.

риала, как ширина запрещенной зоны.

Однако по мере потери энергии оптические фононы На рис. 24, b и c проводится сравнение эксперименисключаются из процессов релаксации, и релаксация дытальных и вычисленных контуров полос люминесценции рок замедляется. Доля дырок, которые рекомбинируют при двух температурах для InN и GaAs. Несмотря на до окончания процесса релаксации, не превышает тем значительную разницу в контурах полос люминесценне менее отношения времени релаксации rel 10-12 с ции этих двух материалов, в обоих случаях поведение и времени излучательной рекомбинации rad 10-9 с.

качественно имеет один и тот же характер. Для обоих Остальные дырки заселяют состояния, соответствующие полупроводников удается получить хорошее согласие тепловым энергиям порядка T.

эксперимента и теории, а результаты расчета позволяют Если процесс рекомбинации происходит с нарушенайти температурный сдвиг ширины запрещенной зоны нием закона сохранения импульса, то спектральная по изменению с температурой параметра Eg(n).

плотность состояний на энергиях порядка [Eg(n) +EF] Рассмотренные примеры показывают, что для удопропорциональна EF, а спектральная плотность на тепвлетворительной интерпретации экспериментальных реловых энергиях пропорциональна T. Поэтому соотзультатов по межзонной рекомбинации и для ее модельношение спектральных плотностей состояний на этих ного описания в широком диапазоне концентраций элекэнергиях при высоком уровне легирования может быть тронов достаточно учесть эффект Бурштейна–Мосса.

достаточно большим, (EF/T )2. Энергию Ферми удобДалее мы рассмотрим подробнее влияние таких факно представить в виде EF = 3.58/me(n/n0)2/3 мэВ, где торов, как нарушение закона сохранения импульса, n0 = 1 · 1018 см-3. При концентрации 1019 см-3 EF процессы релаксации, неоднородное уширение полосы для эффективной массы электрона me = 0.1m0 составлюминесценции и урбаховские хвосты плотности состоляет 150-200 мэВ. Отношение (EF/T )2 будет величияний электронов и дырок на форму полосы люминесной 104 уже при не слишком низких температурах.

ценции. Учет перечисленных факторов и их влияния на Поэтому даже при отношении rel/rad 10-3 процесс межзонную рекомбинацию дает полезную информацию, рекомбинации горячих дырок может оказаться наблюдадополнительную к той, которая получается из простого емым. Такой процесс тем более вероятен, чем больше модельного анализа спектров межзонного поглощения и интенсивность возбуждения.

люминесценции.

Однако основным каналом рекомбинации при сла3.3.3.4. Рекомбинация термализованных дырок. Расбом возбуждении можно считать рекомбинацию дысматривая процессы рекомбинации, необходимо принирок, успевших полностью или в значительной степени мать во внимание, как и в случае поглощения, рассеяние термализоваться. Общее выражение для интенсивности электрона и дырки на примесях и дефектах кристаллилюминесценции можно в этом случае представить в виде ческой решетки, случайным образом распределенных по кристаллу. Это ведет к нарушению закона сохранения v0 (p + Qµ/me)импульса и к необходимости учета не только вертикаль- I() d3pd3Qf (Q) (2 )3 2 mh T ных межзонных переходов. Помимо этого общего для поглощения и люминесценции механизма, который приp2 Q2 (p + Qµ/mh) - Eg(n) - - nc, водит к усложнению анализа, в случае люминесценции p, 2µ 2M 2 me может играть роль отклонение от равновесия в распре(27) делении электронов по состояниям зоны проводимости где f (p + Qµ/me)2/2mh T — функция теплового раси дырок, рождающихся при поглощении фотонов, по пределения дырок по энергии.

состояниям валентной зоны.

На рис. 25 показан результат модельного расчета Контур полосы межзонной рекомбинации в кристализменения формы полосы люминесценции вследствие лических полупроводниках n-типа в случае высокой коннарушения закона сохранения импульса для рекомбицентрации электронов определяется переходами элекнации термализованных дырок и электронов. Там же тронов, имеющих равновесное распределение по энерприведены кривые коэффициента поглощения для аналогиям, в те дырочные состояния, которые образовались в результате поглощения фотонов и процессов внутри- гичных условий в случае нарушения закона сохранения импульса. Контуры полос люминесценции и форма края зонной релаксации. При возбуждении люминесценции фотонами с энергией, значительно превосходящей ши- поглощения, полученные в результате этого расчета, рину запрещенной зоны, рождающиеся дырки имеют хорошо согласуются с приближенным описанием (17) большую кинетическую энергию, которую они теряют в и (26), использовавшимся в работах [44,45,48].

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 920 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин люминесценции в относительно слабо легированных кристаллах детально обсуждались в литературе [87].

Интенсивность люминесценции на чаcтоте, принимая во внимание нарушение закона сохранения импульса, произвольное распределение дырок по энергиям и неоднородное распределение электронной плотности, можно представить в виде v I() d3pd3Qf (p + Qµ/me)(2 )p2 Q (Q) - Eg(n) - 2µ 2M (p + Qµ/mh) nc - (r). (28) p, 2 me Здесь функция f (p + Qµ/me)2 представляет собой распределение дырок по кинетическим энергиям. Неоднородное распределение плотности электронов по кристаллу, как и в случае поглощения, учитывается путем усреднения по распределению случайного потенциаРис. 25. Модельный расчет трансформации коэффициенла (r).

та поглощения и формы полос люминесценции межзонныx Рекомбинация дырок с относительно большой кипереходов за счет нарушения закона сохранения импульса.

нетической энергией привела бы к появлению коротКривые 1–4 получены при (Q2/2M) =0.02, 0.036, 0.и 0.060 эВ, T = 40 K, EF = 0.035 мэВ. Отношение масс элек- коволнового крыла полосы люминесценции с наклотрона и дырки 1:10, за начало отсчета энергии принята ном, отличающимся от температурного. В этом смысле величина Eg(n).

можно ожидать, что горячие дырки и неоднородности распределения электронной плотности имеют подобное влияние на контур полосы люминесценции.

Роль распределения дырок по энергиям можно устаТенденцию изменения контура полос люминесценции новить, сравнивая поведение длинноволнового крыла и формы края поглощения при увеличении степени накоэффициента поглощения, который не зависит от расрушения закона сохранения импульса можно проследить пределения дырок, и коротковолнового крыла полосы при переходе от кривых 1 к кривым 4 на рис. 25:

люминесценции. Хотя во многих случаях в условиях кривые 1 хорошо соответствуют значению = 1, а слабого стационарного возбуждения можно наблюдать кривые 4 близки к соответствующим кривым при = 4.

коротковолновые хвосты полос люминесценции с накло3.3.3.5. Влияние неоднородного уширения и неравно- ном, заметно отличающимся от температурного, однако, весного распределения носителей заряда на контур как уже отмечалось выше, поведение коэффициента пополосы люминесценции. Литературные данные пока- глощения и полосы люминесценции достаточно хорошо зывают, что экспериментально наблюдаемые контуры согласуются, и поэтому при слабом возбуждении нет полос люминесценции для образцов с приблизитель- основания говорить о вкладе горячих дырок в люминесно равными концентрациями электронов при одной и ценцию.

той же температуре варьируются в широких пределах.

Особая ситуация реализуется при сильном возбуждеВ частности, это заметно по наклону коротковолнового нии образцов, равновесная концентрация электронов крыла, который может заметно отличаться от темпера- в которых относительно невелика. Тогда концентратурного, особенно в образцах с высокой концентрацией ция электронов может быть изменена в результате электронов. Подобные изменения контуров свойствен- возбуждения [88]. Эксперименты по дифференциальны и другим сильно легированным полупроводникам, ному пропусканию образца с концентрацией электронапример, арсениду галлия. Таким образом, можно за- нов n = 1.3 · 1018 см-3, проведенные в этой работе при ключить, что существуют достаточно общие причины, сильном импульсном возбуждении с субпикосекундным приводящие к усложнению контуров полос межзонной разрешением по времени, показали, что в условиях рекомбинации. В качестве одной из причин следует сильной накачки наблюдается существенное изменение предположить неоднородное распределение электронной контура полосы люминесценции в коротковолновом плотности по образцу.

крыле за счет рекомбинации горячих электронов и Другой причиной может быть рекомбинация горя- дырок. Импульс возбуждения приводил к увеличению чих дырок и горячих электронов. Процессы горячей концентрации электронов до (n + n) =3.2 · 1018 см-3, Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN поэтому полоса люминесценции испытывала значитель- это имеет место в случае GaAs и GaN, в красную ное уширение, а максимум сдвигался в коротковолновую область по сравнению с основной полосой межзонной сторону по сравнению с его положением при слабом воз- рекомбинации. Однако наряду с глубокими состояниями буждении. Смещение максимума соответствовало воз- в таких системах обычно формируются и хвосты более растанию концентрации электронов во время импульса мелких состояний, оптические переходы с участием этих состояний примыкают к полосе основной межзонной возбуждения. По мере увеличения времени задержки рекомбинации.

наблюдения люминесценции концентрация электронов Происхождение локализованных состояний ниже дна уменьшалась, и максимум сдвигался в длинноволновую сторону. Авторы оценивают время установления квази- зоны проводимости может быть связано, например, с пространственными флуктуациями в расположении мелтермализованного распределения носителей заряда с ких доноров. Так, если боровский радиус кулоновского эффективной температурой, превышающей температуру центра aB > q-1, то связанное состояние на одном решетки, как 100 фс. Распределение, соответствующее TF центре исчезнет, но пара таких центров, находящаяся температуре кристаллической решетки, достигается за в пределах сферы радиуса q-1, может уже привести к время 20 пс. При этом времена релаксации зависят TF образованию мелкого локализованного состояния.

от энергии рекомбинирующей пары и минимальны на Рассмотрим модельное описание плотности состояний коротковолновом крыле полосы люминесценции.

на примере валентных зон. Поведение плотности состоПроведенные авторами [88] оценки показали, что в яний урбаховского хвоста обычно хорошо описывается начальный момент возбуждения эффективная темпев широком диапазоне энергий экспоненциальным закоратура носителей заряда достигает 1200 K и быстро ном [89–92], который для дырок мы представим в виде уменьшается с увеличением задержки времени наблюдения люминесценции, причем скорость остывания после h h h() =0 exp(- /EU), (29) первых 20 пс резко уменьшается, после чего время реh лаксации составляет 300-400 пс в зависимости от энергде EU – характерная урбаховская энергия, определяюгии излучения. Оценка излучательного времени жизни, щая типичную энергию локализации и радиус связаннодала величину 10.4 нс, что, по-видимому, можно считать h го состояния rloc = /2mhEU.

нормальным для рекомбинации свободных электронов и Если люминесценция сильно легированного кристалдырок. Как следствие, авторы полагают, что время зала n-типа проводимости происходит от нетермализотухания люминесценции определяется более быстрыми ванных дырок, то наличие урбаховского хвоста состопроцессами безызлучательной рекомбинации.

яний у валентной зоны проявится только в размытии 3.3.3.6. Роль урбаховских хвостов состояний. Появле- длинноволновой границы полосы люминесценции. Более ние образцов с относительно небольшой концентрацией сложная картина может возникнуть в случае, если доэлектронов, n 1018 см-3, сделало необходимым учет минирует рекомбинация термализованных дырок. Такого мелких локализованных состояний дырок и электронов, рода люминесценция наблюдается в спектрах неупоряформирующих урбаховские, экспоненциально спадаю- доченных систем, когда при стационарном и слабом щие хвосты плотности состояний этих зон. Такие хвосты возбуждении рекомбинируют экситоны, захваченные в возникают в твердых растворах и аморфных полупровод- локализованные состояния хвоста.

никах [89–92] в результате случайного распределения По аналогии с ситуацией, возникающей в спектрах атомов твердого раствора по узлам кристаллической неупорядоченных систем, мы будем считать, что спектр решетки или структурных нарушений, случайным об- люминесценции в легированном кристалле при условии разом разбросанных по объему кристалла. При этом быстрой релаксации дырок формируется при низкой темобразование хвостов локализованных состояний суще- пературе рекомбинацией дырок в изолированных состоственно меняет спектры межзонного поглощения и яниях хвоста [91,92]. Представим в качестве модельной люминесценции. схемы (см. рис. 26, a) хвост плотности состояний дырок в виде В случае сильно легированных полупроводников роль (2mh)3/2vслучайного элемента может играть расположение легиh(E) |E| (30) 42 рующих центров.

Можно ожидать, что в случае умеренного легиров области ниже потолка валентной зоны, когда энерh вания заметную роль в формировании межзонной люгия E отрицательна и по модулю |E| > EU/2. В области h минесценции будут играть локализованные состояния E > -EU/2 плотность состояний дырок представим в дырок, обусловленные неконтролируемыми примесями виде акцепторного типа, а также локализованные состояния (2mh)3/2v0 h h h зоны проводимости. При этом полосы люминесценции, h(E) EU/2exp[-(E - EU /2)/EU ].

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.