WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

противление образца дают области с наиболее высоким сопротивлением, а при измерениях на СВЧ поглощение 1 = Bx /B15. (3) энергии происходит в тех областях, где есть свободные носители заряда, и основной вклад в поглощение опреМножитель 2 принимался равным обратному эффекделяется областями с пониженным сопротивлением. Это тивному поглощающему объему, так что не имеет особого значения до тех пор, пока флуктуации потенциала дна зоны проводимости малы, т. е. в некомS, < W, -2 = Veff = (4) пенсированных и слабо компенсированных образцах.

SW, > W, С увеличением компенсации это различие усиливается и может приводить к несовпадению результатов измерегде S — площадь поверхности образца, -глубина скинний. В нашем случае в металлических образцах, когда слоя, W — толщина образца.

флуктуации экранированы, эти различия не должны При этом за единичный сигнал условно был принят быть большими. Однако вблизи фазового перехода ИМ сигнал A15 от образца 15 при температуре T = 3.2K при низких температурах, когда становятся существени магнитном поле 14 кЭ. Для приведения сигнала к ными изоляторные прослойки в проводящих кластерах, единому значению Aadj амплитуда сигнала в каждой различия в измерениях на сверхвысоких частотах и точке Ax делилась на амплитуду A15 и умножалась на постоянном токе могут быть весьма существенными.

корректирующие множители 1 и 2:

Процесс проведения эксперимента состоял в помещении образца в криостат, находящийся в резонаторе Aadj =(Ax /A15)12. (5) ЭПР спектрометра, охлаждении образца до необходимой температуры и автоматической записи полевой зависиИменно такие приведенные полевые зависимости для мости производной СВЧ поглощения.

каждой температуры представлены на рис. 2. Номера кривых увеличиваются с повышением температуры.

4. Учет изменения добротности Видно, что в образце 1 производная СВЧ поглощения резонатора и толщины скин-слоя;

при низких температурах является отрицательной, а во всех остальных образцах при всех температурах — результаты измерений положительной. Эффект МС, как правило, уменьшаетВ процессе измерений добротность резонатора изме- ся с ростом температуры. Качественный вид полевых няется как при смене образцов — из-за различия в их зависимостей, как видно из рисунка, изменяется при сопротивлениях, так и при изменении температуры — прохождении точки перехода металл–изолятор.

за счет изменения сопротивления образца. Для учета всех этих изменений добротности одновременно с из5. Обсуждение результатов мерением МС измерялся сигнал ЭПР контрольного калиброванного образца Varian, амплитуда которого была Рассмотрим более подробно температурные и конпропорциональна добротности резонатора. Этот образец центрационные зависимости МС от магнитного поля, находился в том же резонаторе, но вне криостата, так измеренные на сверхвысоких частотах.

что его температура всегда оставалась постоянной (комнатной). Для учета скин-эффекта в низкоомных образцах использовались результаты измерения температурных 5.1. Зависимости от магнитного поля зависимостей сопротивления p-Ge [16]. Отметим, что скин-эффект влияет только на величину производной В этом случае следует отдельно от других рассмотпоглощения и никак не сказывается на полевых и тем- реть образец 1, в котором производная СВЧ поглощения пературных зависимостях МС из-за малости изменения отрицательна при низких температурах. Скорее всего Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 830 А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек здесь смена знака производной dP/dH обусловлена сме- Для описания МС наиболее сильно легированных ной знака производной dP/dR при переходе через значе- металлических образцов обычно используется теория ние R = Rgn2 (рис. 1). В самом деле производная dP/dH квантовых поправок [1,2]. Для полупроводников, как на рис. 2 меняет знак именно в той области температур неоднократно было показано, доминирующим, как пра(несколько десятков градусов K), когда резко изменя- вило, является проявление режима слабой локализации ется сопротивление образца [16]. Сделанное сравнение этой теории. При этом в дырочных полупроводниках величин R и Rgn2 показывает, что их равенство может всегда наблюдается увеличение сопротивления в магнитнаблюдаться только в случае достаточно слабой связи ном поле. Это обусловлено влиянием спин-орбитального образца с резонатором. Действительно, при добротности взаимодействия на процессы слабой локализации в отрезонатора с образцом Q 100 (добротность пустого носительно слабых магнитных полях. Если же время резонатора около 1000, а введение образца в резонатор релаксации спина в полупроводнике so (время уменьшает амплитуду сигнала эталона в 10 раз), Q n сбоя фазы), то спин-орбитальное взаимодействие не и Rg 250 Ом (волновое сопротивление волновода). играет никакой роли в эффекте. Тогда МС описывается При сильной связи равенство сопротивлений должно соотношением [1,2] было бы наступить при R 2.5 · 106 Ом. Однако наблю (H) =G0 (x)/(D)1/2, (7) даемая на опыте инверсия знака в образце 1 имеет место при 10 Ом · см. Это возможно только при слабой где G0 = e2/(2 ) =1.233 · 10-5 Ом-1, x = 4eDH/ c, связи образца с резонатором. Об этом же говорит и тот (x) — некоторая функция, которая не может быть опифакт, что при инверсии знака зависимости dP/dH фаза сана аналитически в общем виде, а ее асимптотические сигнала ЭПР эталона не изменяется.

выражения могут быть представлены как Для всех образцов естественным образом выделена область слабых полей, где производная линейна. В ней (x) =x2/96 при x 1, H 0;

(8) зависимость МС от магнитного поля является квад (x) =0.302x1/2 - 1 при x 1, H.

ратичной. Такая зависимость справедлива для любого механизма возникновения эффекта МС. В связи с этим Когда время релаксации спина so сравнимо с времедля выявления механизма возникновения аномальнонем сбоя фазы, выражение для (x) изменяется и го МС необходимо исследовать зависимости от магнитприобретает вид ного поля в более сильных полях, а также привлекать (x) =3 (Cx)/2C1/2 - (x)/2, (9) температурные зависимости эффекта.

Как видно из рис. 2, в самом слабо легированном где C =(1 + 4/3so)-1.

образце 1 полевые зависимости при низких темпераОтсюда видно, что, когда so, как это имеет турах сверхлинейны, в то время как в остальных обместо в дырочных полупроводниках, первый член в (9) разцах — сублинейны. При увеличении легирования оказывается много меньше второго, и весь эффект МС сублинейность увеличивается, и в металлических образопределяется по-прежнему временем сбоя фазы, но имецах, которые представлены образцом 15, на зависимости ет противоположный знак. Таким образом, в дырочных производной СВЧ поглощения при низких температурах полупроводниках аномальное МС должно проявляться наблюдается максимум. При повышении температуры не менее ярко, чем в электронных.

максимум смещается в сторону сильных полей, а сам Сравним наши экспериментальные зависимости с расэффект уменьшается. Производная СВЧ поглощения считанными по этой теории. Как известно, функция (x) уменьшается с ростом температуры вплоть до темперавыражается либо в виде бесконечного ряда, либо в виде тур 20-30 K, а при более высоких температурах вновь несобственного интеграла, зависящего от параметра и начинает расти, что видно на примере неметаллических не берущегося аналитически [20,21]. Для расчетов мы образцов 2 и 3 и металлического образца 7.

воспользовались записью интеграла в виде, представленВ изоляторных образцах далеко от перехода ИМ ном в [22]:

для описания экспериментов, как известно, используется теория, объясняющая аномальное положительное МС x x деформацией волновых функций локализованных носи- (x) = t-3/2e-2t/x(1-t/sh t) dt = f (x), (10) 4 телей заряда магнитным полем [8]. Она предсказывает сверхлинейную зависимость сопротивления от магнитгде x определен так же, как в формуле (7).

ного поля:

Поскольку ЭПР спектрометр записывает зависимость (H)/(0) =exp(CH2), (6) производной СВЧ поглощения от магнитного поля, для где C — постоянная.

сравнения теоретической зависимости с эксперименСравнение (6) с результатами наших экспериментальной необходимо было найти производную по x от тов для образца 1 показывает, что для их объяснения соотношения (10). Она, как нетрудно показать, имеет вполне может быть использована эта теория. Однако для вид остальных образцов она уже неприменима, поскольку d (x) f (x) x df (x) = +, (11) зависимости dP/dH становятся сублинейными.

dx 4 x 2 dx Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. СВЧ магнитосопротивление компенсированного p-Ge : Ga в области фазового перехода... сбоя фазы:

L =(D)1/2 =(x c/4eHmax)1/2, (13) что для образца 15 при температуре 3.2 K, когда Hmax 8000 Э, дает величину L = 1.8 · 10-6 см.

Уменьшение концентрации и увеличение температуры приводят к быстрому уменьшению длины сбоя фазы. Это проявляется в смещении максимума производной МС в сильные поля. Однако для части образцов расчетные полевые зависимости МС изменением масштаба можно совместить с экспериментальными кривыми и, таким образом, получить зависимость Hmax от температуры.

Эту зависимость мы обсудим далее в соответствующем разделе.

Рис. 3. Сравнение экспериментальной зависимости от магнитного поля производной микроволнового поглощения для образца 15 при T = 3.2K (кривая 1) с расчетной зависимостью, 5.2. Температурные зависимости полученной из соотношений (10) и (11) (кривая 2).

Важным для определения механизма квадратичного МС / = H2 оказывается поведение коэффициента пропорциональности. С этой целью для исслегде дованных образцов были определены наклоны линейных начальных участков кривых зависимостей dP/dH:

df 2 e-2t/x t = 1 - dt. (12) dx sh (t) x2 t d2P/dH2 = dP/dH при H 0. (14) H Численный расчет1 производной dP/dH d /dH с Зависимости абсолютного значения второй производиспользованием соотношений (11) и (12) представлен ной СВЧ поглощения по магнитному полю при H на рис. 3 вместе с экспериментальной зависимостью от температуры в двойном логарифмическом масштабе для наиболее легированного образца 15 при темперапредставлены на рис. 4 для ряда образцов. Из рисунка туре 3.2 K. Из этого рисунка видно, что в слабых видно, что при увеличении температуры от 3.2 K амполях вплоть до поля, соответствующего максимуму плитуда сигнала уменьшается по степенному закону. Ее производной поглощения, наблюдается достаточно хоможно выразить в виде рошее согласие эксперимента с теорией. Это указывает на применимость режима слабой локализации теории d2P/dH2 T, (15) квантовых поправок к „металлическому“ p-Ge, вблизи перехода ИМ. В более сильных полях, где производгде = 1.53 для образца 1. Этот коэффициент уменьная поглощения начинает уменьшаться, наклон эксшается до 0.39 в образце 2 и затем увеличивается периментальной кривой оказывается заметно больше, до 1.8 в самом сильно легированном металлическом чем теоретической. По-видимому, это происходит из-за образце 15.

увеличения вклада двух других механизмов квантовых Прежде всего обсудим температурную зависимость поправок — взаимодействия носителей заряда в диффудля образца 1, для анализа которой применима теория зионном или в куперовском канале. В n-Ge, например, сжатия волновых функций в магнитном поле. Выше эти механизмы дают решающий вклад в МС в сильных было отмечено, что температурная зависимость в этом полях, так что оно из отрицательного превращается в случае могла бы определяться аппаратурным эффектом.

положительное [18]. В материалах p-типа в условиях Однако уменьшение сопротивления с ростом темпесильного спин-орбитального взаимодействия вклад этих ратуры должно сопровождаться изменением настройки эффектов до сих пор экспериментально не исследовался.

резонатора. Анализ условий эксперимента показал, что В режиме слабой локализации, как следует из асимпвплоть до температуры 20 K никакого изменения натотических значений (x) (8), производная поглощения стройки резонатора не происходит. Этот эффект возимеет максимум. Действительно, при x 1 d /dx x, никает только при более высокой температуре. Слет. е. растет с ростом поля, а при x 1 d /dx x-1/2, довательно, изменение d2P/dH2 при более низких т. е. убывает.

температурах целиком можно считать физической закоИз численного расчета следует, что максимум прономерностью, которая определяется уменьшением коэфизводной располагается в поле Hmax, соответствущем фициента в полевой зависимости МС. Сверхлинейная равенству x = 5.1. Отсюда можно определить длину зависимость МС от магнитного поля для этого образца 1 может указывать на то, что проводимость в нем является Авторы выражают благодарность С.О. Усову за проведение этих расчетов. прыжковой. Для прыжковой проводимости с переменной Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 832 А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек зависеть от уровня легирования. В наиболее сильно легированных металлических образцах он достигает значения = 1.8. Этот наклон можно сопоставить с предсказаниями теории квантовых поправок в режиме слабой локализации. Как следует из (5), температурная зависимость МС практически полностью определяется температурной зависимостью, поскольку остальные параметры являются константами. В свою очередь само время сбоя фазы определяется механизмами неупругого рассеяния [1,2].

Если сбой фазы происходит в результате взаимодействия с фононами, то для сильно легированных -полупроводников T, что при подстановке в (5) дает в пределе H 0 зависимость Рис. 4. Экспериментальные и расчетные температурные за-3/d2P/dH2 T. (17) висимости второй производной микроволнового поглощения при H 0 для нескольких образцов с различной конценЕсли же сбой фазы происходит в результате электтрацией примесей (номера образцов соответствуют номерам -3/в таблице): 1 —1, 2 —2, 3 —3, 4 —7, 5 — 10, 6 — 15. рон-электронного взаимодействия, то T, и в По вертикальной оси зависимости смещены относительно пределе H друг друга на произвольную величину для более наглядного -9/представления.

d2P/dH2 T. (18) Таким образом, для режима слабой локализации в теории квантовых поправок показатель степени может длиной прыжка (VRH) для слабых полей при наличии изменяться от 1.5 до 2.25 при изменении механизма раскулоновской щели [23] сеяния от чисто фононного до обусловленного электрон-3/электронным взаимодействием. Действительно, как сле(H)/(0) =AH2T, (16) дует из наших измерений, на металлической стороне где A — некоторая константа.

перехода ИМ наклон медленно увеличивается от 1.Из (16) следует, что зависимость производной СВЧ вблизи перехода до 1.8 в самых сильно легированных обпоглощения должна быть, как обычно, линейной по разцах 15 и 16. Таким образом, в непосредственной блимагнитному полю, и амплитуда сигнала должна уменьзости от перехода температурная зависимость МС цели-3/шаться с ростом температуры пропорционально T.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.