WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 7 УДК.621.315.592 Влияние примесей с переменной валентностью на явления переноса в квантовой яме © И.И. Ляпилин Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, 620219 Екатеринбург, Россия (Получена 9 апреля 1996 г. Принята к печати 5 октября 1996 г.) В рамках модели сильных кулоновских корреляций исследуются кинетические явления в квантовой яме, содержащей примеси с переменной валентностью. Показано, что с увеличением содержания железа в квантовой яме кулоновские корреляции возрастают и приводят к упорядочению в системе примесей. В результате этого следует ожидать ослабления рассеяния 2d электронов на них, что должно приводить к значительному увеличению подвижности 2d электронов.

Введение зованием техники молекулярно-лучевой эпитаксии. Так, уже в работе [6] сообщалось о выращивании двумерных В последние годы большой интерес вызвала группа систем на основе HgSe : Fe. Анализ экспериментальных разбавленных магнитных полупроводников (РМП), в данных показал, что в таких двумерных системах кулокоторых магнитным ионом является железо — A1-xFexB.

новские корреляции в системе примесей со смешанной Многочисленные эксперименты, проведенные к настоявалентностью весьма сильны.

щему времени, показали, что большинство физических Здесь мы в рамках модели [2] рассмотрим явления свойств РМП определяется положением состояний Fe2+ переноса в КЯ содержащей примеси Fe. Изучим завиотносительно дна зоны проводимости [1]. Ионы Fe2+ симость концентрации электронов проводимости как от являются нейтральными донорами, уровни которых расширины КЯ, так и величины легирования. Рассмотрим положены в зоне проводимости на расстоянии 210 мэВ влияние примесей со смешанной валентностью на релакот ее дна. При малом содержании железа все ионы Fe2+ сацию импульса 2d-электронов.

автоионизируются, превращаясь в ионы Fe3+. Такой процесс идет до тех пор, пока энергия Ферми не доУравнение электронейтральности;

стигнет донорного уровня. При дальнейшем увеличении содержания железа только часть доноров оказывается стабилизация концентрации электронов ионизованной. В этом случае в РМП реализуется смепроводимости шанная система 3d5- и 3d6-состояний Fe. Проведенный нами анализ как подвижности электронов проводимости, Рассмотрим КЯ шириной Wz, которую для простоты так и термомагнитных явлений показал, что при доста- будем считать бесконечно глубокой. В этом случае волточно высоком содержании железа в РМП кулоновское новые функции двумерных электронов имеют обычный отталкивание между заряженными донорами Fe3+ привид:

водит к существенной корреляции в их расположении. В (Rj, zj) =kL(Rj, zj) первую очередь это сказывается на зависимости времени релаксации электронов проводимости от энергии [2].

Именно такое поведение () в окрестности энергии = exp(ikRj)L(zj). (1) (LxLy)1/Ферми решающим образом проявляется на концентрационной зависимости термомагнитных эффектов, приводя Здесь L(z) — огибающая волновая функция:

к смене знаков эффектов Нернста–Эттинсгаузена [3] и немонотонной зависимости подвижности от содержания L(zj)=(2Wz)1/2 sin(Lz/Wz +L/2); z [-Wz/2; Wz/2], ионов железа в РМП [2]. Кроме того, как было показано R =(x, y); =k, L L = 1, 2, 3. (2) в [4], в системе со смешанной валентностью реализуется новый неупругий механизм рассеяния электронов провоL — характеризует номер размерно-квантованного уровдимости, связанный с перезарядкой ионов железа Fe2+ и ня, который может быть реализован в КЯ.

Fe3+ в акте рассеяния.

Закон дисперсии 2d электронов проводимости будем Возможность реализации квантовой ямы (КЯ), содерполагать квадратичным и изотропным:

жаще двумерные носители заряда и примеси с переменной валентностью, была впервые рассмотрена в рабо k2 2 = kL = + EL, EL = E0L2, E0 =, (3) те [5]. Примером такой структуры является, например, 2m 2mWzHg1-yCdySe/Hg1-xFexSe/Hg1-yCdySe при соответствующем выборе композиционного параметра y. Эксперимен- где EL — энергия размерно-квантованного уровня, m — тально такие структуры могут быть получены с исполь- эффективная масса электрона. (Учет конечной глубины 1 770 И.И. Ляпилин КЯ, как и эффекта непараболичности зоны проводимости, не приводит к качественным изменениям в расчете).

Для анализа изменения кинетических коэффициентов, как функции концентрации примесей железа, необходимо определить энергию Ферми из уравнения электронейтральности. Так как концентрация 2d электронов проводимости в рассматриваемой нами ситуации определяется концентрацией доноров (Fe3+), расположенных в КЯ, очевидно, что уравнение электронейтральности имеет следующий вид:

Ne = WzN(Fe3+) =Wz[N(Fe) - N(Fe2+)]. (4) где концентарация электронов проводимости Ne = () f ()d. (5) Рис. 1. Зависимость концентрации 2d электронов от содержаLxLy 0 ния железа в КЯ различной ширины W, : 1 — 50, 2 — 70, 3 — 90.

Здесь () — плотность состояний в зоне проводимости, f () — функция распределения Ферми. Чтобы рассчитать концентрацию занятых электронами (нейтральных) происходить стабилизация уровня Ферми, определяется доноров выражением m N(Fe2+) = Fe() f ()d, (6) Ne =[Ed -E0]. (8) Поскольку пространственные корреляции в системе ионеобходимо знать плотность состояний Fe(). Для нов Fe3+ тем сильнее, чем больше концентрация нейосновного состояния доноров железа можно принять [7] тральных центров Fe2+, т. е. чем больше свободных мест для перераспределения электронов в системе со смешанFe() =NFe( - Fe). (7) ной валентностью, очевидно, что на степень корреляции, а значит, и на релаксацию импульса 2d электронов Для достаточно больших концентраций NFe, присутствудолжна в значительной мере влиять и ширина КЯ.

ющих в КЯ, выражение (7) является грубым приближением, поскольку оно не учитывает как естественное, так и концентрационное уширение уровня. Однако следует 1. Время релаксации электронов заметить, что вычисления, в которых использовалось при учете корреляций постоянное значение Fe(), в интервале конечной ширины, практически приводят к тем же результатам, что Будем рассматривать систему ионов железа и выражение (7).

Fe3+-Fe2+ в КЯ как бинарный сплав, состоящий Рассчитанные из уравнения электронейтральности заиз заряженных Fe3+ и нейтральных Fe2+ центров. Далее висимости энергии Ферми EF и концентрации элекмы ограничимся рассмотрением рассеяния электронов тронов проводимости Ne (рис. 1), как и в случае только на коррелированно расположенных парах ионов объемных кристаллов, показывают стабилизацию уровFe3+-Fe3+, которое представляет наибольший интерес.

ня Ферми и концентрации электронов проводимости Степень пространственных корреляций в системе зав окрестности резонансного донорного уровня. Однако ряженных ионов железа определяется структурным факв отличие от объемных кристаллов, где стабилизации тором S(q), который зависит от концентрации железа EF и Ne имеют место при концентрации ионов железа и температуры. Структурный фактор выражается через N(Fe) = 4.5 1018 см-3, в двумерных структурах парную корреляционную функцию g(r) для ионов Fe3+ ситуация существенно иная. Стабилизации наступают, следующим образом [3]:

когда уровень Ферми достигнет донорного уровня же леза, но концентрация электронов проводимости, при r sin(qr) которой это произойдет, зависит в значительной мере от S(q) =1 +4N(Fe3+) [g(r) - 1] dr. (9) q ширины КЯ, иными словами, от положения размерноквантованного уровня (или уровней) относительно резонансного донорного уровня железа. Если в КЯ реализует- Для определения структурного фактора в области ся один размерно-квантованный уровень энергии, то кон- сильных кулоновских корреляций необходимо решить центрация электронов проводимости, при которой будет нелинейное интегральное уравнение для парной функции Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Влияние примесей с переменной валентностью на явления переноса в квантовой яме g(r). Такая задача была решена в приближении Перкуса– HeV — гамильтониан взаимодействия 2d электронов с Йевика для модельной системы твердых сфер [8]. Рас- трехмерными примесями четы термодинамических и кинетических характеристик сильно коррелированных систем, таких как жидкие ме- HeV = u(k /k)a+ak, k таллы и сплавы, выполненные в этом приближении, k, k хорошо согласуются с результатами, полученными меu(k /k) = Gq k |eiqr|k -q. (16) тодом Монте-Карло. Анализ концентрационной зависиq мости подвижности показал [2], что имеется полная аналогия между корреляционными свойствами ионов в Здесь Gq — фурье-образ рассеивающего потенциала жидкости и корреляционными свойствами заряженных U(r), (A, B) — корреляционные функции доноров в HgSe : Fe. Структура и свойства жидкостей определяются при этом в основном отталкивающей частью потенциала ион-ионного взаимодействия [7], кото(A, B(t)) = dtet(-i)(A, B(t)), +0, рый с хорошей точностью может быть аппроксимирован потенциалом твердых сфер.

Выражая структурный фактор S(q) через фурье-образ прямой корреляционной функции C(q), имеем (A, B(t)) = d (A, B(t +i )), -1 = T; (17) S(q) ={1 -N(Fe3+)C(q)}-1, (10) где T — температура, выраженная в энергетических единицах. Индекс 0 у корреляционной функции означает, 4d3 C(q) = + 2 + 4 - sin u что она вычисляется в нулевом приближении по взаu3 uимодействию с рассеивателями. Вычисляя коммутатор и корреляционные функции, представим выражение для 2 + ( + 6) - ( + + )u - cos u частоты релаксации в следующем виде:

u u N(Fe3+) 24 2 - = q2S(q)G2 | |eiqr| |x q + -, u = dq, (11) (Lx, Ly) mNeT u3 u q а f (k)[1 - f (k)](k - k). (18) (1 + 2)2 6(1 + 0.5) =, =, = 0.5. (12) Представляя матричный элемент, входящий в выражение (1 - )4 (1 - )(18), в виде Здесь — параметр упаковки, определяющий степень корреляции в расположении твердых сфер |eiqr| = k |eiqr|k L |eiqzz|L ; q =(qx, qy).

= d3N(Fe3+)/6.

Далее согласно [10], При T = 0 параметр упаковки определяется уравнени ем, справедливым для случая сильной корреляции ионов AL = | L |eiqzz|L |2 = Lz 4L(z)dz = 3/2. (19) Fe3+ [2]:

qz N(Fe) [N(Fe3+)] = L 1 - exp. (13) LN(Fe3+) Перейдем от (18) от суммирования по q и k к интегрированию, и, учитывая, что в рассматриваемой нами сиДля сильно коррелированной жидкости L = 0.45.

туации электронный газ является сильно вырожденным, Неравенство 1 будет соответствовать слабо корпосле несложных вычислений получаем релированному газу, а при 0 совокупность центров рассеяния целиком разупорядочена — при этом S(q) =1.

8N(Fe3+)Wzme-Для вычисления частоты релаксации электронов про- = Mc, kFb-водимости при рассеянии их на заряженных коррелированных центрах удобно использовать формализм x2S(2kFx) Кубо–Мори [9] в рамках которого имеем Mc = dx 2 ;

-1 + Qs =(J, J+)-1(JV JV )=0. (14) x2 + [1 - x2]1/0 2kF Здесь J — двумерные операторы потока заряда 2d 1 5Wz Qs =, b = 1 +. (20) электронов:

brs 42rs Здесь s = aB/2 — радиус экранирования (aB — боровJ = e( k/m)a+ak, JV = [J, HeV ], (15) k i ский радиус), — диэлектрическая постоянная среды.

k 1 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 772 И.И. Ляпилин Наконец, представляется определенно интересным рассмотреть зависимость времени релаксации от энергии в окрестности уровня Ферми. Знание таких зависимостей оказывается полезным при изучении термомагнитных эффектов в рассматриваемых нами системах. Действительно, термомагнитные эффекты оказываются весьма чувствительными к изменению механизма рассеяния электронов. При этом по знаку эффекта (например, Нернста–Эттинсгаузена) можно определить доминирующий в данных условиях механизм рассеяния [11].

Рассчеты зависимости времени релаксации для систем с различным содержанием железа, а следовательно, и с различной степенью упорядочения в системе заряженных примесных центров показали, что кулоновские -1 -корреляции сильно сказываются на зависимости времени Рис. 2. Зависимость величины Mc (µ Mc ) от содержания релаксации от энергии. В области слабых кулоновских железа в КЯ различной ширины W, : 1 — 90, 2 — 70, 3 — 65, корреляций производная от времени релаксации по энер4 — 55.

гии оказывается положительной и меняет свой знак при переходе в область сильных корреляций. Такое поведение времени релаксации в окрестности энергии Ферми должПолученное выражение позволяет проанализировать но сказаться и на концентрационной зависимости термороль и влияние кулоновских корреляций в системе за- магнитных коэффициентов. Более подробно этот эффект ряженных центров на релаксацию импульса, а следова- мы надеемся рассмотреть в последующих работах.

тельно, и на подвижность двумерных носителей заряда. Итак, анализ времени релаксации двумерных электроРезультаты численного анализа величины Mc µ-1 нов в КЯ, содержащих примеси с переменной валентностью, показал, что наличие сильных кулоновских коррепредставлены на рис. 2. Как следует из приведенных ляций в системе примесей со смешанной валентностью, вычислений, влияние кулоновских корреляций в системе как и в объемных кристаллах, должно приводить к зназаряженных доноров проявляется сильнее в более узких чительному ослаблению рассеяния электронов на них.

КЯ. Этот эффект обусловлен тем, что в более узких Этот эффект приводит к увеличению подвижности элекКЯ размерно-квантованный уровень энергии располатронов проводимости в КЯ. Реализующаяся в области гается ближе к донорному уровню железа. Поэтому сильных кулоновских корреляций зависимость времени уровень Ферми, определяемый концентрацией 2d элекрелаксации от энергии при низких температурах должна тронов, раньше достигает своего предельного значения проявляться в необычных зависимостях термомагнитных (Ed = EF) при увеличении содержания атомов железа коэффициентов в зависимости от содержания атомов в КЯ. Распределение заряженных доноров является железа в КЯ.

при этом хаотическим. При дальнейшем увеличении содержания атомов железа, когда в примесной системе Работа выполнена при финансовой поддержке ИНТАС появляются нейтральные атомы железа Fe2+, начинают- (грант 93-3657).

ся проявляться эффекты, обусловленные корреляционным взаимодействием в системе примесей, результатом Список литературы действия которых является возникновение упорядочения заряженных примесных центров. Появление такого [1] C. Skierbisszewski, Z. Wilamowski, J. Kossut. Semicond. Sci.

упорядочения приводит к существенному ослаблению Technol., 8, S 22, (1993).

рассеяния в системе заряженных ионов железа. Есте[2] И.Г. Куллев, И.И. Ляпилин, И.М. Цидильковский. ЖЭТФ, ственно полагать, что этот эффект должен приводить 102, 1652 (1992).

к увеличению подвижности 2d электронов в КЯ. Воз- [3] И.Г. Куллев, И.И. Ляпилин, А.Т. Лончаков, И.М. Цидильковский. ЖЭТФ, 103, 1447 (1993).

растание подвижности будет иметь место до те пор [4] И.Г. Куллев, И.И. Ляпилин, А.Т. Лончаков, И.М. Цидильпока упорядоченные в примесной системе не достигковский. ЖЭТФ, 106, 1205 (1994).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.