WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 6 Исчезновение электрон-фононного взаимодействия в сверхрешетках в квантующем магнитном поле © О.В. Кибис Новосибирский государственный технический университет, 630092 Новосибирск, Россия (Получена 7 июля 1997 г. Принята к печати 10 сентября 1997 г.) Для сверхрешеток в квантующем магнитном поле, направленном вдоль оси сверхрешетки, законы сохранения энергии и волнового вектора накладывают жесткие ограничения на возможные процессы электронфононного взаимодействия. Если ширина подзоны Ландау меньше максимальной энергии акустического фонона в сверхрешетке, то однофононное внутризонное рассеяние становится невозможным для всех электронных состояний в рассматриваемой подзоне. Поэтому в сверхрешетках с большим периодом при наличии квантующего магнитного поля фононный вклад в процессы электронного рассеяния может стать пренебрежимо малым.

Поскольку сопротивление проводника обусловлено волновых функций, k — волновой вектор электрона процессами рассеяния носителей заряда на фононах в атомной цепочке. Для одномерной атомной цепочки и дефектах кристаллической решетки, для бездиссипа- сохранения энергии и волнового вектора при однофононтивного протекания электрического тока в проводнике ном рассеянии электрона из состояния k в состояние k необходимо каким-либо образом подавить эти процесимеют вид сы рассеяния. Если от дефектов можно практически избавиться с помощью современных технологий изго- (k) ± (q) =(k ), k =k ±q, (2) товления полупроводниковых структур, то уничтожить рассеяние на фононах существенно сложнее. Долгое вре- где q — волновой вектор фонона, мя считалось, что избавиться от фононного механизма (q) =0| sin(qa/2)| (3) рассеяния можно только путем понижения температуры проводника. Сравнительно недавние исследования [1] — частота акустического фонона, а 0 — максимальная показали, что если имеется возможность целенапрачастота акустического фонона в цепочке атомов. После вленно изменять энергетический спектр электронов в подстановки (1) и (3) в (2) законы сохранения (2) кристалле с помощью достаточно большого числа упрапринимают вид вляемых параметров, то можно добиться обращения в нуль констант электрон-фононного взаимодействия для 4A(a) sin (k ± q/2)a sin(qa/2) = 0| sin(qa/2)|, (4) некоторых электронных состояний и тем самым подавить взаимодействие электронов в этих состояниях с где знаки (±) соответствуют процессам поглощения фононами. Появившаяся в последнее время возможность и излучения фонона электроном. Если максимальная изготовления искусственных кристаллических структур энергия акустического фонона = 0 превышает с заданными параметрами энергетического спектра ноширину зоны проводимости = 4A(a), то уравнение сителей заряда приводит к качественно иной возмож(4) имеет только тривиальное решение q = ±2m/a ности подавления электрон-фононного взаимодействия:

(m = 0, 1, 2... ), которое соответствует сдвигу кривозникает идея так подобрать параметры зонной струксталла как единого целого и не меняет межатомного туры, чтобы законы сохранения энергии и волнового расстояния a. Таким образом, критерий исчезновевектора запрещали рассеяние электронов на фононах [2].

ния однофононного внутризонного механизма рассеяния Как будет видно из дальнейшего, в сверхрешетках с электронов на акустических фононах имеет вид достаточно узкой зоной проводимости при наличии квантующего магнитного поля, направленного вдоль оси < (5).

сверхрешетки, законы сохранения запрещают однофононные процессы внутризонного рассеяния электронов Отсюда следует, что в кристаллических структурах с на акустических фононах, что приводит к исчезновению узкой зоной проводимости, удовлетворяющей крифононного рассеяния в главном порядке.

терию (5), исчезает вклад однофононных процессов Рассмотрим предварительно в качестве модельной в рассеяние носителей заряда для всех электронных задачи одномерную атомную цепочку с периодом a.

состояний рассматриваемой зоны. Однако при очень Энергия электрона в такой цепочке в приближении узкой зоне проводимости могут стать существенными сильной связи определяется соотношением многофононные процессы, в конечном итоге приводящие (k) =0 -2A(a) cos(ka), (1) к неустойчивости зонного состояния электрона относигде 0 — энергия электрона в изолированном атоме, тельно образования конденсона — состояния поляронA(a) — вещественный интеграл перекрытия атомных ного типа, обусловленного взаимодействием электрона с Исчезновение электрон-фононного взаимодействия в сверхрешетках в квантующем магнитном поле акустическими фононами [3–6]. Для того чтобы можно зоне полупроводникового кристалла. Параметры табыло пренебречь многофононными процессами ких примесных атомов хорошо известны [7] и характеризуются энергией примесного уровня и ра c, (6) диусом локализации примесной волновой функции r /2m, где m — эффективная масса носи где величина c 2/a ( — константа деформа- теля заряда в полупроводниковом кристалле. Поэтому ционного потенциала, — модуль упругости атомной при r a интеграл перекрытия волновых функций цепочки). Наконец, во всех ранее проведенных рассу- соседний -легированных слоев A(a) exp(-a/r), в ждениях предполагалось отсутствие межзонного рассе- связи с чем ширина подзоны Ландау exp(-a/r), яния электронов, что соответствует малости энергии а эффективная масса в подзоне вдоль оси сверхрешет2 фононов по сравнению с шириной запрещенной зоны ки m = /A(a)a2 ( /a2) exp(a/r). Поскольку g, отделяющей зону проводимости от вышележащих период сверхрешетки существенно превышает атомарэнергетических зон, и справедливо при температурах T, ный период кристалла, упругие свойства сверхрешетки удовлетворяющих условию в основном определяются упругими свойствами исходного полупроводникового кристалла, благодаря чему exp(-g/T ) 1. (7) c/a, где c — скорость звука в кристалле. С учетом вышеизложенного критерии (5)–(7) для сверхрешетки в Таким образом, для исчезновения электрон-фононного квантующем магнитном поле принимают вид рассеяния в главном порядке необходимо одновременное (a/c ) exp(-a/r) < 1, (8а) выполнение критериев (5)–(7).

Нетрудно убедиться в том, что рассмотренная мо0.5(32/16alH)2 exp(2a/r) 1, (8б) дельная ситуация может быть практически реализована в конкретном физическом объекте — сверхрешетке с exp(- H/T ) 1. (8в) большим периодом, помещенной в квантующее магнитное поле, направленное вдоль оси сверхрешетки.

Очевидно, что критерий отсутствия фононного рассеДействительно, в квантовом пределе, когда электроны яния между подзонами Ландау (8в) фактически эквизаполняют только первую подзону Ландау, квантующее валентен требованию того, чтобы магнитное поле H магнитное поле обеспечивает квазиодномерный харак- являлось квантующим. Действительно, для наблюдетер энергетического спектра электрона, описываемый ния квантования энергии электронов в магнитном поле соотношением (1), а наличие большого периода сверх- необходимо, чтобы тепловое размытие энергетических решетки позволяет добиться малой ширины подзоны уровней было существенно меньше расстояния между Ландау, удовлетворяющей ключевому для обсуждаемого подзонами Ландау. Что же касается критериев (8а), (8б), эффекта критерию (5). Для проведения более подробно- то их выполнения всегда можно добиться, изготовив го анализа эффекта конкретизируем задачу, рассмотрев сверхрешетку с достаточно большим периодом a. Подсверхрешетку, образованную -легированными примес- ставив в (8а)–(8в) характерные для полупроводниковых ными слоями в полупроводниковом кристалле. В этом материалов значения c 106 см/с, 1011 эрг/см3, случае в соотношении (1) величина 0 —это энергия 10-12 эрг, r 10-6 см, 10-14 эрг, получим, что электрона в -слое примеси, a — период сверхрешет- критерии исчезновения фононного рассеяния (8а)–(8в) ки, A(a) — интеграл перекрытия волновых функций могут выполняться в квантующем магнитном поле при электронов, находящихся в соседних -слоях примеси, a 10-6 см, что соответствует ширине сверхрешеточk — волновой вектор электрона в подзоне Ландау, ной зоны проводимости 10-3 эВ.

направленный вдоль оси сверхрешетки. Как будет видно из дальнейших рассуждений, для реализации обсуждаеСписок литературы мого эффекта необходимо, чтобы период сверхрешетки a существенно превышал атомарный период кристалла, [1] О.В. Кибис, М.В. Энтин. ФТП, 28, 584 (1994).

что обеспечивает малость интеграла перекрытия A(a) [2] О.В. Кибис. В кн.: 2-я Российская конференция по физике и корректность приближения сильной связи, испольполупроводников. Тезисы докладов (Зеленогорск, 1996) зованного при выводе соотношения (1). При налит. 2, с. 51.

чии квантующего магнитного поля H величина харак[3] М.Ф. Дейген, С.И. Пекар. ЖЭТФ, 21, 803 (1951).

терной энергии электрон-фононного взаимодействия [4] [4] Л.С. Кукушкин. Письма ЖЭТФ, 7, 251 (1968).

c = 2m(32/16 lH)2 (lH — магнитная длина, m — [5] О.В. Кибис, В.С. Шадрин. ФТП, 21, 185 (1987).

[6] О.В. Кибис. ФТП, 29, 125 (1995).

эффективная масса электрона в направлении магнитного [7] А.М. Стоунхэм. Теория дефектов в твердых телах (М., поля H), а межзонное расстояние g есть расстояние Мир, 1978) т. 2.

между соседними подзонами Ландау H, где H — циклотронная частота.

Редактор Л.В. Шаронова Пусть -легированные слои состоят из атомов, образующих мелкие примесные уровни в запрещенной Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 732 О.В. Кибис Elimination of electron-phonon interaction in superlattices in a quantized magnetic field O.V. Kibis Novosibirsk State Technical University, 630092 Novosibirsk, Russia

Abstract

The laws of energy and ware vector conservation set strict constraints on possible processes of electron–phonon interaction in superlattices embedded into a quantized magnetic field directed along a superlattice axis. If the width of the Landau subband is less than the maximum energy of acoustic phonon in the superlattice, then the single-phonon intraband scattering becomes impossible for all electron states in the considered subband. Thus the contribution of phonon scattering in the presence of a quantized magnetic field for superlattices having large periods may be neglected.

E-mail: kibis@ref.nstu.nsk.su Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.