WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 7 Рассеяние горячих электронов нейтральными акцепторами в структурах с квантовыми ямами GaAs/AlAs © Д.Н. Мирлин, В.И. Перель, И.И. Решина Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 10 февраля 1998 г. Принята к печати 12 февраля 1998 г.) Исследовано оптическое выстраивание горячих электронов и его разрушение в магнитном поле в условиях, когда существенно рассеяние электронов на нейтральных акцепторах. Это позволило определить вероятность рассеяния горячих электронов из начального фотовозбужденного состояния, а также времена, характеризующие их энергетическую и импульсную релаксацию при рассеянии на нейтральных акцепторах.

Экспериментальные результаты сравниваются с расчетными.

Введение результаты исследований рассеяния горячих электронов с энергией0.160.3эВ в СКЯGaAs(50 )/AlAs (100 ), Наблюдение оптического выстраивания импульсов го- легированных акцепторной примесью бериллия в диарячих фотовозбужденных электронов и его изменения пазоне 3 · 1017 5 · 1018 см-3. Экспериментальные в магнитном поле позволяет непосредственно измерять результаты сравниваются с теоретической моделью.

времена, характеризующие релаксацию горячих электроСтатья построена следующим образом. В разделе 1 данов по величине и направлению их квазиимпульса. В но описание образцов и метода измерений. В разделе 2 — основе этого метода лежит тот факт, что при возбутеоретическое рассмотрение, позволяющее выразить изждении линейно поляризованным светом распределение меряемые величины через времена, характеризующие рефотовозбужденных электронов по квазиимпульсам окалаксацию распределения импульсов горячих электронов зывается анизотропным в плоскости, перпендикулярной в квантовой яме. Раздел 3 содержит экспериментальные возбуждающему лучу. В кристаллах типа GaAs в пренерезультаты, а раздел 4 — их обсуждение. В приложебрежении гофрировкой валентной зоны эта анизотропия ние вынесен приближенный расчет сечений релаксации характеризуется существованием выделенной оси, свягорячих электронов на акцепторах в квантовой яме.

занной с плоскостью поляризации возбуждающего света.

Это в свою очередь приводит к линейной поляризации горячей фотолюминесценции (ГФЛ). Степень поляри- 1. Образцы и метод измерений зации ГФЛ, ее зависимость от магнитного поля и энерСтруктуры с квантовыми ямами GaAs/AlAs вырагии фотона люминесценции непосредственно отражает релаксацию импульсного распределения фотовозбужден- щивались методом молекулярно-пучковой эпитаксии на подложках GaAs с ориентацией (100). Они состояли ных электронов [1–4].

из 70 периодов с ямами шириной 50 и барьерами В слабо и умеренно легированных кристаллах GaAs с концентрацией акцепторов менее 3 · 1017 см-3 рассе- шириной 100. Ямы были легированы в центральной части шириной 20 акцепторной примесью бериллия в яние горячих электронов происходит преимущественно на продольных оптических фононах [1]. В кристал- диапазоне 3 · 1017 5 · 1018 см-3. Таким же методом выращивались объемные пленки GaAs : Be толщиной 1 мк.

лах с большей концентрацией акцепторов возникает дополнительный механизм — рассеяние на нейтраль- Концентрация свободных дырок при комнатной темных акцепторах, сопровождающееся их возбуждением и пературе и более высоких температурах вплоть до ионизацией [1]. 430 K находилась из холловских измерений. Поскольку Метод оптического выстраивания был впервые рас- в диапазоне 300 430 K концентрация не изменялась, пространен на структуры с квантовыми ямами в ра- можно было считать, что все акцепторы ионизованы, и принять концентрацию свободных дырок при 300 K боте [5] (см. обзор [6]). В умеренно легированных структурах с квантовыми ямами (СКЯ) GaAs/AlAs фо- за концентрацию нейтральных акцепторов при гелиевых температурах. Измеренные концентрации приведены в нонное рассеяние горячих двумерных электронов имеет табл. 1.специфические особенности по сравнению с объемным случаем [7–9]. Оно происходит главным образом на В предварительных результатах, опубликованных нами в [10], конквантованных (confined) фононах GaAs и интерфейсных центрация нейтральных акцепторов измерялась также методом массфононах типа AlAs.

спектроскопии вторичных ионов (SIMS). Для объемных образцов оба метода давали близкие результаты. Однако для СКЯ метод SIMS давал Настоящая работа посвящена изучению рассеяния госущественно большие значения концентраций, чем холловские измерерячих электронов на мелких акцепторах в СКЯ и сравнения. Ввиду некоторой неоднозначности в интерпретации результатов нию с результатами для объемного случая. Часть резульSIMS для СКЯ мы предпочли использовать в этой работе результаты татов была опубликована ранее [10]. Здесь представлены холловских измерений.

Рассеяние горячих электронов нейтральными акцепторами в структурах... энергией и энергия в ходе релаксации теряется маТаблица 1. Концентрация дырок в образцах при T = 300 K лыми порциями (причем < 0 < ), формула (1) может применяться с хорошим приближением для Концентрация Образцы №образца дырок p, 1018 см-3 измерения H, которое в этом случае приобретает смысл времени спуска d и его можно выразить через некотоGaAs/AlAs : Be 1-261 0.рое время 2, учитывающее разрушение выстраивания 55 /при энергетической релаксации (точное определение GaAs/AlAs : Be 424 0.см. в разд. 2).

50 /d –”– 452 1.d = 2 (3) –”– 812 4. GaAs : Be 598 0.при 0 - 0 формула (3) может быть преобразована –”– 626 1.к виду GaAs : Cd 4020 0.05 d = (0 -). (4) Таким образом, измерив с помощью описанного метода Измерение вероятности рассеяния проводилось с по- время спуска d, можно, используя формулу (4), найти мощью метода, основанного на исследовании фотолюми- время релаксации 2.

несценции горячих электронов (ГФЛ) и ее поляризациВ объемном случае рассеяние на акцепторах происхоонных характеристик в магнитном поле. Этот метод был дит в основном на малые углы [11]. При этом вторым разработан нами ранее для исследования динамики горячленом в формуле (2) можно пренебречь, а время чих электронов [1] и с успехом использовался недавно практически совпадает с временем энергетической редля исследования электрон-фононного взаимодействия лаксации [1]. В случае квантовой ямы это не так, в квантовых ямах [8–9]. Суть метода заключается в отличие 2 от существенно (см. приложение).

следующем. Электроны с помощью лазера непрерывного Спектральная зависимость линейной поляризации в действия с малой мощностью накачки возбуждаются в отсутствие магнитного поля определяется темпом разсостояния с высокой энергией в первой электронной рушения анизотропии распределения по импульсам по подзоне размерного квантования. Они рекомбинируют мере энергетической релаксации (которое происходит с с дырками, локализованными на акцепторах, как из временем 2). Изотропизация импульсного распределеначального возбужденного состояния с энергией 0, так ния вызывает уменьшение линейной поляризации ГФЛ, и в процессе энергетической релаксации по первой элеккоторое может быть аппроксимировано следующим вытронной подзоне. Фотолюминесценция горячих электроражением:

нов частично линейно поляризована, что обусловлено () анизотропным распределением их импульсов. Магнитное =. (5) (0) поле, приложенное в геометрии Фарадея, приводит к деполяризации люминесценции (эффект Ханле). При этом Величина выражается через времена релаксации (в объемном случае = /2).

B =, (1) Таким образом, задача заключается в измерении вре2 0 1 + 4c H мени 0 и времени 2 на основе данных по деполяризации ГФЛ в магнитном поле в зависимости от конценгде B, 0 — степени линейной поляризации в поле B трации акцепторов, а также величины, характеризуюи при B = 0 соответственно, c = eB/mc — циклощей уменьшение поляризации по мере энергетической тронная частота, H — ”время Ханле (Hanle)”. Если релаксации электрона, участвующего в акте излучения.

электроны рекомбинируют из начального возбужденного Для обоих времен релаксация 0 и 2 использовалась состояния, то H 0 и непосредственно выражается аппроксимация через вероятности рассеяния (см. разд. 2):

1 1 1 1 = +, (2) = + NA. (6) inel el 0 esc 2 ph inel где esc — время ухода из начального фотовозбу- Здесь ph — соответствующее время, обусловленное взажденного состояния за счет неупругих столкновений, имодействием с фононами, — скорость электрона, — el а 2 — время разрушения выстраивания импульсов за сечение рассеяния, NA — концентарция нейтральных счет упругих столкновений. акцепторов. Для сравнения с объемным случаем полезно В том случае, когда электроны рекомбинируют после ввести для СКЯ эффективную объемную концентрацию.

некоторой энергетической релаксации из состояния с Ее естественно определить как концентрацию в пределах 7 Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 868 Д.Н. Мирлин, В.И. Перель, И.И. Решина квантовой ямы, усредненную с весом |(z)|2, где состояние электрона его двумерной энергией и углом и разложим f (k) и F(k) в ряды Фурье 2 z (z) = cos f (k) = fm()eim; F(k) = Fm()eim. (8) d d m m — волновая функция электрона в первой подзоне размерВероятности W(k, k ) зависят от энергий, и угла ного квантования. При легировании в пределах ширины между векторами k и k ; = -. Учитывая это, из l вблизи середины ямы (при l d) NA есть двумерная уравнения (7) получаем уравнения для фурье-компонент концентрация N2D, деленная на d/2:

функции распределения l/imc fm() + fm() W0(, )d N2D 2N2D NA = 2 ||2dz =.

l d - fm( )Wm(, )d =Fm(), (9) Конечной целью работы является измерение сечений 0 и 2 и сравнение результатов для объема и СКЯ, а d также сравнение измеренных значений с результатами Wm(, ) = W(k, k)eim приближенного расчета. Измерения проводились на дифракционном спектрометре с двойным монохроматором ДФС-24 с охлаждаемым фотоумножителем и системой = W(k, k) cos(m)d. (10) счета фотонов. Управление экспериментом осуществлялось электронно-вычислительной машиной. Для возбу- ждения люминесценции использовались лазеры непреЗдесь учтено, что W(k, k ) является четной функцией рывного действия с энергиями 1.96 эВ (He–Ne), 1.угла, — плотность состояний (напомним, что не и 1.833 эВ (Kr+). Образцы находились в парах гелия зависит от энергии).

в криостате со сверхпроводящим соленоидом, обеспеСтепень выстраиваивания, которой пропорциональчивающим магнитные поля до 7 Тл. Мощность лазера на линейная поляризация люминесценции, определяется на входе в криостат не превышала 17 мВт. Температура формулой образцов не превышала 6 K.

f2() + f-2() () =, (11) f0() так что из уравнений (9) нам нужны только уравнения с 2. Степень выстраивания импульсов m = 0, ±2.

фотовозбужденных электронов В дальнейшем ограничимся областью низких темперав квантовой яме с учетом тур, в которой столкновения не могут приводить к росту столкновений энергии электрона: Wm(, ) = 0 при >. При столкновениях с примесными центрами (в частности Цель этого раздела — выразить степень выстраивания с акцепторами) следует различать между неупругими фотовозбужденных электронов и ее зависимость от магстолкновениями, в процессе которых энергия электрона нитного поля через характеристики столкновений. Далее частично передается носителю на акцепторе (дырке), и предполагается, что электроны принадлежат первой подупругими столкновениями, при которых волновой вектор зоне размерного квантования, и их состояние характеэлектрона лишь поворачивается, не изменяясь по велиризуется двумерным волновым вектором k в плоскости чине. В соответствии с этим положим ямы. Функция распределения f (k) удовлетворяет кинеinel el тическому уравнению Wm(, ) =Wm (, ) +Wm (, ), (12) el причем Wm (, ) содержит множитель ( - ).

f (k) d2k c + f (k) W(k, k ) Будем в дальнейшем считать, что вобуждаются элек (2)троны с единственной энергией 0. Таким образом, мы пренебрегаем всеми механизмами уширения начального d2k - f (k )W(k, k) = F(k). (7) распределения электронов (включая гофрировку валент(2)ной зоны). Тогда Fm() Am( - 0) (для линейной Здесь F(k) характеризует возбуждение. Предполагает- поляризации возбуждения Am = A-m) и решение уравнеся, что магнитное поле направлено перпендикулярно ния (9) можно записать в виде плоскости ямы вдоль оси Z; — угол между векfm() =am( -0) +bm(), (13) тором k и осью X, параллельно которой направлена ось выстраивания в момент возбуждения, W(k, k ) — где bm() — плавная функция, описывающая электровероятность перехода электрона в единицу времени из ны, испытавшие энергетическую релаксацию. Если учисостояния k в состояние k. Будем характеризовать тывать механизмы уширения, то -функция заменится Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Рассеяние горячих электронов нейтральными акцепторами в структурах... на пик, имеющий конечную ширину. Для дальнейшего в уравнениях (19), (20) можно пренебречь, а в левых важно только, чтобы высота этого пика при = 0 была частях перейти к приближению Фоккера–Планка, т. е.

гораздо больше, чем величина плавной части bm(). Для положить (считая еще ) a0, a±2 из (9) с учетом (12) имеем уравнения bm() Wm(, )d - bm( )Wm(, )d a0 1 = A0; ±2ica±2 + + a±2 = A2, (14) inel inel esc esc el bm() -, (21) где введены обозначения m 1 где inel = W0 (, )d, (15) inel 1 esc = Wm(, )d. (22) m el el = W0 (, ) - W2 (, ) d. (16) Отметим, что 0 есть просто время релаксации энергии el 0.

inel Время esc имеет смысл времени ухода из состояния с Таким образом, в области 0 -, энергией 0, обусловленного неупругими столкновенияуравнения (19), (20) превращаются в дифференциальные el ми, время 2 есть время разрушения второй гармоники уравнения, решение которых дает f2 функции распределения из-за упругих столкновений.

Эти времена входят в уравнения (15) и (16) при = 0.

b0(), С помощью уравнений (11), (13), (14) находим для степени выстраивания при энергии 0 1 d b±2 2 exp 2ic - 2. (23) B =, (17) 1 +(2c0)В рассматриваемом интервале энергий формулы (23) 2A2 0 =, (18) дают зависимость от проинтегрированной по углам inel A0 esc функции распределения и ее второй гармоники. Коэфгде 0 — время (2), определяющее разрушение выстраифициенты пропорциональности в этих формулах могут вания в магнитном поле. Формула (18) дает зависимость зависеть от 0. Их нахождение потребовало бы решения степени выстраивания в точке рождения при нулевом интегральных уравнений (19), (20) в области, близких магнитном поле от темпа упругих столкновений. Если к 0. Подставляя в формулу (11) вместо fm выражение упругие столкновения отсутствуют (например, при реbm из (23), получаем для степени выстраивания при inel лаксации только на оптических фононах), то 0 =esc и 0 -, значение 0 определяется возбуждением и не зависит от релаксации.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.