WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 5 Влияние непрерывной накачки на распространение солитонов огибающей магнитостатических спиновых волн © А.В. Кокин, С.А. Никитов Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 103907 Москва, Россия E-mail: nikitov@mail.cplire.ru (Поступила в Редакцию 21 сентября 2000 г.) Исследовано влияние волны непрерывной накачки на распространение солитонов магнитостатических спиновых волн. Показано, что при определенных условиях, когда частота непрерывно возбужденной волны попадает в спектр солитоноподобного импульса, нелинейное взаимодействие приводит к распаду солитона.

Представлены результаты численных расчетов рассмотренного эффекта.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 99-02-17600).

Свойства солитонов огибающей бегущих магнито- непрерывно возбужденного света, тем самым решая статических спиновых волн (МСВ) в ферромагнитных задачу создания оптических устройств, использующих пленках подробно исследованы для случаев прямых и только свет. В настоящей работе исследуется влияние обратных объемных МСВ [1,2]. При этом наблюдалось непрерывной волны накачки МСВ на свойства распространяющихся солитонов огибающей прямых объемных такое важное свойство солитонов, как сохранение их МСВ. Таким образом, мы продемонстрируем возможформы при соударении и прохождении друг сквозь друга для противоположно направленных солитонов [3]. В ти- ность контроля формирования и распространения МСВ солитонов с помощью распространяющегося микроволпичном эксперименте по исследованию солитонов МСВ нового сигнала.

применяются ферромагнитные пленки, на поверхности Распространение слабо нелинейных МСВ в ферромагкоторых расположены возбуждающие и принимающие антенны примерно на расстоянии 1 cm друг от друга. На- нитной пленке рассматривается в приближении нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) для магнитостатичальная длительность импульсов МСВ солитонов равна ческого потенциала волны, получаемого из совместного примерно 20–40 ns. Это означает, что расстояние, при решения уравнения Ландау–Лифшица и уравнений Макскотором солитоны взаимодействуют при соударении, совелла. Взаимодействие импульса МСВ и непрерывной ставляет примерно 0.02–0.2 cm (при групповой скорости волны описывается соответственно системой связанных МСВ — 106-5 · 106 cm/s). Эффекты взаимодействия НУШ с соответствующими граничными и начальными не успевают накопиться и, следовательно, повлиять на условиями. Такая система связанных НУШ для прямых характер распространения солитонов. С другой стороны, объемных МСВ имеет следующий вид:

недавно было показано, что эффекты взаимного воздействия МСВ могут изменить характер распространения A A 1 2A волн. Так, было продемонстрировано [4,5], что в резульi + ivg1 + 1 = f1(a2|A|2 + b2|B|2)A, t y 2 yтате кросс-модуляции нелинейных поверхностных МСВ (ПМСВ) обычно модуляционно устойчивых индуцируетB B 1 2B ся модуляционная неустойчивость, и волны становятся i + ivg2 + 2 = f2(a2|A|2 + b2|B|2)B, (1) t y 2 yмодуляционно неустойчивыми. Прямые объемные МСВ при взаимодействии друг с другом также проявляют где индуцированную модуляционную неустойчивость благоa2 = k1(sin k1d + ||2 cos k1d), даря кросс-модуляции, дополнительной к автомодуляции b2 = k1(sin k1d + ||2 cos k1d), (поскольку эти волны в отличие от поверхностных МСВ модуляционно неустойчивы). Более того, распространяH 2 f1 = [H cos k1d + M sin k1d](1 + 2), ющиеся импульсы ПМСВ могут образовывать солитоMны огибающей при взаимодействии во время распроMH M странения их в одном направлении в ферромагнитной 1 =, 1 =, 2 H - 2 H - пленке [6]. Характер их распространения соответствует поведению солитонов при соударении, рассмотренных в 2 H = H, 0 = H + HM, M = 4M, H —внешнее ранней работе Забуски и Крускаля [7]. Таким образом, магнитное поле, M — намагниченность насыщением распространение МСВ при взаимодействии двух волн суi ферромагнетика, vgi = — групповые скорости волн, ki щественно зависит от характера взаимодействия между 2i i =, где i(ki) — дисперсионное уравнение МСВ ними. В [8] было предложено контролировать распроki странение оптических солитонов в волокне с помощью (индекc i указывает на принадлежность к первой или 6 852 А.В. Кокин, С.А. Никитов кросс-модуляции и рассогласования групповых скоростей. Последний фактор в случае МСВ оказывается решающим при определении спектра и формы распространяющихся импульсов. Основными параметрами, определяющими распространение импульса в нелинейной дисперсионной среде, являются дисперсионная и нелинейная длина. Первая — определяет расстояние, на котором в линейной среде импульс уширяется вдвое благодаря дисперсионному расплыванию, вторая — расстояние, на котором фаза пика амплитуды импульса изменится на в отсутствие дисперсии, T02vgi LD,i =, (4a) |i| vg LNL,i =, (4b) fiPi где T0 — начальная длительность импульса, f1 определено в уравнениях (1), P1 — безразмерная мощность волРис. 1. Образование солитона ПОМСВ (b) из начального им- ны. Когда данные длины сравниваются и выполняется непульса гауссовской формы длительностью 100 ns (a). По оси Y обходимое условие существования солитонов (критерий отложена амплитуда импульса в произвольных единицах, по Лайтхилла), эта длина примерно равна расстоянию, на оси X — время распространения, нормированное на начальную котором солитон огибающей образуется из начального длительность импульса.

прямоугольного импульса. В случае прямых объемных магнито-статических волн (ПОМСВ), выбирая рабочую частоту, начальную длительность импульса и его мощность, расстояния LD и LNL можно сделать равными второй волне), получаемое из следующего трансцендентнескольким миллиметрам, что реально для образования ного уравнения:

и наблюдения солитонов ПОМСВ. На рис. 1 приведены результаты численного моделирования распростраtg(kid) =, = -(1 + 41i), 2 - 1 нения импульса ПОМСВ с начальной длительностью 100 ns и частотой волны 3.7 GHz для ферромагнитной d — толщина пленки ферромагнетика, 1 и 2 —компопленки толщиной в 7.5 µs, помещенной во внешнее ненты тензора магнитной восприимчивости, k1,2 —волмагнитное поле 2.35 kOe. В частности, на рис. 1, a новые числа МСВ, A и B — амплитуды потенциапоказан начальный импульс (на входе в пленку), на лов МСВ.

рис. 1, b — сформировавшийся солитон (после распроДля описания распространяющегося импульса МСВ странения на расстоянии 1.5 cm по пленке).

выбирались следующие начальные условия:

В случае одновременного распространения импульса и непрерывного сигнала на процесс формирования соA0(0), x = литона из начального импульса существенное влияние A(x, 0) = 0, 0 < a Lx, будет оказывать непрерывный сигнал. При этом в соответствии с уравнениями (1) этот процесс существенA(0, t) =A0(t), t 0, (2) но зависит, как уже отмечалось, от рассогласования групповых скоростей импульса и непрерывной волны.

где A0 — амплитуда импульса. Функция (t) выбиралась Связано это с тем, что при распространении нелинейной в виде T волны в ферромагнитной пленке благодаря нелинейному (t) =sec h - t, 0 t T, сдвигу частоты распространяющейся волны изменяются магнитные проницаемость и восприимчивость ферромаг0, t > T. (3) нетика. Если вторая волна (с другой частотой) попаПри T = tmax, где tmax — длительность времени рас- дает в частотную область изменения восприимчивости, пространения МСВ, данная математическая модель соот- то ее характеристики также могут сильно изменитьветствует случаю непрерывного возбуждения волны, при ся. Кросс-фазовая модуляция наряду с автомодуляцией T < tmax — импульсному возбуждению. Таким образом, индуцирует частотно-фазовую модуляцию между двумя учет начальных условий для волны, распространяющейся волновыми фронтами. Это приводит к тому, что если в непрерывном режиме, также может быть произведен частотное рассогласование между импульсом и волной уравнениями (2) и (3). непрерывной накачки велико, так что частота непрерывСистема уравнений (1) описывает эволюцию распро- ной волны выходит за спектр импульса, то взаимодейтранения волн, зависящую от эффектов автомодуляции, ствие между двумя волновыми фронтами будет слабым.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Влияние непрерывной накачки на распространение солитонов огибающей магнитостатических... Рис. 2. Распад солитона ПОМСВ при взаимодействии с не- Рис. 3. Распад солитона ПОМСВ при взаимодействии с непрерывной волной накачки и близкой частотой, отстоящей от прерывной волной накачки и близкой частотой, отстоящей от центральной частоты импульса на 10 MHz (мощность непре- центральной частоты импульса на 10 MHz (мощность непрерывной волны равна 0.2 мощности пика импульса). a —форма рывной волны равна 0.8 мощности пика импульса). a —форма импульса, поданного на входную антенну; b, c, d, e — форма импульса, поданного на входную антенну; b, c, d — форма импульса на расстоянии 1, 2, 3, 4 mm от входной антенны импульса на расстоянии 1, 2, 3 mm от входной антенны соответственно. соответственно.

В свою очередь изменение формы и спектра распростра- в форме и спектре импульса за счет эффектов кроссняющегося импульса будет также слабым. Вследствие модуляции не успевают накопиться, и изменение формы большого рассогласования групповых скоростей взаимо- импульса целиком обусловлено эффектами автомодулядействующих импульса и непрерывной волны изменения ции. При численном моделировании данного процесса Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 854 А.В. Кокин, С.А. Никитов видно, что изменения в форме выходного импульса не Список литературы происходят, сам же процесс эволюции взаимодействия [1] M. Chen, M.A. Tsankov, J.M. Nash, C.E. Patton. Phys. Rev.

подобен тому, как это изображено на рис. 1. В случае B49, 12 773 (1994).

когда частота непрерывной волны попадает в спектр [2] J.M. Nash, C.E. Patton, P. Kabos. Phys. Rev. B51, 15 распространяющегося импульса, фазовая модуляция за (1995).

счет кросс-модуляции может привести к существенным [3] N.G. Kovshikov, B.A. Kalinikos, C.E. Patton, E.S. Wright, изменениям формы и спектра импульса. При этом, если J.M. Nash. Phys. Rev. B54, 15 210 (1996).

интенсивность непрерывной волны не мала, импульс [4] J.W. Boyle, S.A. Nikitov, A.D. Boardman, K. Xie. J. Magn.

вообще может распасться. Это продемонстрировано на Magn. Mater. 173, 241 (1997).

рис. 2. Рис. 2, a соответствует импульсу, поданному [5] А.О. Короткевич, С.А. Никитов. ЖЭТФ 116, 12, (1999).

на входную антенну, рис. 2, b, c, d и e демонстрируют [6] R. Marcelli, S.A. Nikitov. Europhys. Lett., in press.

форму импульса на расстоянии 1, 2, 3 и 4 mm от входной [7] N.J. Zabusky, M.D. Kruskal. Phys. Rev. Lett. 15, 240 (1965).

антенны соответственно.

[8] Q. Park, H.J. Shin. Phys. Rev. Lett. 82, 4432 (1999).

Частота несущей импульса равна 3.7 GHz, а частота [9] Ю.К. Фетисов. Письма в ЖТФ 26, 8 (2000).

непрерывной волны — 3.69 GHz. В этом случае взаимодействие между импульсом и непрерывной волной становится сильным, и это приводит к распаду солитона на ряд импульсов. Такой распад возможен уже при небольших мощностях распространяющейся непрерывной волны (для рис. 2 мощность волны составляла 1 mW, а полный распад происходил на расстояниях порядка 2 cm). Распад солитона становится быстрее и происходит на более коротких расстояниях при увеличении мощности непрерывной волны (на рис. 3 показан распад солитона при взаимодействии с непрерывной волной с мощностью 10 mW, солитон при этом распадается на расстояниях меньше 1 cm).

Аналогично рис. 2 рис. 3, a соответствует импульсу, поданному на входную антенну, рис. 3, b, c и d демонстрируют форму импульса на расстоянии 1, 2 и 3 mm от входной антенны. При численных расчетах мы не принимали во внимание затухание МСВ при распространении в ферромагнитных пленках, оно может быть учтено введением соответствующих членов уравнения (1).

Однако учет затухания не должен изменить общей картины взаимодействия солитонов и волны непрерывной накачки, возможно, что эффекты, приводящие к распаду солитонов при взаимодействии с непрерывной волной, проявятся ранее и на меньших расстояниях. Недавно [9] было продемонстрировано экспериментально, что достаточно мощная МСВ может полностью подавить МСВ с другой, близкой частотой, распространяющейся в том же направлении в случае возбуждения обеих волн в непрерывном режиме.

Итак, в данной работе исследовано взаимодействие солитонов магнитостатических спиновых волн и волны непрерывной накачки, распространяющихся в ферромагнитных пленках. Показано, что если частота непрерывной волны попадает в спектр солитона, то это приводит к сильному взаимодействию и, как следствие, к распаду солитона на отдельные импульсы. Данный эффект позволяет проводить исследования формирования и распространения солитонов с помощью распространяющихся непрерывно возбужденных волн аналогичной природы.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.