WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 5 К теории поглощения света экситонами в структурах с квантовыми ямами © В.А. Кособукин Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Построена теория экситонного поглощения света в периодических структурах с произвольным числом квантовых ям. Показано, что температурная зависимость интегральных по частоте характеристик поглощения обусловлена конкуренцией процессов диссипативного распада квазидвумерных экситонов и светоэкситонного взаимодействия.

Интегральное оптическое поглощение, будучи темпе- структуры с N квантовыми ямами в соответствии с (1) ратурно-независимым для поляризационных резонансов определим эффективный показатель поглощения в средах без пространственной дисперсии [1], существен1 S(Nd) 1 TN но уменьшается при низких температурах для объемN = - ln = - ln. (2) Nd S(0) Nd 1 - RN ных экситонов, обладающих пространственной дисперсией [2]. Аналогичное температурное поведение наблюдаУдобно ввести также локальный показатель поглощения лось недавно для интегрального поглощения света квазидвумерными экситонами в гетеростуктурах с квантовыми n = -(1/d) (Sn/Sn-1) - 1 =(1/d)(A1/T1)n, (3) ямами GaAs/(Al,Ga)As [3] и (In,Ga)As/GaAs [4,5]. В данной работе представлены результаты общей теории, где A1/T1 = 20/ ( - 0)2 +2, Sn-1 и Sn — объясняющие температурную зависимость экситонного значения вектора Пойнтинга до и после прохождения поглощения света в структурах с произвольными числом электромагнитной волны через n-ю квантовую яму квантовых ям и периодом в отсутствие эффектов про(n = 1, 2,..., N). Величина (3) определяет относистранственной дисперсии экситонов.

тельное изменение потока энергии из-за поглощения в Рассмотрим распространение монохроматической n-й квантовой яме; она выражена в правой части через электромагнитной волны с частотой вдоль оси z частоту возбуждения экситона 0 и параметры его структуры, образованной N 1 квантовыми ямами, диссипативного и радиационного 0 [6,7] затухания, расположенными эквидистантно с периодом d в среде а зависимость (3) от n выражается вещественной с фоновой диэлектрической постоянной b. Как в рабофункцией n > 0. Для бесконечной (N ) тах [6,7], резонансный вклад квазидвумерных экситонов структуры с учетом (3) получаем закон Бугера в форме в поляризацию квантовых ям учитывается в нелокальном приближении, а туннелированием носителей заряда ме- Sn+m/Sm = exp[-()dn], жду квантовыми ямами пренебрегается. Методом матриц = -(1/d) ln[1 - (A1/T1)], (4) переноса [7] вычисляются коэффициенты отражения RN и пропускания TN света структурой, а также величина где () не зависит от m и n.

вектора Пойнтинга в последовательных непоглощающих На основе определенных выше спектральных завибарьерных слоях (вне квантовых ям). В качестве симостей изучим следующие интегральные по частоте характеристик оптического поглощения в структуре с N характеристики поглощения квантовыми ямами далее рассматриваются следующие величины1: 1) поглощательная способность структуры 1 d AN() =1-RN()-TN(), или вероятность поглощения IN = AN(), (5) 2N фотона с энергией ; 2) показатель поглощения N() (оптическая плотность DN() = N()dN). Строго говоря, показатель поглощения () определяется для 1 d макроскопически однородных сред как характеристика KN = (Nd) 2 свойств вещества, в котором выполняется закон Бугера S(z, ) =S(0, )exp[-()z], 1 d TN = - ln. (6) 2N 0 1 - RN () =-S-1(z)[dS(z)/dz], (1) Эти интегралы становятся температурно-независимыми где () не зависит от координаты z, вдоль которой при N, когда выполняется (4), причем IN 0 и затухает поток электромагнитной энергии S(z, ). Для KN 1. Далее мы обсудим температурные зависимости Эти величины определяются в соответствии с [8]. величин (5) и (6), которые определяются наличием К теории поглощения света экситонами в структурах с квантовыми ямами границ структуры (конечностью N) и особенностями переизлучения экситонов при малых N. Аналитическое вычисление (5) для одиночных квантовых ям (N = 1) и брэгговских структур (N 1, d = /k0, где k0 = b(0/c), c — скорость света) показало, что IN и KN как функции параметра x = /0 монотонно возрастают от нуля при x = 0 и стремятся к насыщению при x N. Из численного анализа следует, что эти выводы верны при любых N и d.

Механизмы уширения экситонных состояний в квантовых ямах, определяющие в частности величину, обсуждались в связи со спектрами люминесценции [9].

Зависимость ширины уровней квазидвумерных экситонов от температуры T, как и объемных экситонов, определяется экситон-фононным взаимодействием. Механизм распада экситонов с участием фононов универсален, так как теоретически он может проявляться даже в гетероструктурах с идеально плоскими интерфейсами и без дефектов, т. е. когда все другие возможные механизмы распада экситонов исключены. Фононный вклад в выражается формулой [9] -ph(T ) =CacT +op exp( LO/kBT) - 1. (7) Для экситона тяжелой дырки 1e - 1hh в структурах GaAs/(Al,Ga)As с квантовыми ямами, имеющими эффективную ширину 200, параметры в (7) равны Cac = 1.5 · 10-3 meV / K для акустических и Зависимости интегральных характеристик поглощения IN (a) op = 4meV, LO = 36 meV для оптических фонои KN (b) от температуры для экситона тяжелой дырки нов [9].

1e–1hh в структурах GaAs/(Al,Ga)As с числом квантовых Рассчитанные температурные зависимости интегральям N = 1 (штриховые линии) и N = 20 (сплошные ных величин (5) и (6) для одиночных квантовых ям линии). Кривые 1 соответствуют k0d = 0.4 (d 150 ), и структур показаны на рисунке. При расчете исполь2 — k0d = 3 (d 1100 ); треугольниками отмечены кривые зовалась масштабирующая зависимость = ph(T ) для 0 = 0.1 meV, кружками — для 0 = 0.3meV. Испольиз (7) при любой ширине квантовых ям Lz, а пара- зованы следующие параметры: 0 = 1.51 eV, b = 12.6 и =ph(T), формула (7).

метр 0 предполагался зависящим от Lz [10], но не от температуры [6,7]. На рисунке кривые I1 показывают верхнюю границу для соответствующих зависимостей области частот N >N, если N >N ). При N IN(T ) с разными N, а кривые K1 — нижнюю границу величины N() стремятся к (), причем характер для KN(T ). Все зависимости, приведенные на рисунке, этого стремления существенно зависит от и k0d. Качекачественно сходны: сначала они монотонно возрастают ственно эти и аналогичные выводы, относящиеся к паре с температурой, затем насыщаются при температурах, величин AN() и IN, справедливы как для короткопериодопределяемых неравенством (T ) 0. Физически это ных (k0d 1), так и длиннопериодных (k0d ) струкозначает, что при условии (T ) < 0 проявляется полятур. В последнем случае невозможно квазимакроскопиритонный механизм распространения света, связанный ческое описание электродинамики экситонов на оснос переизлучением экситонов квантовых ям вследствие ве эффективной диэлектрической проницаемости, т. е.

их радиационного распада. При повышении температуры данная теория является по существу микроскопической.

доминирующим механизмом распада экситонов становится диссипативный, что делает несущественными по- Представленные на рисунке теоретические зависимости интегрального экситонного поглощения в структурах с ляритонные эффекты и радиационный распад экситонов, квантовыми ямами качественно согласуются с данными определяемые параметром 0.

Анализ на основе определений (2) и (3) ”микро- опытов [3–5]. Хотя формально эти зависимости такие же, как для объемных экситонов [2], их физическая прископической” картины установления закона Бугера (4) при увеличении N показывает следующее. Спектральные рода иная: для структур с квантовыми ямами пренебрефункции N() имеют острый максимум вблизи частоты галось эффектами пространственной дисперсии, которые = 0, асимметричный при (T ) < 0 и приближаю- лежат в основе температурной зависимости поглощения щийся к лоренциану при (T ) 0 (в существенной объемными экситонами.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 826 В.А. Кособукин Таким образом, мы установили, что уменьшение интегрального экситонного поглощения при низких температурах в структурах с квантовыми ямами связано с конкуренцией процессов диссипативного затухания экситонов и свето-экситонного взаимодействия. В ограниченных периодических структурах радиационный распад квазидвумерных экситонов квантовой ямы играет двоякую роль: он приводит к формированию закона дисперсии поляритонов через механизм переизлучения экситонов и к истинному радиационному распаду экситонов, результатом которого является уход излученного фотона из системы. Уход фотонов из системы невозможен при N =, но при малых N он существенно проявляется как нарушение закона Бугера (3) в области низких температур, где диссипативное затухание слабо. Можно ожидать, что учет дополнительных механизмов однородного и неоднородного уширения экситонных уровней может привести к эффективному увеличению низкотемпературной части интегрального поглощения [5], однако корректное описание этого эффекта в настоящее время отсутствует.

Список литературы [1] R. Loudon. J. Phys. A3, 3, 233 (1970).

[2] А.С. Давыдов. Теория твердого тела. М. (1976). 639 с.;

Н.Н. Ахмедиев. ЖЭТФ 79, 4(10), 1534 (1980); G. Battaglia, A. Quattropani, P. Schwendimann. Phys. Rev. B34, 12, (1986); Г.Н. Алиев, О.С. Кощуг, Р.П. Сейсян. ФТТ 36, 2, 373 (1994).

[3] V.A. Kosobukin, R.P. Seisyan, S.A. Vaganov. Semicond. Sci.

Technol. 8, 7, 1235 (1993).

[4] W.Z. Shen, S.C. Shen, W.G. Tang, S.M. Wang, T.G. Andersson.

J. Appl. Phys. 78, 2, 1178 (1995).

[5] G.N. Aliev, V.A. Kosobukin, N.V. Luk’yanova, M.M. Moiseeva, R.P. Seisyan, H. Gibbs, G. Khitrova. Inst. Phys. Conf.

Ser. IOP Publishing Ltd (1997). N 155. Ch. 2. P. 165.

[6] Е.Л. Ивченко. ФТТ 33, 8, 2388 (1991).

[7] В.А. Кособукин. ФТТ 34, 10, 3107 (1992); В.А. Кособукин, М.М. Моисеева. ФТТ 37, 12, 3694 (1995).

[8] Физическая энциклопедия. М. (1992). Т. 3.

[9] J. Lee, E.S. Koteles, M.O. Vassell. Phys. Rev. B33, 8, (1986).

[10] E.L. Ivchenko, V.P. Kochereshko, P.S. Kop’ev, V.A. Kosobukin, I.N. Uraltsev, D.R. Yakovlev. Solid State Commun. 70, 5, (1989).

Физика твердого тела, 1998, том 40, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.