WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

качественно иной тип шума. Нетрудно проверить, что В рассмотренном примере дискретность уровней запри eU T это происходит уже через время порядка дается объемом наночастиц металла. Очевидно, в случае всего лишь длительности одного прыжка t. В экспери- сплошных массивных берегов величина E тоже должна менте при реальных операционных токах дело обстоит определяться объемом области, физически доступной именно так. С формально-математической точки зрения для прыжка, т. е. геометрией контакта и процессами взапрозрачность нельзя считать малым параметром еще имодействия и рассеяния электронов в берегах. При не и потому, что случайная фаза (t) зависит от нее слишком низкой температуре особого выбора нет: этот непертурбативным образом. доступный объем ограничивается площадью контакта A и неупругой длиной свободного пробега электронов в берегах (электродах). Иными словами, это область, в 4. Обсуждение и сравнение которой разрежение уровней имеет порядок их уширес экспериментом ния вследствие неупругой релаксации. Конечно, теперь корректнее вести рассуждения в терминах не жестко Экспериментальные параллели с излагаемой теорификсированных уровней, а статистики энергетического ей содержатся в работе [35], где внимательно изуотталкивания пространственно близких состояний [40] чен 1/ f -шум в пленках кермета, образованного на(которое действует и при ненулевой температуре [39]).

ночастицами Ni в матрице Al2O3. В этой систеПри этом дискретность выступает как синоним неопреме параметры типичного туннельного контакта межделенности: нюансы состояния зависят от „шума обстаду соседними гранулами металла были E 0.2meV, новки“ и не контролируемы с точностью лучше E.

d 2nm, C 5 · 10-6 cm, EC T (при комнатной темВ соответствии с этим для достаточно массивных мепературе), R 30 MOhm, что означает g 3 · 10-11 s, таллических берегов можно написать E EFa3/A, где c 1.5 · 10-10 s и t 3 · 10-8 s. Обнаружены гигантEF — энергия Ферми, a — атомный размер. Связывая ские относительные флуктуации проводимости со спектс удельной проводимостью берегов, /a2R0, из (18) ральной плотностью SG( f ) /Ng f, где 6 · 10-3 выводим оценку и Ng — число гранул в образце. Поскольку EC T, то Ng приблизительно совпадает с числом подвижных EF a2 min G2, (25) (одновременно транспортируемых) электронов в образT A це [35], так что по сути наблюдался почти „стандартный“ шум с классической „постоянной“ Хоухе где min (aR0)-1 — минимальная металлическая ( = 2 · 10-3 [1–4]). проводимость. В частности, допустим, что металл Это отвечает флуктуациям SG( f ) / f в отдельном берегов настолько чистый, что преобладает фононэлементарном контакте. Поскольку неравенства (3) и (6) ный механизм релаксации. Тогда, как известно [41], хорошо выполняются, допустим, что этот шум вызван ( e2ne/mT )(TD/T )4 (обозначения стандартные), и описанным выше механизмом. Для сравнения с экспе- можно ожидать, что рассмотренный избыточный шум риментом свяжем между собой дисперсию флуктуаций при температуре ниже дебаевской пропорционален проводимости и их спектр. Если шум стационарен, эта (в относительных единицах) четвертой степени темпесвязь включает логарифм времени наблюдения, при- ратуры.

близительно как G2 f SG( f ) ln( t/c). При t t Если говорить только о возможных порядках, то при и = 0.006 имеем G2 0.03. Формула (18) при EF 5 · 104 K из приведенных формул для дисперсии E = 0.2 meV и комнатной температуре дает 0.008. относительных флуктуаций проводимости (связывая их, Согласие хорошее, если заметить, что, вообще говоря, как выше, с f SG( f )) имеет G2 (a2/A)(T /TD)4. Для мы попадаем в экстремальную область (19): в силу микроконтакта с площадью 10-9 cm2, изучавшегося сделанных выше оценок здесь coh c >g, т. е. E в [16], в предположении T TD эта величина составпорядка E. ляет 10-7. Данная оценка согласуется с измеренияИнтересно, что относительные флуктуации проводи- ми [16] при 260 K. Приведенные формулы естественным мости начинали убывать примерно обратно пропорци- образом объясняют быстрое (примерно на два порядка) онально напряжению, когда оно превышало некоторый возрастание шума при повышении температуры от порог, много меньший границы линейности ВАХ об- до 300 K, наблюдавшееся в [16]. Авторам для интерразца. Авторы [35] обратили внимание, что этот по- претации этого факта понадобилась резкая ступенька рог соответствует напряжению E/e в расчете на в распределении энергий активации флуктуаторов, хотя элементарный контакт, и тем самым обнаружили чув- компановка спектра 1/ f требует гладкого распределествительность 1/ f -шума к дискретности электронного ния. На наш взгляд, на самом деле наблюдались два вида 4 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 818 Ю.Е. Кузовлев, Ю.В. Медведев, А.М. Гришин шума — структурный (с неровным спектром из несколь- многоэлектронной теории в приложении к произвольно ких лоренцианов), преобладавший ниже 100 K, и другой большому времени (спектр же ( f ) трансформиру(рассматриваемый нами), который доминировал выше, а ется в спектр типа 1/ f, имеющий ту же частотную при низких температурах давал остаточную („residual") размерность). Формальные обоснования этого будут 1/ f -компоненту с гладким спектром, упомянутую в [16].

рассмотрены отдельно.

В данном контексте заметим, что столь разные виды В заключение коснемся вопросов, касающихся станшума могут тем не менее находиться в зависимости друг дартной схемы квантовой кинетики. Начало ей быот друга. Например, то обстоятельство, что металлило положено общеизвестным кинетическим уравнением ческие электроны участвуют помимо переноса заряда Паули. Ван Хов в [42] математически обосновал его в еще и в переносе джоулева тепла, т. е. и в низкопределе бесконечно слабого взаимодействия. Но получастотных температурных флуктуациях проводимости, чившаяся модель не оставляет места для фликкер-шума.

может привести к изменению спектра ее фликкерных Это видимо, объясняется тем, что перед предельным флуктуаций на 1/ f с >1 [4]. Аналогично взаимопереходом g 0, где g — масштаб энергий взаимодействие электронов со структурными дефектами может действия, в этой теории неявно совершается переход влиять на фликкер-шум проводимости, не будучи при E 0, поэтому размерные эффекты, связанные с этом его причиной. Так, упругое рассеяние носителей дискретностью квантовой эволюции, отчасти теряются.

на примесях подавляет фликкерные флуктуации подвижВозможно, отказ от этого первого предельного перехода ности [2]. Напротив, вакансии усиливают фликкер-шум привел бы к кинетической теории фликкер-шума.

в металлических пленках [5]. Вряд ли удастся объяснить данный эффект термо-активированной диффузией вакансий: с точки зрения элементарного шага диффузии Список литературы реальный разброс энергий его активации все же недостаточно широк, а процесс в целом не способен дать [1] P. Dutta, P. Horn. Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981).

спектр 1/ f, что установлено на примере температурной [2] F.N. Hooge, T.G.M. Kleinpenning, L.K.J. Vandamme. Rep.

диффузии (давно отброшенной как гипотетический ис- Prog. Phys. 44, 481 (1981).

[3] M.B. Weissman. Rev. Mod. Phys. 60, 537 (1988).

точник такого спектра) [1–4]. Другое дело, если вакансии [4] Г.Н. Бочков, Ю.Е. Кузовлев. УФН 141, 151 (1983).

способствуют неупругому рассеянию носителей и таким [5] Г.П. Жигальский. УФН 167, 623 (1997).

образом становятся посредником „фликкер-шума из-за [6] M.B. Weissman. Rev. Mod. Phys. 65, 829 (1993).

потери памяти".

[7] B. Raquet, J.M.D. Coey, S. Wirth, S. Von Molnar. Phys. Rev.

Как мы увидели, в теории, которая настойчиво учитыB59, 12 435 (1999).

вает роль квантовой дискретности в процессах переноса [8] J.G. Massey, M. Lee. Phys. Rev. Lett. 79, 3986 (1997).

(уходя от приближения сплошного спектра), амплитуды [9] M.J.C. van den Homberg, A.H. Verbruggen et al. Phys. Rev.

элементарных квантовых переходов, ощущая влияние B57, 53 (1998).

шума системы в целом, могут совершать броуновское [10] G.M. Khera, J. Kakalios. Phys. Rev. B56, 1918 (1997).

движение, что в конечном счете приводит к флуктуа- [11] M. Gunes, R.E. Johanson, S.O. Kasap. Phys. Rev. B60, (1999).

циям темпа переноса. Последние не имеют характер[12] K.M. Abkemeier. Phys. Rev. B55, 7005 (1997).

ного временного масштаба и безразличны ко времени [13] G. Shyder, M.B. Weisman, H.T. Hardner. Phys. Rev. B56, наблюдения и усреднения. Это отличительное свой(1997).

ство фликкерного шума. Формально, правда, в рассмот[14] V.I. Kozub. Solid State Commun. 97, 843 (1996).

рении, ограниченном временами t t, получились [15] Ю.М. Гальперин, В.Г. Карпов, В.И. Козуб. ЖЭТФ 95, флуктуации с совсем незатухающими корреляциями и (1989).

спектром ( f ), что напоминает статические универ[16] C.T. Rogers, R.A. Buhrman. Phys. Rev. Lett. 53, 1272 (1984).

сальные флуктуации проводимости в неупорядоченных [17] J.P. Hessling, Yu. Galperin. Phys. Rev. B52, 5082 (1995).

проводниках [40]. Однако, если „универсальные флукту[18] X.Y. Chen, P.M. Koenrad, F.N. Hooge, J.H. Wolter. Phys. Rev.

ации“ подавляются случайной диффузией квантовых фаз B55, 5290 (1997).

(декогерентностью), рассмотренные флуктуации, наобо- [19] A. Lisauskas, S.I. Khartsev, A.M. Grishin. J. Low. Temp. Phys.

117, 1647 (1999).

рот, ею порождаются.

[20] A. Lisauskas, S.I. Khartsev, A.M. Grishin. Appl. Phys. Lett.

В принципиальном плане наши результаты вытекают 77, 756 (2000).

лишь из того тривиального правила квантовой механики, [21] V. Podzorov, M. Uehara, M.E. Gershenson, S.-W. Cheong.

что (даже и при наличии шума и декогерентности) LANL arXiv, cond-mat/9912064.

конечный результат эволюции определяется игрой ам[22] J.L. Tandon, H.P. Bilger. J. Appl. Phys. 47, 1697 (1976).

плитуд промежуточных шагов, а не их вероятностью.

[23] Ю.Е. Кузовлев, Г.Н. Бочков. Изв. вузов. Радиофизика 26, Поэтому явное включение в теорию неупругих про310 (1983); 27, 1151 (1984).

цессов в берегах не нарушит рассмотренную картину [24] Ю.Е. Кузовлев. ЖЭТФ 94, 12, 140 (1988).

(если опять же следить за квантовой унитарностью и [25] Ю.Е. Кузовлев. ЖЭТФ 111, 2086 (1997).

дискретностью), и безмасштабный характер флуктуаций [26] Yu.E. Kuzovlev. Phys. Lett. A194, 285 (1994).

проводимости должен сохраниться в более строгой [27] Yu.E. Kuzovlev. LANL atXiv, cond-mat/9903350.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Эффекты квантовой дискретности и фликкерные флуктуации туннельной проводимости [28] Н.С. Крылов. Работы по обоснованию статистической физики. Изв-во АН СССР, М.–Л. (1950).

[29] Ю.В. Назаров. ЖЭТФ 95, 975 (1989).

[30] M.H. Devoret, D. Esteve, H. Grabert et al. Phys. Rev. Lett. 64, 1824 (1990).

[31] S.M. Girvin, L.I. Glazman, M. Jonson et al. Phys. Rev. Lett.

64, 3183 (1990).

[32] И.Г. Ланг, Ю.А. Фирсов. ЖЭТФ 43, 1843 (1962).

[33] Ю. Назаров. ЖЭТФ 98, 306 (1990).

[34] A. van Uodenaarden, M.H. Devoret et al. Phys. Rev. Lett. 78, 3539 (1997).

[35] J.V. Mantese, W.I. Goldburg, D.H. Darling et al. Solid State Commun. 37, 353 (1981).

[36] Yu.A. Genenko, Yu.M. Ivanchenko. Phys. Lett. 126, (1987).

[37] Ю.М. Иванченко, Ю.В. Медведев. ФНТ 2, 142 (1976).

[38] Ю.А. Гененко, Ю.М. Иванченко. ТМФ 69, 142 (1986).

[39] G. Casati, B. Chirikov. Fluctuations in quantum chaos. Preprint. Budker Inst. of Nuclear Physics SB RAS (1993).

[40] C.W.J. Beenakker. Rev. Mod. Phys. 69, 3, 731 (1997).

[41] Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Физическая кинетика.

Наука, М. (1974).

[42] L. Van Hove. Physica 21, 517 (1955).

4 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.