WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 4 Температурные исследования диэлектрических характеристик жидкого кристалла 5СВ в области релаксации © Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, 660036 Красноярск, Россия E-mail: belyaev@iph.krasn.ru (Поступила в Редакцию 19 июля 2004 г.) В широком диапазоне частот 30-5000 MHz измерены температурные зависимости действительной компоненты диэлектрической проницаемости жидкого кристалла 4-н-пентил-4-цианобифенил в окрестности фазового перехода нематик–изотропная жидкость в температурном интервале 20-60C. Установлено, что дисперсия продольной компоненты диэлектрической проницаемости хорошо описывается суммой двух дебаевских процессов, сильно различающихся по временам релаксации. Определен характер температурных и частотных изменений меньшего времени релаксации, обеспечивающий наилучшее согласие расчета и эксперимента.

Авторы выражают признательность Российскому фонду фундаментальных исследований за поддержку работы (грант № 03-03-32470).

Для описания частотной дисперсии и анизотропии экспоненциальной зависимостью вида диэлектрической проницаемости нематических жидких 1 = 0 exp(- H/RT ), (1) кристалов (ЖК) исследователи, как известно, пользуются уравнениями Дебая, из которых определяют, в где 0 — время, соответствующее обратной часточастности, времена релаксации, связанные с вращением те либраций, H — активационная энтальпия, R — молекул вокруг коротких и длинных осей. Однако такое газовая постоянная, T — абсолютная температуописание хорошо согласуется с экспериментом лишь до ра. Заметим, что для нематической фазы ЖК 5СВ частот, где заканчивается ориентационная область дис H = 66.3-66.7 kJ/mol, а для изотропного состояния персии. На более высоких частотах в диэлектрических H = 33.2 kJ/mol [5,6].

спектрах ЖК зачастую наблюдается протяженный доЧто касается температурной зависимости времени полнительный участок дисперсии, связанный с набором высокочастотной релаксации 2(t), то в настоящее время разнообразных внутримолекулярных движений алкильопределить ее характер из анализа диэлектрических ных фрагментов, проявляющихся на фоне либрационных спектров в нематической и изотропной фазах пока не колебаний молекул возле положения равновесия. Налиудается. Это во многом связано со значительными трудчие особенно сильной дисперсии выше ориентационной ностями получения диэлектрических спектров в диаобласти спектра наблюдалось для перпендикулярной пазоне сверхвысоких частот с достаточной точностью, компоненты диэлектрической проницаемости () в необходимой для их последующей аппроксимации. На ЖК из серии n-СВ в [1–5]. В этих работах показано, что данном этапе известно лишь, что зависимость 2(t) высокочастотная часть диэлектрического спектра достагораздо слабее, чем 1(t).

точно хорошо аппроксимируется уравнением Дебая, в Настоящая работа посвящена изучению в широком котором используется функция непрерывного распредедиапазоне частот и температур особенностей высоколения времени релаксации в определенном интервале.

частотной релаксации ЖК 5СВ, находящегося в паНаблюдаемая частотная зависимость параллельной раллельно упорядоченной нематической фазе, а таккомпоненты диэлектрической проницаемости () в же в изотропном состоянии. Использованная в работе этой же серии ЖК указывает на существование двух резонансная методика для измерения () позволила разделенных областей дисперсии, каждая из которых с высокой точностью снимать температурно-частотные аппроксимируется уравнением Дебая со своим временем зависимости диэлектрической проницаемости, на основе релаксации. В результате диэлектрический спектр ЖК которых затем определялось поведение времени рехорошо описывается суммой двух дебаевских процессов лаксации 2 от температуры. С этой целью сначала с различными временами релаксации и различными измерялись температурные зависимости () в интеротносительными весовыми вкладами каждого из них. вале 20-60C на нескольких фиксированных частотах с Наблюдаемые две области дисперсии обычно связыва- диапазоне 30-5000 MHz. Затем проводилась численная ются с вращением молекул вокруг короткой оси (низко- аппроксимация каждой из этих зависимостей, которая частотная релаксация) и длинной оси (высокочастотная позволила не только определить вклад высокочастотной релаксация). Как в нематической, так и в изотропной дисперсии в общий диэлектрический спектр ЖК, но фазах поведение времени низкочастотной релаксации 1 и установить температурные и частотные зависимости от температуры хорошо изучено, и оно описывается времени релаксации 2.

Температурные исследования диэлектрических характеристик жидкого кристалла 5СВ... Для измерений была изготовлена серия высокочувствительных микрополосковых измерительных датчиков резонансного типа, настроенных на фиксированные частоты в названном выше диапазоне. ЖК находился между двумя металлическими электродами датчика в зазоре 100 µm. Некоторые конструктивные особенности датчиков и методика измерений описаны в [7]. Абсолютная точность определения величины (t, ) во всем интервале частот и температур была не хуже ±0.02.

Датчики с образцом ЖК размещались в термостате с регулируемой температурой в интервале 20-60C, которая фиксировалась при измерении с точностью не хуже ±0.3C. Ориентация направления директора относительно направления поляризации СВЧ-электрического поля осуществлялась с помощью постоянного магнитно- Рис. 1. Дисперсия параллельной диэлектрической проницаемости ЖК 5СВ при температуре 30C и ее аппроксимация го поля величиной 3 kOe.

(сплошная линия) суммой двух дебаевских процессов, отлиЧисленная аппроксимация температурных зависимочающихся временами релаксации. 1 и 2 — аппроксимация стей действительной компоненты диэлектрической пропо Дебаю с одним, наибольшим и наименьшим временем ницаемости (t), измеряемой на выбранных частотах, релаксации соответственно. 3 —уровень n2.

проводилась, как и в работах [4,5], с использованием выражения (1) 0(t) - n2(t) 0(t) - n2(t) экспериментом лишь в „низкочастотной“ области дис (t, ) - n2(t) = g1(t) + g2(t), персии. Штриховая линия 2 соответствует аппроксима1 + 212(t) 1 + 222(t) ции при g1 = 0 и g2 = 0.08, и эта зависимость, напротив, (2) достаточно хорошо согласуется с экспериментом только где = 2 f, n(t) — показатель оптического прелом в „высокочастотной“ области дисперсии. И наконец лиления, 0(t) — значение статической диэлектрической ния 3 отвечает значению n2 = 1.69. Для аппроксимации проницаемости, 1(t) и 2(t) — низкочастотное и высокоспектра исследуемого ЖК при t = 30C использовались частотное время релаксации двух дебаевских процессов, следующие параметры: 0 = 16.4, n = 1.69, 1 = 24 ns, g1(t) и g2(t) — соответствующие весовые множители, 2 = 0.7ns, g1 = 0.92 и g2 = 0.08. Видно, что предлагасумма которых g1 + g2 = 1. Для ЖК 5СВ температуремая аппроксимация, отражающая наличие в кристалле ные зависимости n(t), 0(t) и 1(t) хорошо известны; они двух релаксационных процессов, дает достаточно хоробрались из работ [8,9]. Методика расчета полученных шее совпадение расчетной дисперсии с экспериментом температурных зависимостей (t) сводилась к следуво всем исследуемом диапазоне частот.

ющему. При аппроксимации (t) на низких частотах Важно отметить, что при температурных измерени( 30-40 MHz), когда (2)2 1, из выражения (1) ях диэлектрических характеристик ЖК необходимость находилась зависимость весового коэффициента g2(t), расширения диапазона частот до 500 NHz обусловлена который определяет статический вклад высокочастотсущественным повышением частоты релаксации, наной диэлектрической проницаемости в результирующий блюдаемым с ростом температуры в спектрах ( f ).

спектр. Затем в области высокочастотной дисперсии Известный факт уменьшения диэлектрической проничисленным методом подбирались значения 2(t) до наицаемости ЖК с повышением частоты, приводящий к лучшего совпадения расчета с экспериментом на всех росту относительной погрешности измерения, не частотах. Значение оптической диэлектрической пронипозволяет провести с необходимой точностью аппрокцаемости = n2 определялось в начале эксперименсимацию диэлектрических спектров, снимаемых обычно та на максимально высокой рабочей частоте датчика при фиксированных температурах. В результате при (5GHz) для нематической (n = 1.69) и изотропной фаз таком подходе затрудняется определение 2(t), поэтому в (n = 1.59).

настоящей работе, напротив, снимались температурные Для демонстрации правомерности такого подхода в зависимости диэлектрической проницаемости образца проводимых расчетах рассмотрим вначале частотную ЖК на фиксированных частотах.

зависимость действительной компоненты диэлектричеНа рис. 2 приведены в качестве примера три темской проницаемости ( f ) ЖК 5СВ (рис. 1), измеренпературные зависимости (t) и их численные аппрокную (точки) при фиксированной температуре образца симации, полученные для частот 40, 260 и 5000 MHz.

t = 30C. Аппроксимация полученной дисперсии с ис- Сплошные линии соответствуют температурной аппрокпользованием уравнения (2) показана сплошной линией.

симации, полученной из уравнения (2), а штриховые Штриховая линия 1 на рис. 1 соответствует численной линии показывают вклад в наблюдаемую зависимость от аппроксимации диэлектрического спектра при g1 = 1 и первого (1) и второго (2) слагаемого в этом уравнении g2 = 0. При этом она достаточно хорошо согласуется с соответственно.

11 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 740 Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов области температур t > 40C. Используя полученную зависимость g2(t), также численным методом легко находится температурная зависимость времени релаксации 2(t), которая для этого случая представлена на рис. 3.

Интересно отметить, что в нематической и изотропной фазах время релаксации почти не зависит от температуры. Это свидетельствует о том, что высокочастотная релаксация не связана с преодолением молекулой потенциальных барьеров, а обусловлена, скорее, процессами поворота молекул или их фрагментов на малые углы около положения равновесия. В то же время видно, что влияние жидкокристаллического упорядочения молекул на время релаксации 2(t) достаточно велико в области перехода из нематического в изотропное состояние.

При аппроксимации зависимостей (T ) с помощью уравнения (2) на более высоких частотах было установлено, что время релаксации 2 зависит не только от температуры, но и является функцией частоты 2(t, ).

Например, при измерении на частоте 5000 MHz, на которой зависимость (t) определяется полностью вторым слагаемым (рис. 2), время релаксации оказывается почти на порядок меньше, чем для частот ниже 1000 MHz.

Для наглядности на рис. 4 представлена зависимость Рис. 2. Температурные зависимости разности диэлектрической проницаемости и квадрата показателя преломления, измеренные на трех частотах. Сплошная линия — аппроксимация суммой двух дебаевских процессов, отличающихся временами релаксации. 1 и 2 — аппроксимация по Дебаю с одним, наибольшим и наименьшим временем релаксации соответственно.

Рис. 3. Температурная зависимость второго времени релаксации, измеренная на частоте f = 260 MHz.

Проанализируем характер поведения (t) на различных частотах. Для частоты 40 MHz температурная зависимость определяется в основном первым слагаемым в уравнении (2) и соответственно обусловлена температурной зависимостью 1(t). При этом вторая высокочастотная область дисперсии слишком удалена (рис. 1), а значит, в уравнении (2) значением (2)2 можно пренебречь. В результате численным методом несложно найти зависимость g2(t), которая при подстановке в (2) дает наиболее точное соответствие кривой аппроксимации с экспериментом. Приближаясь к области высокочастотной дисперсии с повышением частоты, например, измерив (t) на частоте 260 MHz, можно видеть, что температурная зависимость (t) определяется уже в основном вторым слагаемым уравнении (2), Рис. 4. Зависимость второго времени релаксации от частоты а вклад от первого слагаемого проявляется лишь в и температуры.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Температурные исследования диэлектрических характеристик жидкого кристалла 5СВ... времени высокочастотной релаксации, построенная для [3] J.M. Wacrenier, C. Druon, D. Lippens. Molec. Phys. 43, 1, исследуемого ЖК при изменении температуры и часто- (1981).

[4] Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов, В.Н. Шепов. ФТТ ты в широких пределах.

45, 3, 567 (2003).

Факт существования частотной зависимости 2 озна[5] Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов, В.А. Баранова.

чает, что высокочастотная релаксация ЖК 5СВ должФТТ 46, 3, 554 (2004).

на описываться дисперсионным уравнением, в кото[6] B. Urban, B. Gestblom, A. Wurflinger. Mol. Cryst. Liq. Cryst.

ром задан определенный спектр времен релаксации в 331, 113 (1999).

некотором интервале. В таком случае для численной [7] Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Н. Шепов. ФТТ 65, 2, аппроксимации высокочастотной дисперсии и темпера(1995).

турной зависимости (t) последнее слагаемое в уравне[8] D.A. Dummur, M.R. Manterfield, W.H. Miller, J.K. Dunleavy.

нии (2) можно записать в виде простого эмпирического Mol. Cryst. Liq. Cryst. 45, 127 (1978).

соотношения, предложенного Гаврильяком и Негами, [9] Е.М. Аверьянов, В.А. Жуйков, В.Ф. Шабанов, П.В. Адомепредставляющего собой обобщение уравнения Дебая, нас. Кристаллография 27, 2, 333 (1982).

0(t) - n2(t) g2(t) (t, ) =. (3) [1 +(i )1-] В этом выражении коэффициенты и являются численными параметрами, характеризующими вид функции непрерывного распределения времен релаксации, а — является временной константой, которая может соответствовать некоторому эффективному времени релаксации. Очевидно, что при = 0 и = 1 правая часть выражения (3) эквивалентна уравнению Дебая с одним временем релаксации. При = 1 и = 0 правая часть уравнения (3) соответствует модели Коула–Коула с симметричным распределением времен релаксации, а при = 0 и = 1 — модели Коула–Девидсона с асимметричным распределением времен релаксации.

Для последней ситуации после выделения действительной части в уравнении (3) можно записать следующее равенство, описывающее модель Коула–Девидсона, (t, ) =(cos ) cos, (4) [0(t) - n2(t)]g2(t) где tg =. Используя это выражение для численной аппроксимации экспериментальных данных, был определен параметр, характеризующий степень отклонения диэлектрического спектра от закона Дебая, а также наблюдаемые температурные зависимости 2(t). Этот параметр для нематической и изотропной фаз ЖК составил величину 0.5-0.7. Отличие от единицы, как уже отмечалось, связано с асимметричной функцией распределения времен релаксации, которая в свою очередь, возможно, обусловлена вкладом в высокочастотную диэлектрическую проницаемость исследуемого ЖК различных внутримолекулярных движений, например, колебаниями подвижных алкильных групп молекул.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.