WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 7 Резонансная модуляция электрон-электронной релаксации квантующим магнитным полем ¶ © В.И. Кадушкин Рязанский государственный педагогический университет им. С.А. Есенина, 390000 Рязань, Россия (Получена 17 ноября 2004 г. Принята к печати 16 декабря 2004 г.) Обнаружены резонансные включения магнитным полем межподзонной электронной релаксации при сканировании уровня Ферми уровнями Ландау подзон размерного квантования одиночного гетероперехода.

Монотонное уменьшение времени межподзонной релаксации с магнитным полем объяснено примешиванием электрон-фононного взаимодействия к электрон-электронному.

1. Введение Аппроксимации участков a, c и e зависимости (1/B), построенные модифицированным методом [7], обнаруa,c,e В сильно легированных наноструктурах, когда элек- жили единый полюс (фокус). Последнее указывает m тронами заселена помимо основной (с энергией дна на один общий для участков a, c и e механизм нетеплозоны проводимости Em) и возбужденная (Ep) подзона вого уширения, параметрически зависящий от магнитразмерного квантования, осцилляции магнитосопротивного поля. Изменение наклона зависимостей a,c,e(1/B) ления Шубникова–де-Газа (ШдГ) испытывают известные на участках a, c, e свидетельствует о возрастании a c e амплитудно-частотные модуляции [1–3]. Наблюдаемые температуры Дингла: TD < TD < TD. Для областей b и d особенности связывались с межподзонным электронэлектронным (e-e) взаимодействием. Изломы на магнитополевой зависимости амплитуды осцилляций (1/B) напрямую свидетельствуют о конкуренции внутри- и межподзонной релаксации [4–6]. В настоящей работе выполнен анализ физических условий модуляции магнитным полем амплитуды осцилляций двумерных (2D) и квазидвумерных (Q2D) электронов Em и Ep подзон размерного квантования. Показано, что характерные изломы на (1/B) соответствуют резонансному прохождению Nm и Np уровнями Ландау граничной энергии Ферми EF, что включает межподзонное e-eвзаимодействие. Попадание уровня с номером Nm в щель между уровнями Ландау Np и Np+1 выключает (подавляет) межподзонное e-e-взаимодействие. Детальному анализу подвергнуты эксперименты на серии образцов Alx Ga1-xAs(Si)/GaAs (x = 0.28), дополненные обработкой экспериментов из источников [1,3].

2. Эксперимент Выполнен анализ осцилляций магнитосопротивления на образцах гетероструктур с концентрацией 2D электронов (8.2-12.2) · 1011 см-2 в магнитном поле до 7.4 Тл и температурном интервале 1.69 T 20.2K. Для указанного диапазона концентраций характерно заполнение двух подзон размерного квантования с энергиями дна зоны проводимости Em и Ep.

На рис. 1 приведены нормированные на конечную тем- Рис. 1. Магнитополевые зависимости нормированной ампературу опыта магнитополевые зависимости амплиту- плитуды осцилляций магнитосопротивления образца 39A-III AlxGa1-xAs(Si)/GaAs (x = 0.28) основной Em- (1) и возды осцилляций ШдГ (1/B) 2D электронов Em-подзоны бужденной Ep-подзоны (1) (концентрация 2D электрои Q2D электронов Ep-подзоны размерного квантования нов nm = 10.6 · 1011 см-2, концентрация Q2D электронов одного из серии образцов.

np = 0.88 · 1011 см-2). T = 4.2K. 3 — положения максимумов, ¶ E-mail: kadush@rspu.ryazan.ru 4 — минимумов осцилляций.

860 В.И. Кадушкин наблюдается лишь слабая тенденция изменения наклона пересекает уровень Ферми чуть раньше (по магнитному b d b,d(1/B) в сторону уменьшения TD относительно TD. полю), чем уровень с Np = 1.

Из приведенной энергетической диаграммы видно, что ситуациям a–b и c–d соответствуют физические 3. Обсуждение результатов условия, благоприятные для проявления межподзонного взаимодействия. В этих условиях максимумы функции плотности состояний D(E) для 2D электронов и g(E) На рис. 2 показана диаграмма сканирования уровнями для Q2D электронов энергетически совпадают в преЛандау с номерами Nm и Np уровня Ферми. Уровень делах k(T + TD) с уровнем Ферми. Магнитное поле Ферми EF принимается за точку отсчета энергии, т. е.

области b-c зависимости (1/B) соответствует проEF = 0, на рисунке обозначены области изломов на межуточной ситуации, когда уровень Ландау Nm = 10, (1/B) a–b, b–c и c–d. Приведен также качественный пересекающий уровень Ферми, попадает в энергетичевид сканирования уровня Ферми энергетическими подскую щель между уровнями Np = 2 и 1. Максимум D(E) зонами Ландау E(kz ) и функциями плотности состояний попадает на хвост плотности состояний g(E) при Np = D(E) и g(E) для 2D электронов Em-подзоны и Q2D — и верхний по энергии шлейф g(E) при Np = 1. Это для Ep-подзоны размерного квантования. По оценкам хаи является причиной ослабления (если не полного рактерных масштабов, электроны Ep-подзоны являются подавления) межподзонного взаимодействия 2D и Q2D квазидвумерными и функция g (E) близка к объемному p электронов Em- и Ep-подзон.

аналогу для уровней Ландау Np = 0, 1, 2.

Для иллюстрации соотносительности прокомментироПереходным областям (1/B) на участках a–b и ванных ситуаций переходным областям (1/B) на рис. c–d соответствуют резонансные магнитные поля, при приведены шкалы номеров уровней Ландау. Видно, что которых уровень Ферми пересекают уровни Ландау полуцелым Np соответствует переход с участков b, d Nm = 13(8) и Np = 2(1) Em- и Ep-подзон. Ситуация на ступеньки c, e, а целым Np — со ступенек a, c на a–b почти резонансная, а при переходе c–d имеется участки b, d.

некоторое рассогласование: уровень с номером Nm = Из выражений для энергии Ферми e Bm,p EF = Nm,p + m,p m следует, что одновременному по магнитному полю пересечению уровня Ферми уровнями Ландау Nm и Np соответствует поле Bmp = Bm = B :

p Bmp =( /e) nm,p/ Nm,p, (1) где nm,p = nm - np, Nm,p = Nm - Np. Лишь разбросом (технологического свойства) в величине nm,p в экспериментах с реальными образцами можно объяснить тот факт, что наблюдается широкий спектр с амплитудночастотной модуляцией формы осцилляций магнитосопротивления от 100% до весьма слабой.

Наблюдаемые особенности зависимостей (1/B) оказалось возможным естественно и последовательно объяснить в представлении [5,6] о роли внутри- и межподзонных e-e-взаимодействий в формировании столкновительного уширения уровней Ландау.

Время q = /2kTD формируется по независимым m,p mp intra inter внутри- (ee = ee ) и межподзонным (ee = ee ) i каналам: q-1 = (ee)-1, i = m, p, mp. В ситуации, i соответствующей участкам b и d на (1/B), межподзонное взаимодействие подавлено энергетическим дистанцированием D(E) и g(E). Максимумы D(E) для Nm = 11-9 попадают в щель g(E) между Np = 2 и 1.

Рис. 2. Диаграмма сканирования уровня Ферми (EF = 0) квантовыми уровнями Ландау Nm и Np, подзонами Ландау Время нетеплового уширения определяется временем E(kz ) и функциями плотности состояний D(E) — 2D и внутриподзонной релаксации 2D и Q2D электронов:

g(E) — Q2D электронов Em- и Ep-подзон. Показаны области 1 1 резонансных ситуаций a-b, c-d и попадания уровней Nm в = +. (2) p m щель Np, Np + 1 —область b-c. Образец 39A-III, T = 4.2K.

qb,d ee ee Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Резонансная модуляция электрон-электронной релаксации квантующим магнитным полем Таблица 1. Время столкновительного уширения независимо от компонентов a-b, a-d или a- f, исq = qa, qb,..., соответствующее участкам a, b,... на пользуемых для компоновки систем уравнений (2) и (3).

зависимости (1/B) Аналогичный вывод следует и относительно величин qmp для областей c и e. Обращает на себя внимание qi, 10-13 c a b c d e f T, K уменьшение величины qmp с увеличением протяженности интервалов магнитного поля для соответствующих Наши данные 1.37 4.79 1.12 4.60 0.67 - 4.областей [1] 9.8 28.0 8.6 24.7 7.9 20.9 3.qmp(a) >qmp(c) >qmp(e).

[3] 7.7 10.2 6.25 10.2 4.59 - 1.m При расчетах предполагалось, что величины ee и p ee, как отражающие только e-e-взаимодействие, от Таблица 2. Время межподзонной релаксации qmp для участмагнитного поля не зависят. Косвенным подтверждением ков a, c и e зависимости (1/B) относительно областей b, d, f этому является почти параллельность участков b и d зависимости (1/B) на рис. 1 и данные обработок a- c- eэкспериментов [1,3].

qmp, 10-13 c Сопоставление величин времен межподзонной a-b a-d a- f c-b c-d c- f e-b e-d e- f e-e-релаксации qmp (табл. 2) показывает, что они Наши данные 1.97 2.0 - 1.4 1.45 - 0.82 0.82 несколько больше величин времени внутриподзонной [1] 14.4 16.5 18.5 12.4 13.0 14.5 11.0 11.6 12.e-e-релаксации qi (табл. 1). Это положение находится [3] 31 31 - 16.5 16.5 - 8.2 8.2 в согласии с сопоставлением соответствующих параметров, найденных другими независимыми методами [3,9].

С увеличением магнитного поля, когда к максиму4. Заключение му D(E) с Nm = 12(8) подтягивается максимум g(E) с Np = 2(1) и ситуация приближается к резонансТаким образом, обнаружена модуляция квантуюной, включается межподзонное e-e-взаимодействие 2D щим магнитным полем времени нетеплового столкнои Q2D электронов Em- и Ep-подзон. В этом случае вительного уширения уровней Ландау периодическими включением и подавлением межподзонного e-e1 1 1 взаимодействия. Изменение магнитного поля приводит = + +. (3) p m qa,c,e ee ee qmp к сканированию уровня Ферми системой уровней Ландау Nm и Np основной Em- и возбужденной Ep-подзоны Параметр qmp, входящий в (3) для областей a, c и e, размерного квантования. При резонансном пересечеa,c,e различен. Единый полюс (фокус) свидетельствует m нии уровня Ферми максимумами плотностей состояний о неизменности механизма, ограничивающего амплитуD(E) и g(E) 2D и Q2D электронов создается ситуация ду осцилляций на участках a, c и e. Но изменение включения межподзонного e-e-взаимодействия с принаклона соответствующих участков указывает на парамешиванием электрон-фононной релаксации. Вдали от метрическую зависимость от магнитного поля одного резонанса, когда уровень Ландау Nm попадает в щель из компонентов (3). Поэтому в qmp следует включить между уровнями Np + 1 и Np, межподзонное взаимодейmp помимо ee времена межподзонного e-e-взаимодействие выключается и нетепловое уширение контролиствия и e-ph — время электрон-фононного взаимодейруется внутриподзонным e-e-взаимодействием. Помимо ствия [2,8]. Именно зависимость e-ph от магнитного модуляции времени столкновительного уширения уровполя и является причиной изменения наклонов (1/B) ней Ландау обнаружено его монотонное уменьшение на участках a, c и e.

с ростом магнитного поля. Причина состоит в магВ соответствии с (2) и (3) следует ожидать нитополевой зависимости времени электрон-фононной релаксации.

qa >qc >qe, qb >qd и qd >qc. (4) Немонотонность зависимостей (1/B), аналогичную рис. 1, наблюдал Коулридж [1]. Однако предметом обПо наклону (1/B) в областях a–e (рис. 1) и обсуждения было сопоставление усредненной аппроксималасти f [1] выполнены оценки величин qa, qb и т. д.

ции m(1/B) в Em-подзоне и p(1/B) в Ep-подзоне.

Результаты приведены в табл. 1. Здесь же представлены Наблюдаемая модуляция магнитным полем электроноценки q в результате обработки экспериментов из электронных взаимодействий, сопровождающаяся вклюработ [1,3]. Видно, что соотношения между временами, чением или подавлением межподзонного компонента, полученные из экспериментов, находятся в хорошем аналогична явлению стимулирования междолинных песогласии с ожидаемыми (4).

реходов, известному как фазовый переход 2.5 рода [10].

Используя данные табл. 1, найдены, согласно (2) и (3), величины qmp. Результаты расчетов приведены Работа выполнена при финансовой поддержке Минив табл. 2. Прослеживается явная тенденция близости стерства образования и науки РФ (грант № E02-3.4-результатов оценок qmp для переходов из области a и Госконтракт № 40.012.1.1.1153).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 862 В.И. Кадушкин Список литературы [1] P.T. Coleridge. Phys. Rev. B, 44, 3739 (1991).

[2] D.R. Leadley, R. Fletcher, R.J. Nicolas et al. Phys. Rev. B, 46, 12 439 (1992).

[3] R.M. Kusters, F.A. Wittenkamp, J. Singleton et al. Phys.

Rev. B, 46, 10 207 (1992).

[4] V.I. Kadushkin, F.M. Tsahhaev. Phys. Low-Dim. Structur., 1/2, 93 (2000).

[5] V.I. Kadushkin, A.B. Dubois. Phys. Low-Dim. Structur., 7/(2003).

[6] В.И. Кадушкин. ФТП, 39 (2), 242 (2005).

[7] Д. Шенберг. Магнитные осцилляции в металлах (М., Мир, 1986). [D. Shoenberg. Magnetic oscillations in metals (Cambridg University Press, 1984)].

[8] В.И. Кадушкин. ФТП, 38, 412 (2004).

[9] D.R. Leadley, R.J. Nicholas, J.J. Harris, C.T. Foxon. Semicond.

Sci. Technol., 5, 1061 (1990).

[10] В.А. Козлов, Е.Е. Нариманов, К.А. Сахаров. ФТТ, 36б, (1994).

Редактор Т.А. Полянская Resonance modulation of electron-electron relaxation by quantum magnetic field V.I. Kadushkin S.A. Esenin Ryazan State Pedagogical University, 390000 Ryazan, Russia Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.