WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 6 Электрон-фононное взаимодействие и подвижность электронов в квантово-размерных структурах II типа PbTe / PbS © В.В. Бондаренко, В.В. Забудский, Ф.Ф. Сизов Институт физики Национальной академии наук Украины, 252028 Киев, Украина Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 252028 Киев, Украина (Получена 24 июля 1997 г. Принята к печати 17 ноября 1997 г.) Для низкоразмерных структур — многократных квантовых ям PbTe / PbS, которые относятся к структурам II типа, рассчитаны подвижности электронов в слоях PbTe с учетом рассеяния электронов на продольных полярных оптических колебаниях решетки. Сравнение со значениями подвижностей электронов, полученными из исследований зависимостей коэффициента Холла и магнетосопротивления в нелегированных многократных квантовых ямах PbTe / PbS от величины напряженности магнитного поля, показало хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов для этих структур.

Введение заряда. Поля поляризации ограниченных LO-мод образуются как объемными зарядами, так и зарядами на В нелегированных узкощелевых объемных полупро- границах слоев, а поля поляризации IF-мод (симметричводниках AIVBVI и их твердых растворах основными ных ”s” и антисимметричных ”a”) создаются только механизмами рассеяния, ограничивающими подвижность поверхностными волнами зарядов на границах раздела носителей в практически важном диапазоне температур слоев. Поэтому в низкоразмерных структурах умень77–300 K, являются [1,2]: 1) рассеяние на продольшение толщины d слоев, составляющих низкоразмерных полярных оптических (LO) фононах, 2) рассеяние ную структуру, будет приводить к увеличению влияния на деформационном потенциале акустических фононов, IF-мод на перенос носителей заряда по сравнению с 3) рассеяние на неупорядоченности сплавного потенциаограниченными LO-модами. В случае доминирования ла. Среди данных механизмов доминирующими для данIF-мод это вызывает уменьшение подвижностей носитеной группы полупроводников является взаимодействие лей заряда в отдельных слоях многослойной квантовоэлектронов с продольными полярными оптическими форазмерной структуры, тогда как при доминировании нонами ( LO 160 K [3]), которое может быть точно ограниченных LO-мод подвижность возрастает с уменьрассчитано без использования подгоночных параметров.

шением d. Поэтому определение относительных вклаЭтот тип рассеяния определяет предельные подвижности дов ограниченных LO-мод и IF-мод является важным электронов и дырок в нелегированных узкощелевых как для интерпретации экспериментальных результатов, полупроводниках AIVBVI в области температур T 70 K.

так и для проектирования приборов с использованием В низкотемпературных структурах размерное квантонизкоразмерных структур.

вание влияет как на энергетический спектр носителей В связи с большими значениями статических диэлекзаряда, так и на спектр мод оптических колебаний трических проницаемостей s в соединениях AIVBVI (нарешетки. Поэтому в настоящей работе для структур пример, в PbTe s > 400 при T = 300 K и увеличивается с пониженной размерностью — многократных квантос уменьшением температуры из-за размягчения поперечвых ям (МКЯ) PbTe / PbS — рассматривалось рассеяние ной оптической моды) влияние IF-мод является эффекна оптических колебаниях решетки в предположении, тивным в данных соединениях. Оно должно приводить что данный механизм рассеяния носителей заряда, как к заметному изменению значений подвижностей носитеи в объемных узкощелевых полупроводниках AIVBVI, лей заряда по сравнению с подвижностью в объемных является основным в определении предельных значений кристаллах, особенно в тонких слоях таких структур.

подвижностей электронов при температуре T > 70 K.

Ранее взаимодействие электронов с оптическими фононами в квантовой яме PbSnTe и трехслойной структуре PbTe / PbSnTe / PbTe с учетом непараболичности зонного 1. Теория спектра, но в приближении бесконечно высоких барьеров, было рассмотрено в [5,6]. В настоящей работе энерОптические колебания в квантовых ямях PbTe / PbS рассматривались в рамках модели диэлектрического кон- гетический спектр носителей тока в многократных квантинуума (МДК) [4]. В соответствии с МДК опти- товых ямах PbTe / PbS рассмотрен(см., например, [7]) в ческие фононы в низкоразмерных структурах распада- рамках двузонной модели Кейна с учетом непараболичются на ограниченные LO-, TO-моды и поверхностно- ности зонного спектра и конечной высоты барьеров при подобные (интерфейсные) IF-моды, причем ограничен- учете заселенности носителями двух 1-х подзон. В этой ные TO-моды не вносят вклад в рассеяние носителей системе разрыв зон (валентных) при T = 77 K составля7 740 В.В. Бондаренко, В.В. Забудский, Ф.Ф. Сизов Рассчитанные для рассеяния на различных фононных модах (LO+s+a, LO, s+a) и экспериментальные () данные по подвижности электронов для многократных ям PbTe/PbS в зависимости от их периода при T = 77 K. Также приведены экспериментальные данные для сверхрешеток PbTe / EuTe ( ) [14] и PbTe / Pb0.8Sn0.2Te ( ), квантовых ям PbTe/Pb0.87Sn0.13Te ( ) [15] и PbTe / Pb0.8Sn0.2Te (, •) [5,16]. Верхняя сплошная кривая относится к расчетам подвижности электронов в квантовых ямах PbTe / Pb0.8Sn0.2Te на (LO + s + a)-модах. Значком на правой вертикальной оси рисунка показаны экспериментальные значения подвижности электронов в совершенных монокристаллах и ”толстых” (d 3мкм) эпитаксиальных слоях PbTe с концентрацией электронов порядка 1017 см-3, при которых наблюдаются наибольшие значения подвижности электронов; там же показаны стрелкой предельные расчетные значения подвижности электронов в монокристаллах PbTe, выполненные в рамках двузонной непараболической модели Кейна, при учете рассеяния носителей тока только на продольных оптических фононах.

ет величину Ev = 0.32 ± 0.05 эВ, а расстояние между взаимодействия имеет вид краями зон проводимости PbTe и PbS Ec 0.4эВ[7]. В связи с тем что край зоны проводимости PbTe находится = eiq j(q, qz, z) ниже края зоны проводимости и ниже края валентной q qz зоны PbS при рассматриваемых здесь толщинах слоев d > 60, структуры PbTe / PbS являются структурами j(q, qz) + +(-q, -qz), (2) j II типа. Как было показано, эти структуры имеют полуметаллический характер проводимости при толщинах слоев где (q, qz, z) — функции связи, которая описывает d 60 [7]. Продольный транспорт осуществляется взаимодействие электрона с -модой оптических колеэлектронами в слоях PbTe и дырками в слоях PbS. При баний решетки, вид которой для различных фононных этом подвижность электронов в слоях PbTe в несколько мод представлен в работе [4].

раз превышает подвижность дырок в PbS.

Так как электрон-фононное взаимодействие является Используя правило Ферми в применении к рассманеупругим процессом, для вычисления значений подвижтриваемым структурам, можно получить [5] выражение ности носителей использовался вариационный метод [8], для частот рассеяния электрона при эмиссии (-) и который для квазидвумерных структур впервые был адсорбции (+) одного фонона:

применен в работах [5,6]. Результаты расчетов для случая многократных квантовых ям PbTe / PbS показаны на рисунке. Из представленных на нем результатов видно, W (i, f ) = f ||i (-f +i ± ), (1) что при переходе от объемных образцов к короткопе риодным многократным квантовым ямам и сверхрешетгде f, i — полные энергии электрона в конечном и на- кам становится важным учет рассеяния электронов на чальном состояниях. Гамильтониан электрон-фононного IF-фононах.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Электрон-фононное взаимодействие и подвижность электронов в квантово-размерных структурах... 2. Эксперимент и его сравнение Как видно из рисунка, экспериментальные результаты и теоретические расчеты подвижностей электронов с расчетами удовлетворительно согласуются для структур PbTe / PbS.

При численных расчетах подвижности электронов при Хорошее согласие подтверждает предположение о том, T = 77 K использованы следующие параметры мате- что подвижности слоев квантово-размерных структур риалов и их зонной структуры: ширина запрещенной PbTe / PbS действительно могут быть высокими, что обусзоны Eg(PbTe) = 0.21 эВ, Eg(PbS) = 0.31 эВ; статиче- ловлено: наличием дислокаций несоответствия лишь на ская диэлектрическая проницаемость s(PbTe) = 650, границах раздела слоев, присутствием резкой металs(PbS) = 195; динамическая диэлектрическая прони- лургической границы из-за отсутствия перемешивания цаемость (PbTe) = 37, (PbS) = 19; энергия составляющих структуру PbTe / PbS компонент и локапродольных оптических фононов l(PbTe) =14.1мэВ, лизацией огибающих волновых функций в соответствую l(PbS) = 26.3 мэВ; энергия поперечных оптических щих слоях из-за незначительной высоты энергетических фононов t(PbTe) = 3.4мэВ, t(PbS) = 8.2мэВ.

барьеров (E 0.4эВ).

Здесь приведены экспериментальные данные [3,9] и в Расчеты подвижности, выполненные в подобном принекоторых случаях использованы соотношения Лиддана– ближении для случая квантовых ям PbTe / Pb0.2Sn0.8Te Сакса–Теллера: s/ =(lt)2.

с потенциальными барьерами конечной высоты Для получения экспериментальных значений подвиж(Ec = 60 мэВ) и также представленные на рисунке, ности использовались структуры II типа PbTe / PbS, выприводят к значениям подвижностей носителей заряда ращенные методом горячей стенки на диэлектрических порядка 3 · 104-105 см2/(В · с) для толщин слоев подложках KCl (100) с буферными слоями PbTe или PbS 50 600. Эти величины выше наблюдающихся толщиной порядка 102-103 нм. Толщины слоев PbTe и экспериментально значений подвижности электронов в PbS в многократрых квантовых ямах PbTe / PbS измеквантовых ямах PbTe / Pb0.2Sn0.8Te и других соединений нялись от 60 до 500 [10]. Обнаруженные аномально AIVBVI, что говорит о необходимости учета других месильные зависимости коэффициента Холла для таких ханизмов рассеяния, из которых, по-видимому, наиболее структур даже в слабых магнитных полях свидетельзаметным может быть рассеяние на нерегулярностях ствуют о наличии 2 типов носителей разного знака границы раздела, так как в других структурах AIVBVI, и позволяют с использованием модели многослойной в отличие от структур PbS / PbTe, интердиффузия проводимости определить концентрации и подвижности компонент на границах раздела является существенной.

электронов в слоях PbTe и дырок в слоях PbS [11].

Экспериментальные значения подвижностей носителей Cуществующее значительное различие в постоянных заряда в других низкоразмерных структурах AIVBVI (см.

решеток PbTe и PbS (a0 = 6.46 и 5.94 соответрисунок), как правило, в 3–5 раз ниже наблюдаемых в ственно) в квантово-размерных структурах PbTe / PbS объемных кристаллах этих материалов.

приводит к возникновению значительного количества В заключение отметим, что рассеяние на продольных дислокаций несоответствия на границах раздела. Однако оптических фононах является основным механизмом в работе [12] было показано, что в системе PbTe / PbS рассеяния в многократных квантовых ямах PbTe / PbS переходный слой, в котором сосредоточены дислокации при T 70 K. При ширинах квантовых ям d < несоответствия между слоями, не превышает 1020, а рассеяние на IF-модах доминирует как в PbTe / PbS, так сами слои являются механически ненапряженными [12], и в структурах PbTe / Pb0.2Sn0.8Te, что вызывает уменьчто позволяет надеяться на высокие значения подвижшение подвижности с уменьшением толщины слоев d.

ностей в них. Кроме того, температура получения многократных квантовых ям методом ”горячей стенки” [10] не превышала T = 350C для предотвращения смешиваСписок литературы ния компонент на границах раздела, так как в системе PbTe / PbS при температурах T < 400C смешивание [1] Ф.Ф. Сизов, Г.В. Лашкарев, М.В. Радченко, В.Б. Орлецкий, компонент не происходит [13]. Присутствие большого Е.Т. Григорович. ФТП, 10, 1801 (1976).

количества дислокаций несоответствия на границах раз- [2] В.В. Бондаренко, В.А. Шендеровский, В.В. Тетеркин.

УФЖ, 36, 344 (1991).

дела также препятствует перемешиванию компонент в [3] А.В. Любченко, Е.А. Сальков, Ф.Ф. Сизов. Физические системе PbTe / PbS [12].

основы полупроводниковой инфракрасной фотоэлекВ связи с относительно большими значениями высот троники (Киев, Наук. думка, 1984).

барьеров между отдельными слоями квантово-размерных [4] L. Wedler, R. Haupt. Phys. St. Sol. (b), 43, 487 (1987).

структур PbTe / PbS проникновение волновых функций в [5] V.V. Bondarenko, F.F. Sizov. Phys. Low-Dim. Structur., 8/9, соседние слои мало [7] и огибающие волновые функции 123 (1995).

локализованы в соответствующих слоях. Поэтому для [6] В.В. Бондаренко, Ф.Ф. Сизов. Неорг. матер., 33, 224 (1997).

рассматриваемых объектов достаточно хорошо примени[7] F.F. Sizov, V.V. Zabudsky, J.V. Gumenjuk–Sichevskaya. Phys.

мо приближение многократных квантовых ям, практичеLow-Dim. Structur., 3, 81 (1996).

ски не взаимодействующих между собой при толщинах [8] П.Н. Горлей, В.А. Шендеровский. Вариационный метод слоев d 60. в кинетической теории (Киев, Наук. думка, 1992).

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 742 В.В. Бондаренко, В.В. Забудский, Ф.Ф. Сизов [9] Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца (М., Наука, 1968).

[10] V.V. Golovin, J.V. Gumenjuk–Sichevskaya, J. Kulumbetov, F.F. Sizov, V.V. Tetyorkin, V.V. Zabudsky. Phys. Low-Dim.

Structur., 6, 19 (1994).

[11] V.V. Zabudsky, F.F. Sizov, V.V. Tetyorkin. Model. and Simul.

Mater. Sci. Eng., 3, 575 (1995).

[12] С.С. Борисова, И.Ф. Михайлов, Л.С. Палатник, А.Ю. Сипатов. Кристаллография, 34, 716 (1989).

[13] А.Х. Абрикосов, Л.Е. Шелимова. Полупроводниковые материалы на основе соединений AIVBVI (М., Наука, 1970).

[14] F. Ishida, S. Matsuura, H. Fujiyasu, H. Ebe, K. Shinohara.

Superlat. Microstruct., 2, 575 (1986).

[15] G. Bauer. Surf. Sci., 168, 462 (1986).

[16] S.V. Plyatsko, Yu.S. Gromovoj, G.E. Kostyunin, F.F. Sizov, V.P. Klad’ko. Thin Sol. Films, 218, 151 (1992).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.