WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

величина радиационных поправок к энергии и затуханию В реальных наноструктурах не только интерфейсы кванквазидвумерного экситона существенно зависит от полотовой ямы, но и другие границы раздела могут быть жения квантовой ямы относительно гетерограниц струкстатистически неровными. Со случайными неровностятуры. Эти особенности спонтанного излучения влияют ми стенок резонатора Фабри–Перо связано второе слана рассеяние света в реальных гетероструктурах, причем гаемое в сечении рассеяния (37). Сравним этот вклад они существенно различны для процессов, которые стенок резонатора в рассеяние света с исследованным отличаются линейными поляризациями p или s падавыше резонансным вкладом, вызванным флуктуациями ющей и/или рассеянной волн. Спектральные и угловые ширины квантовой ямы. Для этого предположим, что зависимости вероятности рассеяния, найденные с гаусформа неровных стенок резонатора (рис. 1) описысовыми и экспоненциальными корреляционными функвается случайными функциями профиля z = 1(R) и циями неровностей интерфейсов, качественно сходны.

z = D + 2(R) соответственно, которые не коррелируЭто существенно усложняет решение обратной задачи ют друг с другом. Учитывая материальные уравнения рассеяния по определению типа статистики неровных вида (13) с z = 0 и z = D, вычислим независимые 1 интерфейсов. В то же время полученные сечения рассевклады в сечение рассеяния (37), которые обусловлены яния, явно выраженные через корреляционные функции случайными неровностями стенок резонатора.

формы интерфейсов, можно в принципе использовать На рис. 6 вклад от неровных стенок для определения величины их статистических параметрезонатора Фабри–Перо w(I) = w(1) + w(2) с w(m) ss ss ss ss ров из экспериментальных данных, как это сделано в (m) d (s s)/d 1 (кривые 2) при возбуждении работе [35].

s-поляризованной волной (12) показан в сравнении с вкладом экситонного резонанса квантовой Автор благодарен А.В. Селькину за многочисленные ямы w(0) (кривые 1) в полное сечение рассеяния обсуждения.

ss Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Спонтанное излучение и упругое рассеяние света экситонами квантовой ямы... 1 Приложение.

(Q, )= - k2G0 (•, •) · - k2G0 (•, •) 0 xx 0 zz 0 xx() zz () Решение электродинамической задачи для квантовой ямы в резонаторе - k4G0 (•, •) · G0 (•, •)(A.8) 0 xz zx В многослойной среде с плоскими границами раздедля p-поляризованного света и ла, перпендикулярными оси z, и изотропным тензором -диэлектрической проницаемости 0(z ) · I решения уравI yy(Q, ) =I2 · - k2G0 (•, •; Q, ) (A.9) c 0 yy нений (8) и (9) имеют вид yy() для s-поляризованного света.

E0(z, R), 0(z, z ; R) = exp(iQx) Из (A.2) и (A.3) следует, что в терминах восприимчи востей (A.5)-(A.9) декартовы составляющие возбужда E0(z, Q), 0(z, z ; Q). (A.1) ющего поля выражаются формулами В представлении (A.1) разделяются компоненты поI I 0 I ля с декартовыми индексами = x, z (поляриза- E(•) = x Ex (•) +z Ez (•), 0 c · Iция p) и = y (поляризация s). Вследствие диагональ ности тензора 0 идеальной квантовой ямы (5) предI yy I ставление (A.1) справедливо для функций EI(z, R) Ey (•) = Ey (•), (A.10) yy · I0 c и I(z, z ; R), а интегральные уравнения (14) для их амплитуд принимают следующий вид:

а компоненты тензорной функции Грина для задачи излучения (z -) — формулами I 0 I E(z ) - E(z ) =k2 · G0 (z, •) · µµ · Eµ(•) 0 µ µ I I GI (z, •) = G0 (z, •)x + G0 (z, •)z, x z 0 c · II µ = k2 · G0 (z, •) · · E (•), (A.2) 0 µ I2 I c yy µ GI (z, •) =G0 (z, •), (A.11) yy yy 0 c yy · IGI (z, z ) - G0 (z, z ) 0 причем E(•) =E(z ) · Ic, G0 (z, •) =G0 (z, z ) · Ic, 0 индексы и обозначают x или z. Элементы матри0 µ = k2 · G0 (z, •) · µµ · GI (•, z ) 0 µ цы (34) принимают вид (верхний индекс „0“ или „I“ µ опускаем) I µ = k2 · G0 (z, •) · · G0 (•, z ) (A.3) 0 µ Mxx = |Gxx|2 + |Gzx|2 cos2 + |Gyy|2 sin2, Ic µ (параметр Q далее опускаем). Здесь использовано соотMyy = |Gxx|2 + |Gzx|2 sin2 + |Gyy|2 cos2, ношение Mzz = |Gxz |2 + |Gzz |2, f (•) dz · f (z ) · (z - z ), (A.4) Mxy = |Gxx|2 + |Gzx|2 -|Gyy|2 cos sin = M, yx в котором f (z ) — любая функция, (z - z ) —огибаюMxz =(GxxG + GzxG ) cos = M, xz zz zx щая волновой функции из (1), а Ic дается формулой (25).

Myz =(GxxG + GzxG ) sin = M. (A.12) Второе из равенств в (A.2) и (A.3) является результатом xz zz zy самосогласованного решения уравнений, соответствуюПредыдущие формулы этого раздела относятся к прощих первому из равенств в той же формуле. При этом в извольной слоистой среде. Функции 0 в аналитической уравнениях (A.2) и (A.3) форме получены для структур, функция 0(z ) которых описывает два, три [30] или четыре [33] макроскопически I2 I c xx(Q, ) = - k2G0 (•, •; Q, ), толстых однородных диэлектрических слоя. Для модели 0 zz (Q, ) zz () резонатора (рис. 1), которой соответствует невозмущен(A.5) ная трехслойная среда, в формулах (A.5)-(A.9) I2 I c zz (Q, ) = - k2G0 (•, •; Q, ), 0 xx 0 ik (Q, ) xx() k2G0 (•, •) = 0 xx (A.6) 2b I I I c p p xz (Q, ) =-zx(Q, ) = k2G0 (•, •; Q, ), 0 0 xz 1 + r1e2ikz 1 + r2e2ik(D-z ) (Q, ) I2 + iIs, (A.13) p p c 1 - r1r2e2ikD (A.7) Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 714 В.А. Кособукин ik Q [16] R. Zimmermann. Nuovo Cimento D17, 11–12, 1801 (1995);

k2G0 (•, •) = 0 zz V.I. Belitsky, A. Cantarero, S.T. Pavlov, M. Gurioli, F. Bogani, 2b k A. Vinattieri, M. Colocci. Phys. Rev. B 52, 23, 16 p p 0 0 (1995); D.S. Citrin. Phys. Rev. B 54, 20, 14 572 (1996);

1 - r1e2ikz 1 - r2e2ik(D-z ) I I2 + iIs -, R. Zimmermann, E. Runge, F. Grosse. Pure Appl. Chem. 69, p p c 1 - r1r2e2ikD b 1179 (1997).

[17] V.A. Kosobukin. Solid State Commun. 108, 2, 83 (1998).

(A.14) [18] В.А. Кособукин. ФТТ 41, 2, 330 (1999).

k2G0 (•, •) =-k2G0 (•, •) 0 xz 0 zx [19] M. Gurioli, F. Bogani, D.S. Wiersma, Ph. Roussignol, G. Cassabois, G. Khitrova, H. Gibbs. Phys. Rev. B 64, 16, 165 p p 0 iQ r1e2ikz - r2e2ik(D-z ) (2001).

= I2, (A.15) p p 2b 1 - r1r2e2ikD c [20] L.S. Braginsky, M.Yu. Zaharov, A.M. Gilinsky, V.V. Preobrazhenskii, M.A. Putyato, K.S. Zhuravlev. Phys. Rev. B 63, 19, 195 305 (2001).

ikk2G0 (•, •) = [21] S. Haacke, R.A. Taylor, R. Zimmermann, I. Bar-Joseph, 0 yy 2k B. Deveaud. Phys. Rev. Lett. 78, 11, 2228 (1997); M. Gurioli, F. Bogani, S. Ceccherini, M. Colocci, ibid. 78, 16, 0 1 + rs e2ikz 1 + rs e2ik(D-z ) 1 I2 + iIs. (A.16) (1997); G.R. Hayes, S. Haacke, M. Kauer, R.P. Stanley, c 1 - rs rs e2ikD 1 R. Houdre, U. Oesterle, B. Deveaud. Phys. Rev. B 58, 16, R10175 (1998).

Интегралы Ic, Is и I0 определяются формулами (25).

[22] Y. Merle d’Aubigne, A. Wasiela, H. Mariette, T. Dietl. Phys.

Rev. B 54, 19, 14 003 (1996).

[23] R. Houdre, R.P. Stanley, U. Oesterle, M. Ilegems, C. Weisbuch. Phys. Rev. B 49, 23, 16 761 (1994).

Список литературы [24] В.А. Кособукин, А.В. Селькин. ФТТ 42, 10, 1863 (2000);

Mod. Phys. Lett. B15, 17–19, 782 (2001).

[1] Р. Лоудон. Квантовая теория света. Мир, М. (1976).

[25] A.V. Shchegrov, J. Bloch, D. Birkedal, J. Shah. Phys. Rev.

[2] R.A. Ferrell. Phys. Rev. 111, 5, 1214 (1958); J. Crowell, Lett. 84, 15, 3478 (2000); D.M. Whittaker. Phys. Rev. B 61, R.H. Ritchie. Phys. Rev. 172, 2, 436 (1968); O.P. Burmistrova, 4, R2433 (2000).

V.A. Kosobukin. Phys. Stat. Sol. (b) 112, 2, 675 (1982).

[26] Дж. Займан. Модели беспорядка. Мир, М. (1982).

[3] E.L. Ivchenko, G.E. Pikus. Superlattices and other hetero[27] A.V. Shchegrov, D. Birkedal, J. Shah. Phys. Rev. Lett. 83, 7, structures: Symmetry and Optical Phenomena. Springer 1391 (1999).

Series in Solid State Sciences. Vol. 110. 2nd edition. Springer, [28] J. Singh, K.K. Bajaj, S. Chaudhuri. Appl. Phys. Lett. 44, Berlin (1997).

(1984); F. Bechstedt, R. Enderlein. Semiconductor surfaces [4] D. Citrin. Phys. Rev. B 47, 7, 3832 (1993); Comments Cond.

and interfaces. Physical Research. Vol. 5. Akademie-Verlag, Mat. Phys. 16, 5, 263 (1993).

Berlin (1988).

[5] L.C. Andreani, F. Bassani. Phys. Rev. B 41, 11, 7536 (1990).

[29] E.L. Ivchenko, V.P. Kochereshko, P.S. Kop’ev, V.A. Kosobu[6] Е.Л. Ивченко. ФТТ 33, 8, 2388 (1991).

kin, I.N. Uraltsev, D.R. Yakovlev. Solid State Commun. 70, 5, [7] В.А. Кособукин. ФТТ 34, 10, 3107 (1992).

529 (1989).

[8] Е.Л. Ивченко, А.И. Несвижский, С. Йорда. ФТТ 36, 7, [30] A.A. Maradudin, D.L. Mills. Phys. Rev. B 11, 4, 1392 (1975);

(1994); Е.Л. Ивченко, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, ibid. B 12, 8, 2943 (1975).

Д.Р. Яковлев, А. Вааг, В. Оссау, Г. Ландвер. ФТТ 39, 11, [31] D.L. Mills. Phys. Rev. B 12, 10, 4036 (1975).

2072 (1996).

[32] А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Ме[9] V.A. Kosobukin, R.P. Seisyan, S.A. Vaganov. Semicond. Sci.

тоды квантовой теории поля в статистической физике.

Technol. 8, 7, 1235 (1993); V.A. Kosobukin. Phys. Stat. Sol.

Наука, М. (1962).

(b) 208, 1, 271 (1998).

[33] В.А. Кособукин. Препринт ФТИ № 1724. С.-Петербург [10] J. Hegarty, M.D. Sturge, C. Weisbuch, A.C. Gossard, W. Wieg(1999). 65 с.

mann. Phys. Rev. Lett. 49, 13, 930 (1982).

[34] А.В. Анкудинов, В.А. Кособукин, С.О. Романовский, [11] J. Humlicek, E. Schmidt, L. Bocanek, R. Svehla, K. Ploog.

А.В. Селькин, А.Н. Титков, D. Hirsch, F. Silva-Andrade. Тез.

Phys. Rev. B 48, 8, 5241 (1993); S. Glutsch, F. Bechstedt.

докл. 5-й Российск. конф. по физ. полупров. Н. Новгород Phys. Rev. B 50, 11, 7733 (1994).

(2001). Т. 1. С. 127.

[12] G.V. Astakhov, V.A. Kosobukin, V.P. Kochereshko, [35] V.A. Kosobukin, A.V. Selkin. Solid State Commun. 66, 3, D.R. Yakovlev, W. Ossau, G. Landwehr, T. Wojtowicz, (1988); V.A. Kosobukin, M.I. Sazhin, A.V. Selkin, ibid. 94, G. Karczewski, J. Kossut. Eur. Phys. Journ. B24, 1, 7 (2001).

11, 947 (1995).

[13] T. Stroucken, A. Knorr, C. Anthony, A. Schulze, P. Thomas, [36] G. Bastard, E.E. Mendez, L.L. Chang, L. Esaki. Phys. Rev.

S.W. Koch, M. Koch, S.T. Cundiff, J. Feldmann, E.O. Gobel.

B 26, 4, 1974 (1982); R.L. Greene, K.K. Bajaj, D.E. Phelps.

Phys. Rev. Lett. 74, 12, 2391 (1995); G. Malpuech, A. KaPhys. Rev, B 29, 4, 1807 (1984).

vokin, W. Langbein, J.M. Hvam. Phys. Rev. Lett. 85, 3, (2000).

[14] H. Stolz, D. Schwarze, W. Osten, G. Weimann. Phys. Rev. B 47, 15, 9669 (1993).

[15] B. Grote, C. Ell, S.W. Koch, H.M. Gibbs, G. Khitrova, J.P. Prineas, J. Shah. Phys. Rev. B 64, 4, 045330 (2001).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.