WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 5 Влияние внешнего электрического поля на структуру магнонного спектра ограниченного магнитоэлектрика © С.В. Тарасенко Донецкий физико-технический институт Национальной академии наук Украины, 83114 Донецк, Украина (Поступила в Редакцию 18 апреля 2001 г.

В окончательной редакции 30 июля 2001 г.) На примере пластины тетрагонального антиферромагнетика с центром антисимметрии показано, что в случае антисимметричного тензора магнитоэлектрических коэффициентов включение внешнего электрического поля может приводить к формированию уже в безобменном пределе ранее не изученных аномалий в спектре объемных акустических магнонов.

С точки зрения спин-волновой динамики наличие в ющихся безобменных электродипольно-активных спинмагнитном кристалле линейного магнитоэлектрического волновых возбуждений — электростатических спиноэффекта представляет особый интерес в тех случаях, вых волн. Если тензор магнитоэлектрических коэфкогда 1) появляется возможность линейно возбуждать фициентов в (1) является антисимметричным, то за счет электрической компоненты электромагнитного при определенной геометрии распространения этот тип поля те моды спектра нормальных магнонных колебаний магнонов не является магнитодипольно-активным, и, многоподрешеточного кристалла, которые не являются следовательно, в этом случае без учета линейного в квазистатическом пределе /c 0 ( — частота магнитоэлектрического взаимодействия формирование спиновых волн, c — скорость света) магнитодипольно- дипольно-активных спиновых волн невозможно. Физиактивными [1,2]; 2) с помощью постоянного внешнего ческим механизмом, ответственным за существование электрического поля можно целенаправленно влиять на указанного класса безобменных спин-волновых возбудисперсионные свойства спин-волнового спектра магниждений в магнитоэлектрической пластине, является костоупорядоченного кристалла [1].

венное спин-спиновое взаимодействие через дальнодейИменно такая ситуация реализуется в антиферромагствующее электростатическое поле. Фактически этот нетиках с центром антисимметрии. К ним, в частности, тип электродипольно-активных магнонов представляет относится TbPO4, для которого в [3] было обнаружесобой кулоновский магнитный ТМ-поляритон (поляно достаточно большое значение магнитоэлектрической ритон E-типа). Из [10–12] следует, что при опредевосприимчивости. Структура линейного магнитоэлекленных условиях в ограниченном антиферромагнетике трического взаимодействия в этом типе магнитоупос антисимметричным тензором магнитоэлектрических рядоченных кристаллов в общем случае может быть коэффициентов возможно одновременное и независи представлена в виде ( — тензор магнитоэлектрических мое распространение как магнитодипольно-активных, коэффициентов, P —вектор электрической поляризатак и электродипольно-активных безобменных спиноции [4–9]) вых волн. Поскольку магнитодипольно-активные магно Fme = lmP. (1) ны (магнитостатические спиновые волны) представляют собой кулоновский магнитный ТЕ-поляритон (поляриВ рамках двухподрешеточной модели антиферротон Н-типа), в дальнейшем, следуя аналогии с помагнетика (M1,2 — намагниченности подрешеток, |M1| = |M2| = M0) векторы ферромагнетизма m и анти- ляритонной динамикой, безобменные магнитодипольноферромагнетизма l определяются соответственно соот- активные магноны будем называть H-магнонами, а электродипольно-активные — E-магнонами.

ношениями m =(M1 + M2)/2M0 и l =(M1 - M2)/2M0.

В [10–12] для E-магнонов было показано, что совТаким образом, в этих магнетиках как величина, так и характер магнитоэлектрического взаимодействия в местный учет магнитоэлектрического взаимодействия и кристалле при неизменной ориентации равновесного пространственной дисперсии магнитного кристалла (за вектора ферромагнетизма m могут самым существенным счет неоднородного обменного взаимодействия) привообразом зависеть от направления равновесной ориента- дит к формированию целого ряда аномалий в спектре ции вектора антиферромагнетизма l. этого типа дипольно-обменных спин-волновых возбуРасчеты показали, что в антиферромагнитном кри- ждений с законом дисперсии (k) (k —волновое сталле, обладающем магнитоэлектрической энергией ви- число,1 число мод = 1, 2, 3,... образует бесконечное да (1), электродипольно-активными могут быть не толь- дискретное множество). К обсуждаемым особенностям ко оптические [8], но и акустические моды магнонного магнонного спектра можно, в частности, отнести точспектра [9]. В работах [10–12] впервые были опреде- ки перегиба (2 (k)/k2 = 0), точки экстремума лены условия, при выполнении которых в пластине Поскольку в данной работе мы не рассматриваем зависимости антиферромагнетика с центром антисимметрии (1) имемагнонного спектра (k) от ориентации волнового вектора k в ет место формирование нового класса распространя- плоскости пленки, |k| = k.

Влияние внешнего электрического поля на структуру магнонного спектра... ( (k)/k = 0, 2 (k)/k2 = 0) и точки двухподрешеточной модели тетрагонального магнито кроссовера ( (k) = (k) при = ). В качестве электрического антиферромагнетика в терминах векто примера в [10–12] была выбрана коллинеарная фаза ров ферромагнетизма m и антиферромагнетизма l можно тетрагонального антиферромагнетика (|l| = 1, |m| = 0) представить в виде со структурой 4±2±I- при условии, что внешнее магz x F = Fm + Fme + Fp, нитное H и электрическое E поля отсутствуют, нормаль к поверхности пленки n, направление распространения 2 2 Fm = M2(0.5m2 + 0.5(l)2 + 0.5blz + 0.5lx ly - mH), волны k/|k| и равновесный вектор l лежат в одной -1 -плоскости (l n или l n). Fp = 0.5 P2 + 0.5 (P2 + P2) - PE, (2) z x y Из результатов [10–12] следует, что оптимальные где, и b, — соответственно константы однородноусловия для формирования найденных особенностей го, неоднородного межподрешеточного обмена и анизомагнонного спектра реализуются в том случае, когда тропии,, — диэлектрические восприимчивости.

соответствующая электродипольно-активная ветвь спекВ дальнейшем для удобства сравнения с результататра акустических спиновых волн имеет малую энерми [10–12] в качестве конкретного примера изучим спингию активации. Это возможно, например, для слабо волновую динамику тетрагонального антиферромагнитанизотропных магнитных кристаллов (в частности, в ка с центром антисимметрии со структурой 4±2±I-, z x легкоплоскостной фазе антиферромагнетика) или в том который, как известно, обладает антисимметричным тенслучае, когда рассматриваемая магнонная мода является зором магнитоэлектрических коэффициентов. Соответмягкой, а сам кристалл находится вблизи границы устойствующее выражение в (2) для энергии магнитоэлектричивости данного магнитного состояния.

ческого взаимодействия Fme может быть представлено в Учитывая вышесказанное, можно утверждать, что повиде [4–7] (1-3 — магнитоэлектрические константы) следовательное теоретическое описание спектра электродипольно-активных акустических магнонов в магниFme = -1mz (lxPy ± ly Px ) - 2Pz (mx ly ± my lx ) тоэлектрике требует одновременного учета как мини- 3lz (mx Py ± my Px). (3) мум двух факторов: 1) конечных размеров реального магнитного образца; 2) эффекта пространственной Динамические свойства рассматриваемой модели (2) дисперсии магнитной среды, обусловленного неоднов рамках феноменологической теории описываются с родным обменным взаимодействием. При этом до сих помощью системы связанных динамических уравнений, пор не исследовалось влияние внешнего электрического состоящей из уравнений магнито- и электростатики, поля на структуру спектра электродипольно-активных уравнений Ландау–Лифшица для векторов m и l и эффекмагнонов в ограниченном антиферромагнетике с центивного уравнения движения для вектора электрической тром антисимметрии, несмотря на то что малая энергия поляризации P. Поскольку в данном случае частота активации спектра акустического магнона делает его спиновых колебаний системы удовлетворяет условию чувствительным также и к воздействию внешних полей.

(g — гиромагнитное отношение, f z /mv0, z и m — Вместе с тем результаты работ [4–7] показывают, что абсолютная величина заряда иона и приведенная масса уже в коллинеарной фазе (|l| = 1, |m| = 0) антиферроэлементарной ячейки объемом v0 [1]) магнитного магнитоэлектрика 4±2±I- включение внешz x него электрического поля E l индуцирует постоянную gM0, f /, f /, (4) намагниченность кристалла m E ((ml) =0). Это приводит к тому, что электродипольно-активная при |E| = можно редуцировать исходную систему динамических спиновая волна в случае |E| = 0 становится также и уравнений, исключив из дальнейшего рассмотрения векмагнитодипольно-активной, однако до сих пор особенторы m и P.

ности спектра безобменных электродипольно-активных В исследуемой модели антиферромагнетика при магнонов ограниченного магнитоэлектрического анти|E| = |H| = 0 имеет место реализация одной из двух равферромагнетика во внешнем электрическом поле не новесных магнитных конфигураций: легкоосной (l OZ) исследовались.

и легкоплоскостной (l OZ) [4–7]. Если равновесный В связи с этим цель данной работы состоит в опредевектор антиферромагнетизма l лежит в плоскости раслении необходимых условий, при выполнении которых пространения магнитной поляритонной волны (одной из включение внешнего электрического поля E индуцируосновных координатных плоскостей, k —волновой векет формирование дополнительных аномалий в спектре тор) и совпадает с одной из декартовых осей координат, безобменных объемных спиновых волн ограниченного то, как показывает анализ, в обеих этих фазах возможно антиферромагнетика с центром антисимметрии.

независимое распространение магнитных поляритонов TE- и TM-типа. В частности, при l OX и k XY (kz = 0) для электродипольно-активной спиновой волны 1. Основные соотношения (магнитный TM-поляритон) связанными оказываются следующие компоненты векторов E, H, l и m:2 Hz, Ex,y, Если считать, что |m| |l| = 1 (малость релятивистских взаимодействий по сравнению с межподреше- Обозначение соответствует малым колебаниям величины A точным обменом), то, следуя [4–7], плотность энергии вблизи равновесного значения.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 874 С.В. Тарасенко mz, ly = 0, а для магнитодипольно-активной (магнитный если |E| = |H| = 0, то при k XY (kz = 0) магнитный поляритон TM-типа связан с низкочастотной TE-полиритон) — Ez, Hx,y, m, lz = 0. Если при l OX (mz, ly = 0), а поляритон TE-типа — с высокочастотной k XZ (ky = 0), ненулевыми компонентами векторов E, H и l для магнитного TM (TE)-поляритона являются магнонной модой (my, lx = 0). При k XZ (ky = 0) и соответственно Hy, Ex,z, m, lz = 0 (Ey, Hx,z, mz, ly = 0).

|E| = |H| = 0 электродипольно-активным является высоНесложно убедиться, что аналогичные условия формикочастотный магнон (my, lz = 0), а магнитодипольно рования магнитных TM- и TE-поляритонов реализуются активным — низкочастотный (mx, ly = 0). Естествен в рассматриваемом бесконечном магнитоэлектрическом но, что магнитоэлектрические эффекты наиболее сущеантиферромагнетике не только в легкоплоскостной фазе ственно будут проявляться в спектре низкочастотной при k XY (kz = 0) или k YZ (kx = 0), но и магнонной моды. В связи с этим в дальнейшем введем в легкоосной. Например, если в равновесии |m| = 0, ряд ограничений: 1) будем рассматривать только ту l OZ, то независимое распространение указанных ветвь спектра кулоновских магнитных EH-поляритонов, типов магнитных полиритонов будет иметь место как которая связана с низкочастотной модой магнонного при k XZ (ky = 0), так и при k YZ (kx = 0) [9].

спектра исследуемого магнитоэлектрического антиферСледует подчеркнуть, что вследствие линейного магниромагнетика (для l OX это mz, ly = 0); 2) влиянием тоэлектрического эффекта во всех этих случаях спектр высокочастотной ветви магнонного спектра на низкочанормальных поляритонных колебаний как TE-, так и стотную при 2 s b (s gM0) будем пренебреTM-типа будет обладать невзаимностью (k) = (-k) гать; 3) поскольку при Ez = 0, |H| = 0 и l OX низ при условии, что (kl) = 0, а скорость распространения кочастотная магнонная мода является электродипольноэлектромагнитных волн конечна (/c = 0).

активной при k OY и магнитодипольно-активной при Как показано в работах [4–7], включение внешнего k OX, ограничимся случаем E OZ, l OX, k XY электрического поля E может изменить равновесную магнитную конфигурацию рассматриваемого класса ан- (kz = 0), mz, ly = 0.

тиферромагнитных магнитоэлектриков (4±2±I-) даже С учетом сделанных приближений коротковолновой z x в отсутствие внешнего магнитного поля H. В част- предел дисперсионного уравнения рассматриваемой ветности, при E l (|H| = 0) |m| = 0 (E m), ви спектра EH-магнонов для модели неограниченного однако до сих пор влияние этого обстоятельства на кристалла (2) можно представить в виде (k2 k2 + k2) x y дисперсионные свойства распространяющихся волновод2 ных магнитных поляритонов в магнитоэлектрическом 2 =(0 + c2 k2)(1 + Apk2k-2) +Ek2(µk2 + k2)-1, m y x y x кристалле конечных размеров не исследовалось. В данной работе мы ограничимся анализом только таких 2 Ap = 41 /(), µ 1 + 4/, направлений внешнего электрического поля E, при ко2 2 2 2 торых соответствующий кулоновскому магнитному TME s 2 4 Ez /, поляритону при |E| = 0 электродипольно-активный магнон становится при |E| = 0 также и магнитодипольно 1 + 4, c2 0.25s, m активным (в результате кулоновский магнитный поля0 c2 /, 1 + 4. (6) ритон TM-типа превращается в кулоновский магнитный m поляритон EH-типа).

Поскольку в данной работе нас интересует динамиВ качестве примера рассмотрим, следуя [4–7,11], легка ограниченного магнитоэлектрика, систему динамикоплоскостную фазу тетрагонального антиферромагнеческих уравнений необходимо дополнить соответствутика 4±2±I-: l OX, E OZ, m OY. В этом случае, z x ющими граничными условиями. В дальнейшем будем как подчеркивалось выше, при |E| = 0 в неограниченном считать, что направление нормали n к поверхности магмагнитоэлектрическом кристалле (2) формирование и нетика совпадает с одной из декартовых осей координат независимое распространение безобменных объемных (OX или OY ).

магнонов H- и E-типа происходит как для k XY В случае полного пиннинга магнитных моментов на (kz = 0), так и для k XZ (ky = 0). Если внешнее электрическое поле, перпендикулярное плоскости рас- поверхности пластины с нормалью n дополнительные пространения такой поляритонной TM-волны, не равно (обменные) граничные условия могут быть представленулю (например, для k XY, E OZ), то имеет место ны в виде [13] ( — координата вдоль направления n, формирование магнитоного EH-поляритона, спектр ко- 2d — толщина пленки) торого в кулоновском пределе состоит из двух ветвей.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.