WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 6 Электроотражение и отражение структуры GaAs/AlGaAs с одиночной квантовой ямой при комнатной температуре +¶ + + © А.А. Герасимович, С.В. Жоховец, Г. Гобш, Д.С. Доманевский Белорусский национальный технический университет, 220100 Минск, Белоруссия + Institute of Physics, Ilmenau Technical University, 98684 Ilmenau, Germany (Получена 14 сентября 2004 г. Принята к печати 2 ноября 2004 г.) Исследовано электроотражение и отражение структуры GaAs/AlGaAs с одиночной квантовой ямой при комнатной температуре. Наблюдалось осциллирующее поведение сигнала электроотражения в зависимости от толщины верхнего барьера AlGaAs. Экспериментальные данные анализируются с использованием диэлектрической функции квантовых ям и метода матриц переноса для слоистых систем, что позволяет определить параметры квантовых ям и барьерных слоев.

1. Введение плотности двумерного электронного и дырочного газов, путем самосогласованного решения уравнений Пуассона Полупроводниковые структуры с квантовыми ямами и Шредингера. В настоящей работе эти результаты (КЯ) широко используются для изготовления инжек- используются для анализа спектров электроотражения ционных лазеров, светодиодов, фотоприемников, опти- нелегированной структуры при комнатной температуре.

ческих модуляторов. Конструирование, оптимизация и Знание ДФ позволяет нам применить формализм матконтроль технологических параметров таких приборов риц переноса для многослойных систем [7] и учесть требуют точного знания оптических свойств КЯ (энер- при расчете оптических спектров все слои и границы гетический спектр электронов и матричные элементы раздела, присутствующие в структуре. При этом вклад оптических переходов) и толщин слоев в структуре.

КЯ рассчитывается точно, а не рассматривается как Оптические свойства исследуются в основном при низ- подгоночный параметр, как это было сделано в серии ких температурах. В таких методах, как поглощение, работ Klipstein и др. путем введения некоторой эмпириотражение, фотолюминесценция, спектры возбуждения ческой функции (см., например, [1]). Мы показываем, что фотолюминесценции, сигнал определяется величиной спектр электроотражения одиночной КЯ сильно зависит диэлектрической функции (ДФ) квантовой ямы и оп- от толщины верхнего барьера AlGaAs. Анализ экспетическими константами других слоев структуры. Од- риментальных данных по ЭО и отражению позволяет нако при переходе к комнатным температурам, что определить энергии оптических переходов, толщины КЯ существенно упрощает организацию контроля парамет- и обоих барьеров, что может быть использовано как ров, чувствительность традиционных низкотемператур- неразрушающий метод контроля структур при комнатных методов снижается из-за теплового уширения опти- ной температуре.

ческих переходов, размытия энергетического распределения электронов и дырок, а также уменьшения вклада 2. Эксперимент экситонных эффектов. Вместе с тем в методах модуляционной спектроскопии, таких как электроотражение (ЭО) В работе исследована структура GaAs/AlGaAs с одии фотоотражение, сигнал определяется главным образом ночной КЯ, выращенной методом молекулярно-лучевой производной от ДФ квантовой ямы. Вследствие этого эпитаксии на полуизолирующей подложке GaAs c ориенметоды модуляционной спектроскопии сохраняют свои тацией (100). Образец содержал последовательно выравысокие чувствительность и спектральное разрешение щенные при температурах 580 и 400C нелегированные вплоть до комнатной температуры.

буферные слои GaAs толщиной 200 и 310 нм соотКлючевым пунктом в количественном анализе оптиветственно, два нелегированных барьера AlxGa1-xAs ческих спектров является знание ДФ квантовой ямы.

(нижний и верхний) с GaAs КЯ, расположенной между В литературе часто используются полуэмпирические ними, и защитный слой GaAs толщиной 17 нм. Толщины модели, например лоренцевский или гауссовский оснижнего барьера, КЯ и верхнего барьера, определенные циллятор [1–5], что позволяет учесть конкретный вид на основании экспериментальных данных (см. разд. 4), спектра энергетических состояний в КЯ, в частности составили 157.5, 9.61 и 214.5 нм. Обнаружено, что сосильную непараболичность валентной зоны (ВЗ) и задержание Al в барьерах несколько различно и составило висимость матричного элемента оптических переходов x = 0.308 для верхнего и x = 0.316 для нижнего.

от энергии фотона. Недавно мы [6] cообщили о расОтражение и ЭО измерялись при комнатной темпечете ДФ одиночной КЯ GaAs/AlGaAs, как функции ратуре в электролитической ячейке при падении све¶ E-mail: Andrei.Herasimovich@tu-ilmenau.de та, близком к нормальному. Электролит состоял из 730 А.А. Герасимович, С.В. Жоховец, Г. Гобш, Д.С. Доманевский 3-процентного водного раствора смешанных в пропор- и 5 · 1014 см-2 для донорной и акцепторной примесей ции 1 : 2 винной кислоты и этиленгликоля. Платиновое соответственно.

кольцо и насыщенный каломелевый электрод использо- Из подгонки расчетных энергий оптических переходов вались в качестве рабочего и опорного электродов соот- к наблюдаемым в спектрах электроотражения исследоветственно. Напряжение смещения Udc и модулирующее ванной структуры (подробнее см. разд. 4) были полунапряжение прямоугольной формы с амплитудой Umod и чены толщина квантовой ямы 9.61 нм и соотношение частотой 64 Гц (в случае измерения электроотражения) разрыва зоны проводимости и валентной зоны 75/25.

прикладывались с помощью потенциостата. Отметим, Толщина квантовой ямы оказалась на один моноатомчто Udc есть потенциал задней стороны образца (подный слой больше номинального значения (9.33 нм), ложка GaAs) по отношению к опорному электроду.

заданного при росте структуры. Найденное значение Приводимые далее спектры записаны при Udc = 0 и соотношения разрыва зон оказалось немного выше обUmod = 1.5 B. Спектральное разрешение монохроматора щепринятого для расчета зонной структуры, равного было не хуже 0.5 мэВ. Использовалась стандартная ме65/35, однако находится в области ранее наблюдавшихся тодика синхронного детектирования.

значений [11,12,14–16]. Для указанных параметров число Толщина верхнего барьера AlGaAs изменялась путем квантованных состояний в зоне проводимости оказалось анодного окисления структуры в том же электролите.

равным 3 (E1, E2 и E3), а в валентнойзоне —6(hh1-hhКонтроль толщины выращенного окисла осуществлялся и lh1, lh2). Полученные энергии оптических переходов по изменению величины отражения на длине волны из соответствующего подуровня валентной зоны на 372 нм. Окисел удалялся в концентрированном водном подуровень зоны проводимости сведены в табл. 1.

растворе NH3OH. После первого шага травления был Мнимая часть диэлектрической функции КЯ опредеполностью удален защитный слой GaAs и около 10 нм лялась в рамках дипольной аппроксимации в предполоверхнего барьера. На 9-м шаге травления была удалена жении прямых переходов в пространстве квазиимпульКЯ и началось травление нижнего барьерного слоя са [17,18]. Используя соотношение Крамерса–Кронига, AlGaAs.

рассчитывали действительную часть ДФ. Входящие в выражения для определения ДФ матричные элементы поляризованного параллельно плоскости КЯ света рас3. Расчет диэлектрической функции считывались через волновые функции зоны проводимоквантовой ямы сти и валентной зоны. Экситонными эффектами пренебрегли вследствие их малого вклада при комнатной Зонная структура и волновые функции электронов температуре.

и дырок в КЯ определялись из самосогласованного Рассчитанная для нулевого напряжения на структурешения уравнений Пуассона и Шредингера. Зона проре (напряженность электрического поля в КЯ около водимости считалась несвязанной с валентной зоной и 7 кВ/см) диэлектрическая функция КЯ представлена рассматривалась в рамках модели с энергетически завина рис. 1. Стрелками обозначены энергии оптических симой массой [11,12]. Зонная структура валентной зоны переходов, дающих наибольший вклад в ДФ. Другие и волновые функции дырок рассчитывались kp-метопереходы, указанные в табл. 1, являются запрещенными дом с использованием 4 4 оператора Гамильтона в и имеют малую амплитуду. Их однозначная идентиосевой аппроксимации [10–13]. Данный гамильтониан фикация при комнатной температуре затруднительна.

описывает взаимодействие подзон тяжелой дырки (hh) и Расчет и анализ экспериментальных данных показал, что легкой дырки (lh). Как было показано авторами [11–13], приложение к структуре модулирующего напряжения осевая аппроксимация дает точные значения энергий и 1.5 В приводит к изменению электрического поля в волновых функций в центре зоны Бриллюэна (волновой КЯ от приблизительно нулевого значения до 20 кВ/см.

вектор электрона k = 0) и хороший результат в его p Это изменение электрического поля ведет к небольокрестности. Механические напряжения в структуре не шому изменению ДФ квантовой ямы главным образом учитывались. Дифференциальные уравнения решались вследствие эффекта Штарка, который и является основметодом конечных дифференциалов с постоянным шаным механизмом электроотражения исследованной КЯ.

гом дискретизации 0.1 нм в направлении роста. При реОтметим, что обсуждаемое изменение ДФ незаметно шении уравнения Шредингера волновые функции электронов и дырок в барьерах AlGaAs полагались равными нулю на расстоянии 15 нм от краев КЯ. Граничные Таблица 1. Рассчитанные энергии оптических переходов условия для решения уравнения Пуассона определялись напряжением, приложенным к поверхности структуры, ВЗ ЗП и положением уровня Ферми в буферном слое GaAs hh1 lh1 hh2 hh3 lh2 hhв термодинамическом равновесии. Использовались стандартные параметры материалов для расчета зонной E1 1.4677 1.4814 1.4898 1.5248 1.5391 1.структуры [14]. Полагалось, что уровень остаточного ле- E2 1.5655 1.5793 1.5877 1.6227 1.6370 1.гирования для всех слоев, кроме КЯ, составляет 1 · 1014 E3 1.6998 1.7138 1.7220 1.7569 1.7712 1.Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Электроотражение и отражение структуры GaAs/AlGaAs с одиночной квантовой ямой... На рис. 3 показаны спектры электроотражения в области переходов между основными подуровнями тяжелых (hh1) и легких (lh1) дырок и основным подуровнем электронов (E1) после шагов травления от первого до восьмого. Видно, что уменьшение толщины верхнего барьера приводит к тому, что максимум сигнала постепенно трансформируется в минимум и, наоборот, минимум — в максимум. В результате форма сигнала восстанавливается после нескольких шагов травления (см., например, спектры после 2 и 6 или 3 и 7 травлений).

Другими словами, величина сигнала электроотражения на фиксированной энергии фотона является осциллирующей функцией толщины верхнего барьера. Такое Рис. 1. Действительная (r ) и мнимая (i ) части диэлектриповедение наблюдается для всех оптических переходов ческой функции КЯ в исследованной структуре. Стрелками в КЯ, причем период осцилляций уменьшается с ростом обозначены энергии оптических переходов, дающих наибольэнергии фотона.

ший вклад в ДФ (слева направо hh1E1, lh1E1, hh3E1 и hh2E2).

Наблюдаемый эффект объясняется тем, что источник сигнала электроотражения — квантовая яма — находится внутри структуры, а в результате травления длина в масштабе рис. 1. Например, уменьшение энергии оптического пути света в верхнем барьере уменьшается.

перехода hh1E1 при указанных условиях составляет Расчет показал, что форма сигнала электроотражения в около 1 мэВ. Кроме того, расчет показал, что вследствие спектральной области переходов в КЯ зависит также и малой концентрации электронов при использованных экспериментальных условиях структура с точки зрения распределения потенциала может рассматриваться как плоский конденсатор, между обкладками которого приложено напряжение.

4. Результаты эксперимента и их обсуждение На рис. 2 представлены экспериментальные спектры отражения (a) и ЭО (b) после первого и девятого травлений. Стрелками указаны энергии запрещенной зоны буферного слоя GaAs и барьеров AlxGa1-x As, а также энергия основных оптических переходов КЯ, найденные из подгонки рассчитанных спектров ЭО к экспериментальным. Пики в окрестности 1.42 эВ соответствуют объемному GaAs (буферный слой). Далее следует сигнал от квантовой ямы: в энергетическом интервале 1.46–1.57 эВ располагаются оптические переходы из валентной зоны на первую подзону электронов (hh1E1, lh1E1), в интервале 1.57–1.67 эВ идентифицированы переходы на E2 (hh2E2, lh2E2) и интервал 1.67–1.8 эВ соответствует переходам на E3 (hh3E3). Видно, что сигнал квантовой ямы намного сильнее в спектре электроотражения, что непосредственно свидетельствует о существенно большей чувствительности модуляционной методики. В конце спектра присутствуют два перехода (см. спектры после 1-го травления), соответствующие объемному сплаву AlxGa1-x As с содержанием алюмиРис. 2. Спектры отражения (a) и электроотражения (b) ния, равным 0.308 и 0.316. Рисунки также демонстрипосле 1-го и 9-го травлений. Стрелками, направленными вверх, руют, что после 9-го травления в спектре электроотрапоказаны энергии запрещенной зоны GaAs (буферный слой), и жения отсутствует сигнал от КЯ, а вместо двойной нижнего и верхнего барьеров Alx Ga1-x As. Стрелки, направленструктуры в области AlGaAs наблюдается только один ные вниз, указывают энергии основных оптических переходов переход, соответствующий x = 0.316. в КЯ(hh1E1, lh1E1, hh2E2 lh2E2 и hh3E3).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 732 А.А. Герасимович, С.В. Жоховец, Г. Гобш, Д.С. Доманевский квантовой ямы, которая рассчитывалась как функция напряжения, приложенного к структуре, в соответствии с методикой, описанной в разд. 3. Спектры ЭО ( R/R) находились из спектров отражения для двух приложенных к структуре напряжений (V1 и V2) согласно выражению R 1 R(V1) - R(V2) =, (1) R 2 R(V1) +R(V2) где R(V1) и R(V2) — отражение структуры при напряжениях V1 = Udc - Umod и V2 = Udc + Umod соответственно.

Спектры рассчитывались в предположении, что для всех шагов травления, начиная с первого, структура состоит из полубесконечной подложки GaAs, нижнего (толщина d1) и верхнего (d2) барьеров AlxGa1-xAs и КЯ между ними. Содержание Al в барьерах было получено из усреднения данных подгонки спектров электроотражения для всех шагов травления в спектральной области, соответствующей краю поглощения объемного AlxGa1-xAs. Оно оказалось несколько разным (x = 0.316 для нижнего барьера и x = 0.308 для верхнего). Однако это различие не имеет существенного влияния на энергии оптических переходов и ДФ квантовой ямы, и в дальнейшем мы использовали одинаковое значение x = 0.312 для обоих барьеров. Для расчета использовались оптические константы GaAs и AlGaAs из [19], которые считались независящими от величины электрического поля в структуре, и показатель преломления электролита, равный 1.41.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.