WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 6 Рекомбинационная модель диффузии цинка в GaAs © Н.Н. Григорьев, Т.А. Кудыкина Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 252650 Киев, Украина (Получена 23 апреля 1996 г. Принята к печати 14 октября 1996 г.) Процесс изотермической диффузии Zn в GaAs описан в рамках реакции Лонжини и предложенной рекомбинационной модели: более подвижный межузельный атом цинка в процессе диффузии рекомбинирует с вакансией галлия и становится малоподвижным узельным дефектом. Концентрационный профиль суммарной концентрации цинка на больших временах определяется главным образом концентрационным профилем вакансий. Получены все известные профили диффузии при постоянном коэффициенте диффузии цинка и без подгоночных параметров. Предложен новый метод измерения коэффициентов диффузии межузельного цинка, цинка в узлах галлия и вакансий. Величины этих коэффициентов оценены по имеющимся экспериментальным данным. Показано, что ранее рассчитанная в ряде работ кажущаяся зависимость коэффициента диффузии цинка от его фоновой концентрации связана с процессом его рекомбинации с вакансиями галлия.

1. Введение 4. Профиль состоит из двух выпуклых частей с перегибом между ними (рис. 1, d). Этот тип профиля получали при диффузии Zn как в полуизолирующий Исследованию механизмов диффузии Zn в GaAs на GaAs, так и в n+-GaAs при быстром термическом отжиге протяжении последних трех десятилетий посвящено и температуре отжига более 850C [10].

большое число работ [1–10]. Эта проблема актуальна Описанные выше 4 типа профиля диффузии хараки в настоящее время в связи с использованием Zn для терны для диффузии внутрь пластины. Диффузия Zn получения p-n-переходов и создания высококачествениз источника, расположенного внутри GaAs, происходит ных электрических и оптических структур, обладающих значительно медленнее. Это говорит о том, что в этих высоким быстродействием и хорошими шумовыми хадвух случаях происходят различные процессы массоперактеристиками. Еще в первых работах по изучению реноса, характеризующиеся различными коэффициентадиффузии Zn в GaAs были обнаружены аномальные ми диффузии.

кривые концентрационного профиля. В зависимости от Удивительный результат наблюдали исследователи условий проведения диффузии наблюдаются следующие при измерении коэффициента диффузии Zn: с ростом его формы.

фоновой концентрации Zn этот коэффициент резко воз1. При концентрациях Zn, NZn, меньших некоторого граничного значения (например, менее 1019 см-3 растал [6,7,11,12], причем этот эффект более сильный, если диффузия Zn происходила в атмосфере без избытка при температурах ниже 1000C), распределение конAs, т. е. при небольшой концентрации вакансий галлия центрации близко к обычному диффузионному профи(рис. 2, кривые c, d). Избыток As (большая концентрация лю из постоянного источника, описываемому функцией вакансий) приводит к тому, что вплоть до концентраций erfc(x) 1 - (x/2 Dt). Здесь (x) — интеграл веZn 5 · 1018 см-3 коэффициент диффузии не зависит от роятности, x — координата, ось OX направлена перпенего концентрации, а затем наблюдается более медленный дикулярно поверхности образца, t — время диффузии, рост D (рис. 2, кривые a, b).

D — коэффициент диффузии. Профиль, описываемый Существуют две основные модели диффузии Zn в функцией erfc, получают также при диффузии радиоакGaAs. Согласно первой, предложенной впервые Лонжитивного изотопа Zn65 в сильно легированный цинком ни [4] в 1962 г. и разрабатываемой целым рядом исслеGaAs (NZn > 1020 см-3) (рис. 1, a) [7], а также при малых дователей [5,6,9,13], часть атомов цинка перемещается временах диффузии.

по вакансиям, а другая — по междоузлиям. Занимая 2. Профиль в виде ступеньки. Такой тип профиля навакансию Ga, цинк находится в состоянии Zn-, является s блюдается как при диффузии Zn в n-GaAs, так и в p-GaAs акцептором, имеет очень малый коэффициент диффузии.

(рис. 1, b) при достаточно больших временах отжига и В междоузлиях он находится в состоянии Zn+, является i больших концентрациях Zn [5]; внешне эти профили донором и имеет значительно больший коэффициент выглядят так, как если бы имело место препятствие для диффузии. Авторы предполагали, что между этими потодиффузии.

ками происходит непрерывный обмен частицами, причем 3. Быстроспадающаяся часть высокой концентрации, за основную роль в диффузионном перемещении играет которой следует выпуклый фронт и меньшая ступенька поток по междоузлиям:

(рис. 1, c). Такой тип профиля был получен в работе [8], Zn+ + VGa Zn- + 2h. (1) i s когда перед диффузией Zn в GaAs образцы предварительно отжигались при более высокой температуре, чем тем- Вакансии Ga (VGa) предполагаются либо нейтральныпература последующей диффузии Zn, и при повышении ми, либо однократно ионизованными — в зависимости давления AsH3. от положения уровня Ферми [14].

698 Н.Н. Григорьев, Т.А. Кудыкина порядков меньше коэффициента диффузии примесного атома. Это объясняется тем, что собственный атом находится в более глубокой потенциальной яме;

— основной аргумент модели вытеснения — то, что Zn вызывает разупорядочение сверхрешеток GaAs/AlGaAs, в действительности не противоречит модели Лонжини:

при диффузии Zn в сверхрешетки GaAs/AlGaAs происходит вынос Al на поверхность, а не вынос Ga.

Для вытеснения Ga из узла необходима энергия, значительно большая, чем для вытеснения алюминия или цинка. Об этом свидетельствуют также эксперименты [8], где показано, что нанесение слоя GaAs на сильно легированный цинком p-GaAs Zn приводит к вытеснению цинка на поверхность.

Рис. 1. Концентрационные профили Zn в GaAs: a—типыI [5];

Все это говорит в пользу модели Лонжини.

b —II [5]; c — III [9]; d —IV[10].

В настоящей работе показано, что процесс диффузии Zn в GaAs может быть описан в рамках реакции (1) и предложенной нами рекомбинационной модели: в В работе [4] Лонжини полагал, что ступенчатый хапроцессе диффузии подвижный межузельный атом Zni рактер профиля концентрации Zn в GaAs определялся рекомбинирует с вакансией галлия, порождая малопоналичием поля p-n-перехода, препятствующего диффудвижный узельный атом Zns. Время жизни межузельного зии Zn. Однако опыты по электропереносу [5] показали, атома цинка может быть найдено экспериментально что при высоких температурах Zn в GaAs перемещаи использовано для нахождения коэффициента диффуется в виде положительно заряженных ионов и поле зии Zni: при большой концентрации вакансий галлия p-n-перехода может только способствовать диффузии.

(NVGa NZn) концентрационный профиль цинка опреКроме того, там же было показано, что ступенчатый проделяется не скоростью диффузии межузельного атома филь характерен не только для диффузии Zn в n-GaAs, Zni, а вероятностью его рекомбинации и скоростью но и в p-GaAs, где p-n-переход не возникает.

диффузии Zns. При этом профиль продиффундироПопытки описать диффузионные профили Zn в GaAs, вавшего цинка повторяет профиль вакансий. Оценено проведенные в ряде работ, требовали введения дополнивремя жизни Zni, определены его параметры диффузии.

тельных условий, например в работе [15] для описания Они хорошо согласуются с результатами работ [1,9].

профиля типа 4 предполагалось, что коэффициент дифКоэффицифент диффузии Zns зависит от концентрации фузии квадратично возрастает с ростом концентрации.

вакансий. Коэффициент диффузии вакансий в GaAs мноВ работе [14] предполагается существование различных го меньше коэффициента диффузии атомов цинка. Казарядовых состояний вакансий и атомов Zn.

Введение ряда подгоночных параметров позволило авторам такой модели удовлетворительно описывать первые три наблюдаемые концентрационные профили.

Альтернативная модель диффузии (модель вытеснения) предполагает существенное влияние на перенос Zn в GaAs межузельного Ga [16,17] (IGa). Основная реакция этого механизма Zn+ Zn- + IGa + 2h. (2) i s Эта модель рассматривалась во многих работах (см., например, обзор [18]). Авторы в рамках этой модели описывают профили типа 2 и 3, а тип 4 приписывают наличию пустот, дислокаций и других протяженных дефектов.

Анализ экспериментальных результатов, однако, противоречит модели вытеснения:

— исследование дефектов фотолюминесцентными методами [9,13] показало, что определяющую роль в процессе диффузии Zn в GaAs играют вакансии галлия.

Межузельного Ga они не обнаружили;

— процессы самодиффузии атомов кристалла обычно Рис. 2. Зависимость ”эффективного коэффициента диффупротекают значительно медленнее, чем диффузия призии” цинка от его фоновой концентрации по данным работ:

месей. Коэффициент самодиффузии атома на несколько a, b — [6], c — [22]; d — [23].

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Рекомбинационная модель диффузии цинка в GaAs жущаяся зависимость коэффициента диффузии цинка от 3. Диффузия цинка в условиях его фоновой концентрации в действительности связана однородной концентрации вакансий с процессом рекомбинации. Все 4 типа диффузионных в образце (NZn NVGa, NVGa = const) профилей концентрации Zn были получены при введении одного постоянного коэффициента диффузии Zni.

Этот случай может быть реализован либо технологией приготовления исходного кристалла GaAs, либо предварительной обработкой, при которой создана высокая 2. Моделирование процесса диффузии концентрация VGa, причем последующая изотермическая диффузия Zn проводится при более низких темпераИмеющиеся экспериментальные данные показывают, турах. При этом в процессе диффузии не происхочто межузельный атом цинка является более подвижным дит существенного изменения концентрации вакансий, и имеет значительную вероятность рекомбинировать с NVGa = V1 = const(x, t). В этом случае решение вакансиями Ga, образуя при этом малоподвижный ион уравнения (3) может быть получено аналитически:

Zn-. В отсутствие других примесей концентрационный s профиль распределения Zn в GaAs определится системой NZni = N0 exp(-V1t) 1 - (x/2 DZnit). (7) уравнений массопереноса: для межузельного цинка Концентрация узельного цинка при этом равна NZni 2NZni = DZni - NZniNVGa (3) t x NZns(x, t) N0Js(x, t), (8) = с краевыми условиями где i) NZni(x, t = 0) =0, Js = 1 - exp(-t/i)(a/ t) ii) NZni(x = 0, t) =N0;

- 0.5 exp(-2a/ i) 1 - (a/ t - t) для цинка в узлах галлия NZns 2NZns + exp(+2a/ i) 1 - (a/ t + t). (9) = DZns + NZniNVGa (4) t xЗдесь a = x/2 DZni, i = 1/V1. Суммарная концентрас краевыми условиями ция атомов Zn равна i) NZns(x, t = 0) =0, ii) NZns(x = 0, t) =Ns0;

N(x, t) =N0 exp(-V1t) для вакансий галлия 1 - (x/2 DZni) + N0Js(x, t), (10) NVGa 2NVGa = DVGa - NZniNVGa (5) t xНа рис. 3 приведены концентрационные профили, описываемые: 1 — классической функцией erfc (x/2 DZnit);

с краевыми условиями 2 — функцией (7) для межузельного цинка; 3 — функция i) NVGa(x, t = 0) =V1, ii) NVGa(x = 0, t) =V0. (10) для суммарной концентрации цинка, для двух значений времени диффузии t/i: a — 0.1, b —3. Видно, что Здесь V1 — концентрация вакансий, существовавший при малых временах влияние рекомбинации мало, все в кристалле до диффузии цинка, V0 — концентрация три кривые почти совпадают. При значениях Vt вакансий, а N0 и Ns0 — концентрации Zni иZns, вводимые можно приближенно записать Js t/i и временной с поверхности в процессе диффузии. Коэффициент промножитель N равен порционален вероятности рекомбинации межузельного (t) 1 - (V1t)2.

атома цинка с вакансией галлия. = (11) Так как DZni DZns, приближенное решение уравнеОн приводит к более быстрому спаданию профиля с ния (4) можно записать в виде ростом времени диффузии. При t/i > 1 большую t часть атомов цинка составляют атомы в узлах галлия, профиль N спадает быстрее классического. Это хорошо NZns(x, t) NZni(x, t1)NVGa(x, t1)dt1, (6) = согласуется с экспериментом, например, работы [5]: на малых временах профиль почти совпадает с erfc(x), которое полностью определится решением уравнений затем становится резко обрывистым, ступенчатым. Такое (3) и (5). В общем случае решение такой задачи может описание показывает, что форма профиля определяется быть проведено численно. процессом рекомбинации межузельного цинка. При этом Проанализируем аналитические решение для некото- коэффициент диффузии не меняется. Наше рассмотрерых актуальных частных случаев. ние показывает, что при наличии рекомбинационного Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 700 Н.Н. Григорьев, Т.А. Кудыкина радиоактивного Zn имеет классический вид erfc(x), что наблюдали в эксперименте в работе [7].

В рассматриваемом случае величина i = 1/V1 (12) играет роль времени жизни межузельных атомов цинка, Zni, до их рекомбинации с вакансией галлия и перехода в состояние Zns. Резкий завал концентрационного профиля происходит на временах порядка i. По экспериментальным данным работы [5] можно приближенно оценить этот параметр, а по длине концентрационного профиля — оценить диффузионную длину Zni, L = DZnii. Так, при температуре диффузии 950C длина диффузии L 200 мкм, а i 12 ч; при T0 = 1150C L 180 мкм, i = 1.5 ч. Оценка по этим данным коэффициента диффузии DZni приводит к сле дующим результатам: DZni(950 C) 9.25 · 10-9 см2/с;

= DZni(1150 C) 6.0 · 10-8 см2/с.

= Эти значения коэффициентов диффузии лежат в пределах разброса параметров диффузии, полученных в работах [1] и [9]; D0 = 2.05 ± 1.91 см2/c, EA = 2.28 ± 0.11 эВ (D = D0 exp(-EA/kT )). По нашим данным, D0 = 4.06 · 10-3 см2/с, EA = 1.37 эВ.

С другой стороны, результаты, приведенные в работе [6], позволяют оценить коэффициент диффузии цинка, находящегося в узлах галлия. В самом деле, в условиях работы [6] концентрация вакансий в кристалле была велика (по оценкам, NVGa 1019 см-3), и вплоть до фоновых концентраций цинка ниже 5 · 1018 см-авторы отмечают постоянство коэффициента диффуРис. 3. Концентрационные профили: 1 — классический, erfc зии. Диффузия проводилась при 850C и величина (x/2 Dznit); 2, 3 — описываемые формулой (7) для NZni и D = 10-11 см2/с. По оценкам нашей работы и ра(10) для N; времена диффузии t/ равны 0.1 (a) и 3.0 (b) боты [9], DZni(850 C) 3.0 · 10-9 см2/с, т. е. более = соответственно.

чем на 2 порядка больше. Это объясняется тем, что в условиях, когда NZn NV, время жизни межузельного цинка мало, он рекомбинирует вблизи поверхности, а процесса нахождение коэффициента диффузии по глуби- смещение концентрационного профиля со временем проне продиффундировавших носителей L неправомерно: исходит за счет медленной диффузии узельного цинка.

глубина L может быть значительно меньше длины Поэтому можно считать, что в условиях работы [6] диффузии L0 = DZnit. Это приводило к ошибочным DZns(850 C) 10-11 см2/с и тем меньше, чем мень= заключениям о том, что коэффициент диффузии цинка ше концентрация вакансий. Это объясняет зависимости зависит от предварительно введенной его концентрации DZn(NZn), полученные в работе [6].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.