WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

в области максимума 3 и слабо выраженной ступеньки Согласно модели плазмонов ожидается, что Epv AEps, примерно в области максимума 2. Вместо эксперимен- а постоянный множитель A 1.4 [31]. Для графита и тальных интенсивного максимума 4 и последующих халькогенидов молибдена A 1.2-1.3 [32]. В нашем двух слабо выраженных ступенек в области 15-18 eV случае флюорита он оказался значительно меньшим и теоретически (B1) получены две интенсивные полосы с весьма близким к единице (A 1.02). Это сильно весьма сложной тонкой (дублетной и квинтетной) струк- противоречит общей простейшей модели плазмонов.

турой. Теоретический спектр R(E) другой работы [17] Теоретически [31] величину Epv можно оценить по точке (G2) можно хорошо согласовать с экспериментальным пересечения кривой 1(E) оси энергии, что хорошо спектром по положению основных максимумов и их соблюдается для ковалентных кристаллов группы A4.

интенсивности, за исключением максимума 1, который Однако в случае сильно ионного кристалла CaF2 и этой нужно сместить в область меньших энергий примерно закономерности не наблюдается.

на 1 eV.

Спектры потерь, рассчитанные на основе теоретичеТеоретические спектры 2(E) [17,18] сопоставлены ских 2(E) из работ [17,18] (кривые 5 и 6 на рис. 3, 4), с явно несовершенными экспериментальными данными по интенсивности сильно противоречат экспериментальработы [5] без обсуждения конкретной природы мак- ным и экспериментально-расчетным данным. По струксимумов. В [17] даны три модели зон (G1, G2, G3) по туре расчетные результаты по модели B1 согласуются, направлениям L, X, K (рис. 5). Наиболее правильная а по модели G2 сильно отличаются от них.

из них модель G2 занижает Eg на E 3.4eV. С учетом Сильное завышение (занижение) коэффициента отраэтой поправки оценены энергии возможных наиболее жения в работах [4] ([5]) привело к соответствующим интенсивных междузонных переходов при 12.9 для искажениям спектров neff и eff. Наиболее правильно (V1-C2) и 13.0 eV для X (V1-C1) (максимум 2), они получены при использовании экспериментальных Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 840 В.В. Соболев, А.И. Калугин, В.Вал. Соболев, С.В. Смирнов Таблица 1. Энергия (eV) максимумов и ступенек отражения корунда E C E C № [9] [10] [7] [9] [10] [7] [11] [8] 1 8.975 8.65 8.9 9.057 8.65 9.0 8.85 9.2 – – (10.4) (10.7) (10.7) (10.2) 10.4 (10.6) 2 (11.5) – 11.4 – – 11.5 (10.7) – 3 – – – 12.08 – – 11.8 12.3 12.25 – – – – – – 12.4 12.93 – – – – – – 4 – – – 13.25 12.70 – 12.8 13.5 (13.7) 14.0 14.0 – – – – – 5 – – – (13.9) – – – – 6 – 15.5 – 15.1 15.0 (14.5) 14.6 15.7 (17.1) 17.7 16.7 (17.6) 17.7 16.5 17.3 17.8 (18.1) 9 – – – 19.2 – 18.8 19.2 19.9 19.45 – – – 19.6 – 20.0 20.10 21.7 21.45 – – 21.65 – 10 – – ( 22.3) – 22.4 ( 22.0) (22.1) – 11 (24.2) – – (24.2) – – – – 12 (26.7) (26.0) – (26.7) 27 – 27 – спектров R(E) [3] и - Im -1 [6]. Учет экситонов по отражения кристалла корунда содержат слабо поляризомодели B1 и в этих случаях дает результаты, близкие к ванные пики 1, 10 и ступеньки 11, 12, сильно поляризоэкспериментально-расчетным, в отличие от заниженных ванный пик 6 и поляризованные полосы с триплетной данных по теоретической модели G2. (пики 3, 4, 5 (E C) и 3, 4, 5 (E C)) или дублетной (пики 7, 8 и 9, 10 (E C)) структурой. По интенсивДвенадцать электронов верхних шести валентных ности отражение сравнительно слабо поляризовано, за зон CaF2 полностью участвуют в переходах при энергии исключением узкой области энергии от 12.5 до 16 eV.

E 27 eV. При больших энергиях кривая neff(E) плавно Параметры поляризованного отражения работ [9,10] сурастет без признаков насыщения в области E < 35 eV.

щественно различаются: 1) все максимумы [10] очень Это обусловлено, видимо, участием более глубоких сильно уширены ( в 2-3 раза), особенно в облавалентных зон, образованных состояниями 3pCa2+.

сти самого длинноволнового максимума 1 и 15-19 eV;

Эффективная диэлектрическая проницаемость eff рав2) во всей области энергии интенсивность отражения на 1.9 при 40 eV, а длинноволновое значение составляет при E C существенно выше, чем для поляризации 0 2.0 [2]. Близость величин eff (40 eV) и 0 свидетельE C; 3) тонкая структура полос 3, 4, 7–10, полученных ствует о правильности расчетов оптических функций по в работе [9], в [10] не проявляется; 4) максимумы полос данным экспериментального отражения из работы [3].

из работы [10] смещены в область меньших на 0.(максимум 1), 0.6 (максимум 4 ), 0.1 eV (максимум 6) 3. Результаты расчетов или больших на 0.45 eV (максимум 4 ) энергий. Реи их обсуждение для Al2Oзультаты работы [7] также очень сильно отличаются от данных работы [9]: 1) неполяризованный с высокой точДля -Al2O3 известны поляризованные спектры отраностью максимум 1 из работы [9] в [7] зарегистрирован жения при E C и E C, полученные в работах [9] как сильно поляризованный и более интенсивный (чем (2-110 eV), [10] (5-25 eV), [7] (5-25 eV), а также в [9] при E C) приблизительно в 1.5 раза; 2) на месте спектры R(E) из работ [11] (5-43 eV) и [8] (7-20 eV), слабой и сильно поляризованной ступеньки 2 [9] в [7] видимо, при поляризации E C. Учитывая исклю- обнаружен очень интенсивный и слабо поляризованный чительно большую популярность корунда в науке и максимум, а вместо интенсивного максимума 6 [9] очень технике, интересно сопоставить спектры отражения пяти слабый пик [7].

разных работ в области 5-30 eV. Наиболее подробно Отражение, видимо, только при одной поляризаполяризованные спектры отражения измерены в рабо- ции E C измерено также в областях 6–42 [11] те [9]. По данным этой работы (табл. 1; энергии слабых и 4-20 eV [8]. В [11] наблюдались почти все структуры, максимумов и ступенек заключены в скобки), спектры отмеченные в работе [9], но сдвинутые в область меньФизика твердого тела, 2002, том 44, вып. Оптические свойства и электронная структура флюорита и корунда ших энергий на 0.3-0.5eV (структуры 1, 2, 3, 4, 6, 8). Таблица 2. Энергии (eV) максимумов и ступенек 2 корунда При этом отражение в области 8-15 eV, определенE C E C ное в [11], существенно ( на 0.07) превышает зна№ чения R(E). Наоборот, отражение, измеренное в [8], A B A B C D меньше, чем полученное в [9] примерно на 0.02-0.05;

1 9.12 8.90 9.20 9.10 8.95 9.в основном структура R(E) в работах [8,9] почти 2 – (10.6) (10.8) – (10.4) ( 10.6) совпадает.

2 (11.55) (11.75) – – (10.7) – Итак, поляризованные спектры отражения корунда в 3 – – 12.2 – 11.35 12.области 8-30 eV содержат 18 максимумов и ступенек.

3 12.30 – – – – Они наиболее полно обнаружены в работе [9] и харак12.терны, видимо, для наиболее совершенных кристаллов.

4 12.80 – – – – Все интенсивные максимумы обнаружены во всех пяти 4 – – 13.15 12.8 12.1 13.работах со сравнительно небольшими расхождениями 5 13.55 14.25 – – – – 6 – 15.5 14.90 – (14.45) 14.по энергии. В спектрах R(E) работ [7,10] в области 7 16.E < 8.5 eV наблюдаются интенсивные примесные по17.10 17.30 16.5 (16.7) (17.1) лосы. Поэтому часть расхождений данных этих работ 8 17.обусловлена несовершенствами образцов, а их спек9 – – 18.3 – ( 18.5) – тры R(E) характерны, видимо, для часто встречающихся 9 19.0 – – – – недостаточно совершенных образцов, что представляет 19.определенный интерес. Природа различий в интенсивно10 20.6 20.5 – – – сти отражения при E C в [9,11] в области 8-13 eV 10 – – – 20.7 – – трудно объяснима. Одна из возможных причин уста11 23.5 – – – – – 12 – 25 – 26 – – новленных отличий в спектрах R(E) пяти различных работ обусловлена применением в них монокристаллов, выращенных по различным технологиям. В этом случае рассмотренные спектры R(E) являются характерными для многих известных методов получения корунда, в том числе работ [7,10], с большой концентрацией примесей или дефектов, о чем свидетельствует наличие интенсивных полос в области энергии E < 8.5eV.

На основе спектров отражения, полученных в работах [8–11], были рассчитаны спектры полных комплексов оптических функций кристалла корунда. Для краткости рассмотрим основные результаты для спектров 1, (рис. 6). В табл. 2 приведены положения основных максимумов и ступенек (они заключены в скобки) спектров 2(E), установленных нами на основе спектров отражения, полученных в четырех работах: [9] (A, A ), [10] (B, B ), [11] (C), [8] (D).

Рассчитанные спектры 2(E) начинаются с энергией 8.5 [9], 8 [8], 7.8-7.5eV [10,11], которые определяют положение длинноволнового края фундаментального поглощения. Этот край поглощения весьма резок и без заметного „хвоста“в области меньших энергий (A, A ) или смещен в область меньших энергий с заметно меньшим наклоном (B, B, C, D), что объясняется меньшим совершенством образцов работ [8,10,11]. Самый длинноволновый максимум 1 поляризован по энергии [E(E C) - E(E C) = 0.08 (A, A ), 0.20 eV (B, B )] и по интенсивности [2(E C) = 2.08 (A ), 2.5 (B ), 2(E C) = 2.19 (A), 1.3 (B)]. С ростом энергии Рис. 6. Спектры 2 (a) и 1 (b) кристалла Al2O3, рассчитанные значения 2 растут вначале медленно (9.5-11.0eV), на основе экспериментальных спектров R из работ [9] (1, 2), потом очень быстро до наибольших величин 5.[10] (3, 4), [11] (5), [8] (6), поляризованных при E C (1, 3), E C (2, 4) и неполяризованных (5, 6). (максимум 4, E C), 6.4 (максимум 4, E C).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 842 В.В. Соболев, А.И. Калугин, В.Вал. Соболев, С.В. Смирнов Далее 2 быстро уменьшается с интенсивными максиму- применение эмпирического правила Урбаха в [9] очень мами 6, 7+8 (E C), 7, 8 (E C) до значений 2 < 1 при сильно завысило значения µ в максимуме экситонной E > 24 eV для случаев A, A. Для менее совершенных полосы, особенно для поляризации E C.

образцов корунда распределения интенсивностей между Для свободных экситонов корунда нет ни эксперимаксимумами 2(E) (случаи B, B, C) сильно отличаются ментальных данных для состояний с n > 1 ни соот случаев A, A. Важно отметить, что по положению ответствующих теоретических расчетов, а энергия их максимумов и ступенек рассчитанные спектры 2(E) че- связи Eb неизвестна. Поэтому для Eg и Eb имеется лишь тырех (E C) и двух (E C) случаев оказались весьма несколько оценочных значений Eg 9.4, 9.5 [8,11], сходными. Различия между ними достигают величины, Eb 0.4, 0.1 eV [8,11]. Поглощение свободных экситонов равной 0.1-0.5 eV, т. е. всего лишь 1-5% и менее. и междузонных переходов корунда сильно перекрываетРассчитанные спектры 1(E) весьма сходны со спек- ся. По нашим данным, минимумы на интегральных критрами отражения для всех рассмотренных случаев в вых 2(E) находятся при 9.5 (E C), 9.5 eV (E C).

области энергии E < 13.5 eV. При больших энерги- Поэтому значения Eg расположены, видимо, в интерваях значения 1(E) очень сильно уменьшаются с 6 лах энергий между нами и экситонными максимумами:

(13.5 eV) до -0.5 (20 eV) и 0.5 (30 eV). 9.2 < Eg(E C) < 9.5eV, 9.3 < Eg(E C) < 9.7eV.

В случае изолированной полосы переходов общепри- Полуширина экситонной полосы составляет 0.4eV.

нято классическое относительное расположение макси- Из этих оценок и особенностей спектров 2(E) можно мумов R, 1, 2: E(1) < E(R) < E(2) [25]. Однако при предположить, что для корунда Eg 9.35 (E C), сильном перекрытии полос для максимумов их инте- 9.45 eV (E C), Eb 0.15 eV.

гральных кривых это классическое неравенство может Остальные максимумы и ступеньки спектров R(E), не выполняться. Нами был выполнен анализ положения 2(E) и других оптических функций могут быть обусмаксимумов R(E), 2(E), 1(E) корунда. Для самой ловлены междузонными переходами, метастабильными длинноволновой полосы 1 классическое неравенство экситонами и их интерференцией [25]. Теоретически выполняется: E(R) больше E(1) на 0.06 eV и меньше электронная структура корунда известна лишь в модели E(2) на 0.12 eV. Для многих максимумов в случае A зон без учета свободных и метастабильных экситонов.

E(2) меньше E(R) примерно на величину 0.1 (макси- Очень кратко рассмотрим основные результаты теоремум 4), 0.3 (максимум 8), 0.6 (максимумы 7, 9, 11), 1.1 eV тических расчетов зон и спектров R(E), 2(E), 1(E).

(максимум 10). Общепринято, что интенсивные максимумы поглощеДля большинства твердых тел часто известны толь- ния образуются переходами между теми парами зон, ко экспериментальные спектры отражения. Поэтому которые параллельны на наиболее протяженных участпри отсутствии спектров 2(E) энергии переходов и ках направлений зоны Бриллюэна (ЗБ). На основе этой междузонных промежутков приходится определять по качественной модели нами были рассмотрены энергеэнергиям максимумов R(E), предполагая E(R) E(2). тические зоны работ [20–23], определены энергии и Наш анализ взаимного расположения максимумов ин- природа возможных наиболее интенсивных междузонтегральных кривых R(E) и 2(E) свидетельствует о ных переходов на направлениях X, Z, A, AD, M, возможности ошибки такого вынужденного предполо- MK, K, AL, AH (табл. 3). Теоретическая величина жения до 1 eV, причем максимум 2(E) может быть Eg( ) оказалась равной 8 [20], 18 [21], 6 eV [23], расположен относительно максимума R(E) не в области т. е. заниженной примерно на 1.5 [20], 3.5 eV [23] и больших, а в области меньших энергий. К сожалению, завышенной почти в 2 раза [21]. Это было учтено это обстоятельство не учитывается в многочисленных нами при определении энергий междузонных перехотеоретических расчетах зон, подбирающих подгоночные дов. Теоретически верхняя валентная зона в интервале параметры по энергиям максимумов отражения. энергий около 7 eV состоит из 24 подзон, некоторые Общепринято [1,7–9,11], что самый длинноволновый из которых вырождены. Расстояния между подзонами в максимум отражения 1 корунда обусловлен свободны- различных точках ЗБ находятся в интервале 0.1-1eV.

ми экситонами Френкеля с квантовым числом n = 1. Многочисленные подзоны проводимости также распоЭкспериментально длинноволновое поглощение измере- лагаются весьма тесно. Поэтому для каждого максино только в небольшом интервале коэффициента погло- мума 2(E) возможно несколько вариантов объяснения щения до 103 cm-1 и области энергии E 9eV [9]. его природы в схеме прямых междузонных переходов Анализ этого слабо поляризованного поглощения по по различным направлениям ЗБ. В табл. 3 приведены эмпирическому правилу Урбаха привел в работе [9] к наиболее вероятные из них. Интенсивные полосы могут заключению, что максимум экситонной полосы располо- принадлежать переходам в различных частях объема ЗБ, жен при 9.25 (E C), 9.31 eV (E C) с µ 4 · 106 что в работах [20–23] совсем не рассмотрено. Конечно, (E C), 3 · 107 cm-1 (E C). Однако эти данные природу максимумов 2(E) можно рассматривать по имеют лишь оценочный характер. Согласно нашим альтернативной модели метастабильных экситонов [25].

экспериментально-расчетным данным, экситонный мак- Однако для корунда теоретических расчетов по ней нет.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.