WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Это уравнение имеет первый интеграл, который позволяет разделить переменные. Дальнейшее интегрирование с учетом свойств эллиптических функций [17] дает четное и нечетное решения уравнения Шредингера:

even = bcnx, odd = k mbsdx, (21) где k m = 1 - k2 и sd y = sn y/dn y, а амплитуда b и m модуль km эллиптических функций связаны с константой интегрирования уравнениями b2 = (2 - k2), (22) p 2g km = b g/. (23) Граничные условия (±L) =0 приводят к уравнениям для km и :

MK(km) =L, (24) Рис. 3. Перенормированная энергия уровней W = k2L2/np где M = 2m + 1 при m = 0, 1, 2,... для четных и в зависимости от эллиптического модуля km (a) и WnL = k2L2 в p M = 2m при m = 1, 2,... для нечетных решений. Усло- зависимости от параметра взаимодействия gL в соответствии вия нормировки |(x)|2dx = 1 (мы используем [18] с уравнениями (26).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 714 В.А. Лыках, Е.С. Сыркин В пределе слабого взаимодействия (gL 0 и km 0) 4. Заключение нелинейность исчезает и K(km) /2. Тогда (26) переходит в известное решение [11] для прямоугольной Показано, что для длинного нанопровода с адсорбиропотенциальной ямы бесконечной глубины: с волновым ванной пленкой жидкого кристалла задача определения числом k2 = 2n2/4L2. Предел сильного взаимодействия спектра продольного квантования сводится к решению p может быть реализован даже для не очень сильного g, нелинейного уравнения Шредингера с граничными услоно для достаточно длинного нанопровода (Lg и виями. В широком диапазоне изменения параметров km 1). Мы используем асимптотическое поведение взаимодействия найдены форма волновой функции и эллиптических функций [16]: K(km), E(km) 1 и энергия носителя, изменяющиеся от характерных для частицы в прямоугольном ящике (жесткий слой молекул) k 2 K(km) 0. Тогда система (27), (26) переходит в m до полностью локализованного носителя с солитонообразной волновой функцией при „мягком“ молекулярном K(km)n/L = g/2n, k2 = -(g/2n)2, (28) p слое и тяжелом носителе. Такая локализация носителя при покрытии нанопровода сложными органическими а волновая функция (21) с учетом(22), (23), (28) примет молекулами может быть ответственна за наблюдаемое в при n = 1 характерный для локализованных состояний эксперименте падение проводимости [7]. В зависимости вид солитона:

от знака заряда носителя и поляризации молекул линейное взаимодействие и вызванное им смещение уровней меняют знак.

g (x) =. (29) Энергетический спектр носителя в первую очередь 2 ch(gx/2) сильно зависит от жесткости молекулярной системы.

Кристаллизация жидкокристаллической пленки привоЭто решение можно получить непосредственно из (20).

дит к скачкообразному росту жесткости и соответствуюВлияние стенок ямы исчезает при 1/g L: энергия не щему падению параметра нелинейного взаимодействия, зависит от L, а от выбора начала отсчета. Появление локализация продольного движения носителя должна таких локализованных состояний может быть ответисчезнуть, на температурной зависимости проводимости ственным за уменьшение проводимости в хемосорбдолжен наблюдаться скачок. Следовательно, нанопровод ционных датчиках [6] и в нанопроводниках, покрытых может использоваться как датчик состояния молекупленками Ленгмюра-Блоджетт [7].

лярной среды. Рассмотренные процессы должны быть Для оценок возьмем следующие значения параметучтены при разработке чипов на основе нанотрубок ров [16]: B (106-108) Дж/м3, d = el с l = 2 · 10-10 м, и ДНК или слоистых органических поверхностных 1/n0 = 5 · 5 · 20 · 10-30 м3 — объем, занимаемый молеструктур [8,9].

кулой, F 1, 2, L (1-10) · 10-6 м. Тогда эффективный радиус деформации молекулярного слоя rd (10-8-10-10) м согласно (15) и безразмерный Список литературы параметр взаимодействия gL µ(1 - 10-3) согласно (19), (17), где µ = mef/me (10-2-102) — отно- [1] D.K. Ferry, S.M. Goodnick. Transport in Nanostructures шение масс носителя и свободного электрона. Следо- (Cambridge University Press, Cambridge, 1997).

[2] A.I. Yanson, I.K. Yanson, J.M. van Ruitenbeek. Phys. Rev.

вательно, энергия нелинейного взаимодействия может Lett., 87, 216 805 (2001).

меняться в широких пределах от 10-4 эВ при gL = [3] D. Orlikowski, H. Mehrez, J. Taylor, H. Guo, J. Wang, до 1эВ при gL 103. Наибольшее нелинейное взаC. Roland. Phys. Rev. B, 63, 155 412 (2001).

имодействие и локализация носителя достигаются для [4] P. Poncharal, C. Berger, Yan Yi et al. J. Phys. Chem. B, 106, „мягкого“ покрытия, более длинного нанопровода и 12 104 (2002).

тяжелого носителя.

[5] C. Dekker. Phys. Today, 52, 22 (1999).

К усилению локализации ведут смещения молекул [6] H. Dai. Phys. World, 13 (6), 43 (2000).

вдоль поверхности нанопровода и поворот дипольных [7] N.P. Armitage, J.-C.P. Gabriel, G. Gruner.

http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/0307712.

групп, к ослаблению — отсутствие собственного ди[8] E. Buzaneva, A. Gorchynskyy, G. Popova et al. In: Frontiers польного момента, его компенсация, повышение темof Multifunctional Nanosystems, ed. by E. Buzaneva, пературы. Необходим также учет соотношения времен P. Scharff. NATO Adv. Ser. II (Kluwer, 2002) v. 57, p. 191.

жизни возбужденного состояния e и релаксации мо[9] O. Neilands. In: Molecular Low Dimensional and лекулярной системы M. На рис. 3, b показан спектр Nanostructured Materials for Advanced Applications, ed. by при M e. При M e (адиабатическое приблиA. Graja et al. NATO Adv. Ser. II (Kluwer, 2002) v. 59. p. 181.

жение) возбужденный носитель попадает на уровень, [10] А.С. Ковалев. Теорет. и мат. физика, 37, 135 (1978).

определяемый деформацией для основного состояния.

[11] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (М., При M e процессы возбуждения и туннелирования Наука, 1975).

носителя должны рассматриваться совместно с возбуж- [12] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля (М., Наука, дениями молекулярной системы. 1973).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Влияние адсорбированных молекул на спектр носителей в полупроводниковом нанопроводе [13] А.С. Сонин. Введение в физику жидких кристаллов (М., Наука, 1983).

[14] Р. Блинц, Б. Жекш. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки (М., Мир, 1975). [Пер.

с англ.: R. Blinc, B. Zeks. Soft modes in ferroelectrics and antiferroelectrics (North-Holland Publ. Co Amsterdam, Oxford American Elsevier Publishing Co, Inc., N. Y., 1974)].

[15] А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. Интегралы и ряды (М., Наука, 1981).

[16] Л.М. Блинов. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов (М., Наука, 1978).

[17] Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. Специальные функции (М., Наука, 1968). с. 114. [Пер. с нем.: E. Janke, F. Emde, F. Losch. Tafeln Hoherer Functionen (Verlagsgesellschaft, Stuttgart 1960)].

[18] А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. Интегралы и ряды. Дополнительные главы (М., Наука, 1986).

с. 51.

Редактор Л.В. Шаронова The effect of adsorbed molecules on the spectrum of carriers in a semiconductor nanowire V.A. Lykah+, E.S. Syrkin+, + National Technical University Kharkov Polytechnical Institute“, ” 61002 Kharkov, Ukraine Institute for Low Temperature Physics and Engineering, 61103 Kharkov, Ukraine

Abstract

A semiconducting quantum nanowire with adsorbed organic molecules is considered. It is shown that shifiting of quantum levels is determined by the linear (by orientation of the molecular dipoles and signum of a carrier) and the nonlinear (by a molecular layer deformation) mechanisms. It the case of a long nanowire a longitudinal quantization for the carrier is described selfconsistently by a nonlinear Schroedinger equation with boundary conditions. The spectrum is reduced determined to a system of transcendent equations.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.