WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 11 |

3.3. Оптические свойства InN в области фундаментального края Приведенные данные показывают, что определение ширины запрещенной зоны в образцах с высокой концентрацией электронов требует детального учета влияния свободных носителей заряда на поглощение вблизи порога. Кроме того, важную информацию как о ширине запрещенной зоны, так и о концентрации свободных носителей заряда можно получить из спектров люминесценции. Мы обсудим далее результаты работ, в которых для определения ширины запрещенной зоны использовались монокристаллические эпитаксиальные пленки InN и исследовались спектры межзонных переходов в окрестности порога поглощения, спектры фотолюминесценции и возбуждения люминесценции, а также спектры фотомодулированного отражения.

Поскольку все образцы имели достаточно высокую концентрацию свободных носителей заряда, то ни спектры поглощения, ни спектры люминесценции не могли дать непосредственно величину запрещенной зоны Eg.

Для оценки величины Eg был проведен совместный Рис. 13. Вещественная (a), мнимая (b) части диэлектрической анализ таких спектров, полученных для набора образфункции InN и коэффициент поглощения (c). Сплошные цов InN с различной концентрацией свободных электкривые — образец, полученный MBE, пунктирные — образец, ронов.

полученный магнетронным распылением; данные работы [81].

Штриховые кривые — теория [78].

3.3.1. Характеристики исследованных образцов.

Первые результаты [44–48], определенно свидетельствовавшие о малой ширине запрещенной зоны InN, ментальных данных [81] для пленки, синтезированной были получены на образцах, выращенных методаметодом MBE, и для образца, полученного методом ми PAMBE [37], MOMBE [40] и MOVPE [34,82] на магнетронного распыления, приведено на рис. 13, a и b.

сапфировых подложках с ориентацией (0001). Образцы Прежде всего обращает на себя внимание тот факт, что специально не легировались.

экспериментальные результаты для двух типов образцов Все исследованные в работах [44,45,48] пленки подимеют существенные различия. Эти различия, как и вергались тщательному отбору по их структурным харазличия в постоянных решетки, столь велики, что рактеристикам.

можно говорить скорее о двух кристаллах различной Кристаллическая структура образцов проверялась цеприроды. Особенно показательно в этом отношении рас- лым рядом методик. Как показали рентгеновские спекхождение в области 3.5-5 эВ. По своему характеру это тры, все образцы имели гексагональную структуру, без расхождение напоминает различие электронных спек- следов полиморфизма. По симметричному и асимметтров аморфного и кристаллического образцов. При этом ричному брэгговским рефлексам (0002) определялись данные для пленки, синтезированной методом MBE, постоянные решетки, которые оказались близкими к значительно лучше согласуются с результатами теории.

справочным значениям c = 5.7039 и a = 3.5365.

Сравнение коэффициентов поглощения пленок обоих Измерению параметров кристаллической решетки удетипов показано на рис. 13, c. Поведение коэффици- лялось особое внимание, поскольку было известно, что Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN эти параметры в образцах, использованных в работе [7], Бурштейна–Мосса [20]. Как показано в работе [83], заметно отличались от известных для InN значений. Для о величине эффекта Бурштейна–Мосса можно судить наиболее качественных образцов InN ширина кривых ка- по сдвигу порога фоточувствительности выпрямляючания составляла 250-300 угл. сек. Ширины на половине щих контактов n-GaAs–Au, т. е. характеристики, непоинтенсивности рефлексов (0002) для -2-сканирования были в пределах 50-60 угл. сек.

Для возбуждения рамановских спектров использовались линии лазеров с длинами волн 641, 514 и 488 нм, позволявшие получать спектры от слоев InN на различной глубине. Поляризация рамановских спектров хорошо соответствовала правилам отбора для кристаллов InN гексагональной симметрии. Полуширины рамановских линий InN находились в пределах таковых для хорошо упорядоченной решетки.

Атомно-силовая микроскопия не обнаружила скольконибудь выраженной колончатой структуры образцов, которая была характерна для образцов из работы [7].

По данным оже-спектроскопии и резерфордовского рассеяния содержание кислорода в образцах не превышало 1 ат%. Концентрация электронов в большинстве образцов была в пределах от 1 · 1018 до 4 · 1019 см-3. Наибольшая величина подвижности, равная 1900 см2/В · с, была зарегистрирована для образца с концентрацией n = 8 · 1018 см-3, выращенного методом MOMBE. Кроме того, исследовались образцы с очень высокой концентрацией, до 3 · 1021 см-3, полученные методом MOVPE и магнетронным распылением.

Коэффициент поглощения () вычислялся из спекРис. 14. Спектры оптической плотности образцов n-InN с тров пропускания с поправками на многократное отраразличной концентрацией свободных носителей заряда n, см-3:

жение. Толщины пленок измерялись с помощью скани1 — 1 · 1018, 2 — 6 · 1018, 3 — 9 · 1018, 4 — 1.1 · 1019, рующей электронной спектроскопии. Оптические изме5 —2.1 · 1019, 6 —3 · 1021.

рения проводились в широком интервале энергий, включающем ближнюю инфракрасную область. В качестве приемников инфракрасного излучения использовались PbS-, InSb- и InGaAs-диоды.

3.3.2. Межзонное поглощение сильно легированных полупроводников (эффект Бурштейна– Мосса). На рис. 14 представлены спектры оптической плотности d эпитаксиальных пленок InN с концентрацией свободных носителей заряда в интервале от 1 · до 3 · 1021 см-3. Как видно из рисунка, по мере роста концентрации свободных носителей заряда в образцах происходит систематический сдвиг порога поглощения от энергии 0.7 эВ для образца с наименьшей концентрацией электронов до 1.9 эВ для образца с наибольшей концентрацией электронов. Как было установлено, коэффициент поглощения () быстро достигает значений 104 см-1, характерных для межзонных переходов в прямозонных кристаллах.

Эти результаты показали, что нетривиальной особенностью кристаллов InN является сильная зависимость порога поглощения от концентрации свободных носителей заряда. Вообще говоря, подобное поведение характерно не только для кристаллов InN. Значительные Рис. 15. Сдвиг порога фоточувствительности выпрямляющих сдвиги порога поглощения можно найти и для друконтактов n-GaAs–Au с ростом концентрации свободных носигих сильно легированных полупроводников, например телей заряда n, см-3: 1 —6 · 1016, 2 —6 · 1017, 3 —2 · 1018, для арсенида галлия, которые объясняются эффектом 4 —2.6 · 1018, 5 —4.4 · 1018. По данным работы [83].

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 912 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин средственно связанной с коэффициентом поглощения. Для дальнейшего анализа в этом разделе мы будем На рис. 15 приведены спектры фоточувствительности считать импульс фотона равным нулю, используем прилегированного кристалла GaAs n-типа проводимости ближение эффективной массы и ограничимся вкладом при изменении концентрации свободных электронов в двух зон без учета возможной непараболичности, предшироких пределах. Данные, приведенные на рис. 14 и 15, полагая законы дисперсии изотропными. Подставляя для свидетельствуют об аналогичном характере поведения энергий дырки и электрона края поглощения в зависимости от концентрации носиpv телей заряда. Заметное различие между спектрами n-InN (p) =- (11) 2mh и n-GaAs возникает только в случае кристаллов InN c и концентрацией электронов 3 · 1021 см-3 из-за появления pc в низкоэнергетической области спектра края плазменно (p) =Eg +, (12) 2me го отражения.

где mh и me — эффективные массы дырки и электрона, С учетом этой аналогии представляется естественным мы получим в результате интегрирования по импульсу связать различия в положении края поглощения для для мнимой части диэлектрической восприимчивости кристаллов InN, имеющих различную концентрациею выражение, в котором зависимость от частоты в электронов, с эффектом Бурштейна–Мосса [20], т. е. с окрестности порога межзонного перехода определяется тем фактом, что переходы из валентной зоны в зону следующей функцией:

проводимости оказываются невозможными в состояния, которые заняты электронами.

(2µ)3/2v () ( - Eg) 3.3.2.1. Эффект Бурштейна–Мосса в прямозонном 22 кристалле. Рассмотрим более подробно эффект Бурштейна–Мосса в прямозонном кристалле. В общем 1 -. (13) случае вклад вертикальных межзонных переходов в exp {[(µ/me)( - Eg) - EF] /T } + тензор диэлектрической восприимчивости имеет вид Здесь µ = me mh/(me + mh) — приведенная масса частиц, EF = p2 /2me — энергия Ферми электронов, T — 4e F () = j nv (1 - nc ) температура в единицах энергии, pF/ =(32n)1/3, n — 2v0 p,,,v,c c,,v, p, p, концентрация свободных электронов.

При температуре, равной нулю, порог погло1 -.

щения имеет вид ступеньки при энергии = c c v v - (p) + (p)+i0 + (p) - (p)+i = Eg + EF(me + mh)/mh. Таким образом, при большом (8) различии масс электрона и дырки, me mh, порог Здесь j — матричный элемент оператора потока c,,v, оказывается сдвинутым от Eg на величину, лишь незнаэлектронов между состоянием электрона со спином в чительно превышающую энергию Ферми. При конечных валентной зоне v и состоянием в зоне проводимости c температурах выражение (13) приводит к экспоненци c,v со спином, (p) — энергия электрона в зоне альному нарастанию поглощения вблизи порога.

проводимости и валентной зоне. В случае вертикальных В реальных кристаллах оказывается необходимым переходов оба состояния характеризуются одним и тем учитывать дополнительные факторы, которые заметно же значением квазиимпульса p и суммирование распроусложняют картину.

страняется на первую зону Бриллюэна; v0 — объем 3.3.2.2. Нарушение закона сохранения импульса элементарной ячейки решетки. Фермиевская функция в процессах межзонного поглощения. Прежде всего заполнения заметим, что наличие легирующих примесей, случайным v nv = nv (p) = (9) или не совсем случайным образом распределенных по p, p, v exp [ (p) - EF]/T + кристаллу, а также различных дефектов кристалличедля валентных зон в случае кристалла n-типа может ской решетки влияет на характер движения электронов быть заменена единицей, поскольку энергия Ферми для и дырок. В результате рассеяния частиц на флуктуацисильно легированного (вырожденного) полупроводника ях потенциала, создаваемого примесями и дефектами, находится выше дна зоны проводимости и все состояния импульс электрона pe может отличаться от импульса валентных зон заняты. Заполнение зоны проводимости дырки ph. Это означает необходимость учета не только вертикальных межзонных переходов. Энергию рождаюзависит от концентрации и температуры и определяется щейся в результате поглощения фотона пары можно функцией Ферми тогда представить в виде c nc = nc (p) =, (10) p, p, c p2 Qexp [ (p) - EF]/T + Eg + +. (14) 2µ 2M поэтому суммирование по p ограничено теми состояниями, которые остаются свободными при данном уровне Здесь Q =(pe - ph), p =(peµ/me + phµ/mh) и легирования, т. е. для которых (1 - nc ) = 0. M =(me + mh) — трансляционная масса пары.

p, Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN В зависимости от механизма рассеяния на случайном потенциале величина Q может принимать целый набор значений, и возникает необходимость суммирования по этим значениям. В этом случае зависимость межзонного вклада в диэлектрическую восприимчивость, определяющую поведение коэффициента поглощения, можно представить в виде v0 p2 Q () d3pd3Q (Q) - Eg - (2 )3 2µ 2M (p + Qµ/mh) 1 - nc, (15) p, 2 me где (Q) — функция распределения разрешенных значений Q. Эта функция представляет собой квадрат интеграла перекрытия волновых функций электрона и дырки, которые рождаются в результате поглощения кванта света в одной точке пространства и импульс центра масс которых имеет значение Q. Вид функции (Q) можно найти, если известны волновые функции электрона и дырки для движения в случайном потенциале. В случае Рис. 16. Сдвиг порога оптического поглощения за счет эффексвободного движения та Бурштейна–Мосса. Два набора по 5 кривых соответствуют величинам энергии Ферми EF = 0.100 и 0.200 эВ. Кривые 1–получены при значениях [ (Q2/2M)/EF]2 = 0.01, 0.25, 0.5, 1. (Q) (Q), (16) и 1.50, T = 80 K и Eg(n) =0.7эВ.

т. е. сводится к трехмерной -функции, выражающей закон сохранения импульса. В этом случае из (15) следует, что разрешены только вертикальные переходы тивных масс электрона и дырки считалось равным 1 : 10.

и зависимость межзонного коэффициента поглощения от Из рисунка видно изменение формы кривой при увеличастоты трансформируется в (13). Если же (Q) никак чении полуширины распределения.

не ограничивает возможные значения Q, то интегрироИз рисунка следует также, что, как и раньше в (13), вание по d3Q распространяется на весь объем первой поглощение вблизи порога нарастает экспоненциально, зоны Бриллюэна.

а затем выражение (15) приводит к поведению вида Оба эти предельных случая можно представить в виде выражения /( - Eg) (), /( - Eg) Eg () Eg где может принимать значения от 1 для предельно малой непределенности Q до 4 при больших величинах 1 -. (17) exp {[(µ/me)( - Eg) - EF] /T} + неопределенности.

В случае выполнения закона сохранения = 1, что при- 3.3.2.3. Флуктуации плотности заряда. Заметное влияние на вид зависимости коэффициента поглощения от водит к результату (13), в то время как при отсутствии частоты могут оказать крупномасштабные флуктуации ограничения на импульсы = 4.

Поскольку в общем случае вид (Q) остается неиз- распределения легирующих примесей. Такие флуктуации, независимо от их происхождения, создают потенцивестным, выражение (15) оказывается удобным для приближенного описания поведения мнимой части ди- альный рельеф как для электронов зоны проводимости, электрической восприимчивости между двумя предель- так и для дырок валентной зоны. Этот эффект для InN ными случаями = 1 и = 4, а также оценки степени был рассмотрен кратко в работе [48]. Мы приведем размытия функции (Q). здесь некоторые обоснования для выводов этой раНа рис. 16 представлены результаты вычислений за- боты, ограничиваясь учетом флуктуаций с размерами, висимости () (коэффициента межзонного поглоще- превышающими обратную величину волнового вектора ния) для различных отклонений от закона сохранения Томаса–Ферми qTF = 3p/vF, где p — плазменная импульса. Для этой цели использовалась функция (Q) в частота электронов и vF — скорость электрона на виде трехмерного гауссова контура, соотношение эффек- поверхности Ферми.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.