WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

двух участвующих в рассеянии фононов приблизительно Вся совокупность полученных экспериментальных равнялась нулю. Таким образом, ограничения на волданных позволила выполнить модельные расчеты диновые векторы фононов, участвующих в двухфононном намики решетки в гексагональном InN и получить процессе рассеяния, менее жестки, чем в однофононном дисперсионные кривые для акустических и оптических процессе, и в нем могут принимать участие фононы всей фононов, а также функцию плотности состояний. Модезоны Бриллюэна. Следовательно, двухфононные спектры лирование динамики решетки InN проводилось в рамках могут содержать информацию о функции плотности феноменологической модели, основанной на использоколебательных состояний кристалла и поведении фононвании парных межатомных потенциалов и кулоновсконых дисперсионных кривых. На вставке рис. 1 видно, что го потенциала в приближении жестких ионов. Заряв спектре второго порядка InN доминируют главным ды ионов выбирались в соответствии с наблюдаемым образом продольные фононы. Полоса, центрированная LO–TO-расщеплением. Короткодействующие потенциавблизи высокоэнергетического края спектра второго лы учитывали также вклады соседних атомов второй порядка, очень близка по энергии к удвоенным частотам координационной сферы. В качестве параметров были центрозонных фононов симметрии A1(LO) или E1(LO).

использованы: значения частот оптических фононов в Отсюда можно сделать заключение, что продольные -точке, определенные из рамановских спектров первофононы на границе зоны Бриллюэна должны иметь го порядка; значения частот silent-мод, оцененные из энергии меньше, чем в -точке, следовательно, в InN спектров структурно несовершенных образцов; ионный дисперсионные ветви в области продольных оптических заряд, величину которого определяли исходя из наблюфононов имеют отрицательный изгиб по энергии от - даемого LO–TO-расщепления; литературные значения точки. Вклад фононов симметрии E2 и A1(ТО) в спектре упругих постоянных.

второго порядка представлен слабо, однако совершенно Рассчитанные фононные дисперсионные кривые вдоль очевидно, что нижняя граница спектра второго порядка основных направлений первой зоны Бриллюэна и функсовпадает с удвоенной частотой центрозонного фонона ция плотности состояний (DOS) показаны на рис. 7.

A1(ТО). Это, в свою очередь, означает, что поперечные Как видно из рисунка, фононный спектр InN состоит фононы на границе зоны Бриллюэна должны иметь из двух областей, разделенных широкой щелью. Низкоэнергии, большие, чем в -точке. энергетическая область (0-230 см-1) включает в себя Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN TA-фонона с равными частотами и противоположными волновыми векторами, невозможны для InN, поскольку LO > 2LA,TA (LA,TA – частоты продольных и поперечных акустических фононов) во всем спектральном диапазоне. Отметим, что именно такие трехфононные процессы являются основным каналом распада LO-фононов в других полупроводниках III-V. В соответствии с полученными результатами можно предположить, что LO-фононы в InN могут распадаться главным образом на TO-фононы с большими волновым векторами и LAили TA-фононы с большими волновыми векторами, но не на два акустических фонона. Такой канал распада может влиять на время жизни LO-фононов и, следовательно, Рис. 8. Рассчитанная (сплошная кривая) и измеренная (точки) определять эффекты, связанные с горячими фононами, решеточная теплоемкость InN. На вставке — рассчитанная зависимость температуры Дебая от температуры. Из работы [54]. которые играют важную роль в транспортных свойствах горячих носителей, что важно при проектировании высокоскоростных устройств [59].

С использованием вычисленной плотности состояний акустические, низкочастотную B1 и оптическую E2(low) была проведена оценка решеточной теплоемкости InN ветви, тогда как верхняя область (450-600 см-1) связапри постоянном объеме (CV ). На рис. 8 показана рассчина с высокочастотными оптическими колебаниями.

танная температурная зависимость (CV ) вместе с экспеВ работе [70] было показано, что плотность состояний риментальными данными для теплоемкости при постодля GaN и AlN может быть восстановлена из экспеянном давлении (CP), взятыми из работы [72]. Отметим, риментальных рамановских спектров монокристаллов с что согласно работе [72] разностью (CP-CV ) при обычсильно нарушенной кристаллической решеткой. Такой ном давлении можно пренебречь. Видно, что результаты же подход был использован и для InN [54,55]. Исследорасчета хорошо согласуются с экспериментальными данвались образцы InN, выращенные методом молекулярноными во всем диапазоне проведенных измерений. Была пучковой эпитаксии, облученные ионами азота (N+, также определена температура Дебая для InN как D энергия ионов 30 кэВ, доза 5 · 1014 см-2). Для того чтобы функция температуры T (см. вставку на рис. 8), подобно исключить температурный фактор, спектры регистритому, как это делалось для AlN и GaN [73,74]. Расчетная ровались при низкой температуре T = 7 K. Из рис. оценка = 580 K при T = 150 K хорошо согласуется D видно, что основные особенности рассчитанной функции с = 610 K, полученной из измерений теплоемкоD и экспериментальной, полученной из рамановских спексти [72]. Проведенные расчеты показали, что температров образцов InN, облученных N+, хорошо согласуются тура Дебая для InN при T = 0 K равна 370 K (справка:

как в области акустических, так и в области оптических для AlN = 800 K, для GaN = 570 K [59]).

D D колебаний, что позволяет сделать вывод о корректности выполненных расчетов динамики кристаллической решетки InN. В более поздних работах расчеты, основан- 3. Электронные состояния InN ные на первых принципах, модифицированной модели валентных сил и теории возмущений для искусственного До недавнего времени экспериментальные данные, функционала плотности, были использованы для оценки из которых можно было бы получить представление дисперсии фононных частот по всей зоне Бриллюэна о зонной структуре InN, отсутствовали и информация и фононной плотности состояний [58–60]. Полученные была ограничена результатами расчетов. Зонная струкданные находятся в хорошем согласии с расчетами, тура гексагонального InN рассчитывалась целым рядом выполненными в работах [54,55] в модели жестких авторов [75–79]. Наиболее сложной задачей при теоретиионов. В противоположность AlN, фононный спектр InN ческих расчетах зонной структуры оказалось получение похож в целом на фононный спектр GaN [59,70,71]. удовлетворительного согласия с экспериментальными Это не удивительно, поскольку динамика обеих решеток, данными по ширине запрещенной зоны, значения котовследствие большой разницы масс катионов и анионов, рой в теоретических расчетах сильно зависят от выбора в основном определяется движением атомов азота. модели. Это обстоятельство не позволяет использовать Анализ полученных дисперсионных соотношений для данные теоретических расчетов в качестве критерия праоптических и акустических фононов позволяет сделать вильности экспериментальных результатов по ширине важные заключения о возможных каналах распада оп- запрещенной зоны.

тических фононов в InN. В работе [59] было отмечено Достаточно долго в теоретических расчетах не удаследующее: проведенные расчеты дисперсии фононов валось придти к определенному заключению о ширине указывают на то, что трехфононные процессы, а имен- запрещенной зоны. Новые экспериментальные данные, но, распад центрозонного LO-фонона на два LA- или которые показывают, что нитрид индия следует считать Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 908 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин узкозонным полупроводником, поставили дополнительную проблему, связанную с нарушением так называемого правила общего катиона или аниона для ширины запрещенной зоны. Суть этого правила состоит в том, что ширина запрещенной зоны прямозонного перехода в -точке должна убывать в ряду изоморфных кристаллов с увеличением атомного номера аниона или катиона. Это правило выполняется для ряда полупроводников InAs, GaAs и AlAs (Eg = 0.42, 1.52 и 3.13 эВ соответственно), так же как и для ряда GaSb, GaAs, GaP и GaN (Eg = 0.81, 1.52, 2.86 и 3.3 эВ). В случае InN запрещенная зона, равная 0.65-0.7 эВ согласно новым данным, оказывается меньше ширины запрещенной зоны изоморфного InP (1.46 эВ), что противоречит правилу общих катионов. Теоретически лишь в недавних рабоРис. 9. Результаты расчета зонной структуры InN. Из работах [78,79] были получены значения ширины запрещенты [78].

ной зоны, равные 0.8 и 0.85 эВ соответственно.

3.1. Зонная структура InN: теория модельных вычислений диэлектрической проницаемости InN, полученные в работе [78].

Кристаллы AlN, GaN и InN отличаются от других Поле световой волны частоты, волновой вектор нитридов элементов III группы целым рядом физичекоторой k направлен по оси z, изменяется в изотропной ских характеристик: высокой степенью ионности хипоглощающей среде по закону (см., например, [80]) мических связей, малыми межатомными расстояниями, z z низкой сжимаемостью, высокой теплопроводностью и exp i(kz - t) =exp i - t -, (3) c c высокой температурой плавления. Значения ширины где c — скорость света в вакууме. Функции и без запрещенной зоны этой подгруппы нитридов также ваучета пространственной дисперсии являются функциями рьируются в широких пределах. Теоретическое описание только частоты и связаны с комплексной диэлектриэлектронных свойств нитридов элементов III группы ческой проницаемостью = 1 + и, соответственно, с встречает значительные трудности из-за заметного отвещественной ( ) и мнимой ( ) частями диэлектричеличия электронной структуры образующих их атомов ской восприимчивости кристалла соотношениями по сравнению с атомами, входящими в состав более традиционных полупроводников. Азот, являясь элемен2 - 2 = 1 + (4) том первой строки Периодической системы элементов, и не имеет p-электронов, из-за чего его электронная 2 =. (5) оболочка мала по размерам. Как следствие, оказывается необходимым особо заботиться об аккуратном описании Для гексагонального кристалла имеются две различаволновых функций электронов в окрестности ядра [78]. ющиеся компоненты тензора диэлектрической восприДополнительные трудности возникают из-за необхо- имчивости и диэлектрической проницаемости. Мнимая и димости учитывать гибридизацию 4d-электронов In и вещественная части соответствующих компонент тензора диэлектрической проницаемости для InN приведены 2s-электронов N. Кроме того, исключительно большое на рис. 10 и 11 в широком диапазоне энергий. Харазличие размеров анионов и катионов и различие их электроотрицательностей вызывают значительное пере- рактерной особенностью мнимой части диэлектрической проницаемости является плато, простирающееся от подачу заряда от катиона к аниону и сильную ионность рога поглощения до энергий 4 эВ. Как видно из спектра образующихся химических связей.

электронных состояний на рис. 9, эта область энергий На рис. 9 приведены спектры валентных зон и нижних соответствует межзонным переходам из валентных зон зон проводимости InN, полученные в работе [78]. Спекв нижние зоны проводимости.

тры приведены в двух вариантах: для одноэлектронных Ослабление интенсивности I(z ) световой волны за возбуждений как таковых (сплошные линии) и для счет поглощения описывается выражением одноэлектронных возбуждений с учетом собственноэнергетических поправок (штриховые линии). Различия I(z ) =I0 exp(-z ), (6) в этих спектрах примерно соответствуют неопределенгде ности в результатах расчетов, существующей до сих пор.

() =2()/c (7) Учитывая то обстоятельство, что дисперсия электронных зон, как правило, меньше зависит от деталей и () связана с мнимой частью диэлектрической восрасчета, представляют значительный интерес результаты приимчивости соотношением (5). Для сравнения реФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Электронные и колебательные состояния InN и твердых растворов Inx Ga1-xN зультатов расчета с экспериментальными данными по межзонному поглощению представляет интерес поведение коэффициента поглощения () вблизи порога Eg.

Как следует из формулы (7), зависимость коэффициента поглощения от частоты практически совпадает с таковой для мнимой части диэлектрической проницаемости.

В этом приближении результаты расчета коэффициента поглощения, проведенного в работе [78], представлены на рис. 12. Эти данные не учитывают наличия свободных Рис. 12. Зависимость мнимой части диэлектрической проницаемости (коэффициента поглощения) от энергии фотона для кристалла InN. Из работы [78].

носителей заряда в реальных кристаллах или образования экситонных состояний в кристаллах при отсутствии свободных носителей заряда.

3.2. Зонная структура InN: эксперимент Рис. 10. Мнимая часть диэлектрической проницаемости InN. Недавно [81] было проведено систематическое исслеИз работы [78].

дование диэлектрической функции нитридов GaN, AlN и InN в широкой области энергий, которое подтвердило как основные результаты теоретических расчетов [78], так и тот факт, что нитрид индия определенно является узкозонным материалом.

В работе [81] исследовались два типа образцов InN, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии (MBE) и методом магнетронного распыления.

Монокристаллическая эпитаксиальная пленка InN толщиной 960 нм была синтезирована методом MBE на сапфировой подложке с ориентацией (0001). Предварительно на подложку сапфира наносился слой AlN толщиной 10 нм, а затем буферный слой GaN толщиной 310 нм. Постоянные решетки, определенные по симметричному (002) и асимметричному (20.5) брэгговским рефлексам, оказались равными c = 5.686 и a = 3.552. Холловские измерения при комнатной температуре показали, что концентрация электронов составляет n = 8 · 1017 см-3, а подвижность 1500 см2/В · с.

Поликристаллические пленки, полученные магнетронным распылением на кремниевой подложке, имели толщину 1210 нм. Постоянные решетки составляли c = 5.786 и a = 3.58.

Рис. 11. Вещественная часть диэлектрической проницаемо- Сравнение результатов расчета [78] для вещественной сти InN. Из работы [78]. и мнимой частей диэлектрической функции и экспериФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 910 В.Ю. Давыдов, А.А. Клочихин ента поглощения образца, полученного магнетронным распылением, свидетельствует о высокой концентрации электронов и о соответствующем сдвиге порога поглощения. Из данных по поглощению пленки, выращенной по методу MBE, автор [81] оценивает ширину запрещенной зоны InN как 0.75 эВ. На наш взгляд, здесь нужно иметь в виду, что при концентрации электронов n = 8 · 1017 см-3 реальная ширина запрещенной зоны будет примерно на 30 мэВ ниже порога поглощения, а при оценке положения порога поглощения необходимо принять во внимание экспоненциальный характер убывания поглощения.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.