WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 7 Фундаментальные спектры оптических функций селенида бериллия © В.Вал. Соболев¶, В.В. Соболев Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 23 декабря 2002 г. Принята к печати 27 декабря 2002 г.) Спектры комплексов оптических фундаментальных функций селенида бериллия получены в области 0-25 эВ. Расчеты выполнены с помощью экспериментального спектра 2(E) и интегральных соотношений Крамерса–Кронига. На основе метода объединенных диаграмм Арганда спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов разложены на элементарные поперечные и продольные компоненты. Определены их основные параметры. Полученные данные сопоставлены с теоретическими спектрами оптических функций, рассчитанными методами ОПВ и АПВ, и зонами, полученными в приближении ab initio GW.

1. Введение 2. Методики расчетов Среди соединений группы AIIBVI халькогениды бе- Обычно комплекс оптических функций рассчитывают риллия выделяются большими значениями энергии за- по специальным программам с помощью интегральных прещенной зоны, высокой стабильностью кубической соотношений Крамерса–Кронига и аналитических форфазы, прочностью решетки и ковалентным характером мул между функциями на основе известного эксперимежатомных связей [1]. В последние годы все больший ментального спектра 2(E) или R(E) в широкой области интерес проявляется к BeSe благодаря изопериодично- энергии.

сти решеток BeSe и GaAs и собственному излучению Задача определения параметров тонкой структуры BeSe в сине-зеленой области спектра [2,3].

спектров поперечных оптических переходов (энергии Ei Оптические свойства BeSe изучены пока слабо.

максимума и полуширины Hi, высоты Ii и площади Si По спектрам фотолюминесценции сплавов системы полос, силы осцилляторов f ) обычно решается одним i BeCdSe [2] и BeZnSe [3] оценены энергии прямых (Egd) из двух методов: 1) методом воспроизведения интеи непрямых (Egi) переходов: Egd 5.5, Egi 3.7эВ.

гральной кривой спектра 2(E) набором лоренцовских Методом эллипсометрии определены спектры 2(E) осцилляторов с большим количеством подгоночных паслоя BeSe, выращенного на подложке GaAs, в области раметров 3N, доходящим до 30 при N = 10, 2) методом 2.5-25 эВ [4,5]. Теоретически рассчитаны зоны [6–8], объединенных диаграмм Арганда также в классической спектры 2 [6] и E02 [7].

модели лоренцовских осцилляторов, но без подгоночных Общепринято, что наиболее полные сведения об элекпараметров, благодаря одновременному анализу спекттронном строении полупроводника представляют спектров 2(E) и 1(E). Аналогично рассчитываются парары комплекса большого количества оптических фундаметры продольных компонент переходов по спектрам ментальных функций [9]: мнимой (2) и реальной (1) - Im -1 и Re -1.

частей диэлектрической проницаемости; коэффициентов Использованные в работе методы расчетов полного отражения (R) и поглощения (µ); показателей прекомплекса оптических функций и разложения интегральломления (n) и поглощения (k); реальных (Re -1, ных спектров 2 и - Im -1 на элементарные попеRe(1 + )-1) и мнимых (- Im -1, - Im(1 + )-1) частей речные и продольные компоненты подробно изложены объемных и поверхностных характеристических потерь в [9,10] и обсуждены в [11–14].

электронов; интегральной функции связанной плотности состояний, которая с точностью до постоянного множителя равна E22 при постоянстве вероятности переходов; 3. Результаты расчетов эффективного количества валентных электронов nef (E), и их обсуждение участвующих в переходах до данной энергии E, и др.

Все эти функции взаимосвязаны, но каждая из них Из всех оптических функций BeSe экспериментально имеет самостоятельное значение. Физический смысл и изучен только спектр 2(E) в области 2.5-25 эВ [4,5].

их взаимосвязь непосредственно вытекают из общих Измерения выполнены на уникальном специальном элуравнений Максвелла.

липсометре с помощью синхротронного излучения. ОбЦель настоящего сообщения состоит в получении разцы представляли собой слои BeSe толщиной 0.8 мкм, спектров полного комплекса фундаментальных оптиосажденные на подложке GaAs методом молекулярноческих функций кристалла селенида бериллия, опрелучевой эпитаксии (MBE).

делении полного набора межзонных переходов и их Энергетические зоны BeSe рассчитаны из первых параметров, а также теоретическом анализе полученных принципов самосогласованным методом ортогонализоданных.

ванных плоских волн в приближении нерелятивист¶ E-mail: sobolev@uni.udm.ru ского формализма [6], комбинацией методов присоеди780 В.Вал. Соболев, В.В. Соболев Рис. 1. Экспериментальный спектр 2 (1) и расчетные спектры k (2), µ (3) и E22 (4) кристалла селенида бериллия в области 5-25 (a) и 5-9эВ (b).

нения плоских волн и LCAO [7] и в приближении спектрах k(E) и µ(E) аналог полосы 2 при 6.5эВ ab initio GW [8] для точек направлений W, L,, X, сместился в область больших энергий на 0.3 эВ, ана K,. На основе этих зон теоретически были получены лог ступеньки 2 при 7.3 эВ стал очень интенсивным спектры 2(E) в области 5.5-9.0эВ [6] и E22(E) в максимумом при 7.5эВ (рис. 1).

области 5.5-26 эВ [7]. Расчетные спектры R, n, 1 сильно отличаются от Нами рассчитаны спектры полных комплексов оп- спектра 2 (рис. 2, a). В спектре R(E) наблюдаются тических фундаментальных функций кристалла BeSe в самая интенсивная дублетная полоса с максимумами области 0-25 эВ с помощью спектра 2(E) работ [4,5] при 7.5 и 8.8 эВ, широкий слабый максимум при (экспериментально-расчетные функции, K1) и на основе 14.5 эВ, слабо выраженный максимум при 6.95 эВ теоретических данных работ [6,7] (теоретические функ- и ступенька при 5.6 эВ. Кривые n(E) и 1(E) весьма ции, K2 [6], K3 [7]). сходны. Они содержат интенсивную дублетную полосу Экспериментальный спектр 2(E) BeSe содержит ин- с максимумами при 5.6 и 6.0 эВ, слабо выраженные тенсивную широкую полосу в области 6-7эВ со сла- максимум при 7.2 (1) или ступеньку при 7.1эВ (n) бо выраженной дублетностью (максимумы при 6.3 и широкий максимум при 12.8эВ.

и 6.5 эВ), широкий слабый максимум при 13.5эВ и В спектрах характеристических потерь электротри ступеньки при 5.7, 7.3 и 8.15 эВ. В расчетных нов имеются традиционно широкие полосы объемных Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Фундаментальные спектры оптических функций селенида бериллия Рис. 2. Спектры R (1), n (2), 1 (3) (a) и - Im -1 (1), - Im(1 + )-1 (2), nef (3) и ef (4) (b) кристалла селенида бериллия.

(- Im -1, 18.55 эВ) и поверхностных (- Im(1 + )-1, ной интенсивности структур спектров. Это объясняется, 15.25 эВ) плазмонов (рис. 2, b). Кроме них наблюдаются видимо, обычными погрешностями теоретических расчеинтенсивные максимумы при 10.5 (- Im -1) и 9.25 эВ тов вероятностей межзонных переходов. Теоретические (- Im(1 + )-1), видимо обусловленные возбуждением данные другой работы [7] очень сильно отличаются от связанных электронов самых верхних валентных зон. экспериментальной кривой 2 и расчетной кривой R(E) Эти максимумы находятся в области широкого макси- как по структуре, так и по распределению интенсивмума 2(E) 9-12 эВ и не могут быть связанными с ностей между максимумами во всей широкой области межзонными переходами. энергий 5-25 эВ. Это свидетельствует о больших неточЭкспериментальный спектр 2 [4,5] и рассчитанные ностях расчетов зон работы [7].

с его помощью спектры остальных оптических фунда- С помощью спектров двух пар функций 2 и 1, ментальных функций были сопоставлены нами с тео- - Im -1 и Re -1 методом объединенных диаграмм ретическими спектрами 2 [6,7] и полученными на их Арганда спектры 2 и - Im -1 были разложены на 6 пооснове другими оптическими функциями. Для краткости перечных и 16 продольных компонент (см. таблицу).

на рис. 3, 4 приведены данные для 2 и R. Теоретические После максимума при 13.5 эВ значения 2(E) сильно данные работы [6] весьма сходны с экспериментальной уменьшаются, что существенно затрудняет установление кривой [4,5] по положению основных максимумов и сту- поперечных компонент № 10–16. Наоборот, значения пенек. Главное их различие заключается в относитель- - Im -1 в этой области энергии самые большие, что Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 782 В.Вал. Соболев, В.В. Соболев Рис. 3. Экспериментальный [4,5] (1) и теоретические [7] (2), [6] (3) спектры 2(E) кристалла селенида бериллия.

Рис. 4. Спектры R(E) кристалла селенида бериллия, рассчитанные с помощью экспериментального [4,5] (1) и теоретических спектров 2(E) [7] (2), [6] (3).

позволяет весьма уверенно выделять продольные состав- зон работ [6,8] нами были оценены энергии возможных ляющие полос переходов. наиболее интенсивных прямых межзонных переходов Площади поперечных компонент превосходят значе- в точках, X, L, W и направлениях X, L, XW ния Si их продольных аналогов в сотни раз в области (последние два столбца таблицы).

энергии E < 8 эВ. Это свидетельствует о том, что веро- Согласно общей теории оптических свойств полуятности возбуждения продольных составляющих полос проводников [9], некоторые компоненты спектров переходов BeSe в области E < 8 эВ ничтожно малы по и - Im -1 кристалла BeSe могут быть связанными с сравнению с вероятностями переходов их поперечных метастабильными экситонами.

аналогов. В настоящем сообщении впервые получены спектВ модели зон все максимумы и ступеньки спект- ры полного комплекса оптических фундаментальных ров оптических функций и компоненты разложения 2 функций кристалла BeSe в области 0-25 эВ; спектры и - Im -1 кристалла BeSe обусловлены прямыми меж- диэлектрической проницаемости и характеристических зонными переходами. На основе анализа теоретических потерь электронов разложены на поперечные и продольФизика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Фундаментальные спектры оптических функций селенида бериллия Энергии максимумов полос Ei и полуширины Hi (эВ), высоты Ii и площади полос Si поперечных (2) и продольных (-1) компонент, а также локализация в точках зоны Бриллюэна (, L, X, W) и энергия (эВ) полос по теории [6,8] для кристалла BeSe Ei Hi Ii Si № [8] [6] 2 -1 2 -1 2 -1 2 -1 5.71 5.70 0.21 0.20 2.80 0.03 0.92 0.01, 5.6 L, 5.2 6.30 6.33 0.52 0.30 16.48 0.05 13.15 0.02 X, 6.5 X, 6.0, L, 5.3 6.72 6.79 0.55 0.35 13.50 0.06 11.46 0.03 L, 6.6 X, 7.4 7.27 7.30 0.30 0.40 5.50 0.09 2.56 0.05 L, 7.1 X, 7.5 - 7.85 - 0.35 - 0.07 - 0.04 X, 8.1 L, 7.6 8.15 8.35 0.40 0.45 1.10 0.13 0.68 0.09 L, 8.3 X, 8.7 - 10.45 - 1.35 - 1.50 - 3.06 X, 9.0 L, 10.8 - 11.70 - 1.90 - 0.56 - 1.59 L, 12.0 W, 10.9 13.50 13.90 1.00 2.20 1.35 0.39 2.61 1.28 L, 14.0 L, 15.10 - 15.90 - 2.50 - 0.67 - 2.51 XW, 16.0 X, 16.11 - 18.00 - 2.20 - 0.67 - 2.23 X, 18.0 L, 17.12 - 20.00 - 2.20 - 0.67 - 2.24, 20.2 L, 19.13 - 22.00 - 2.20 - 0.63 - 2.11, 23.0 14 - 24.00 - 2.20 - 0.65 - 2.18, 23.0 15 - 26.00 - 2.20 - 0.65 - 2.19, 26.0 16 - 28.30 - 2.30 - 1.09 - 3.84 - ные компоненты, определены их параметры и предло- [8] A. Fleszar, W. Hanke. Phys. Rev. B, 62, 2466 (2000).

[9] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислижена схема их конкретной природы в модели прямых тельной физики в теории твердого тела. Электронная межзонных переходов. Установлено хорошее согласие структура полупроводников (Киев, Наук. думка, 1988).

экспериментального [4,5] и теоретического [6] спект[10] В.В. Соболев. Журн. прикл. спектроскопии, 63, 143 (1996).

ров 2(E), а также спектров других оптических функций, [11] В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев. ФТП 34, рассчитанных на их основе. Это свидетельствует о (2000).

правильности расчетов зон BeSe работы [6] в области [12] В.В. Соболев, А.И. Калугин. ФТП, 36, 155 (2002).

межзонных переходов E < 8 эВ. Полученные результаты [13] В.Вал. Соболев, О.Р. Желтышева, В.В. Соболев. Тр.

позволяют существенно глубже и детальнее анализиIII Межд. конф. „Аморфные и микрокристаллические ровать оптические свойства и электронную структуру полупроводники“ (СПб., Изд-во СПбГПУ, 2002) с. 92.

[14] В.Вал. Соболев, О.Р. Желтышева, В.В. Соболев. Тр. Межд.

кристалла BeSe в широкой области энергии, создают конф. „Оптика, оптоэлектроника и технология“ (Ульяпринципиально новую основу для дальнейших более новск, Изд-во УлГУ, 2002) с. 113.

точных теоретических расчетов зон и спектра 2(E).

Редактор Л.В. Беляков Работа выполнена при финансовой поддержке Конкурсного центра фундаментального естествознания Fundamental spectra of the optical (Санкт-Петербургский государственный университет).

functions of BeSe V.Val. Sobolev, V.V. Sobolev Список литературы Udmurt State University, [1] W.M. Yim, J.P. Dismukes, E.J. Stofka, R.A. Paff. J. Phys. Chem.

426034 Izhevsk, Russia Sol. 33, 501 (1972).

[2] О.В. Некруткина, С.В. Сорокин, В.А. Кайгородов,

Abstract

Spectra of the sets of optical fundamental functions А.А. Ситникова, Т.В. Шубина, А.А. Торопов, С.В. Иванов, of beryllium selenide were obtained in the range 0-25 eV. The П.С. Копьев, Г. Решер, В. Вагнер, Дж. Гоерц, А. Вааг, calculations were performed with the aid of an experimental 2(E) Г. Ландвер. ФТП, 35, 541 (2001).

spectrum using the integral Kramers–Kronig relations. Based on [3] C. Chauvet, E. Tournie, J.-P. Faurie. Phys. Rev. B, 61, the method of unified Argand diagrams, the spectra of dielectric (2000).

function and characteristic electron loss were decomposed into the [4] K. Wilmers, T. Wethkamp, N. Esser, C. Cobet. Phys. Rev. B, 59, 10 071 (1999). elementary transverse and longitudinal components. Their main [5] K. Wilmers, T. Wethkamp, N. Esser, C. Cobet. Phys. St. Sol.

parameters were determined. The data obtained were compared to (b), 215, 15 (1999).

theoretical spectra of optical functions, calculated by the OPW and [6] D.J. Stukel. Phys. Rev. B, 2, 1852 (1970).

APW methods, and to the bands, obtained in the ab initio GW [7] R.L. Sarkar, S. Chatterjee. J. Phys. C: Sol. St. Phys., 10, approximation.

(1977).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.