WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 6 Электронные состояния в сверхрешетках (AlAs)M(AlxGa1-xAs)N © Г.Ф. Караваев¶, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов Сибирский физико-технический институт при Томском государственном университете, 634050 Томск, Россия (Получена 10 сентября 2001 г. Принята к печати 12 ноября 2001 г.) Исследованы электронные состояния для энергий в зоне проводимости сверхрешеток (AlAs)M(Alx Ga1-x As)N (111). Расчеты проведены на основе обобщенной на рассматривaемые структуры модели сшивания огибающих функций на гетерограницах. Исследованы минизонные спектры, симметрия и локализация волновых функций, а также вероятности межминизонного инфракрасного поглощения. Показано, что последние имеют значительную величину не только при поляризации света в направлении оси роста сверхрешетки, но также и при нормальном к поверхности структуры падении световой волны. Отмечена перспективность изученных сверхрешеток в качестве материала для фотоприемников инфракрасного излучения.

1. Введение (AlAs)M(GaAs)N. Кратко сформулируем основные положения, лежащие в основе этой методики. Для расчета Как известно, электронные свойства сверхрешеток электронной структуры мы применяем метод матрицы (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N (111), где x — концентрация ато- рассеяния [2–4]. Как известно, матрица рассеяния сомов Al в твердых растворах Alx Ga1-xAs, в основном держит всю информацию о системе, и после ее вычисопределяются электронами X-, - и L-долин материалов ления можно получить решение различных квантовослоев. Отметим, что L- и XL-смешивания состояний механических задач, в том числе исследовать элекэлектронов при (111)-ориентации гетерограниц имеют тронные состояния в сверхрешетках. Для упрощения место в различных точках зон Бриллюэна для сверхрерасчетов мы используем приближение огибающих функшеток (см. рис. 1 в [1]). Если число N + M кратно трем, ций [1,2]. Исследования, проведенные в [1] и в настоящей то в точках вдоль линии A (или вдоль линии Z, когда работе, показывают, что для нашей системы можно N + M не кратно трем) существенно L-взаимодействие, ограничиться трехдолинным описанием рассеяния элекпри этом X-состоияния не влияют на формирование тронов на гетерограницах. Это X1, X3, L1 — долины минизон и не существует XL-смешивания. Такое XL-смeзоны проводимости, относящиеся, например, к точкам шивание имеет место вдоль линии ML (или DA), при kx = (001)2/a и kL = (111)/a зоны Бриллюэна этом отсутствует вклад -состояний в электронный объемного кристалла (a — его постоянная решетки).

спектр. Вклад -, X- и L-долин в формирование нижЭти точки попадают в одну точку поверхностной зоней части минизонного спектра зависит от взаимного ны Бриллюэна, поэтому на гетерограницах возможрасположения -уровня в квантовой яме Alx Ga1-xAs и X-уровня в AlAs. Ясно, что оно определяется числом монослоев M, N и концентрацией x. В работе [1] мы рассмотрели минизонные электронные энергетические спектры сверхрешеток (AlAs)M(GaAs)N (111), в которых главную роль играют электронные состояния X- и L-долин. Для того чтобы исключить влияние -электронов GaAs, мы ограничились случаем достаточно тонких слоев GaAs. В настоящей работе мы растространили проведенный ранее анализ на случай сверхрешеток, в которых слои (GaAs)N заменены слоями твердого раствора (Alx Ga1-xAs)N. В этом случае влияние -электронов можно исключить выбором величины x, характеризующей состав твердого раствора, а потому отказаться от ограничения на толщину соответствующих слоев.

2. Методика расчета Исследования электронных энергетических спектров в сверхрешетках (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N проведены с использованием методики, изложенной в [1] для структур Рис. 1. Зависимость положения уровней X1- и L1-долин от 1-, ¶ E-mail: karavaev@elefot.tsu.ru концентрации x алюминия в твердом растворе AlxGa1-x As.

710 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов но X-L-рассеяние. Матрица сшивания для огибающих функций в таком приближении имеет размерность 6 6.

Матричные элементы этой матрицы, как и в [1,2], были найдены с помощью псевдопотенциальных расчетов.

Как показали наши исследования, элементы матрицы сшивания практически линейно зависят от параметра состава x. Необходимые для расчета значения энергий в X и L точках зоны Бриллюэна и матричные элементы оператора импульса для AlxGa1-xAs при различных x также определены методом псевдопотенциала. На рис. представлены концентрационные зависимости энергий,- X1-, L1-уровней в зоне проводимости Alx Ga1-xAs.

Из рисунка видно, что с увеличением концентрации x быстро увеличиваются энергии уровней и L1. Поэтому их влияние с ростом x будет ослабляться, и главную роль в формировании нижних минизон будут играть X-уровни. Матричные элементы оператора импульса, существенные в нашей модели, линейным образом и слабо зависят от параметра x.

3. Анализ спектра и волновых функций Подобно статье [1], в настоящей работе был проделан расчет электронного спектра для сверхрешеток (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N, обозначаемых далее (M, N), где N = 7-9; M = 7-14, при восьми значениях параметра x в интервале от нуля до 0.7. В процедуру расчетов были внесены несущественные изменения. Отметим, что при x = 0 расчет полностью совпадает с расчетом, проделанным в статье [1] для структур (AlAs)M(GaAs)N. Рассмотрим полученные результаты на примере сверхрешеток (7, 7), (9, 9) и (9, 14). Качественное различие энергетических спектров для этих структур наблюдается лишь при x = 0, поскольку только в этом случае главный вклад в формирование второй минизоны в структуре (9, 14) дает L1-уровень в GaAs. Для x > 0.1 главный вклад в формирование и первой, и второй минизоны дают X1-уровни, поэтому для этих значений x качественного различия в поведении спектральных линий для структур не наблюдается. Заметим, также, что при стремлении x Рис. 2. Зависимость положения двух первых минизонных к единице спектральные линии всех структур принимают уровней от концентрации x алюминия в твердом растворе вид, характерный для зоны проводимости AlAs, помеAlxGa1-xAs: a — в сверхрешетке (9, 9); b — в сверхрешетщенной в зону Бриллюэна сверхрешетки. Различие в наке (9, 14). Сплошные линии соответствуют уровням в точке клоне третьей минизоны, связанное с четностью коли- Q = 0, а пунктирные линии — уровням в точке Q = /d.

Обозначения X1(i) и L1(i) указывают на происхождение состочества монослоев [1], наблюдается только для структур яний, i: 1 — соответствует слою AlAs, 2 —слоюAlxGa1-x As.

c x = 0 и x = 0.1, где третья минизона обусловлена преобладающим вкладом L1-долины в твердом растворе Alx Ga1-xAs. При x > 0.1-0.3 главный вклад в энергию третьей минизоны дает X1-долина Alx Ga1-xAs, и, слеточного волнового вектора в направлении (111) (вдоль довательно, наклон третьей минизоны уже не зависит линий ML или DA), отсчитанная от точки M (или D), от четности количества слоев N + M. Зависимость в которую сворачивается точка X =(001)2/a. Значение положения минизонных уровней от параметра x для Q = 0 соответствует точке M для сверхрешетки (9, 9) структур (9, 9) и (9, 14) при Q = 0 (сплошные линии) и Q = /d (пунктирные линии) представлена на рис. 2, a и D для сверхрешетки (9, 14) зоны Бриллюэна, а зна и b соответственно. Здесь Q — компонента сверхреше- чение Q = /d — точкам L и A соответственно [1].

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Электронные состояния в сверхрешетках (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N ном сосредоточена в слое AlAs для первой минизоны и в слоях AlAs (49%) и Alx Ga1-xAs (51%) для второй минизоны. Распределение электронной плотности для первой и второй минизон при Q = /d в структурах (7, 7) и (9, 14) похоже на распределение, представленное на рис. 3.

При Q = 0 для x, близких к нулю, в структурах (7, 7) и (9, 14) электронная плотность первого уровня локализована в слое AlAs, а второго уровня — в слое AlxGa1-x As. Это объясняется тем, что для этих структур при x = 0 преобладающий вклад в энергию второй минизоны обусловлен L1-долиной в AlxGa1-x As. А при x > 0.1 для обеих минизон электронные плотности сосредоточены в основном в слое AlAs.

Аналогичное поведение наблюдается и для большинства других исследованных структур.

Подобно тому, как это сделано в статье [1], для всех вышеперечисленных сверхрешеток был проделан расчет величины Рис. 3. Средняя по элементарной ячейке объемного кристалла = |e · P12|2 + |e · P12|2 + |e · P12|2.

(1) (2) (3) электронная плотность для первой (сплошная линия) и второй (пунктирная линия) минизон в точке Q = /d в пределах Здесь P12 = (r)|P| (r) — матричный элемент 1 периода сверхрешетки (9, 9) при x = 0.3.

импульса между волновыми функциями первой и второй минизон, разделенный на размерную величину /a ( — постоянная Планка), e — вектор поляризации На рис. 2, a и b также указано происхождение соотсветовой волны, который выбирался так, чтобы величиветствующих уровней. Из рисунков видно, что нижняя на была максимальной, индексы в скобках нумеруют минизона для сверхрешеток (9, 9) и (9, 14) связана с один из трех возможных вариантов выбора точек kx X1-состояниями в слоях AlAs. Вторая минизона имеет и kL, получающихся из выбранных ранее поворотами более сложное происхождение. Для структуры (9, 9) на 120 вокруг оси (111). Эта величина характеризует в точке Q = 0 она обусловлена X1-состояниями в слоях способность сверхрешетки к поглощению инфракрасAlAs при любом составе твердого раствора, а в точке ного (ИК) излучения. Расчет показал, что структуры Q = /d — X1-состояниями в слоях AlAs при x < 0.(AlAs)M(AlxGa1-x As)N (111) способны достаточно эфи X1-состояниями в слоях Alx Ga1-xAs при x > 0.3.

фективно поглощать нормально падающий свет (см.

Для структуры (9, 14) при x, близких к нулю, вторая таблицу). Из полученных результатов видно, что велиминизона обусловлена L1-состояниями Alx Ga1-xAs, a чина для нормального падения света приблизительно при 0.1 < x < 0.3 — X1-состояниями в слоях AlAs.

в 3 раза меньше значения этой величины при боковом А начиная с x = 0.3 происхождение состояний в разных падении света на структуру. Но поскольку нормальное точках зоны Бриллюэна для этой минизоны различно.

Так, в точке Q = /d они обусловлены X1-состояниями Величина, характеризующая способность поглощения света, Alx Ga1-xAs, а в точке Q = 0 —X1-состояниями в слоях для разных сверхрешеток (M, N), в различных точках зоны AlAs (до x = 0.6) и X1-состояниями в слоях твердого Бриллюэна Q, при трех разных значениях x и двух вариантах раствора (после x = 0.6).

падения излучения на структуру На рис. 3 для структуры (9, 9) представлена усредQ = 0 Q = /2d Q = /d ненная по элементарной ячейке объемного кристалла полная электронная плотность (т. е. электронная плот(M, N) x нор- боко- нор- бокo- нор- боконость, вычисленная с помощью огибающих функций) мальное вое мальное вое мальное вое для x = 0.3 при Q = /d для двух нижних уровней.

(7, 7) 0.0 0.012 0.035 0.333 0.902 0.630 1.На границе слоев наблюдается небольшой разрыв, что (7, 7) 0.3 0.153 0.503 0.296 0.780 0.621 1.не противоречит условию непрерывности тока через ге(7, 7) 0.6 0.065 0.216 0.152 0.414 0.590 1.терограницу, так как ток (разумеется, удовлетворяющий (9, 9) 0.0 0.221 0.649 0.322 0.895 0.409 1.условию непрерывности) определяется точными волно(9, 9) 0.3 0.210 0.625 0.293 0.794 0.410 1.выми функциями, а не входящими в них огибающими (9, 9) 0.6 0.109 0.329 0.187 0.509 0.381 1.функциями. Разрыв огибающих волновых функций свя- (9, 14) 0.0 0.005 0.014 0.004 0.013 0.002 0.зан с различием блоховских волновых функций в AlAs и (9, 14) 0.3 0.284 0.799 0.305 0.825 0.337 0.(9, 14) 0.6 0.171 0.469 0.196 0.527 0.272 0.Alx Ga1-xAs. Видно, что электронная плотность в основФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 712 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов падение света способно задействовать площадь облуча- позволяет увеличить толщину этих слоев, что должно емой поверхности на несколько порядков большую, чем способствовать уменьшению темнового тока. Поэтому при боковом падении, полученные результаты являются такие сверхрешетки представляют интерес в качестве вполне приемлемыми. Сделанный вывод представляет материала для создания фотоприемников ИК излучения.

интерес и требует качественного объяснения. Как и Разработанная в работе модель позволяет достаточно точно и с относительно малыми затратами машинных в статье [1], мы провели анализ, который показал, что ресурсов проводить анализ различных сложных струкважную роль играет учет в волновых функциях тех тур, которые могут быть созданы на основе AlAs и малых добавок, которые связаны с X5-состояниями. Мы проанализировали их вклад в полную электронную плот- AlxGa1-x As.

ность для состояний двух нижних минизон. Оказалось, Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 00что при Q = 0 с ростом x для первой минизоны 02-17996.

вклад X5-состояний достаточно сильно убывает в обоих слоях сверхрешетки, тогда как для второй минизоСписок литературы ны он незначительно увеличивается в слое твердого раствора и слабо изменяется в слое AlAs. В целом [1] Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов. ФТП, 36 (5), вклад этих состояний в электронную плотность мал.

558 (2002).

По сравнению с полной электронной плотностью он [2] D.Y. Ko, J.S. Inkson. Phys. Rev. B, 38, 9946 (1988).

на 2 порядка меньше, а амплитуда соответствующей [3] С.Н. Гриняев, В.Н. Чернышов. ФТП, 26, 2057 (1992).

волновой функции меньше на порядок. При поляризации [4] Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов. ФТП, 35, 105 (2001).

световой волны e перпендикулярно оси (111) основной Редактор Л.В. Беляков вклад в матричный элемент импульса вносят слагаемые типа FX5x(z )|FX1(z ) X5x |e · P|X1. Эти вклады Electronic states in существенны благодаря большой величине матричных элементов X5|P|X1 и X5|P|X3. По оценкам, величина (AlAs)M(AlxGa1-xAs)N (111) superlattices FX5x(z )|FX1(z ) порядка 0.1, а матричный элемент G.F. Karavaev, V.N. Chernyshov, R.M. Egunov X5x|e · P|X1 порядка 6 (в безразмерных единицах).

Поэтому величина при нормальном падении света Siberian Physical & Techn. Inst.

оказывается столь значительной. Относительно малые at Tomsk State University, значения величины в структурах (7, 7), (9, 14) (x = 0) 634050 Tomsk, Russia при Q = 0 объясняются тем, что в этой сверхрешетке первый и второй энергетические уровни образовались

Abstract

Eledtronic states for energies in the conduction band of superlattices (AlAs)M(Alx Ga1-x As)N (111) have been studied.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.