WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 5 Время задержки в низкотемпературной фазе релаксоров, © Р.Ф. Мамин, Р. Блинц Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Российской академии наук, 420029 Казань, Россия Jozef Stefan Institute, 1000 Ljubljana, Slovenia (Поступила в Редакцию 1 июля 2002 г.) Предложен теоретический подход для описания кинетики фазовых переходов в низкотемпературной фазе релаксоров. Основная идея состоит в том, что локальное направление спонтанной поляризации в релаксорах закреплено локализованными носителями заряда. В сильных электрических полях происходят процессы постепенной активации локализованных зарядов и последующего поворота локальной поляризации вдоль поля. Это приводит к фазовому переходу в состояние с однородной спонтанной поляризацией, который происходит с задержкой по времени. Описана зависимость времени задержки фазового перехода от температуры и величины внешнего электрического поля.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 01-0216350).

Сегнетоэлектрики с размытыми фазовыми перехода- проявляется как задержанный по времени фазовый пеми, называемые также релаксорами, относятся к числу реход. В настоящей работе мы объясним такое поведенаиболее интенсивно изучаемых сегнетоэлектрических ние релаксоров, основываясь на тезисе, что основные материалов [1–10]. Отличительной особенностью этих свойства релаксоров связаны с динамикой локализации соединений является наличие сильно размытого мак- зарядов [11].

симума на температурной зависимости диэлектриче- Отметим, что приложение к релаксорам постоянской проницаемости, а также сдвиг этого максимума ного электрического поля всегда приводит к резкому в сторону более высоких температур с увеличением усложнению картины наблюдаемых явлений. При охлачастоты измерительного поля. Такого рода дисперсия ждении в полях выше некоторого порогового значев поведении диэлектрической проницаемости проявляет- ния (Ethr 1.5 kV/cm) вид температурной зависимости ся на относительно низких частотах ( = 1-106 Hz), не диэлектрической проницаемости резко меняется. Покахарактерных для обычных сегнетоэлектриков. Наиболее зано [2,8], что при охлаждении без поля релаксоры известными из семейства этих материалов являются переходят в состояние с локальной спонтанной полясоединения перовскитов Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 (PMN) [1–4] ризацией в микрообластях с характерными размерами и Pb1-yLay (Zr1-x Tix)O3 (PLZT) [5]. Несмотря на то l 3-10 nm при определенной температуре Tf, коточто эти соединения исследуются уже достаточно дол- рая расположена ниже температуры Tm максимума диго, удовлетворительного понимания физических меха- электрической проницаемости. Однородная спонтанная низмов происходящих в них процессов и однознач- поляризация возникает только при приложении постоной интерпретации наблюдаемых явлений нет до сих янного поля E > Ethr. При приложении электрического пор [4,10]. Существует несколько направлений в раз- поля в низкотемпературной фазе после охлаждения витии теории релаксоров, одни из которых связаны без поля наблюдается фазовый переход в состояние с рассмотрением релаксоров как объектов со стеколь- с однородной поляризацией (сегнетоэлектрическую фаным поведением [5,6], а другие развивают феномено- зу). В [6,7] было обнаружено, что фазовый переход логические подходы, связанные с разбиением системы в сегнетоэлектрическую фазу происходит спустя дона нанообласти в результате действия случайных по- статочно продолжительное время после начала прилолей [4,9]. Для выяснения основных движущихся сил жения поля. Получены зависимости времени задержрелаксорного поведения и построения адекватной мо- ки t0 фазового перехода от величины внешнего элекдели необходимо сверять результаты развиваемой тео- трического поля E и температуры T, которые хорошо рии со всей совокупностью экспериментальных данных. описываются соотношениями вида t0(E) =E exp(E0/E) Наиболее непонятные явления наблюдаются в низко- и t0(T ) =T exp(T0/T ). При этом постоянные T0 и T, температурной фазе релаксоров, как было обнаружено которые получались при такой аппроксимации, покав недавних исследованиях [6,7] возникновения однород- зались авторам [7] настолько необычными, что это но поляризованной фазы в низкотемпературной фазе позволило им написать, что „численные значения T и TPMN при приложении сильного электрического поля (T = 8.3 · 10-16 s, T0 7000 K) не имеют физического после охлаждения без поля. В этих работах наблюда- смысла“. Поэтому выяснение физического смысла нали долгую релаксацию диэлектрической проницаемости блюдаемых закономерностей важно для прояснения всей и ее последующее скачкообразное изменение, которое совокупности явлений в релаксорах.

Время задержки в низкотемпературной фазе релаксоров некоторые области, в которых локальная поляризация еще не сонаправлена с внешним полем и спонтанной поляризацией в основном объеме кристалла. В результате происходит постепенная релаксация диэлектрической проницаемости, связанная с процессами ионизации и последующей локализации носителей заряда в этих областях. Таким образом, медленные процессы до и после фазового перехода связаны с ионизацией заряженных центров и частичным поворотом поляризации в микрообластях. В свою очередь сам фазовый переход связан с образованием однородной спонтанной поляризации Рис. 1. Схематическое изображение переориентации поля- в большей части образца.

ризации в нанообластях в результате ударной ионизации Исходя из вышесказанного время задержки t0 опредепримесей.

ляется процессами ионизации локальных центров. Это время можно оценить как время, за которое большая часть зарядов, локализованных на ловушках, успевает хотя бы один раз делокализоваться Отправной точкой нашего рассмотрения является положение, что низкотемпературная фаза представляет M собой состояние, в котором все пространство образца t0 =, E > Ethr. (1) p(E, T ) разбито на микрообласти с различным направлением спонтанной поляризации. Для объяснения особенностей Здесь p(E, T ) есть вероятность ионизации в единицу фазового перехода, задержанного во времени, мы исвремени в единице объема, константа M — конценходим из того, что направление поляризации в этих трация локальных центров, M 1018-1019 cm-3, что микрообластях закреплено локализованными зарядами, хорошо согласуется как с характерным значением конкоторые также определяют разбиение объема образца центрации собственных дефектов, так и с известными на микрообласти. В низкотемпературной фазе практизначениями размеров микрообластей [2] ( l M-1/3, чески все заряды локализованы. Процессы термоакти l 3-10 nm). Для определенности будем считать, что вации при данных температурах неэффективны, поэтотолько один вид дефектов играет существенную роль му заряженные центры могут быть ионизованы только в процессах переполяризации и его уровни энергии расв результате приложения достаточно сильного внешнего положены ниже дна зоны проводимости на величину Ui.

электрического поля.

Обсудим сначала случай ударной ионизации Приложение электрического поля влияет как на про(рис. 1) [12,13]. При этом следует иметь в виду, цессы термоактивации локализованных зарядов, так и на что в нашем случае (E 1-10 kV/cm) в результате направление поляризации в микрообластях. В слабых ударной ионизации не происходит резкого возрастания полях локализованные заряды не могут делокализопроводимости, потому что освободившиеся носители ваться и поэтому эффективно удерживают неоднороддостаточно быстро снова локализуются. Однако ное распределение поляризации. В достаточно сильных последовательность элементарных процессов ударной полях носители заряда делокализуются, в результате ионизации в течение достаточно продолжительного вречего локальное направление поляризации уже ничем не мени приводит к тому, что все дефекты хотя бы один раз сдерживается и поляризация переориентируется вдоль на время были ионизованы. В случае ударной ионизации поля. Таким образом, протекание фазового перехода ее вероятность pi(E, T ) пропорциональна концентрации в состояние с однородной поляризацией после прилоэлектронов проводимости n(T ). Вероятность ударной жения электрического поля определяется процессами ионизации имеет следующий вид:

ионизации локальных центров и последующим перераспределением направления поляризации в локальных pi(E, T ) = Wi(E, ) f ()N()d. (2) микрообластях. При этом локальная поляризация воcond круг вновь захваченных носителей заряда уже перенаправлена преимущественно вдоль поля (рис. 1). Когда Здесь W (E, ) — вероятность ионизации при большинство центров пройдет через процесс ионизации, взаимодействии отдельного свободного носителя заряда локальная поляризация будет иметь преимущественное с локализованным зарядом, вычисленная в общем случае направление вдоль внешнего поля. Становится выгод- квантово-механическим путем; N() — плотность ным, чтобы спонтанная поляризация по всему образцу состояний в зоне проводимости, f () — функция имела одно направление, и тогда происходит фазовый распределения Ферми–Дирака. Интеграл берется по переход в сегнетоэлектрическое состояние. Это прояв- зоне проводимости. Зависимость W (E, ) от поля E ляется в виде скачкообразного изменения диэлектриче- определяется вероятностью достижения электроном ской проницаемости. Однако и после этого останутся энергии, достаточной для ионизации локального центра.

9 Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 898 Р.Ф. Мамин, Р. Блинц дефект после экранирования. Отметим, что данный процесс не зависит от концентрации свободных электронов, и, следовательно, его вероятность не зависит от температуры. Поэтому мы полагаем, что основной вклад в активацию локализованных зарядов вносит ударная ионизация, а процессы туннелирования могут оказывать определенное вспомогательное влияние.

Для того чтобы связать время задержки t0 с электропроводящими свойствами исследуемых материалов, можно предложить следующие оценки. Известно [14], что в перовскитах наблюдается резкое увеличение проРис. 2. Ионизация примесей путем туннелирования через водимости в электрических полях E 10 kV/cm, что потенциальный барьер. связывают с процессами ионизации локальных центров: i(T, E) 0(T ) exp(-E0/E). Эти факты позволяют на феноменологическом уровне описать наблюдаемые в [6,7] зависимости времени задержки t0 фазоОна определяется стандартным образом [12], и в нашем вого перехода от температуры и величины внешнего случае (Ui kT) для W (E, ) можно записать электрического поля через аналогичные зависимости проводимости 2(Ui + )m Wi(E, ) =A0E exp -, eM2/3 M2/3 T0 Ee E t0 = exp exp. (6) i(T, E)E µ0D0E T E e Здесь учтен термоактивационный характер проводимоA0. (3) 2Uim сти 0(T ) =eµ0 exp(-T0/T ), причем можно полагать, Таким образом, вероятность ионизации зависит от вели- что температурная зависимость проводимости определяется теми же уровнями с характерной энергией Ui, чины электрического поля в образце E, энергетической т. е. T0 = Ui/2k (k — постоянная Больцмана), D0 — глубины залегания локальных уровней от дна зоны постоянная ионизации.

проводимости Ui и эффективной массы электрона m;

Возьмем для оценки Ui 1.2 eV, что хорошо со — диэлектрическая проницаемость. В результате из гласуется с характерными энергиями активации, коуравнений (1)–(3) получаем окончательное выражение торые получают в экспериментах по проводимодля времени задержки сти: Ua 0.6-1eV (Ui 2Ua) [15,16]. Тогда получаM Ua Eем T0 7000 K, а из уравнения (4) E0 30 kV/cm t0 exp exp, (4) 0A0(kT )2E kT E для 103, 10-15 s. Время задержки можно оценить непосредственно из экспериментальных зна 2Ui m чений проводимости 1010-1012 -1 · cm-1, взяв E0 =, M 1018-1019 cm-3, E 2-5 kV/cm: t0 103-105 s.

e Как видно из полученных оценок, выражение (6) прагде — время релаксации электронов проводимости, вильно описывает наблюдаемые в эксперименте [6,7] а также учтен термоактивационный характер электронов зависимости времени задержки от температуры T и вепроводимости n(T) = 0 exp(-Ua/kT).

личины приложенного поля E, а значения параметНаконец, обратим внимание на то, что также сущеров T0, E0 совпадают со значениями, полученными из ствует вероятность ионизации локальных центров путем эксперимента. Особенности поведения времени задержтуннелирования через скошенный потенциальный баки t0 связаны с сильной экспоненциальной зависиморьер, который возникает между локальным состоянием стью вероятности p(E) от поля E и с термоактивации зоной проводимости во внешнем поле (рис. 2), — онным характером проводимости: p(E) exp(-E0/E), своего рода внутренная холодная эмиссия из дефекта.

(T ) exp(-T0/T ).

Эта вероятность имеет известный вид Согласно [17], в некоторых перовскитах с дырочной проводимостью локальные состояния акцепторного типа E0 4 2m pvl(E) =MDvl exp -, E0 = Ui3/2. (5) образуются при расположении вакансии кислорода вблиE 3hde зи вакансии свинца. При этом энергия активации такого Она имеет ту же зависимость от поля E, что и ударная уровня должна быть порядка 0.6–0.7 eV [17], что хорошо ионизация. Этот процесс может вносить существенный согласуется с результатами теоретического рассмотревклад в полях dE 105-107 kV/cm. Однако он может ния, приведенного выше. Кроме того, как отмечалось, быть важен в релаксорах, где диэлектрическая проница- при исследованиях проводимости в PLZT [15], который емость велика ( 103). При этом d есть диэлектриче- также обладает релаксорными свойствами, было найдеская проницаемость, которую „чувствует“ заряженный но значение энергии активации 0.6–1 eV в зависимости Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Время задержки в низкотемпературной фазе релаксоров от состава. К сожалению, сведения о проводящих свой- проницаемости. Зависимость времени задержки фазоствах релаксоров ограничены ввиду слабой проводимо- вого перехода от температуры и величины внешнего сти этих материалов. поля в достаточно сильных полях связана с процессами Известно, что возникновение релаксорного поведения делокализации носителей заряда и имеет характерный связано с существующим беспорядком в расположении вид (t0(E, T ) exp(E0/E) exp(T0/T )).

атомов [1,2]. Однако на примере PMN и PLZT видно, Один из авторов (Р.Ф.М.) благодарен Б.З. Малкину что к релаксорному поведению приводит только такой и Г.Б. Тейтельбауму за полезные обсуждения результатов беспорядок, который связан с беспорядком в распредеработы.

лении зарядов. И это характерно для всех известных релаксоров. Кроме того, было показано, что для описания поведения релаксоров важно учитывать процессы Список литературы локализации зарядов на дефектах и их локализации [11].

[1] Г.А. Смоленский, В.А. Исупов, А.И. Аграновская, С.Н. ПоПрирода низкотемпературной фазы и особенности пов. ФТТ 2, 2906 (1960).

фазового перехода в этой области температур после [2] L.E. Cross. Ferroelectrics 76, 241 (1987).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.