WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

переходу от точки d в точку d, то на протяжении Как видно из рис. 6, фазовые траектории вытягивапримерно двух шагов итерации t1 = 2.5 · 10-9 c ются вдоль положительных значений x, т. е. колебания фазовая точка, двигаясь по нестандартной траектории концентрации сильно ангармоничны (что вызвано стре(штриховая кривая), вновь вернется на кривую 1 в точке мительным ростом концентрации свободных носителей e (соседней к точке d), которая характеризуется теми же вблизи точки пробоя). В окрестности точки A (рис. 6, b) значениями x и z, что и точка e на кривой 2, являющаяся траектории расположены предельно близко друг к другу в свою очередь соседней к точке d, т. е. полученной от и небольшие отклонения переменных от их значений d вследствие одного шага итерации t0 = 5 · 10-9 c.

могут вызвать перескоки на соседнюю нестационарную Поэтому для перехода от точки e в точку e достаточно квазициклическую траекторию. В результате, в зависимопридать приращение только значению y в точке e ит. д.

сти от знака отклонений, происходит сильное смещение Придавая соответствующие приращения к y на каждом точки B, соответствующей максимуму x, вправо или шагу итерации в области, соответствующей образованию влево и одновременное смещение соответственно вниз петли, можно получить фазовую траекторию, аналогичили вверх. Исходя из этого флуктуации и случайные ную траектории 2 при шаге итерации t1 = 2.5 · 10-9 c.

внешние воздействия могут вызвать хаотические колеФизически этому соответствует сложное модулирование бания концентрации свободных носителей и электричевнешней эдс, но оказалось, что применение такой сложского поля с резко выраженными изменениями амплиной модуляции не обязательно. Достаточно значению туд. Это особенно заметно для колебаний концентрации y придавать постоянные положительные отклонения, (так, например, однократное 0.5%-е отклонение n от его что равносильно добавлению к правой части уравнения значения в окрестности точки A изменяет амплитуду y ступенчатой функции, которая в указанной области колебания на 3%, 1%-е — на 5%, 5%-е — на 25% и т. д.).

равна определенной постоянной величине ( 3 · 107), Амплитуда колебаний практически не изменяется, а а в остальной области равна 0. Физически этому относительное изменение амплитуды колебания E того соответствует добавление к внешней эдс прямоугольных же порядка, что и изменение амплитуды колебания n, импульсов, величина которых составляет примерно 10% из-за малости значения самого E (в окрестности точки B от значения эдс. В таких условиях малые случайные значение y близко к -1).

отклонения способны вызвать хаотические колебания В колебаниях плотности тока аналогичная картина величины jR, аналогичные колебаниям, представленным не наблюдается. Это главным образом вызвано тем, на рис. 2.

что минимуму и максимуму коебания jR на фазовом Хаотические колебания jR с еще более сильно выпортрете соответствуют окрестности точек A и C (см.

раженным изменением амплитуды вследствие флуктурис. 6, b), которые вследствие случайных отклонений значительных именений не испытывают. Величина jR ации можно получить с помощью такого воздействия на систему, которое обеспечило бы перемещение точки заметно не изменяется и в окрестности точки B, поскольмаксимума jR в окрестности точки B и одновременное ку, согласно вышесказаному, значение z не меняется, а движение этих точек по направлению положительных изменение n частично компенсируется изменением E.

значений y как можно близко к 0. Расчеты показали, Таким образом, в условиях данной задачи колебания что для этого достаточно прибавить к правой части плотности тока по сравнению с колебаниями n и E уравнения релаксации y слагаемого, пропорционального должны быть более устойчивыми к случайным внешним (x + 1)2/(y + 1). Соответствующая картина фазового воздействиям и флуктуациям.

портрета дается на рис. 6, d для значения коэффициента Обратимся теперь к рисунку 6, c, на котором изобрапропорциональности порядка 2.5 · 106. Физически это жена петлеобразная проекция фазовой траектории на можно осуществить, если при положительных значениях плоскости (x, y), полученной при шаге t0 = 5 · 10-9 c jR к внешней эдс добавить колоколообразный импульс, (кривая 2). Она связана с ошибками вычисления в окрестности точки B и, следовательно, не может соответ- высота которого в 3–4 раза больше значения эдс, а ствовать реальности, но такую траекторию можно полу- ширина приблизительно равна половине периода колебаний (5 · 10-8 c). Более того, заменяя колоколообразный чить и при точном решении (при шаге t1 = 2.5 · 10-9) импульс соответствующим треугольным импульсом, пос помощью целенаправленного внешнего воздействия на систему, а точнее, целенаправленного изменения y. лучаем качественно аналогичную картину фазового порСравнение кривых 1 и 2 наглядно демонстрирует выше- трета, т. е. аналогичную картину хаотических колебаний сказанное. Действительно, фазовые траектории, которым в полупроводнике.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 826 К.М. Джандиери, В.С. Качлишвили Список литературы [1] R.P. Huebener, J. Parisi, J. Feinke. Appl. Phys. A, 48, (1989).

[2] L.L. Golik, M.M. Gutman, V.E. Paskeev. Phys. St. Sol. (b), 162, 199 (1990).

[3] E.Echoll. Appl. Phys., 48, 95 (1989).

[4] Э.С. Качлишвили, И.Д. Кезерашвили. ФТП, 24, 1106 (1990).

[5] В.В. Владимиров, В.Н. Горшков. ФТП, 14, 417 (1980);

В.В. Владимиров, П.М. Головинский, В.Н. Горшков. ФТП, 15, 40 (1981); В.В. Владимиров, В.Н. Горшков, В.К. Малютенко. ФТП, 26, 1580 (1992).

[6] K.M. Jandieri, Z.S. Kachlishvili. Bull. Georgian Acad. Sci., (1), 61 (1996); 154 (2), 208 (1996).

[7] Z.S. Kachlishvili. Phys. St. Sol. (b), 48, 65 (1971).

[8] Т.О. Гегечкори, В.Г. Джакели. Сообщ. АН ГССР, 3, (1981).

Редактор Т.А. Полянская Investigation of nonlinear behaviour of compensated semiconductor at low-temperature electric breakdown on the basis of computer modeling K.M. Jandieri, Z.S. Kachlishvili Tbilisi State University 380028 Tbilisi, Georgia

Abstract

The posibility of a disorderly behaviour of partially compensated n-Ge at low-temperature electric breakdown is investigated on the basis of computer modeling. The influence of random fluctuations of system parameters, and the variables of our mathematical model alongside with some periodic disturbances that may affect the behaviour of semiconductor are considered.

In this way different pictures of random oscillations are obtained, including the transition into a disorderly state via the period doubling, which is characteristic of Feigenbaum scenario.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.