WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

ckz1 1kx 1kx Отметим, что в каждой зоне пропускания может быть Ex1 = A1eikz1z +1 + A2e-ikz1z -1, f 1 1kz1 1kzчастота ”полного прохождения”, для которой коэффициент отражения равен нулю, т. е. энергия падающей волны ckzEx2 = B1eikz2z - B2e-ikz2z.

полностью проходит внутрь периодической структуры.

При отражении от однородных сред также возможно Граничные условия для полей на плоскости раздела аналогичное явление, а соответствующий угол паде однородное полупространство –структура состоят в рания называется углом Брюстера [9]. В периодической венстве тангенциальных компонент полей:

структуре в отличие от однородных сред одному углу Exg(0) =Ex1(0), Hyg(0) =Hy1(0). соответствует ряд частот для разных разрешенных зон.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 716 А.А. Булгаков, О.В. Шрамкова Рис. 3. Поток электромагнитной энергии в запрещенных зонах. kx = 10.

Интерес представляет распределение полей в струк- Далее исследуем влияние диэлектрической проницатуре в запрещенных зонах. Дело в том, что волновые емости однородного полупространства g на коэффицичиcла в слоях структуры в запрещенных зонах остаются ент отражения. Дело в том, что наибольшее значение действительными. В результате поля осциллируют вну- продольного волнового числа при скользящем падении три слоев, а их амплитуда убывает в глубь структуры. ( = 90) равно kx = (/c)g. Следовательно, вся область дисперсии правее световой линии (рис. 1) окаОднако осцилляции поля не приводят к распространению энергии, так как z-компонента потока — чисто мнимая величина. Таким образом, проникновение поля в запрещенных зонах в глубь периодической среды обусловлено реактивной частью потока энергии. На рис. 3 представлена картина распределения мнимой части потока энергии (ImSz = 0) в периодической среде. Осцилляции потока связаны с тем, что поле осциллирует в каждом слое.

Это хорошо видно на вставке в верхней части рис. 3.

Отметим, что поле может проникать в структуру на глубину многих периодов в зависимости от величины |k|-1. Так как значение k определяется соотношением (4) и зависит как от параметров структуры d1 и d2, так и физических свойств слоев, имеется возможность управлять глубиной проникновения поля различными способами. Представляется интересным сравнить явление проникновения поля в глубь периодической структуры с отражением электромагнитной волны от диэлектрического полупространства с большим значением [4].

На рис. 4 представлены зависимости R(H) для нескольких значений частоты и фиксированного значения kxd = 10. Из рисунка видно, что при изменении магнитного поля также образуются зоны пропускания и непропускания. Отметим, что ширина и форма зон пропускания сложным образом зависит от частоты и магнитного поля. Нам представляется, что эта особенность Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения от магнитного спектра магнитоплазменных волн может использоваться поля при, с-1: a —4.1 · 1011, b —9.5 · 1011, c —2.5 · 1012.

для создания специальных полосовых фильтров.

kx = 10.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Исследование коэффициента отражения от полупроводниковой сверхрешетки, помещенной... зывается недоступной при падении сигнала из вакуума. В то же время интерес представляет распространение волн в областях вблизи характерных частот 01, 02,, где фазовая скорость принимает малые значения. Очевидно, что падение волны из среды с большой диэлектрической проницаемостью позволит возбудить такие волны (рис. 5). Так, при g = 1 при изменении угла падения проходится только часть одной зоны пропускания. При g = 10 проникновение падающей волны происходит уже в двух зонах; а для g = 20 — в трех зонах.

Рассмотрим зависимость R() в точках, где kz1d1 = n, т. е. на толщине первого слоя укладывается целое число полуволн и выполняется условие резонанса Вульфа–Брэгга. Из (4) получим kd = kz2d2 при n нечетном, или kd = kz2d2 + при n четном. Подставляя эти значения в (12), для коэффициента отражения получим gkz2 - 2kzg R =, (14) gkz2 + 2kzg т. е. коэффициент отражения таков, как если бы отраРис. 6. Коэффициент отражения с учетом диссипации. kx = 0, жение происходило только от второго слоя [9]. Таким = 2 · 1011 с-1.

образом, если параметры одного из слоев известны, то по наблюдению брэгговского резонанса можно определить параметры другого слоя.

Рассмотрим влияние затухания в полупроводнике на ется меньшим единицы, т. е. имеет место проникновение энергии падающей волны в глубь решетки даже в запрекоэффициент отражения (рис. 6). Сравним этот рисунок щенных зонах. Причина этого в том, что волновые числа с рис. 2. Видно, что учет затухания приводит к тому, что коэффициент отражения в запрещенных зонах оказыва- kz1,2 теперь оказываются комплексными, комплексным будет блоховское число k. Последнее означает, что z-компонента потока энергии будет также комплексной и ReSz = 0.

Необходимо также отметить, что вблизи частоты = коэффициент отражения имеет значение менее 0.5 и отсутствуют зоны, о которых говорилось ранее в связи с обращением в бесконечность аргумента kz1dв формуле (4). Это означает, что ширина по частоте разрешенной (или запрещенной) зоны не может быть меньше, чем эффективная частота затухания.

4. Заключение В работе исследованы свойства коэффициента отражения от полупроводниковой периодической структуры, помещенной в магнитное поле. Показано, что изучая зависимость коэффициента отражения от частоты, угла падения или магнитного поля, можно получить данные о физических параметрах и толщинах слоев, образующих сверхрешетку. Таким образом, измерение R может служить бесконтактным методом контроля за параметрами периодической структуры.

Коэффициент R обладает специфическими свойствами, которые могут быть использованы, по нашему мнению, для создания приборов типа фильтров, аттенюаторов и т. п. для диапазона волн от сантиметров до микроРис. 5. Зависимость коэффициента отражения от угла падения при диэлектрической проницаемости однородной среды метров. Так, в каждой зоне пропускания структуры сущеg = 1 (a), 10 (b), 20 (c). = 2.5 · 1012 с-1.

ствует частота Брюстера, для которой энергия падающей Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 718 А.А. Булгаков, О.В. Шрамкова волны полностью проходит в глубь решетки (R = 0).

Эти частоты зависят от значения магнитного поля и угла падения. Изменение магнитного поля также приводит к образованию зон пропускания и непропускания по магнитному полю. Глубина проникновения внешнего поля в структуру в области запрещенных зон зависит от соотношения между толщинами слоев.

Наконец, изучая свойства коэффициента отражения, можно получить сведения о спектральных свойствах периодической структуры, а также возбуждать медленные волны типа коллективных магнитных поляритонов.

Список литературы [1] А.А. Булгаков, О.В. Шрамкова. РЭ (1999) (в печати).

[2] Л. Мандельштам. ЖЭТФ, 15 (9), 475 (1945).

[3] Ю.К. Григулис. Электромагнитный метод анализа слоистых полупроводниковых и металлических структур (Рига, Зинатне, 1970).

[4] Ф.И. Федоров. Оптика анизотропных сред (Минск, Изд-во АН БССР, 1958).

[5] А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах (М., Мир, 1987).

[6] А.В. Данилов, С.А. Ильченко. Тр. 4-й межд. конф. по электронному транспорту и оптическим явлениям в неоднородных средах (СПб.–М., 1991).

[7] В.П. Силин, А.А. Рухадзе. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред (М., Атомиздат, 1961).

[8] Ф.Г. Басс, А.А. Булгаков, А.П. Тетервов. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками (М., Наука, 1989).

[9] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред (М., Наука, 1982).

Редактор Л.В. Шаронова Investigation of reflection coefficient from semiconductor superlattice placed in a magnetic field A.A. Bulgakov, O.V. Shramkova Institute of Radiophysics and Electronics, National Academy of Sciences of Ukraine 310085 Kharkov, Ukraine

Abstract

Features of the magneto-plasma wave propagation in a structure that was fabricated by a periodic alternating semiconductor and dielectric layers has been investigated. The external magnetic field lies in a plane of layers, and the distribution of waves takes place in a plane perpendicular to the magnetic field. In the work were made the account of dispersion characteristics with allowance for the finite speed of light propagation, and investigation of properties of the reflection coefficient of the structure. One can obtain data on physical parameters and thickness of layers forming a superlattice from dependences of the reflection coefficient on frequency, angle of incidence and magnetic field.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.