WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 6 Самосогласованный расчет туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах w-GaN / AlGaN (0001) ¶¶ © С.Н. Гриняев, А.Н. Разжувалов¶ Сибирский физико-технический институт при Томском государственном университете, 634050 Томск, Россия (Получена 27 июня 2005 г. Принята к печати 7 ноября 2005 г.) На основе совместного решения уравнений Шредингера и Пуассона с учетом спонтанной и пьезоэлектрической поляризации изучены особенности туннельного тока в двухбарьерных вюрцитных структурах GaN / AlGaN (0001). Показано, что внутренние поля проявляют себя в асимметрии туннельного тока через величину электронного заряда в квантовой яме. Этот заряд больше, когда внешнее и внутреннее поля в яме компенсируют друг друга, что приводит к уменьшению сдвигов потенциала активной области и резонансных уровней от напряжения, увеличению сопротивления структуры и линейной зависимости тока от напряжения в широком интервале напряжений. При совпадении внешнего и внутерннего полей в токе возникает резкая структура отрицательной дифференциальной проводимости с отношением пик / долина 4, подобная одной из ветвей вольт-амперной характеристики двухбарьерной структуры GaAs / AlGaAs (001), что свидетельствует о перспективности использования нитридных материалов в резонансно-туннельных приборах.

PACS: 73.63.Hs, 73.21.Fg 1. Введение В связи с этим в настоящей работе вольт-амперные характеристики в двухбарьерных структурах Нитридные вюрцитные гетероструктуры w-GaN/ GaN/AlGaN/GaN (0001) исследованы на основе самосоAlGaN (0001) находят все более широкое применение в гласованного решения уравнений Шредингера и Пуассоразличных приборах электроники и оптоэлектроники — на. Проведен анализ влияния распределения заряда на высокочастотных транзисторах, светодиодах, лазерах, резонансные состояния и электронный потенциал, устафотодетекторах, переключателях и т. д. [1]. Ведутся по- новлены особенности туннельного тока в зависимости от толщины слоев, степени легирования и температуры.

иски возможностей использования этих материалов в других элементах наноэлектроники, в том числе устройствах с поперечным транспортом, свойства которых 2. Метод расчета сильно зависят от внутренних электрических полей.

Показано [2–5], что спонтанная и пьезоэлектрическая Рассмотрены нелегированные гетероструктуры поляризации приводят к „красному“ или „голубому“ Al0.3Ga0.7N(nc1)/GaN(kc2)/Al0.3Ga0.7N(mc1) (nc1, kc2, сдвигу резонансов в зависимости от толщины и полоmc1 — толщины слоев вдоль гексагональной оси, c1, жения барьеров по отношению к полярной оси, формиc2 — постоянные решетки), расположенные между руют штарковскую лестницу состояний в ограниченных контактными областями из GaN, легированными сверхрешетках с ультратонкими слоями [2], вызывают донорами — атомами кремния с энергией ионизации наравномерное распределение плотности уровней в ды- Ed = 0.308 эВ [8]. Движение электронов в области рочных минизонах [3] и асимметрию тока в двойных контактов описывалось в полуклассическом приближеструктурах с барьером Шоттки [4,5]. В нашей пре- нии, внутри двухбарьерной структуры — квантовым дыдущей работе [6] туннельный ток в структурах и образом в баллистическом приближении. Внутренние сверхрешетках на основе w-GaN/AlGaN (0001) иссле- поля, вызванные спонтанной и пьезоэлектрической довался в приближении плоских зон, что позволило поляризацией, учитывались в рамках макроскопического подхода [2].

объяснить его закономерности как результат перехода Плотность туннельного тока вычислялась в приближеот линейного к квадратичному эффекту Штарка при нии изотропной эффективной массы из разности потоков компенсации внутреннего и внешнего полей в квантовой электронов, налетающих слева и справа на квантовую яме. Известно, однако, что в легированных структурах, область [7]:

например GaAs/AlGaAs (001), перераспределение элек тронного заряда приводит к заметному сдвигу пи- emkT EF - E ков туннельного тока в область больших напряжений j = D(E) ln 1 + exp dE 22 3 kT и уменьшению отношения пик/долина [7]. В сильно Em легированных нитридных структурах, имеющих боль шой разрыв зоны проводимости и изначально треугольemkT EF - eV - E - D(E) ln 1 + exp dE, (1) ный вид потенциальной ямы, эти эффекты также должны 22 3 kT Em быть существенными.

¶ где E — энергия, Em — минимальная энергия электроE-mail: shuvalov@phys.tsu.ru ¶¶ E-mail: gsn@phys.tsu.ru нов в области эмиттера, e — заряд электрона, V — 696 С.Н. Гриняев, А.Н. Разжувалов напряжение на структуре, T — температура, k — N2 определялись из условия непрерывности электронпостоянная Больцмана. Энергия уровня Ферми EF опре- ной плотности на границах квантовой и классической делялась из решения уравнения электронейтральности. областей.

Коэффициент прохождения D(E) электронов через двухбарьерную структуру рассчитывался методом мат3. Результаты расчета и обсуждение рицы рассеяния [2,9]. Уравнение Шредингера решалось в однодолинном приближении метода огибающих волноНа рис. 1 приведены потенциальная энергия W (z ) и вых функций с учетом зависимости эффективной массы концентрация электронов n(z ) в двухбарьерной струкот энергии [2]:

туре GaN(2c1)/AlGaN(5c2)/GaN(2c1), вычисленные в отсутствие внешнего поля. Нижний резонансный уро d 1 d - + W (z ) = E. (2) вень в такой структуре расположен значительно выше 2 dz m dz уровня Ферми (EF = 0.025 эВ), поэтому в квантовой Здесь W (z ) =e (z ) + Ec(z ) — потенциальная энергия яме накапливается небольшой электронный заряд, слабо электрона, Ec — разрыв зоны проводимости, равный влияющий на профиль потенциала и коэффициент про0.8 эВ [2]. Электростатический потенциал (z ) опреде- хождения. Вблизи гетерограниц со стороны контактов лялся из уравнения Пуассона формируются практически одинаковые области обедненного электронного заряда протяженностью 100.

d d + Влияние самосогласованного распределения заряда (z ) (z ) = e ND - n(z ), (3) dz dz усиливается, когда резонансные уровни приближаются к уровню Ферми. Это имеет место в структурах с где (z ) — высокочастотная диэлектрическая проницаширокими квантовыми ямами, в которых накапливается емость (для обоих материалов полагалась равной 10), большой электронный заряд, вызывающий сдвиг потен+ ND — концентрация ионизованных доноров, n(z ) — циала активной области и резонансных уровней вверх концентрация электронов. Совместное решение уравне(таблица).

ний (2) и (3) проводилось методом итераций с точноПодобный эффект имеет место и при включении стью нахождения W (z ) 0.001 эВ.

внешнего поля, потенциал которого приближает нижКонцентрация электронов в контактных областях ний резонансный уровень к уровню Ферми. В реравна зультате растущего заряда в яме изменение энергии резонансного уровня от напряжения замедляется, а 2kT(m/2)3/n(z ) = сопротивление структуры увеличивается. На рис. 2 приведена вольт-амперная характеристика структуры ln{1 + exp[(EF - E)/kT]} GaN(2c1)/AlGaN(5c2)/GaN(2c1) при T = 250 K. При по dE, z < z, ложительных напряжениях левая контактная область E - W (z ) W(z ) заряжена положительно. Максимумы туннельного тока 2kT(m/2)3/n(z ) = 2 ln{1 + exp[(EF - eV - E)/kT]} dE, z > z, E - W (z ) W(z ) (4a) в активной области | (E, z )|2 ln{1 + exp[(EF - E)/kT]} n(z ) =N1 dE E - W (z ) W(z ) | (E, z )|2 ln{1+ exp[(EF - eV - E)/kT]} + N2 dE, E -W (z ) W(z ) z z z, (4b) 1 Рис. 1. Потенциальная энергия W(z ), концентрация электрогде и — волновые функции, отвечающие нов n(z ) и резонансные уровни в двухбарьерной структуре электронам, налетающим на квантовую область слева Al0.3Ga0.7N(2c1)/GaN(5c2)/Al0.3Ga0.7N(2c1) в отсутствие внеши справа соответственно; z, z — координаты левой него поля. На вставке приведен фрагмент W(z ) в активной 1 и правой границ квантовой области. Константы N1 и области вблизи уровня Ферми. z = 638, z = 684.

1 Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Самосогласованный расчет туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах... Резонансные уровни в двухбарьерных гетероструктурах Al0.3Ga07N(nc1)/GaN(kc2)/Al0.3Ga0.7N(mc1) относительно края зоны проводимости в глубине контактов при V = s ns n-k-m Er Er ns /nc w 2-5-2 0.158 0.148 0.0.608 0.2-6-2 0.124 0.105 0.0.498 0.2-7-2 0.105 0.072 1.0.425 0.2-8-2 0.091 0.046 2.0.370 0.3-8-3 0.095 0.025 2.0.395 0.2-5-3 0.124 0.104 1.0.567 0.Рис. 2. Туннельный ток в двухбарьерной структуре Al0.3Ga0.7N(2c1)/GaN(5c2)/Al0.3Ga0.7N(2c1): сплошная ли3-5-2 0.191 0.185 0.ния — самосогласованный расчет, штриховая — несамосо0.644 0.гласованный расчет. На вставках — профили потенциальных 3-5-3 0.149 0.141 0.энергий W(z ), вычисленные при напряжениях, отвечающих 0.595 0.первым максимумам тока, рассчитанного в модели плоских 3-6-3 0.118 0.093 1.зон. Резонансные уровни в ямах показаны для самосогласо0.500 0.ванного расчета.

3-7-3 0.104 0.056 2.0.438 0.s Примечание. Er — энергии резонансных уровней, самосогласованный ns расчет; Er — энергии резонансных уровней, несамосогласованный расчет; ns /nc — отношение максимальной концентрации электроw нов в яме ns к концентрации электронов в глубине контактов w nc = 1.83 · 1018 см-3. Энергии приведены в эВ.

jmax в несамосогласованном расчете отвечают напряжениям Vmax, при которых резонансные уровни в квантовой яме совпадают с уровнем Ферми. В самосогласованном расчете наблюдаются резкие обрывы тока при совпадении резонансных уровней в квантовой яме с минимумом зоны проводимости в эмиттере (Er = Em).

Видно, что в то время как в несамосогласованном расчете особенности тока проявляются на обеих ветвях напряжений, в самосогласованном расчете при совпадении направлений внешнего и внутреннего полей в яме (V < 0) наблюдается один пик, а при противоположных направлениях полей пики тока в области 0 < V < 3B вообще отсутствуют. Это связано с тем, что в приближении плоских зон все падение напряжения приходится на квантовую область, тогда как при учете самосогласованного распределения электронного заряда заметное падение напряжения приходится и на приконтактные области, причем основное падение напряжения приходится на достаточно протяженную обедненную электронами область коллектора. Поэтому условие возникновения обрыва тока (Er = Em) выполняется при больших напря Рис. 3. Потенциальные энергии W(z ) (сплошная линия) и жениях. Электронный заряд локализуется в квантовой концентрации электронов n(z ) (пунктирная) в двухбарьеряме и эмиттере, величина заряда зависит от направления ной структуре Al0.3Ga0.7N(2c1)/GaN(5c2)/Al0.3Ga0.7N(2c1) при внешнего поля. При V > 0 внешнее и внутреннее поля в V = ±1.4В.

яме направлены противоположно, потенциал активной Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 698 С.Н. Гриняев, А.Н. Разжувалов области с ростом напряжения становится более симметричным. Это приводит к большей локализации волновой функции и увеличению заряда в яме, вызывающему сдвиг потенциала активной области вверх (рис. 3). При отрицательных напряжениях внешнее и внутреннее поля в яме совпадают по направлению, потенциал двухбарьерной структуры с ростом |V | становится менее симметричным, величина заряда в яме и связанный с ним сдвиг потенциала уменьшаются. Заряд в области эмиттера зависит от мощности прилегающего к эмиттеру барьера.

При V < 0 потенциал такого барьера имеет эффективно большую мощность (рис. 3), поэтому вблизи контакта накапливается больший заряд. Результирующие изменения потенциала квантовой области сводятся к его сдвигу как целого за счет изгиба в области эмиттера Em-Ec (Ec — край зоны проводимости в глубине эмиттера) и деформации, вызывающей штарковский свдиг уровня Рис. 4. Сравнение точного (сплошная линия) и модельных относительно середины ямы за счет однородной [6] и расчетов по формуле (7) (точки) и по формуле (9) (штринеоднородной компонент электрического поля (изгиба ховая линия) туннельного тока в двухбарьерной структудна ямы). Это приводит к асимметрии в зависимости рере Al0.3Ga0.7N(2c1)/GaN(5c2)/Al0.3Ga0.7N(2c1). На вставках — зонансного уровня от напряжения. С ростом напряжения время жизни квазистационарного состояния r, значение коэфрезонансный уровень сдвигается медленнее при V > 0, фициента прохождения в резонансе D(Er), изменение располочем при V < 0. Поэтому для положительных напряжежения резонансных уровней Er относительно Ec.

ний сопротивление структуры больше и особенности тока сильнее сдвинуты в сторону больших напряжений.

При напряжении V = -1.5В уровни Er и Em выравниваются, заряд в яме скачком убывает, потенциал активной В пределе T 0 эта формула переходит в выражение, области понижается. Нижний резонанс с этого момента полученное в [10]. Расчет тока по формуле (7) с параметвклада в ток не дает, что проявляется в резком обрыве рами резонанса Er, r и D(Er) дает хорошее согласие тока. С дальнейшим ростом отрицательных напряжений с точным расчетом (рис. 4). Некоторые отличия наток постепенно увеличивается за счет вклада от второго блюдаются лишь в области отрицательных напряжений, резонанса.

где D(E) имеет нелоренцевский вид, поскольку Er Em.

При напряжениях -1.2 < V < 3 В в туннельном токе Для напряжений V > 1.5 В выполняются условия выделяются два линейных участка, связанных с влиянием только нижнего резонанса, что позволяет дать им |EF - eV - Er | kT Er - EF, (8) модельное объяснение. Основной вклад в ток дает узкая область коэффициента прохождения вблизи энергии при которых формула (7) принимает простой вид:

резонанса Er, где D(E) имеет лоренцевский вид [10]:

em EF - eV - Er /(2r )j = - D(Er ) ln 2 +. (9) D(E) D(Er ). (5) 2 4 r 2kT (E - Er )2 + /(2r )Здесь r — вермя жизни квазистационарного состояния, При V > 0 потенциал квантовой области, а вместе = /r — ширина резонансного пика. С учетом слабой с ним и величины D(Er ), r практически неизменны, по сравнению с D(E) энергетической зависимостью тогда как энергия резонансного уровня меняется в логарифма в формуле (1) получаем зависимости от напряжения почти линейно (рис. 4). Поэтому вольт-амперная характеристика имеет линейный emkT 1 + exp[(EF - Er )/kT] j = D(Er ) ln характер, причем рост тока вызван только увеличением 22 3 1 + exp[(EF - eV - Er )/kT] числа туннелирующих электронов. За счет эффекта Em - Er замедления движения резонансного уровня условия (8) - arctg. (6) выполняются в довольно широкой области положитель2r 2 /2r ных напряжений. При отрицательных напряжениях этот В рассматриваемом интервале напряжений полушиэффект слабее, поэтому результаты, полученные по рина /2 0.005 эВ много меньше разности энергий формуле типа (9), справедливы в более узкой области Em - Er 0.05 эВ, поэтому напряжений и на рис. 4 не показаны.

emkT 1 + exp[(EF - Er)/kT] С ростом температуры и степени легирования плотj = D(Er) ln.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.