WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 7 Эффект Френкеля–Пула для примеси бора в кремнии в сильных греющих электрических полях © А.М. Козлов, В.В. Рыльков Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 141120 Фрязино, Россия (Получена 23 мая 1996 г. Принята к печати 25 октября 1996 г.) Развит метод исследования эффекта Френкеля–Пула, основанный на измерении термостимулированной проводимости слабо компенсированного полупроводника, легированного глубокой примесью, в котором также содержится более мелкая, чем основная, сопутствующая примесь. Приводятся результаты исследования термоситмулированной проводимости образцов Si : Ga с концентрацией галлия NA = (2-3) · 1018 см-3 и низким содержанием сопутствующей примеси ( 1013 см-3). Проводимость измерялась после примесного фотовозбуждения образцов при нагреве их со скоростью = 0.6 K/с в диапазоне температур T = 4.224 K в электрических полях E = 2001000 В/см. Показано, что максимум на кривых термостимулированной проводимости обусловлен термостимулированным опустошением сопутствующей примеси бора и сдвигается в область более низких значений T с увеличением поля E. По сдвигу максимума найденное уменьшение энергии ионизации примеси B в электрическом поле, которое оказывается несколько слабее, чем следует из модели Френкеля–Пула для однозарядных кулоновских центров.

Известно, что исследование эффекта Френкеля–Пула си будут ионизованы, причем суммарная концентрация - в легированных полупроводниках затруднено из-за разо- ионизованных центров Na + NA = Nd. При фотогрева носителей заряда в электрическом поле и удар- возбуждении полупроводника из области примесного ной ионизации примесей. Поэтому этот эффект обыч- поглощения заполнение СП в греющих электрических но изучается по изменению электропроводности в им- полях будет контролироваться процессами захвата фотопульсных электрических полях, и, если при ионизации дырок на ионизованные атомы СП и ударной ионизацией глубоких примесей он наблюдался неоднократно [1–4], нейтральных центров СП. Из равенства скоростей этих процессов то в отношении мелких примесей — лишь недавно [5].

- - a Na p = aINaS p (1) Причем измерения в работе [5] проводились в условиях сильного флуктуационного потенциала, когда разогрев находим концентрацию заполненных атомов СП в стациносителей заряда ослаблен, а изменение энергии ионионарных условиях зации мелкой примеси определяется не только внешним 0 электрическим полем, но и случайными полями заря- NaS = Na/(1 + aI/a ). (2) женных центров. В настоящей работе демонстрируется Здесь a — коэффициент захвата дырок на ионизованвозможность исследования эффекта Френкеля–Пула из ные центры СП, p — концентрация дырок при фотоизмерений термостимулированной проводимости (ТСП) возбуждении, aI — коэффициент ударной ионизации слабо компенсированного полупроводника, легированнонейтральных атомов СП.

го глубокой примесью [6], в котором также содержится Из соотношений (1) и (2) видно, что в греющих мелкая, сопутствующая примесь (СП). Суть подхода электрических полях степень заполнения СП не зависит заключается в том, что поле примесного пробоя опреот уровня фотовозбуждения. Из сопоставления темпов деляется параметрами легирующей примеси, тогда как ударной и оптической ионизации нейтральных центров ТСП в области допробойных полей чувствительна только СП несложно также показать, что такое поведение рек присутствию СП. Покажем, что при определенных ализуется, как только aI сравнивается с величиной условиях ударной ионизацией СП вплоть до полей приa K, где K — степень компенсации. Другими словами, месного пробоя можно пренебречь. При этом изменение в слабо компенсированном полупроводнике (K 1) положения максимума кривой ТСП по температуре с выражение (2) оказывается справедливым в полях, при ростом электрического поля целиком определяется эфкоторых еще aI заметно меньше a.

фектом Френкеля–Пула.

После выключения фотовозбуждения релаксация проРассмотрим для определенности ТСП на примере славодимости образца, обусловленная термической и ударбо компенсированного полупроводника p-типа с уровнем ной ионизацией нейтральных центров СП, описывается легирования NA и концентрацией мелкой акцепторной уравнениями кинетики:

примеси Na NA. Как и в предыдущей работе [6], будем, кроме того, полагать, что концентрация сопутствующей - - - - dp/dt = - p(A NA + a Na ) +T Na примеси Na заведомо меньше концентрации компенси0 рующих доноров Nd. В этом случае при достаточно +paINa + pAINA, (3) низкой температуре, когда темновая концентрация дырок 0 - - 0 pd Nd, вся СП, а также часть легирующей приме- dNa dt = pa Na - T Na - paINa, (4) 778 А.М. Козлов, В.В. Рыльков где A — коэффициент захвата дырок на ионизованные атомы легирующей примеси, T = Nva exp(-a/kT ) — коэффициент термической генерации, Nv — эффективная плотность состояний в валентной зоне, k — постоянная Больцмана, AI — коэффициент ударной ионизации нейтральных центров легирующей примеси, a — энергия активации СП.

В полях, меньших поля примесного пробоя полупро- водника, справедливо соотношение A NA AINA [7].

Кроме того, при Na Nd можно пренебречь захватом дырок на уровни СП:

- - - A NA a Na.

Здесь учтено, что при низких температурах коэффициенты захвата носителей заряда для притягивающих центров Рис. 1. Кривые термостимулированного тока I, полученодинакового типа близки [8], а также соотношение ные для образца с концентрацией сопутствующих примесей Na Nd в различных электрических полях E, В/см: 1 — 270, - NA Nd Na.

2 — 540, 3 — 810, 4 — 1080.

В этих условиях выражения (3) и (4) упрощаются и при нагреве образца по линейному закону T = T0 + t (T0 — начальная температура образца, при которой осу- Проводимость образцов измерялась после их фотовозбуждения излучением полупроводникового ИК лазера ществлялось фотовозбуждение, — скорость нагрева) ( = 5мкм) при нагреве со скоростью = 0.6K/с в получаем области температур T = 4.22.4 K. Детали методики p(T ) =-dNa /dT, (5) измерений описаны в [6]. Предельные электрические 0 0 dNa /dT = --1T Na /(1 - aINa ), (6) поля в экспериментах ( 1000 В/см) не превышали где 1/(NdA ) — время жизни дырок. Из (6) следует, поля примесного пробоя ( 1500 В/см). Отметим, что что эффектами ударной ионизации можно пренебречь, примесный пробой образцов Si : B с близким уровнем если aINa 1. С учетом (2) максимальное значение легирования и степенью компенсации происходит в поэтой величины составляет лях E 300 В/см [10], т. е. при существенно меньших средних энергиях дырок, если учесть, что подвижности 0 0 - (aINa )max = aINaS < (Na/Nd)(a /A ), дырок в Si : B и Si : Ga при одинаковых уровнях легирования практически не отличаются [11,12].

т. е. при Na Nd влияние ударной ионизации на ТСП Типичные кривые термостимулированного тока для пренебрежимо мало. При этом p(T ) имеет форму криобразца с концентрацией Ga NA 2.6 · 1016 см-3 и вой с максимумом при температуре Tm, определяемой бора Na 1.5 · 1012 см-3 (методика определения Na известным соотношением [9]:

на примере этого образца изложена в [6]) в различных 2 электрических полях приведены на рис. 1. Наблюдаемый kTma Nv a = exp. (7) сдвиг кривых в сторону низких температур свидетельa kTm ствует, согласно (7), об уменьшении энергии активации Таким образом, при Na Nd изменение положения примеси бора с ростом электрического поля. Видно такмаксимума кривой ТСП в электрическом поле E непо- же, что максимальное значение температурного сдвига средственно определяется зависимостью a от E.

Tm = 0.9K (E = 1080 В/см) мало по сравнению с Эксперименты по исследованию эффекта Френкеля– величиной Tm = 18.07 K при E = 270 В/см. Поэтому для Пула выполнены на образцах Si : Ga, полученных получения зависимости a(E) разумно воспользоваться методом зонной плавки, с уровнем легирования разложением (7) по малому параметру Tm/Tm.

(2-3) · 1016 см-3 и концентрацией остаточных примесей 2Tm0k + a0 Tm0 - Tm Tm0k aменее или порядка 1013 см-3. Предыдущие исследования a = a0 - a0 + ln.

ТСП этих образцов [6] показали, что в них возможно Tm0k + a0 Tm0 a0 a присутствие в небольших количествах ( 1012 см-3) (8) СП бора. Кроме того, из анализа нарастающей и спа- Индекс ”0” в (8) отвечает значениям a, Tm и a в дающей ветвей кривой ТСП были выявлены образцы с начальном поле E0 = 270 В/см. Величину a0 можно линейной кинетикой рекомбинации, отвечающей случаю определить по полуширине кривой ТСП и затем, испольNa Nd [6]. зуя (7), найти a0 [6]. При E = 270 В/см для данного Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Эффект Френкеля–Пула для примеси бора в кремнии в сильных греющих электрических полях образца a0 = 41.33 мэВ, а a0 = 1.74 · 1016 см-3с-1 [6].

В работе [6] было также показано, что изменение величины a, определяющей коэффициент термической генерации дырок с нейтральных центров СП [см. (3), (4)], обусловлено делокализацией в электрическом поле высоковозбужденных примесных состояний. При этом, согласно [12], - a0/a =(E/E0)1/2. (9) Результаты расчетов a в зависимости от величины (E)1/2 с использованием (8) и (9) приведены на рис. (обозначены точками на кривой 1). Подгонка по методу наименьших квадратов к линейной зависимости дает a(E) =44.42 - 0.186(E)1/2, (10) где a —в мэВ, E — в В/см. Согласно (10), энергия активации в нулевом поле a = 44.42 мэВ, что очень хорошо согласуется с данными оптических измерений a = 44.39 мэВ [14] и свидетельствует о корректности Рис. 3. Расчетные кривые термостимулированной проводиморазвитой методики. С другой стороны, наклон экспе- сти в электрическом поле E = 1080 В/см при значениях a:

1 — экспериментальном, 2 — теоретическом.

риментальной зависимости заметно меньше (на 15 %) наклона теоретической зависимости (изображена сплошной линией на рис. 2), вытекающей из классической модели Френкеля–Пула для однозарядных кулоновских по температуре и, следовательно, к наблюдению более центров [12]:

резкого уменьшения a с ростом E.

На рис. 3 приведены также расчетные кривые ТСП a(E) =a(0) -2(e3E/)1/2, (11) для экспериментального и теоретического значений a где — диэлектрическая проницаемость. Для Si в поле E = 1080 В/см. Сдвиг максимумов кривых по = 11.7, что дает температуре составляет порядка 0.5 K и существенно превосходит в нашем случае чувствительность использу = 2(e3E/)1/2 = 0.222E1/2.

емого термометра ТСУ-1 к относительному изменению Заметим, что наблюдаемое отличие нельзя объяснить температуры (T 0.05 K).

эффектами ударной ионизации бора, поскольку их влияВероятной причиной ослабления зависимости a(E) ние сводилось бы к более сильному сдвигу кривых ТСП является неучет в одномерной модели Френкеля–Пула угловых эффектов [13]. Уменьшение a с ростом E в трехмерном случае можно оценить по увеличению скорости термоэмиссии дырок T в электрическом поле, воспользовавшись, например, выражением (7) для T из работы [13]:

kTm ln(T /T 0), где T 0 — скорость термоэмиссии в нулевом электрическом поле. Полученная таким образом зависимость a от E1/2 представлена на рис. 2 (кривая 3). Интересно отметить, что в этом случае наклон кривой возрастает с увеличением E, однако в сильных полях он изменяется слабо и практически совпадает с наклоном экспериментальной зависимости. В интервале полей E = 9001600 В/см наклон кривой 3 изменяется в пределах 0.1810.187 мэВ(В/см)-1/2, тогда как в эксперименте он составляет 0.186 мэВ(В/см)-1/2.

Авторы выражают благодарность Б.А. Аронзону и А.С. Веденееву за дискуссии и замечания.

Рис. 2. Экспериментальная (1) и расчетные (2, 3) зависимости Работа выполнена при поддержке фонда Международэнергии активации a от E1/2, полученные с использованием ной ассоциации INTAS (грант 93-1403) и Российскоформул: 2 — (11), 3 — (7) из работы [13]. Штриховая го фонда фундаментальных исследований (грант 96-02линия — зависимость a от E1/2, найденная подгонкой к 18429-a).

экспериментальной по методу наименьших квадратов.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 780 А.М. Козлов, В.В. Рыльков Список литературы [1] T.E. Hartman, J.C. Blair, R. Bauer. J. Appl. Phys., 37, (1966).

[2] А.Г. Дмитриев, Д.Н. Наследов, Б.В. Царенков. ФТП, 6, (1972).

[3] G.A.N. Connel, D.L. Camphausen, W. Paul. Phil. Mag., 26, 541 (1972).

[4] S.D. Ganichev, J. Diener, L.M. Yassievich, W. Preitl. Europhys.

Lett., 29, 315 (1995).

[5] Н.Г. Жданов, М.С. Каган, Е.Г. Ландсберг, Л.В. Левкин, В.В. Петрищев. Письма ЖЭТФ, 62, 108 (1995).

[6] Ж. Леотин, В.В. Рыльков. ФТП, 30, 9 (1996).

[7] Э.Э. Годик. Автореф. докт. дис. (М., 1980).

[8] В.М. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Яссиевич. ФТП, 12, (1978).

[9] R. Chen, Y. Kirsh. Analysis of thermally stimulated processes (Pergamon, 1981).

[10] Ю.А. Гурвич, А.Р. Мельников, А.Н. Шестаков, Е.М. Гершензон. Письма ЖЭТФ, 61, 717 (1995).

[11] Р.А. Смит. Полупроводники (М., Мир, 1982).

[12] В.Н. Абакумов, П.М. Крещук, И.Н. Яссиевич. ФТП, 12, (1978).

[13] P.A. Martin, B.G. Streetman, K. Hess. J. Appl. Phys., 52, (1981).

[14] Т.М. Лифшиц. ПТЭ, №1, 10 (1993).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.