WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 6 Моделирование энергетического спектра поверхностных состояний структур металл–диэлектрик–полупроводник с учетом тока через диэлектрик © Л.С. Берман Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 29 ноября 2001 г. Принята к печати 4 декабря 2001 г.) В структурах металл–диэлектрик–полупроводник с тонким диэлектриком нужно учитывать влияние тока через диэлектрик на заряд поверхностных состояний. Захват носителей тока на поверхностные состояния подавляет их термоэмиссию с поверхностных состояний. Этот процесс замедляет увеличение заряда поверхностных состояний при увеличении (по абсолютной величине) потенциала поверхности. Определение плотности поверхностных состояний методом высокочастотной емкости дает заниженное (в пределе — нулевое) значение плотности поверхностных состояний. Аномальная зависимость плотности поверхностных состояний от потенциала поверхности может быть индикатором равномерного по площади тока через диэлектрик.

1. Введение. Постановка задачи они полностью ионизованы. Используем метод высокочастотной емкости [1,2]. Этот метод применим, есЭнергетический спектр поверхностных состояний ли потенциал поверхности полупроводника s меньше (ПС) существенно влияет на параметры полупроводнекоторого критического значения scr, определяемого никовых приборов, использующих структуру металл– из условия 2 f n = 1 [8], где n — постоянная времени диэлектрик–полупроводник (МДП): полевые транзистотермоэмиссии электронов с ПС, f — частота измерения ры, приборы с зарядовой связью (ПЗС), МДП варикапы емкости. Зависимость n от s определяется известными и др. В настоящее время детально разработаны методы методами [1,2]. Типичные значения scr находятся в инисследования энергетического спектра ПС на границе тервале –(0.10–0.25) В.

раздела (ГР) полупроводник–диэлектрик без учета тока через диэлектрик (утечки) [1,2]. Однако в последнее время имеет место тенденция к уменьшению размеров 2. Результаты моделирования структур МДП, в частности, к уменьшению толщины и их анализ диэлектрика. Для тонких диэлектриков ( 100 ) необходимо учитывать влияние токов утечки на параметры Интегрируя уравнение Пуассона и дифференцируя структур МДП.

затем полученный результат по потенциалу поверхности В работах [3–5] рассмотрено влияние токов утечки на s, получаем сигналы DLTS (deep level transient spectroscopy). Показано, что уже при плотности тока j > 10-8 А/см2 моdV Csc 1 dQss dQi жет иметь место искажение сигнала DLTS, приводящее - 1 - = - +, (1) ds Ci Ci ds ds к ошибочному определению параметров ПС. В работе [6] исследовано влияние токов утечки на параметры струкгде V — напряжение между металлом и омическим тур МДП InP– анодный окисел –металл (Au, Al). Исконтактом к полупроводнику, Csc — емкость области пользовались методы вольт-амперных и вольт-фарадных объемного заряда полупроводника, Ci — емкость дихарактеристик, проводимости и DLTS. При увеличении электрика, Qss — заряд ПС, Qi — заряд в диэлектрике.

токов утечки эти методы неэффективны для определения При Qi = 0 соотношение (1) аналогично соотношению параметров ПС.

(37) в гл. 7 работы [1]. Заряд Qi состоит из заряда ионов Заметим, что заполнение глубокоуровневых центров в диэлектрике и заряда свободных носителей тока Q.

в базе p-n-диода при прохождении прямого тока также j Первая составляющая при дифференцировании обращаможет исказить сигнал DLTS, измеряемый при обратном ется в нуль. Количественная оценка показывает, что при смещении [7].

плотности тока j < 10-5 А/см2 и толщине диэлектрика В настоящей работе выполнено моделирование влиd < 0.1 мкм заряд Q и его производная по s на яния тока утечки при определении энергетического j несколько порядков меньше, чем заряд в области объемспектра ПС. Учтем влияние тока утечки на заполнение ного заряда полупроводника Qsc и его производная по s и заряд ПС. Рассмотрим для определенности структуру МДП с полупроводником n-типа проводимости. Примем, соответственно. Поэтому можно пренебречь слагаемым что ПС — донорные. Примем, что в полупроводнике dQ /ds в выражении (1). Однако при прохождении j имеются лишь мелкие доноры с концентрацией Nd и тока происходит захват электронов на ПС и изменение 698 Л.С. Берман заряда ПС. Заряд ПС определяется из выражения Eg Qss = q Nss(E)[1 - f (E)]dE, (2) где q — заряд электрона, Eg — ширина запрещенной зоны, Nss (E) — плотность ПС с энергией E, f (E) —вероятность заполнения электронами уровня с энергией E (энергия всех уровней отсчитывается от верхнего края валентной зоны на ГР). Значение 1 - f (E) определяется из выражения n1 - f (E) =, (3) n1 + n где Eg - E n1(E) =Nc exp -, (4) kT Nc — эффективная плотность состояний в зоне проводиРис. 1. Зависимости Nss0 (1), Nss appr (2) и Rs (3) от потенциала мости, n — концентрация электронов в полупроводнике поверхности s.

на ГР, k — постоянная Больцмана, T — температура;

n = n0 + nj, (5) тока (nj = 0). Дифференцируя (8) по s, получаем n0 — концентрация электронов на ГР при отсутствии выражение для плотности ПС тока через диэлектрик, nj — дополнительная концентраEg ция электронов, обусловленная прохождением тока.

1 dQss E - E0 Nss0 = - = Nss min 1 + D Для n0 и nj справедливы следующие соотношения:

q ds kT qs j n0 = Nd exp, nj =, (6) kT qvdr q E - F E - F exp exp + 1 dE. (9) kT kT kT где vdr — дрейфовая скорость электронов. В сильном электрическом поле значение дрейфовой скорости до- Обычно принимается, что при E > F ПС пусты, а при стигает насыщения, поэтому будем считать дейфовую E < F полностью заполнены электронами. При такой скорость постоянной.

ступенчатой аппроксимации значение плотности ПС Для определенности зададимся энергетическим спек- Nss appr(E) равно значению Nss при E = F. Если энертром ПС:

гетический спектр ПС описывается выражением (7), то имеем E - E0 Nss(E) =Nss min 1 + D, (7) F - E0 kT Nss appr = Nss min 1 + D. (10) kT где Nss min — минимальное значение Nss, D — коэффиЗначение производной Qss по s определяется по экспециент.

риментальным значениям параметров левой части выраИспользуя выражения (2)–(7), после преобразований жения (1). При ступенчатой аппроксимации зависимости получаем Nss(E) принимается, что дифференцирование Qss по Eg s дает не значение Nss 0 — формула (9), а значение E - E0 Nss appr — формула (10). На рис. 1 приведены зависиQss = qNss min 1 + D kT мости Nss 0, Nss appr и их отношения Rs = Nss0/Nss appr от s; Rs максимально вблизи минимума плотности ПС и имеет величину порядка нескольких единиц, а при E - F E - F nj exp exp + 1 + dE, (8) изменении s стремится к 1.

kT kT nУчтем далее влияние тока утечки на заряд ПС. Для где F — уровень Ферми.

определенности примем, что ток определяется эмиссией Зададимся следующими значениями параметров:

Шоттки. Для принятых отрицательных значений потенEg = 1.4эВ, E0 = 0.7эВ, T = 300 K, Nd = 1014 см-3, циала поверхности (см. выше) и соответствующих им Nc = 5.5·1016T3/2 см-3, Nss min = 1010 см-2 ·эВ-1, D = 1, отрицательных напряжений на металле ток определяvdr = 107 см·c-1. Рассмотрим сначала случай отсутствия ется потоком электронов из металла в полупроводник.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Моделирование энергетического спектра поверхностных состояний структур... Не будем учитывать силы изображения. Тогда высота потенциального барьера для потока электронов из металла в полупроводник и, следовательно, ток не зависят от напряжения (см., например, [1], гл. 6). Подставляя (6) в (8), получаем Eg E - E0 Qss = qNss min 1 + D kT E - F E - F exp exp kT kT j + 1 + dE. (11) qvdrNd exp(qs/kT) Из выражения (11) определяем зависимость Qss от s.

Рис. 3. Зависимость вычисленной плотности поверхностных Далее вычисляем плотность ПС Nss j путем численного состояний Nss j от потенциала поверхности s для различных дифференцирования Qss по s.

значений плотности тока. Значения j те же, что на рис. 2.

Приведем результаты расчетов. На рис. 2 показано семейство зависимостей Qss от s для различных значений j. При увеличении |s| возрастает отношение nj/n0, нуля (кривая 5 на рис. 3). Такая аномальная зависимость т. е. захват электронов на ПС подавляет термоэмиссию Nss j от s может быть индикатором равномерного (по электронов с ПС, при этом замедляется возрастание площади) тока через диэлектрик.

заряда ПС. Разумеется, этот эффект выражен сильнее для больших значений тока.

На рис. 3 показано семейство зависимостей Nss j от s 3. Заключение для различных значений j. При j = 0 имеем Nss j = Nss 0.

По мере увеличения |s| увеличивается расхождение В структуре МДП при увеличении (по абсолютной между настоящей и вычисленной плотностью ПС, т. е.

величине) потенциала поверхности захват электронов между Nss 0 и Nss j. Так, например, уже при s = -0.5B на поверхностные состояния подавляет термоэмиссию и j = 10-7 А/см2 Nss j существенно меньше Nss0 (ср.

электронов с поверхностных состояний, при этом закривые 1 и 2). При плотности тока 10-5 А/см2 возмедляется возрастания заряда поверхностных состояний.

растание Qss прекращается, а Nss j уменьшается почти до Анализ спектра поверхностных состояний методом высокочастотной емкости дает заниженное (в пределе — нулевое) значение плотности поверхностных cостояний в некотором интервале изменения потенциала поверхности. Аномальная зависимость плотности поверхностных состояний от потенциала поверхности может быть индикатором равномерного (по площади) тока через диэлектрик.

Автор выражает признательность И.В. Грехову и Л.С. Костиной за постановку задачи и полезные советы при обсуждении результатов.

Список литературы [1] C. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., 1981) т. 1.

[2] E.H. Nicollian, J.R. Brews. MOS (Metal–Oxide–Semiconductor) Physics and Technology (N. Y., 1983).

[3] M.C. Chen, D.V. Lang, W.C. Dautremont-Smith, A.M. Sergent, J.R. Harrison. Appl. Phys. Lett., 44, 790 (1984).

Рис. 2. Зависимость заряда поверхностных состояний Qss от [4] E.K. Kim, H.Y. Cho, S.K. Min. J. Appl. Phys., 67, 1380 (1990).

потенциала поверхности s для различных значений плотности [5] K. Dmowski, B. Lepley, E. Losson, M.El. Bouabdellati. J. Appl.

тока j, A/см2: 1 — 0, 2 — 10-7, 3 — 10-6, 4 — 2 · 10-6, Phys., 74, 3936 (1993).

5 —5 · 10-6.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 700 Л.С. Берман [6] С.В. Тихов, А.П. Касаткин, С.И. Карпович. ФТП, 25, (1991).

[7] А.А. Лебедев. ФТП, 28, 1980 (1994).

[8] Л.С. Берман, И.В. Грехов, И.Н. Каримов, Е.В. Остроумова.

ФТП, 27, 917 (1993).

Редактор Л.В. Шаронова The modelling of the surface state density dependence on the surface potential in the metal–insulator–semiconductor devices under consideration of current leakage through insulator L.S. Berman Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia

Abstract

In metal–insulator–semiconductor devices with thin insulator it is necessary to take into account influence of leakage current through insulator on surface state charge. Capture of current carriers on surface states suppresses their thermoemission from surface states. This process decelerates the increase of surface state charge at increase of surface potential (absolute value). Evaluation of surface state density by the method of highfrequency capacitance leads to understated (in limit — to zero) values of surface state density. Anomalous dependence of surface state density on surface potential can be an indicator of uniform distribution of current density.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.