WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

тронов, эмиттируемых этими источниками, протекающая Наиболее часто применяется фактор R1, определяемый Физика твердого тела, 1997, том 39, № Роль фокусировки электронов в формировании Кикучи-картин монокристалла кремния соотношением порядка, а вкладом более высоких гармоник можно в первом приближении пренебречь. Этот довольно неR1 = Ie(, ) - It(, ) Ie(, ), ожиданный результат объясняется тем, что отраженные,, электроны с энергией 2 keV фокусируются не только где Ie(, ) — интенсивность дифракционной картины, атомами кремния, принадлежащими ближайшим к источизмеренная в некоторой ее точке, It(, ) — соот- нику координационным сферам, но и более удаленными ветствующее расчетное значение, а суммирование про- рассеивателями, расстояние до которых может достигать водится по всем точкам. Сопоставление по этому па- десятка ангстрем. Поэтому дифракционная картина склараметру всего комплекса данных, использованных для дывается из большого числа максимумов малоуглового построения Кикучи-картин рис. 2, a и c (с учетомспособа рассеяния, наблюдаемых в соответствующих межатомнормировки азимутальных распределений, предложенно- ных направлениях. Каждый из них окружен кольцами го в [15]), дает вполне удовлетворительное значение менее интенсивных интерференционных максимумов нефактора R1, равное 0.095. Заметим, что величина нулевого порядка, которые перекрываются для разных данного параметра оказалась бы еще ниже, если бы направлений и в значительной мере подавляют друг не чрезмерная интенсивность расчетной картины вдоль друга.

направлений 110 и 111.

Переоценка указанных максимумов в использованной 4. Зависимость эффективности модели объясняется двумя причинами. Во-первых, нефокусировки от энергии электронов достаточной точностью описания актов малоуглового упругого рассеяния электронов на атомах твердого тела и параметров рассеивающих в приближении плоских волн и, во-вторых, отсутствиатомных цепочек ем учета многократного рассеяния, способного приводить к обратному эффекту — дефокусировке электроПростота интерпретации рассмотренной дифракцинов при их движении вдоль слишком длинных атомонной картины кремния показывает перспективность ных цепочек [16–18]. Поскольку корректное рассмотрепрактических приложений Кикучи-дифракции электроние указанных факторов в последовательной квантовонов средней энергии для анализа кристаллической струкмеханической теории является весьма сложной задачей, туры тонкого приповерхностного слоя различных вемы, опираясь на данные наших прежних эксперименществ. Однако для правильного использования метода тов, попытались смоделировать наблюдаемую Кикучинеобходимо детальное знание зависимостей интенсивнокартину в рамках предельно упрощенной модели, описысти основных максимумов картин от таких параметров, вающей явление фокусировки феноменологически. При как энергия электронов, количество атомов, встречаюэтом мы полагали, что каждый рассеивающий атом клащихся на пути электрона при его движении вдоль фостера создает в Кикучи-картине максимум фокусировки кусирующей цепочки, расстояние между этими атомами в направлении, соединяющем эмиттер с рассеивателем.

и др. Такая информация важна, например, потому, что Эти максимумы описывались гауссовскими функциями в литературе до сих пор нет ясности в вопросе о том, с постоянной дисперсией (3) и амплитудами, спадавсегда ли плотноупакованным направлениям кристалла ющими по линейному закону с расстоянием между соответствуют максимумы Кикучи-картин или же из-за рассматриваемыми атомами. Полная картина получалась эффекта дефокусировки возможны ослабление и инверпростым суммированием гауссовских максимумов с учесия пиков, и тогда вдоль самых ”густых” рядов атомов том ослабления интенсивности электронных потоков в будут наблюдаться минимумы [7].

твердом теле из-за неупругих взаимодействий. Таким Для получения искомой информации мы проаналиобразом, в данном приближении в отличие от рассмозировали дифракционную структуру пространственных тренного ранее мы полностью пренебрегали в Кикучираспределений КУРЭ, измеренных во всем диапазоне картине интерференционными особенностями ненулевоэнергий 0.6-2.0 keV. При этом основное внимание было го порядка.

уделено особенностям картин, угловое положение котоРезультат моделирования представлен на рис. 2, d.

Феноменологическая модель также достаточно хорошо описывает эксперимент. Причем в данном случае величина R-фактора оказалась даже ниже, чем в приближении однократного рассеяния, и составила 0.091. Правильно воспроизводятся моделью и Кикучи-полосы, хотя дефицитные Кикучи-линии на рис. 2, d не видны. Таким образом, полученное для кремния согласие расчетов и эксперимента подтверждает, что и в данном случае механизм фокусировки играет основную роль в формироРис. 3. Атомное строение азимутальной плоскости (110) кривании Кикучи-картины. При этом ее основными особенсталла Si (111). Стрелками показаны фокусирующие цепочки, ностями являются дифракционные максимумы нулевого соответствующие плотноупакованным направлениям.

11 Физика твердого тела, 1997, том 39, № 756 И.И. Пронин, Н.С. Фараджев, М.В. Гомоюнова Рассмотрим теперь как степень фокусировки электронов, движущихся вдоль различных атомных цепочек, зависит от их длины. Для этого представим зависимости, показанные на рис. 4, в виде функций (n), где n — среднее число рассеивателей, встречающихся на пути электронов при их движении вдоль данной цепочки.

Это можно сделать, если учесть, что с ростом энергии электронов возрастает средняя длина их свободного пробега и, следовательно, средняя длина L фокусирующей цепочки, оцениваемая как L = /(1 + cos ).

Тогда число рассеивателей n = L/d, где d — межатомное расстояние вдоль данного направления. Полученные зависимости (n) показаны на рис. 5. Точки, обозначенные Рис. 4. Зависимости эффективности фокусировки электронов различными символами (1–3), относятся к направлениям от энергии для разных кристаллографических направлений.

монокристалла кремния [011], [100] и [111] соответ1 — [011], 2 — [100], 3 — [111].

ственно. Для получения зависимости 3 использовалась усредненная величина межатомного расстояния. На этот график нанесены также данные, характеризующие фокурых не зависит от энергии электронов. Это прежде всего сировку электронов вдоль разных рядов атомов мононеоднократно отмечавшиеся выше максимумы вдоль наикристалла Mo (110) (точки, отмеченные символами 4–6, более плотноупакованных цепочек атомов, показанных соответствуют направлениям [111], [133] и [110]), котона рис. 3, а также самые глубокие минимумы картин, рые были получены с помощью аналогичной процедуры положение которых хотя и немного меняется с энергией, из энергетических зависимостей (E) работы [7]. Для но всегда остается в области наибольшего удаления корректности их сопоставления с результатами по кремот низкоиндицированных направлений. Так, например, нию величины были пересчитаны с использованием абсолютный минимум картин с увеличением E от 1.в качестве Imin значений интенсивности Кикучи-картин до 2.0 keV смещается от точки с угловыми координатами молибдена в их абсолютных минимумах.

= 55, = 39 к точке =57, = 39.

Из рис. 5 видно, что для всех изученных максимумов В качестве меры эффективности фокусировки электроКикучи-картин зависимости (n) являются монотонно нов вдоль различных цепочек использовалась величина возрастающими. Чем длиннее путь, проходимый электро ном вдоль цепочки атомов, тем выше степень фокусиров = Imax - Imin /Imax · 100 %, ки в данном направлении. При этом точки, относящиеся к наиболее плотноупакованным рядам атомов (1, 2, 4, 6), где Imax — интенсивность Кикучи-картины в рассматрифактически укладываются на одну и ту же зависимость, ваемом максимуме, а Imin — интенсивность картины в ее из которой выпадают лишь начальные данные (n < 1.8) абсолютном минимуме. В случаях когда профили углодля ”редкой” цепочки молибдена (точки 5, для которых вых распределений электронов обнаруживали тонкую структуру в окрестности вершин максимумов (например, при некоторых энергиях наблюдалось раздвоение пиков вдоль направлений [011]), при оценке использовалось наибольшее значение интенсивности сигнала, соответствующего данной цепочке.

Изменение с энергией эффективности фокусировки электронов при движении вдоль низкоиндицированных направлений кристалла иллюстрируется рис. 4. Кри вые 1–3 соответствуют направлениям [011], [100] и [111].

Расстояние между атомами для первых двух рядов равны соответственно 3.84 и 5.43. В направлении же [111] чередование атомов более сложное, и они сгруппированы в пары (рис. 3), расстояние между которыми равно 7.06, расстояние между соседними атомами — 2.35. Видно, что, хотя фокусировка электронов протекает неодинаково для разных рассеивающих цепочек, во всех случаях Рис. 5. Зависимости эффективности фокусировки от среднего величина монотонно возрастает с E, и рост энергии числа рассеивающих атомов кремния (1–3) имолибдена (4–6), приводит к усилению контрастности картины. Причем встречающихся на пути электронов при движении вдоль разных чем выше плотность упаковки атомов в данном направле- направлений. 1 — [011], 2 — [100], 3 — [111], 4 — [111], нии, тем выше для него и эффективность фокусировки.

5 — [133], 6 — [011].

Физика твердого тела, 1997, том 39, № Роль фокусировки электронов в формировании Кикучи-картин монокристалла кремния d = 6.87 ) и для направления [111] кремния. Последний результат показывает, что неравномерное распределение атомов в пределах цепочки (ее внутренняя структура) оказывает существенное влияние на эффект фокусировки. Данные рис. 5 хотя и не учитывают вероятного усиления фокусировки с ростом энергии из-за вытягивания вперед диаграммы электрон-атомного рассеяния, тем не менее однозначно показывают, что в диапазоне n < 5 эффект дефокусировки не играет определяющей роли. Отсюда следует, что яркость максимумов Кикучикартин при энергиях E < 2 keV действительно отражает плотность упаковки соответствующих рядов атомов, и эта важная особенность изученных картин делает их весьма перспективным средством визуализации кристаллической структуры поверхности.

Работа выполнена в рамках проекта № 96-02-Российского фонда фундаментальных исследований.

Список литературы [1] S.A. Chambers. Surf. Sci. Rep. 16, 6, 261 (1992).

[2] J.-M. Pan, B.L. Maschhoff, U. Diebold, T.E. Madey. Surf. Sci.

291, 2, 381 (1993).

[3] S. Kono. Surf. Sci. 298, 2/3, 362 (1993).

[4] M. Erbudak, M. Hochstrasser, T. Schulthess, E. Wetli. Phil.

Mag. Lett. 68, 3, 179 (1993).

[5] M. Erbudak, M. Hochstrasser, E. Wetli. Mod. Phys. Lett. B8, 28, 1759 (1994).

[6] М.В. Гомоюнова, И.И. Пронин, Н.С. Фараджев, Т. Вольф.

ФТТ 36, 8, 2295 (1994).

[7] М.В. Гомоюнова, И.И. Пронин, Н.С. Фараджев. ЖЭТФ 110, 7(1), 311 (1996).

[8] M.V. Gomoyunova, I.I. Pronin, I.A. Shmulevitch. Surf. Sci. 139, 3, 443 (1984).

[9] N.S. Farajev, M.V. Gomoyunova, I.I. Pronin. Phys. Low-Dim.

Struct. 9, 11 (1994).

[10] И.И. Пронин, М.В. Гомоюнова, Д.П. Бернацкий, С.Л. Заславский. ПТЭ, 1, 175 (1982).

[11] M.P. Seach. Surf. Interface Anal. 9, 1, 85 (1986).

[12] W.E. Egelhoff, Jr. Crit. Rev. Sol. Stat. Mater. Sci. 16, 3, (1990).

[13] M. Fink, J. Ingram. Atomic Data 4, 2, 129 (1972).

[14] M. Fink, J. Gregory. Atom. Data Nucl. Data Tables 14, 1, (1974).

[15] E.L. Bullock, G.S. Herman, M. Yamada, J. Friedman, C.S. Fadley. Phys. Rev. B41, 1703 (1990).

[16] S.Y. Tong, H.C. Poon, D.R. Snider. Phys. Rev. B32, 4, (1985).

[17] M.-L. Xu, M.A. van Hove. Surf. Sci. 207, 2, 215 (1989).

[18] A.P. Kaduwela, D.J. Friedman, C.S. Fadley. J. Electron Spectr.

Rel. Phen. 57, 2, 223 (1992).

Физика твердого тела, 1997, том 39, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.