WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

2 2 2 2 > 0(1 + Ap), II —0 + E < 2 <, III — 2 >, Соответствующее выражение может быть представлено 2 2 0(1 + Ap)2 - E(1 + Ap)/µ.

в виде (k2/k2 sin2, k2 k2 + k2) y x y c2 k2 = 2 - E cos2 (µ sin2 + cos2 )-m нормальной спиновой волны той же поляризации (16) (1 + Ap sin2 )-1 - 0. (16) участка с /kx = 0 при n OY или с /ky = 0 при n OX. Будем эта точка максимумом или минимумом Анализ экстремальных точек кривых (16) и их сопоопределяется знаком локальной гауссовой кривизны криставление с результатами проведенного выше анализа формы дисперсионных кривых (13) показывают, что су- вой (16) в данной точке. В частности, в случае |E| = 0, n OY формирование при k = 0 экстремума на ществование локального экстремума на дисперсионной кривой исследуемого волноводного EH-магнона связано дисперсионной кривой (13), так же как и образование с формированием в неограниченном кристалле на соот- на кривой (16) участка с /kx = 0, возможно при ветствующем сечении поверхности волновых векторов 2 < 0(1 + Ap)2 (рис. 3). В случае минимума (максиФизика твердого тела, 2002, том 44, вып. Влияние внешнего электрического поля на структуру магнонного спектра... мума) на дисперсионной кривой (13) гауссова кривизна каждой из разошедшихся ветвей спин-волнового спектра соответствующего участка на поверхности волновых возникает по одной дополнительной точке экстремума векторов (16) будет положительной (отрицательной). ( (k)/k = 0), отвечающей соответственно локальному максимуму или локальному минимуму дисперВ рассматриваемом магнитоэлектрике наличие экстремума дисперсионной кривой объемного дипольно- сионной кривой.

Таким образом, в данной работе в случае пластины обменного магнона определяется не только частотой антиферромагнетика с центром антисимметрии опреде, номером моды, толщиной пленки d и волновым лены необходимые условия, при выполнении которых числом k исследуемого объемного магнона (13), наличие постоянного электрического поля приводит к но и величиной внешнего электрического поля Ez.

2 формированию в спектре объемных электродипольноНапример, в случае n OX и E > 0Apµ для 2 активных магнонов ранее неизвестных аномалий. К чис0(1 + Ap) < 2 < на кривых (13) и (16) лу найденных особенностей спин-волновой динамики одновременно становится возможным формирование ограниченного магнитоэлектрика, индуцированных поучастка с /k = 0 (рис. 4). Если рассмотреть стоянным электрическим полем E, относятся: 1) преврасечения кривой (16) прямыми, заданными условием щение волноводного E-магнона в волноводный магнон ky = const или kz = const, то анализ общих точек такой EH-типа; 2) возможность для заданной магнитооптичепрямой и кривой (16) позволяет получить информацию ской конфигурации изменения направления потока энеро структуре спектра соответствующего волноводного гии, переносимого объемной спиновой EH-волной (наEH-магнона с заданным волновым числом k, частотой правления групповой скорости), по сравнению со случа и номером моды (в данном случае о кривых (13)).

ем |E| = 0; 3) возможность формирования как с учетом В частности, если направление нормали к поверхности пленки n в плоскости волновых векторов kx, ky эффекта пространственной дисперсии (неоднородного обменного взаимодействия), так и в безобменном присовпадает с осью ординат (n OY ), то число общих ближении точек экстремума дисперсионной кривой магточек прямой kx = k и кривой (16) определяет per p нонного спектра (k) при k = 0; 4) существование максимальное число мод спектра объемных спинпри k = 0 точек кроссовера дисперсионных кривых, волновых колебаний, которые могут распространяться соответствующих модам с номерами и спектра вдоль оси OX исследуемой антиферромагнитной пленки объемных спиновых волн EH-типа (k); 5) возможтолщиной 2d с одинаковым волновым числом k и ность изменения с помощью внешнего электрического частотой (наличие точек кроссовера). В этой же поля локальной геометрии изочастотной поверхности геометрии наличие общих точек кривой (16) и прямой нормальной спиновой EH-волны в антиферромагнетике ky = позволяет определить, с какими волновыми с центром антисимметрии. При этом имеется взаимно числами k может распространяться вдоль тонкой однозначное соответствие между локальной геометрипленки толщиной 2d исследуемого антиферромагнетика ей поверхности волновых векторов нормального спинданный тип волноводного магнона с фиксированным волнового возбуждения EH-типа неограниченного криномером моды и частотой. Поскольку внешняя сталла и структурой спектра этого типа волноводных нормаль к поверхности волновых векторов совпадает колебаний в случае ограниченного магнетика из того же с направлением групповой скорости волны [19], то, материала.

как следует из анализа (13), исследование локальной Необходимо отметить, что при оценке возможности гауссовой кривизны сечения изочастотной поверхности экспериментального наблюдения всех изученных в дан(16) позволяет судить о том, к какому типу волны ной работе случаев квантования спектра объемных маг(прямому или обратному) относится соответствующий нонов следует также принимать во внимание и затухание участок дисперсионной кривой объемного EH-магнона, мод. В рамках феноменологической теории учет влияния определяемый из (13) заданными, и k.

диссипации не представляет затруднений. Однако поВ частности, в рассматриваемом случае k XY скольку рассматриваемый класс магнитоэлектрических распространяющаяся вдоль пленки (n OX) объемная кристаллов экспериментально изучен еще крайне слабо, спиновая волна (13) будет волной обратного типа, соответствующие оценки могут быть проведены только если проекция внешней нормали к поверхности по порядку величины. Пусть H — ширина линии волновых векторов на ось OY (n OX) в точке объемной нормальной моды (k) с номером, а пересечения этой поверхности с прямой kx = имеет — величина щели при снятии вырождения в отрицательный знак; если же проекция положительна, точке кроссовера объемных нормальных мод (k) то соответствующая волна при заданных k, и и (k). В этом случае из (12) следует, что достабудет волной прямого типа.

точным условием для экспериментального наблюдения В данной работе мы в основном анализировали эффектов квантования в спектре объемных магнонов в соотношения (10), (11) в нулевом приближении по антиферромагнитной пластине толщиной 2d вдали от W 1, следует отметить, однако, что если в точке точек кроссовера является выполнение соотношения вырождения (k) = (k) пересекались дисперсиHEa/2d H, (17) онные кривые для волн прямого ( (k)/k > 0) и обратного ( (k)/k < 0) типов, то вслед- где HE — обменное поле, a — постоянная решетки.

ствие (12) это вырождение снимается и в результате на Как известно [20], величина H в зависимости от Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 880 С.В. Тарасенко температуры может существенно изменяться: например, в случае MnF2 такое изменение может достигать четырех порядков. Если считать, что H 103 Oe, HE 106 Oe, a 10-8 cm [20], то из (17) следует, что d 10-5 cm. Для наблюдения расталкивания ветвей в области кроссовера мод (k) и (k) требуется, согласно (12), выполнение более жесткого, чем (17), критерия (g — магнитомеханическое соотношение) g H. (18) Необходимо также отметить, что, хотя в настоящей работе расчет проводился для конкретного вида обменных и электродинамических граничных условий, область применимости полученных результатов на самом деле является более широкой, поскольку [21] характер спектра объемных колебаний, неоднородных по толщине образца ( > 1), слабо чувствителен к типу граничных условий. Исключение могут составить условия существования точек кроссовера для дисперсионных кривых, рассчитанных на основе граничных условий (7), (8).

В заключение автор хотел бы выразить глубокую благодарность В.М. Юрченко, Т.Н. Тарасенко и И.Е. Драгунову за поддержку идеи данной работы и плодотворные обсуждения.

Список литературы [1] Г.А. Смоленский, И.Е. Чупис. УФН. 137, 3, 415 (1982).

[2] R.V. Pisarev. Ferroelectrics 162, 1–4, 191 (1994).

[3] S. Bluck, H.G. Kahle. J. Phys. C21, 11, 5193 (1988).

[4] E.A. Turov. Ferroelectrics 162, 1–4, 253 (1994).

[5] Е.А. Туров, В.В. Меньшенин, В.В. Николаев. ЖЭТФ 104, 6, 4157 (1993).

[6] Е.А. Туров. ЖЭТФ 104, 5, 3886 (1993).

[7] Е.А. Туров, В.В. Меньшенин. ЖЭТФ 108, 6, 2061 (1995).

[8] В.Н. Криворучко, Д.А. Яблонский. ЖЭТФ 94, 9, (1988).

[9] В.Д. Бучельников, В.Г. Шавров. ЖЭТФ 109, 2, 709 (1996).

[10] С.В. Тарасенко. Опт. и спектр. 86, 4, 658 (1999).

[11] С.В. Тарасенко. ФНТ 27, 1, 52 (2001).

[12] С.В. Тарасенко. ФНТ 27, 2, 178 (2001).

[13] А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков. Магнитные колебания и волны.

Наука, М. (1994). 462 с.

[14] V.I. Alshits, A.N. Darinskii, J. Lothe. Wave Motion 16, 2, (1992).

[15] О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский. ФТТ 12, 5, 1538 (1970).

[16] Б.А. Калиникос. Изв. вузов. Физика 24, 8, 42 (1981).

[17] B.A. Kalinikos, A.N. Slavin. J. Appl. Phys. C19, 11, (1986).

[18] А.Я. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. Мир, М. (1987). 616 с.

[19] Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики. Наука, М. (1979). 639 с.

[20] А.А. Мухин. Препринт ИОФ АН СССР № 245. M. (1984).

65 c.

[21] Л.М. Бреховских. Волны в слоистых средах. Наука, М.

(1973). 343 с.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.