WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1997, том 39, № 5 Акустоэлектрический домен в пьезополупроводниках: зарождение и свойства ©В.М. Рысаков Физический институт при Педагогическом университете, 76–200 Слупск, Польша (Поступила в Редакцию 26 сентября 1996 г.) Предлагается модель возникновения и развития акустоэлектрического домена в пьезополупроводниках при развитии акустической неустойчивости. Модель не только качественно объясняет все основные нетривиальные особенности развития домена, но и позволяет количественно оценить его параметры: амплитуду и длительность. Результаты оценок близки к экспериментальным данным, что свидетельствует о правильности модели.

1. Процесс развития акустической неустойчивости в 2. Акустическая неустойчивость развивается из затрапьезополупроводниках имеет ряд существенных особен- вочных тепловых шумов в образце. Уровень этих шумов ностей [1–3], которые до сих пор не получили полного в объеме образца постоянен, однако на границах образца, объяснения. Главными из них являются: 1) образование в приконтактной области, он несколько повышен. Прив обычных условиях короткого ( 100 µm) акустоэлек- чины данного явления состоят в неоднородности этой трического домена, в котором уровень акустических шу- области, и механизм происхождения аналогичен мехамов и электрического поля значительно превосходит их низму возникновения контактных электрических шумов.

уровень в остальном пространстве; 2) отсутствие домена При подаче импульса тянущего поля прикатодные шумы при больших приложенных полях E0, когда надкритич- могут несколько возрасти вследствие пьезоудара, однако ность больше оптимальной ( >opt); 3) возникновение они существуют и без него.

домена через инкубационное время inc после подачи При подаче поля в образце возникает конвективная импульса поля, когда уровень тепловых шумов достигает неустойчивость, и существовавший в тот момент слууровня нелинейности, причем после зарождения домена чайный шумовой рельеф (с учетом частотной и угловой интенсивность возрастает суперэкспоненциально с коэф- фильтрации за счет коэффициента усиления) начинает фициентом усиления, большим линейного, в диапазоне как целое (без изменения формы) сдвигаться вправо двух порядков; 4) в процессе нарастания амплитуды со скоростью звука и при этом возрастать по интендвижется передний фронт домена, в то время как задний сивности с коэффициентом усиления g (”замороженная находится в одной и той же точке, и только после флуктуация”). Как уже было показано в [6], такой рост прекращения роста интенсивности, при выходе на уро- продолжается в диапазоне примерно шести порядков до вень насыщения, домен как бы срывается с места и тех пор, пока не начнут заметно проявляться нелинейные движется как целое со скоростью, близкой к скорости эффекты (рис. 1). Формально такое распределение дейзвука [4]; 5) в процессе нарастания амплитуды домена ствительно можно разбить на две области с движущейся его средняя частота заполнения плавно изменяется, но границей, в одной из которых неустойчивость можно счине повышается за счет генерации гармоник, как мож- тать конвективной, а в другой — ”абсолютной”. Однако но было бы ожидать, а уменьшается примерно вдвое. поскольку физически процесс везде конвективный и форЕсли, однако, область взаимодействия имеет вид тонкого ма распределения связана исключительно с исходным канала (меньшего, чем радиус когерентности шумового распределенным источником, то такая формальная анапотока), то сдвига не наблюдается; 6) в домене находится логия вряд ли может помочь прояснить физику процесса.

заметный избыточный электрический заряд.

Через инкубационное время inc (рис. 2) начальный В [1] была предложена упрощенная модель явления, уровень прикатодного шума (лишь незначительно преоснованная на рассмотрении локального взаимодействия вышающий тепловой уровень) достигает уровня начала электронов с пьезополем, которая качественно объясня- нелинейности. Вследствие этого в короткой области ла все эти особенности. В 1994 г. появилась работа [5], повышенного шума из прикатодной области (рис. 2) основанная на анализе дисперсионных соотношений, в электроны начинают захватываться пьезоямами, из-за чекоторой предлагается иной механизм зарождения доме- го проводимость этой затравочной области уменьшается.

на. Этот метод мало пригоден для анализа коротких Подчеркнем, что шум с ограниченным (вследствие фильимпульсных процессов, и потому никакие другие особен- трации коэффициентом усиления) спектром, сосрености там объяснить не удалось. Представляется, что в доточенным вблизи частоты максимального усиления этой модели исходные предположения не совсем точны, 0, образует квазигармонический процесс с временем что ставит под сомнение всю картину. В то же время когерентности 1/ порядка нескольких перимодель, предложенную в [1], удалось развить, в связи с одов (что подтверждается, кстати, дифракцией Брэгга чем имеет смысл еще раз вернуться к этой проблеме. на таком шуме). С энергетической точки зрения пред4 836 В.М. Рысаков в левой (рис. 1). На месте их стыка есть разрыв поля, но никакого локального повышения поля нет. Поэтому вряд ли можно считать правильным утверждение, что электрическое поле в окрестности x = vt будет само по себе, без затравки, возрастать, ”забирая” на себя электрическое поле из других частей. Затравка повышенной интенсивности шума — необходимое условие образования домена.

Однако даже правильного указания причины зарождения домена недостаточно. Всякая заслуживающая объяснения модель должна объяснить все или по крайней мере большую часть отмеченных выше свойств доме на. Численные оценки, проведенные с использованием результатов работы Тиена [6], показывают, что перерасРис. 1. Распределение по образцу интенсивности звука I пределением поля можно объяснить возрастание затрав(левая шкала) в моменты времени t0-t6 после включения ки примерно на порядок. Поскольку экспериментально импульса поля, без учета прикатодного шума (IT — уровень тесуперэкспоненциальный рост до уровня насыщения наплового шума, t1-t3 — линейный режим, t4-t6 —нелинейный блюдается в диапазоне двух порядков, необходимо укарежим) и соответствующее распределение потенциала U (7, 8) (правая шкала) и поля E (2, 10) (правая шкала) в линейном (7, 9) и нелинейном (8, 10) режимах.

ставление такого квазигармонического шумового потока в виде чередующихся ям и горбов вполне правомерно, поскольку акустоэлектронное взаимодействие носит локальный характер [7]. Замена не вполне регулярно расположенных ям и горбов регулярными есть хорошее приближение, которое не может привести к существенным погрешностям. В частности, как известно, две близкие гармонические частоты образуют интерференционную картину, в которой ямы чередуются с горбами. Поэтому в режиме средней и глубокой нелинейности удобно говорить о захвате электронов потенциальными ямами, и лишь в режиме слабой нелинейности (который только и рассматривается в [5]) можно говорить о коллективном взаимодействии электронов с неравновесными фононами (точнее, с квазигармонической волной, образованной этими фононами), т. е. фактически о модуляции электронной плотности.

По мере уменьшения проводимости затравочной области начинается перераспределение приложенного электрического поля E0 (рис. 2), которое возрастает в области затравки и уменьшается в остальной области.

Это повышение поля в соответствии с расчетами Тиена [6] приводит, во-первых, к расширению линейного Рис. 2. Распределение акустического потока по образцу с динамического диапазона и, во-вторых, к увеличению учетом прикатодного шума (t0 — начальное распределение коэффициента усиления (при

деления поля, а также образование домена, причем поле На врезке — схематическое представление распределения по вне домена стремится к пороговому Eth.

образцу квазимонохроматического шумового потока As, для Подчеркнем, что в отсутствие затравочного пакета в простоты изображенного монохроматическим, в момент достиобразце существуют две протяженные области с разным жения первым периодом прикатодного шума уровня нелинейности и образование затравки домена.

полем: относительно большим в правой части и меньшим Физика твердого тела, 1997, том 39, № Акустоэлектрический домен в пьезополупроводниках: зарождение и свойства Дополнительные электроны могут попадать в потенциальную яму до тех пор, пока их кинетической энергии будет достаточно для преодоления потенциального горба.

В первом приближении можно считать, что пока высота горба e не превосходит тепловую энергию электрона 4kBT, электроны еще могут попадать в потенциальную яму, а при e > 4kBT приток электронов в яму прекратится. Соответственно в яме число электронов будет примерно в 3–4 раза больше, чем при равномерном распределении, и во столько же раз возрастет амплитуда волны [7]. Таким образом, соместное влияние перераспределения поля и электронов приводит к повышению Рис. 3. Распределение электронов по энергии W без акустиинтенсивности соответствующей волны звука на два ческого потока (1), при акустическом потоке среднего уровня порядка, что соответствует эксперименту.

нелинейности (kBT < e < 4kBT, — пьезопотенциал, e — Как видно из изложенного, процесс образования дозаряд электрона) для равномерного распределения потока по мена начинается тогда, когда первый период области пообразцу (2) и короткого импульса без учета уменьшения глувышенного шума достигает уровня начала нелинейности бины потенциальной ямы зарядом дополнительных электронов (3) и с учетом подъема дна зоны зарядом дополнительных (рис. 2). Тянущее электрическое поле на нем возрастает, электронов (4).

он получает свою долю добавочных электронов, после чего приток их прекращается и продолжается движение этого периода вперед с одновременным ростом по интенсивности в диапазоне двух порядков. В это время следузать еще какую-то физическую причину дополнительного ющий период затравки достигает уровня нелинейности, роста интенсивности.

и с ним происходит то же самое и т. д. Таким образом, Этой причиной является перераспределение электрообразование домена из затравки происходит так, что его нов. Как ясно из физики процесса и непосредственно передний фронт движется со скоростью звука, а задний следует из энергетического подхода к анализу процесса неподвижен: он находится в том месте, где уровень усиления [7], локальный коэффициент усиления каждого прикатодного шума достигает уровня нелинейности.

периода акустического пакета прямо зависит от количеДобавочные электроны в пьезоямах создают также ства электронов, локализованных в этом периоде, и от статическое электрическое поле Ee, которое слева от сдвига фаз между ними. Поэтому только рассмотрение домена направлено против тянущего поля, а справа — локального взаимодействия может помочь объяснить суммируется с ним (рис. 3). Однако, поскольку длина процессы в столь коротких импульсах (порядка одного волны колебаний невелика, повышение числа электронов периода) (рис. 2) в режиме средней нелинейности.

в одной потенциальной яме в 3–4 раза не приводит к В линейном режиме амплитуда волны электронной существенному влиянию на внешнее тянущее поле. По плотности отслеживает амплитуду акустической волны, мере увеличения числа периодов с повышенным числом обеспечивая (на частоте максимального усиления) оптиэлектронов их суммарное поле достигает внешнего тянумальную степень экранирования пьезозарядов волны на щего поля и компенсирует его. Тогда добавочные элекуровне 0.67. В нелинейном режиме, когда уже троны уже не смогут попасть в очередную потенциальвсе свободные электроны будут сгруппированы в сгустную яму затравки. Образование домена прекращается, ки, степень экранирования будет меньше оптимальной задняя граница тоже начинает двигаться со скоростью (рис. 3). Если амплитуда волны постоянна по длине звука, т. е. уже весь домен движется как целое, стремясь кристалла (как в модели Тиена), то дополнительным по амплитуде к уровню своего насыщения. Такая картина электронам для достижения оптимального экранироваполностью совпадает с экспериментально наблюдаемой.

ния взяться неоткуда, и именно поэтому в нелинейном Более того, такое рассмотрение дает возможность теорежиме усиление уменьшается. Однако если амплитуда ретически оценить длину домена. Если в домене длиной велика только в узкой области образца, в зародыше ld находятся N периодов с длиной волны, в каждом домена, то ситуация меняется. Сильные нескомпенсииз которых число электронов повышено по сравнению рованные положительные пьезозаряды в потенциальных с равновесным n0 в 3–4 раза (n0 — концентрация), то ямах притягивают к себе электроны из областей с малой суммарное поле такого заряда Q есть интенсивностью звука (рис. 3), и потому в затравочной области повышенной интенсивности возрастает элекEe = 2Q/ = 8n0eN/ = 8n0eld/.

тронная плотность. Поскольку длина этой области мала относительно длины всего образца, это не приведет к В соответствии со сказанным, оно должно быть равно заметному истощению. В то же время дополнительные тянущему электрическому полю в домене, примерно электроны в ямах обеспечат дополнительное усиление равному Ed = U/ld, где U— полная амплитуда импульса начала затравочного пакета. напряжения, приложенного к образцу. Решая совместно Физика твердого тела, 1997, том 39, № 838 В.М. Рысаков эти два уравнения, определяем длину домена ld = U/8n0e.

Для обычных условий ( 90, n0 1014 cm-3, U 3 · 103 V) это дает ld 100 µm. Учитывая грубость оценок, в частности использование линейноломаных аппроксимаций, совпадение следует признать удивительно хорошим. Количественных измерений зависимости длины домена от n0 и U пока не произведено, но качественно известно, что длина домена возрастает с повышением поля и уменьшается с повышением концентрации носителей, что соответствует формуле.

Отметим, что структура формулы близка к структуре формулы домена Гана, хотя и получена совсем из других соображений.

Для объяснения сдвига спектра в область субгармоники для толстых образцов и неизменности его для образцов с областью взаимодействия в виде тонкого канала необходимо рассматривать поперечную некогерентность потока. В [1] было показано, что возможное в такой ситуации ”змейковое” движение электронов в области средней нелинейности может привести к понижению средней эффективной частоты шумового потока примерно в 2 раза. Однако этот процесс еще нуждается в дальнейшем анализе.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.