WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

2 2 = st µ(k - q2). (16) Если металлический слой можно считать бесконечно тонким (kD 1, D — толщина слоя), то можно При этом, однако, с учетом (13) для механически свопренебречь изменением упругих свойств системы [19] бодной поверхности магнитного полупространства и считать, что такая граница раздела соответствует случаю механически свободной поверхности магнетика sµ 2meH ( — координата вдоль нормали к границе раздела сред) = - > 0, µ =, (17) µ iknk = 0; = 0. (11) тогда как для границы раздела акустически связанных полуограниченных магнитной и немагнитной сред Если же поверхность магнитной среды (среда 2) имеет (a µ1/µ2) сплошной акустический контакт с немагнитной металa + sµ = - > 0. (18) лической средой и условие kD 1 не выполнено, то µ упругие граничные условия на такой границе раздела Для предельного перехода к случаю механически свомогут быть представлены в виде бодной поверхности (17) необходимо в (18) положить (1) (2) модуль сдвига немагнитной среды µ равным нулю.

ik = ik ; u(1) = u(2), = 0. (12) i i Соотношения (16)–(18) позволяют представить закон дисперсии рассматриваемой сдвиговой ПАВ (µ1 = 0, В случае механически свободной поверхности кристалла, Hz = 0) в виде (k = k()) так же как и в случае раздела двух полупространств, условием локализации упругой волны вблизи такого 2 µ2 - (a + sµ)плоского дефекта является выполнение наряду с (11) k =. (19) st µ или (12) также и условия Анализ (19) показывает, что без учета магнитодипольuz( ±) 0. (13) ного взаимодействия сдвиговая ПАВ на механически свободной поверхности низкотемпературного АФМ в Чтобы проанализировать условия формирования уже коллинеарной фазе делокализуется при |H| = 0. При в безобменном пределе (c 0) сдвиговой ПАВ за наличии сплошного акустического контакта покрытия счет недипольного механизма как вблизи механически с немагнитной диэлектрической средой, как следует из свободной поверхности магнетика, так и на акустически сплошной границе магнитной и немагнитной сред, рас- (15)–(19), формирование сдвиговой ПАВ для рассматриваемой геометрии имеет место и в отсутствие внешнего смотрим отдельно случай магнитного полупространства магнитного поля H l OZ. Важными особенностями и тонкой магнитной пленки с одно- или двусторонним спектра исследуемой ПАВ (соотношения (17)–(19)) в немагнитным покрытием.

случае границы раздела магнетик–немагнитная среда являются: 1) многозонность спектра и наличие запре2. Магнитное полупространство щенных по частоте зон (Hz = 0); 2) невзаимность (безобменное приближение) спектра относительно инверсии направления распространения (k) = (-k) при Hz = 0; 3) формирование Для решетки краевой задачи из уравнения (13) можв спектре ПАВ (19) точек окончания дисперсионной но получить соотношение для нормальной к поверхкривой k = k, в которых (k) =0.

ности компонентной волнового вектора q2 k В пренебрежении акустическим запаздыванием (k2 k(1 - 2)). При n OY (k OX) ( 1) и Hz = 0 ПАВ рассматриваемого типа является бездисперсной ((k) =const). Закон дисперсии может быть найден в явном виде 2 = 1 - > 0. (14) 2 st kµ ± = 0 ± sH (µ1 = 0), (20) Таким образом, рассматриваемая волна как в магнитной, 1/так и в немагнитной средах является однопарциальной a 2 ± = 0 + me ± sH (µ1 = 0). (21) (в немагнетике (среда 1; y < 0) q1 -k; в магнетике 1 + a (среда 2; y > 0) q2 определяется из (14)), Если учесть конечную толщину немагнитного покрытия u1,2 = A1,2 exp(-q1,2y) exp(it - ikx). (15) t <, считая, что внешняя его поверхность свободна Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 698 С.В. Тарасенко от механических напряжений, то уравнение для, обоб- представить в виде щающее выражение (18) на случай конечных t, можно представить в виде µ22 + µ th (kt) +th (k f ) cth (kd) a th kt + sµ = - > 0. (22) - saµ th (kt) - th (k f ) µ - µ + a2th (kt) th (k f ) =0. (24) Спектр сдвиговой ПАВ, локализованной на границе низкотемпературный АФМ–немагнитный металлический Таким образом, дисперсионное уравнение для спектра слой, по-прежнему определяется из совместного решесдвиговой ПАВ в случае антиферромагнитной пленки ния (14), (22), однако теперь в отличие от соотношений с двусторонним немагнитным покрытием определяется (17)–(19) структура спектра ПАВ уже не может быть как решение системы (14), (24). Уже из (24) следует, представлена в аналитическом виде k = k() при что 1) спектр рассматриваемого типа сдвиговой ПАВ произвольной величине волнового числа k.

обладает невзаимностью, если одновременно Hz = 0, Совместный анализ соотношений (16), (22) в элаµ1 = 0, t = f ; 2) возможно формирование участков стостатическом приближении ( 1) показывает, что дисперсионной кривой с /k = 0 при k = 0.

закон дисперсии исследуемой сдвиговой волны в коротСлучай магнитного полупространства с немагнитным коволновом пределе может быть найден в явном виде покрытием (соотношение (22)) получается из (24) с помощью предельного перехода kd, k f 0.

a th (kt) 2 2 = 0 + me. (23) ± Анализ (14), (24) показывает, что если внешние пара1 = a th (kt) метры таковы, что невзаимность спектра, описываемого дисперсионным уравнением (24), отсутствует (Hz = Таким образом, даже в случае магнитного полупропри t = f или t = f при Hz = 0), то в эластостатическом странства и в пренебрежении как магнитодипольным пределе ( 1) выражение для спектра рассматриваевзаимодействием, так и эффектом акустического запазмой сдвиговой ПАВ может быть найдено в явном виде дывания наличие немагнитного покрытия приводит к тому, что в коротковолновом пределе спектр исслеA ± B 2 дуемой сдвиговой ПАВ обладает дисперсией, которая 2 = 0 + me, Hz = 0, t = f, ± A ± B + определяется магнитоупругими и упругими параметрами акустически жестко связанных магнитной и немагнитной a A = (th kt + th k f ) cth kd, сред.

Рассмотрим теперь, как повлияет на структуру спектра aисследуемой сдвиговой ПАВ учет конечной толщины B = (th kt+th k f )2cth2kd-4thkt th k f ; (25) реального магнитного образца. С этой целью изучим в той же геометрии условия распространения ПАВ P1 P1 1/2 = ± - P2, Hz = 0, t = f, (26) ± (H u OZ, n OY, k OX) для пластины 2 (толщиной d) легкоосного антиферромагнетика (8) в 2 2 P1 =(1 + R1 + R2)-1 2(0 + H) - R1me коллинеарной фазе (l H OZ), имеющей одноили двустороннее немагнитное покрытие. При этом по2 2 прежнему будем полагать, что между упругими па+ 2(R1 + R2)(0 + me + H), раметрами магнитной и немагнитной сред с хорошей 2 2 2 степенью точности выполнено соотношение (1), что P2 =(1 + R1 + R2)-1 (0 - H)2 + R1(0 - H) позволяет при расчетах не учитывать конечность скорости распространения сдвиговых упругих колебаний в 2 2 2 2 2 (0 - H + me) +R2(0 + me + H)2, немагнитной среде.

R1 = 2a th kt cth kd, 3. Магнитная пластина. R2 = a2 th2kd.

Эффекты неоднородного обмена Таким образом, спектр упругих сдвиговых поверхностных колебаний в тонкой магнитной пленке как с мехаЕсли толщины двустороннего немагнитного металлинически свободной поверхностью, так и с двуслойным ческого покрытия соответственно t и f и они имеют немагнитным покрытием состоит из 2 ветвей.

сплошной акустический контакт с поверхностью пленки В случае, когда Hz = 0, t = f, выражение для спектра рассматриваемого низкотемпературного антиферромагсдвиговой ПАВ может быть получено из (14), (24) ввиде нетика (H l OZ, k OX, n OY), то в случае, когда k = k() в предельном случае kt, k f обе внешние поверхности такой трехслойной структуры свободны от механических напряжений, соответствую1 A + 1 asµ + µ k = ln, A =. (27) щее уравнение для с учетом (11), (12), (17) можно 2d A - 1 µФизика твердого тела, 2000, том 42, вып. Особенности локализации фононов вблизи поверхности... Структура спектра ПАВ рассматриваемого типа ока- Таким образом, однопарциальная волна с q2 = k созывается весьма чувствительной к характеру упругих ответствует исследуемой сдвиговой поверхностной акуграничных условий на свободных поверхностях немаг- стической волне. В области частот и волновых чисел нитных слоев. В частном случае, когда внешняя по- k таких, что q2 < 0 ( j = 2, 3), рассматриваемая ПАВ 2,верхность немагнитного слоя толщиной t ( f ) рассма- вследствие влияния неоднородного обменного взаимотриваемой трехслойной структуры жестко закреплена, действия становится вытекающей волной, поскольку соu = 0, то соотношение для, описывающее совместно пуствующие парциальные колебания в (29) представляс (17) спектр поперечных фононов, локализованных на ют собой волны объемного (тригонометрического) типа.

границе раздела магнитного и немагнитного слоев при Их вклад в дисперсионное уравнение, описывающее t = f, l H OZ, k OX, n OY, может быть спектр исследуемой сдвиговой ПАВ с учетом неоднородпредставлено в виде (24) с заменой th (kt) cth (kt);

ного обмена F(, k) = 0, является осциллирующим.

th (k f ) cth (k f ). До сих пор в расчетах мы Физически эти волны описывают объемные спиновые пренебрегали учетом эффектов акустического запазды- колебания обменного типа. В частном случае магнитной вания как в самой магнитной пленке, так и в ее не- пленки толщиной d спины на обеих поверхностях полномагнитном покрытиии. Если считать, что s1,t <, то стью свободны (l/ = 0; = 0, d); в области малых дисперсионное уравнение для сдвиговой упругой ПАВ волновых векторов (kd /d, = 1, 2,... ) их в тонкой магнитной пленке с двухсторонним немагнитзакон дисперсии может быть представлен в явном виде 2 2 ным покрытием по-прежнему имеет вид (24) с учетом (0 0 + c2 k +(/2d)2 ) замены (1 1 - 2/(s1k)2; 2 1 - 2/µ(stk)2);

th (kt) 1 th (1kt); th (k f ) 1 th (1k f ).

T1 T12 1/2 = ± - T2, Из (24), (29) следует, что учет эффекта акустического 2,2 запаздывания 0 <2, 1 < 1 приводит к формированию при k = k (s1 < st) точки окончания дисперсионной 2 2 T1 = 2(0 + H) +me, кривой ((k) =0) для каждой из двух ветвей спектра 2 2 2 2 исследуемого типа поверхностной акустической волны.

T2 =(0 - H)(0 + me + H), (30) Ее положение не зависит от относительной толщины тогда как закон дисперсии поверхностной акустической магнитного и немагнитного слоев (t/d, f /d). Таким волны в длинноволновом пределе по-прежнему опредеобразом, если s1 < st, то рассматриваемый тип поверхляется (24) (если внешние поверхности немагнитных ностных акустических колебаний существует только при слоев являются механически свободными).

k > k = 0.

Как следует из сопоставления (30) и (24), эти спектры Кроме того, как следует из (24), (29), учет конечности при ± > min{2,3} будут обладать при k = 0точка скорости распространения упругих колебаний приводит ми вырождения, в окрестности которых дисперсионные вблизи коротковолновой точки сгущения k к изменекривые будут расталкиваться и образовывать области, нию асимптотики спектра по сравнению со случаем запрещенные по чатоте. Описанная физическая картина, 1 1 с экспоненциальной на степенную (при качественно не отличается от той, которая имеет место в kd ).

До сих пор мы пренебрегали нелокальностью гей- случае неоднородного спин-спинового резонанса поверхностной магнитостатической волны Дэймона–Эшбаха и зенберговского спин-спинового обмена (неоднородным обменным взаимодействием), рассматривая (16) в пре- объемных спиновых колебаний (см., например, обзоры [20,21]). Расчет показывает, что указанная аналогия деле c 0. Из анализа (14) следует, что при сохраняется и при учете эффектов диссипации (в частc = 0 сдвиговая упругая волна с u OZ в магнитной ности возможна осцилляция ширины линии исследуемой среде является колебанием трехпарциального типа, и ПАВ в зависимости от величины волнового числа k).

в результате структура z-компоненты вектора упругих смещений u в магнитной среде (среда 2) по сравнению Проведенные расчеты позволяют утверждать, что по с (15) изменится следующим образом: сравнению со случаем T > TN наличие в магнетике при T < TN дальнего магнитного порядка приводит к реализации недипольных механизмов формирования u2 = Aj exp(-qjy) exp(it - ikx), (28) сдвиговой однопарциальной ПАВ вблизи поверхности j=магнетика. В частности, показано, что 1) наличие не2 нулевого внешнего магнитного поля вдоль нормали к где q2 = k, а q2 являются корнями уравнения 1 2,плоскости распространения сдвиговой упругой волны с 2 2 (0 0 + c2k) u H n (акустически активный кристалл) приводит к формированию однопарциальной ПАВ как в случае q4 - Aq2 + B = 0, механически свободной поверхности магнетика, так и в 2 2 случае акустически сплошной границы раздела магнитA = 2 0 - H - 2 + me c-2, ной и немагнитной сред; 2) имеет место формирование 2 2 2 2 B = 0 - H - 2 0 - H + me c-4. (29) при |H| = 0 однопарциальной сдвиговой ПАВ с u n Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 700 С.В. Тарасенко (u k) на границе раздела жестко склеенных магнит- В заключение автор хотел бы выразить глубокую ной и немагнитной сред. При этом необходимо, чтобы признательность Е.П. Стефановскому, Т.Н. Тарасенко и модуль сдвига в немагнитной среде (µ1) не был равен И.Е. Драгунову за поддержку идеи данной работы и нулю. плодотворные обсуждения.

Таким образом, каждый из этих факторов приводит к тому, что вблизи механически свободной поверхности Список литературы магнитоупорядоченного кристалла становится возможно формирование дополнительных типов однопарциальной [1] И.М. Лифшиц, Л.Н. Розенцвейг. ЖЭТФ 18, 11, сдвиговой ПАВ уже без учета магнитодипольного взаи(1948).

модействия.

[2] С.В. Бирюков, Ю.В. Гуляев, В.В. Крылов, В.А. Плесский.

Влияние нелокальности гейзенберговского механизма Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. Наука, М. (1991). 415 с.

спин-спинового обмена (неоднородного обменного вза[3] J. Lothe, D.M. Barnett. J. Appl. Phys. 47, 428 (1976).

имодействия) и диссипации в спин-системе магнетика [4] В.Н. Альшиц, К. Лоте. Кристаллография 23, 5, 901 (1978).

на спектр изученной в данной работе однопарциальной [5] J. Lothe, D.M. Barnett. Wave motion 1, 1, 107 (1979).

сдвиговой ПАВ качественно совпадает с ее проявлением [6] В.И. Альшиц, В.Н. Любимов, А.Л. Шувалов. ЖЭТФ 106, в спектре поверхностной магнитостатической спиновой 3, 828 (1994).

волны типа Дэймона–Эшбаха.

[7] Ю.В. Гуляев. Письма в ЖЭТФ 9, 1, 63 (1969).

Необходимо отметить, что существует тесная ана[8] J.L. Bleustein. Appl. Phys. Lett. 13, 12, 412 (1968).

логия между условиями формирования поверхностных [9] Ю.В. Гуляев, Ю.А. Кузавко, И.Н. Олейник, В.Г. Шавров.

поляритонов TE-(TM-) типа и рассмотренных в данной ЖЭТФ 87, 8, 674 (1984).

работе типов однопарциальных сдвиговых ПАВ.

[10] М.И. Каганов, Ю.А. Косевич. Поверхность 5, 3, 148 (1986).

Чтобы убедиться в этом, удобно в модели неогра- [11] J.P. Parekh. Electron. Lett. 5, 14, 322 (1969).

[12] Ю.В. Гуляев, И.Е. Дикштейн, В.Г. Шавров. УФН 167, 7, ниченного магнитного кристалла с помощью функций (1997).

Грина исключить из рассмотрения спиновую подсистему [13] Е.А. Туров, В.Г. Шавров. УФН 140, 3, 429 (1983).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.