WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Задачу об отражении поляризованного света от об yy 0 - 0 sin2 0 - 0 yy - 0 sin2 разца, состоящего из однородного изотропного слоя r01p =, заданной толщины, лежащего на однородной изотроп- yy 0 - 0 sin2 0 + 0 yy - 0 sin2 ной подложке, можно решить с помощью формализма матриц переноса, изложенного, например, в [6]. Такая sub yy - 0 sin2 0 - yy sub - 0 sin2 задача может быть обобщена на случай отражения r12p =, поляризованного света от системы анизотропный од- sub yy - 0 sin2 0 + yy sub - 0 sin2 нородный слой-изотропная подложка. При этом, по d скольку поверхность исследуемой СР ZnSe/BeTe име p = 2 yy - 0 sin2 0. (4) ет ориентацию (001), одна из главных осей тензора диэлектрической проницаемости слоя совпадает с В выражениях (3), (4) 0 — угол падения света на направлением нормали к поверхности образца, а две образец, 0 — диэлектрическая проницаемость внешней другие оси тензора лежат в плоскости образца. В том среды, xx и yy — главные значения тензора диэлектрислучае, когда одна из двух лежащих в плоскости образца ческой проницаемости СР ZnSe/BeTe, d — толщина осей тензора диэлектрической проницаемости перпендивсей СР, sub — диэлектрическая проницаемость подкулярна плоскости падения, а другая параллельна ей, ложки, 0 — длина волны света в вакууме.

p- и s-компоненты поляризованного света отражаются Таким образом, с помощью выражений (2)-(4) можно от анизотропного образца независимо друг от друга. При связать неизвестные компоненты тензора диэлектриуказанной ориентации осей тензора диэлектрической ческой проницаемости СР ZnSe/BeTe с эксперименпроницаемости СР ZnSe/BeTe относительно плоскости тально измеренной величиной отношения комплексных падения коэффициенты отражения Френеля от исследуамплитудных коэффициентов отражения Френеля от емого образца имеют простой аналитический вид.

исследуемой структуры exp. Тот факт, что толщина СР Вводя прямоугольную систему координат таким обра- ZnSe/BeTe является величиной того же порядка, что зом, чтобы плоскостью падения являлась плоскость yz, и длина волны света в исследуемом спектральном а плоскость xy была параллельна поверхности образца диапазоне, приводит к невозможности разложения в (ось z перпендикулярна поверхности образца), получаем ряд по малому параметру d/0 экспоненты в (2).

для комплексных амплитудных коэффициентов отраже- Поэтому аналитическое выражение главных значений Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Анизотропия оптических констант гетероструктур ZnSe/BeTe без общего атома на интерфейсах тензора диэлектрической проницаемости СР ZnSe/BeTE 5. Показатели преломления через измеренную экспериментально величину exp не и поглощения представляется возможным, поскольку данные величины оказываются связанными посредством трансцендентного Вычисленные на основе экспериментальных данных уравнения. В связи с этим главные значения тензора диспектральные зависимости показателей преломления и электрической проницаемости исследуемой СР — [110] поглощения света СР ZnSe/BeTe представлены на рис. 4.

и [110] — находились численно следующим образом.

Для представленных зависимостей отчетливо проявляВведем обозначения для измеренных величин отноются следующие особенности. Как для кристаллограшения комплексных амплитудных коэффициентов отрафического направления [110] (сплошные кривые), так (1) (2) жения Френеля. Пусть exp и exp — определенные при и для направления [110] (штриховые кривые) видна угле падения 0 = 53.64 величины в случаях, когда крияркая линия экситонного перехода с участием тяжелой сталлографическая ось [110] исследуемого образца пердырки (e1-hh1) в первой подзоне размерного квантопендикулярна и параллельна плоскости падения соотвания. Особенность, связанная с экситонным переходом ветственно. Направление [110] при измерениях величис участием легкой дырки (e1-lh1), также наблюдается (1) ны exp отвечает диэлектрической проницаемости xx в на зависимостях оптических констант, соответствую(2) выражении (3), а при измерении exp — диэлектрической щих направлениям [110] и [110], однако для направпроницаемости yy в (4). Для всех длин волн света ления [110] особенность e1-lh1 существенно меньше из исследуемого спектрального диапазона, для которых по амплитуде. На основании полученных спектральных (1) (2) были измерены exp и exp, неизвестные комплексные зависимостей показателя преломления и поглощения величины диэлектрических проницаемостей [110] и [110], света в СР ZnSe/BeTe были определены резонансные соответствующие направлениям [110] и [110] рассмат- энергии пространственно прямых экситонных перехориваемой структуры, варьировались до тех пор, пока дов. Для экситона с тяжелой дыркой энергия перехода функция ошибки F, определенная как составляет Ehh = 2.818 eV. Для экситона с легкой дыркой Elh = 2.850 eV.

(i) F [110], [110] = exp - theory, (5) i=(1) (2) не достигала своего минимума. Здесь exp и exp — измеренные величины отношения комплексных амплитудных коэффициентов отражения Френеля для двух ориентаций образца относительно плоскости падения света, theory — те же величины, вычисленные по формулам (2)-(4). Для диэлектрической проницаемости подложки использовались значения диэлектрической проницаемости нелегированного GaAs; данные были взяты из работы [7]. Толщина всей СР равнялась 3000.

Для каждой длины волны света из исследованного спектрального диапазона минимум функции ошибки F в выражении (5) находился методом градиентного спуска при одновременном варьировании действительных и мнимых частей диэлектрических проницаемостей СР ZnSe/BeTe, соответствующих кристаллографическим на правлениям [110] и[110].

В дальнейшем будем рассматривать не главные значения тензора диэлектрической проницаемости, а соответствующие значения показателей преломления и поглощения света, определяемые как n[110] + ik[110] = [110], n[110] + ik[110] = [110]. (6) Рис. 4. Зависимости показателей преломления n и поглощеЗдесь n[110] и n[110] — значения показателя преломле ния k сверхрешетки ZnSe/BeTe от частоты света. Сплошные ния СР ZnSe/BeTe, отвечающие кристаллографическим кривые — зависимости оптических постоянных, соответству направлениям [110] и [110], а k[110] и k[110] — значения ющих кристаллографическому направлению [110] структуры;

показателя поглощения для тех же кристаллографи- штриховые — зависимости оптических констант, отвечающих ческих направлений. направлению [110]. Температура образца T = 77 K.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 764 А.С. Гуревич, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, А. Вааг, Д.Р. Яковлев, Г. Ландвер кой (e1-hh1) для света, линейно поляризованного вдоль направлений [110] и [110] (рис. 5). Анизотропия показателя поглощения света k = k[110] - k[110] достигает наибольшего значения kmax 0.03 при энергии света E = 2.861 eV (рис. 5). Как видно, анизотропия показателя поглощения имеет разные знаки для переходов с участием тяжелой (e1-hh1) и легкой (e1-lh1) дырок. Как и для анизотропии показателя преломления света, анизотропия поглощения остается отличной от нуля практически во всем исследованном спектральном диапазоне.

В приведенных на рис. 5 зависимостях отчетливо видны особенности, связанные, по-видимому, с пространственно прямыми переходами в слоях BeTe — переходами из валентной зоны в X-долину (BeTe Xvall).

Ниже по энергии — в спектральном диапазоне от 2.до 2.4 eV — анизотропия оптических констант обусловлена пространственно непрямыми переходами в СР ZnSe/BeTe с участием электрона, локализованного в слое ZnSe, и дырки, локализованной в слое BeTe. Кроме того, при энергии света, равной 2.13 eV, анизотропия показателя поглощения проходит через нуль, при этом анизотропия показателя преломления близка к нулю Рис. 5. Спектральная зависимость разности величин оптиче(рис. 5). Таким образом, в исследованном спектральном ских постоянных, соответствующих кристаллографическим надиапазоне у СР ZnSe/BeTe имеется „изотропная“ точ правлениям [110] и [110] сверхрешетки ZnSe/BeTe (n —разка (IP), что согласуется с результатами расчетов матричность показателей преломления, k — разность показателей ных элементов пространственно непрямых оптических поглощения). Температура образца T = 77 K.

переходов в гетероструктурах типа II [10].

Относительная величина анизотропии преломления, определяемая как n =(n[110] - n[110])/(n[110 + n[110]), до В представленных на рис. 4 зависимостях показателей стигает максимальной величины в 0.6% при энергии преломления и поглощения в спектральной области E = 2.836 eV. При этом относительная анизотропия поот 2.45 до 2.65 eV наблюдается особенность (BeTe Xvall), казателя поглощения k =(k[110] - k[110])/(k[110 + k[110]) связанная, по-видимому, с переходами электронов из достигает 85% в спектральной области, соответствуювалентной зоны BeTe в его X-долину зоны проводимости [8]. Соеденинение BeTe является непрямозонным полупроводником [9], однако вследствие размерного квантования в слоях BeTe для электронов с волновыми векторами, направленными вдоль оси роста структуры, указанные переходы будут прямыми в пространстве волновых векторов.

Для более наглядного представления о характере и величине оптической анизотропии в плоскости СР ZnSe/BeTe на рис. 5 представлены спектральные зависимости разности оптических констант, отвечающих кристаллографическим направлениям [110] и [110] исследуемой гетероструктуры. Анизотропия показателей преломления, определяемая как n = n[110] - n[110], оста ется ненулевой практически во всем исследованном спектральном диапазоне и достигает максимального значения nmax 0.035 при энергии E = 2.838 eV. При Рис. 6. Спектр отражения поляризованного света от сверхреэтом анизотропия показателя преломления проходит шетки ZnSe/BeTe. Падающий на образец свет обладает s-полячерез нуль при энергии, соответствующей экситонноризацией. Кристаллографическая ось [110] образца составляет му резонансу с участием тяжелой дырки (e1-hh1), угол 45 с плоскостью падения. Измерялась интенсивность что отвечает отсутствию видимого расщепления межотраженного света в p-поляризации. Температура образца ду энергиями экситонных резонансов с тяжелой дырT = 77 K.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Анизотропия оптических констант гетероструктур ZnSe/BeTe без общего атома на интерфейсах зависимостями анизотропии оптических констант СР ZnSe/BeTe, из которых следует, что абсолютная величина оптической анизотропии максимальна именно в спектральной области пространственно прямых переходов в слоях ZnSe. При энергии света, равной 2.13 eV, в приведенном на рис. 6 спектре отражения наблюдается минимум сигнала (анизотропии), что соответствует „изотропной“ точке, определенной ранее из спектральных зависимостей величин анизотропии показателей преломления и поглощения света в СР ZnSe/BeTe (рис. 5).

Найденные в данной работе спектральные зависимости оптических констант СР типа II ZnSe/BeTe позволяют при помощи выражений (2)-(4) рассчитать абсолютные значения коэффициентов отражения поляризованноРис. 7. Спектры отражения линейно поляризованного света го света. На рис. 7 представлены рассчитанные и измеот сверхрешетки ZnSe/BeTe. Кружками и квадратами показаны ренные спектры отражения поляризованного света от СР рассчитанные по найденным спектральным зависимостям оптических констант сверхрешетки ZnSe/BeTe спектры отраже- ZnSe/BeTe для угла падения 0 = 53.57 в ситуации, когния света, обладающего s- и p-поляризацией соответственно.

да кристаллографическая ось [110] образца параллельна Расчет произведен для угла падения 0 = 53.57. Сплошная и плоскости падения. Как видно из этого рисунка, наблюпунктирная кривые — измеренные при том же угле падения дается удовлетворительное совпадение рассчитанных и спектры отражения s- и p-поляризованного света соответизмеренных спектральных зависимостей коэффициенственно. Температура образца T = 77 K.

тов отражения линейно поляризованного света от СР ZnSe/BeTe во всем исследованном спектральном диапазоне. При этом в спектральной области максимальной щей пространственно прямым переходам в слоях BeTe.

оптической анизотропии исследуемых гетероструктур — Столь большое различие между величинами n и k в области экситонных резонансов (E 2.8eV, см. рис. обусловлено малостью величины показателя поглощеи 6) — степень совпадения рассчитанных и измеренных ния света в СР ZnSe/BeTe в исследуемом спектральном спектров отражения является высокой.

диапазоне.

На рис. 6 представлен спектр отражения поляризованного света от СР ZnSe/BeTe, измеренный следующим образом. В процессе измерений свет пропускался через 6. Заключение линейный поляризатор, ось которого была перпендикулярна плоскости падения, затем отражался от образца В данной работе методом элллипсометрии на отрапод некоторым углом (0 = 53.57) и, проходя через жение были впервые измерены показатели преломлееще один линейный поляризатор, ось которого была ния и поглощения света периодических гетероструктур параллельна плоскости падения, попадал на детектор.

типа II ZnSe/BeTe с неэквивалентными интерфейсами.

Образец был сориентирован таким образом, что его Обнаружено, что вызванное наличием неэквивалентных кристаллографическая ось [110] составляла угол в интерфейсов понижение симметрии гетероструктур с с плоскостью падения света на образец. Представленный различным анионно-катионным составом приводит к спектр отражения нормирован на спектральные характепоявлению латеральной оптической анизотропии. Это ристики источника света и детектора для соответствувыражается в различии показателей преломления и ющих направлений поляризации. При такой взаимной поглощения света, отвечающих кристаллографическим ориентации образца и осей поляризаторов ненулевая направлениям [110] и [110] СР ZnSe/BeTe. Величина величина отраженного света обусловлена исключительоптической анизотропии остается ненулевой во всем но оптической анизотропией, которая „перебрасывает“ исследованном спектральном диапазоне и достигает часть излучения из s- в p-поляризацию. Приведенный наибольшего значения вблизи экситонных резонансов.

на рис. 6 спектр отражения является суммарной (поНаблюдаемая оптическая анизотропия показателей преглощение и преломление) беззнаковой характеристикой ломления и поглощения света объясняется [3] смешиоптической анизотропии образца и демонстрирует эффект двулучепреломления в СР ZnSe/BeTe. На представ- ванием на интерфейсах состояний легких и тяжелых дырок и, как следствие, различием матричных элементов ленной зависимости доминирует особенность, связанная с экситонными переходами в слоях ZnSe (e1-h1). Это оптического перехода для двух ориентаций образца согласуется с представленными на рис. 5 спектральными относительно плоскости поляризации падающего света.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 766 А.С. Гуревич, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, А. Вааг, Д.Р. Яковлев, Г. Ландвер Список литературы [1] A.V. Platonov, V.P. Kochereshko, E.L. Ivchenko, D.R. Yakovlev, S.V. Ivanov, W. Ossau, A. Waag, G. Landwehr. Proc.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.