WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 6 Определение концентрации глубоких центров в диодах Шоттки с высоким барьером при нестационарной спектроскопии глубоких уровней © Е.Н. Агафонов, А.Н. Георгобиани¶, Л.С. Лепнев Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, 117924 Москва, Россия (Получена 28 ноября 2001 г. Принята к печати 4 декабря 2001 г.) Проанализировано влияние высоты барьера Шоттки, энергетического положения глубоких уровней, концентраций глубоких и мелких дефектов, температуры и прикладываемых к образцу напряжений на вид выражения, определяющего концентрацию глубоких центров в диодах Шоттки с высоким барьером при измерениях методом нестационарной спектроскопии глубоких уровней. На основе результатов анализа предложена методика определения концентрации глубоких центров, подходящая как для „нормальных“, так и для „аномальных“ уровней.

При проведении исследований полупроводниковых концентрации глубоких центров:

диодов Шоттки с высоким барьером методом неста C NT ционарной спектроскопии глубоких уровней (DLTS) в =. (2) C 2N0 ряде случаев наблюдаются „аномальные“ пики, связанные с глубокими уровнями, находящимися вблизи зоны В работе [3] авторы сохранили одно из слагаемых в неосновных носителей заряда и пересекающими уровень скобках в (1), не приводя их оценок. При этом обосноФерми в приконтактной области [1]. Особенностью зонвание такого приближения и вносимые им погрешности ной диаграммы таких образцов являются несовпадение остались вне рассмотрения.

области перезарядки глубоких центров с областью обедНастоящая работа посвящена анализу влияния высоты нения. В зависимости от соотношения высоты барьера барьера Шоттки, энергетического положения глубоких Шоттки, энергетического положения глубокого уровня и уровней, концентраций глубоких и мелких дефектов, а распределения концентрации мелких и глубоких центров также прикладываемых к образцу напряжений и темпеэто несовпадение может оказать существенное влияние ратуры наблюдения сигнала DLTS на вклад, вносимый в на способ вычисления концентрации глубоких центров в формулу для определения концентрации глубокой приматериале.

2 меси членами x 2/W и x2/W, связанными с границами 1 Выражение, связывающее амплитуду релаксации емзаполнения глубоких центров.

кости C с концентрацией глубоких центров NT, имеет Относительное отклонение величины x2/W от x2/w1 вид не превышает NT /N0. Его учет в (1) приведет к C C|0 - C| NT x 2 x1 появлению только слагаемых более высокого порядка = -, (1) 2 C C| 2N0 W W малости. Поэтому в рамках используемого приближения NT N0 это отклонение можно не учитывать. При где NT N0, N0 — концентрация мелких центров, дальнейшем анализе мы не будем различать эти две C = /4w — емкость единицы площади структуры, величины x2/W и x2/w2.

1 — диэлектрическая проницаемость материала, w — Проведем расчет концентрации глубоких центров в длина области обеднения, x 1 и x1 — границы заполнения рамках модели диода Шоттки с высоким барьером и глубокого уровня во время заполняющего импульса и однородным распределением мелкой и глубокой прив стационарном состоянии, W = (2/qN0)Vw, q — месей для случаев „нормального“ и „аномального“ пизаряд электрона, Vw — разность потенциалов между ков DLTS.

контактом и границей области обеднения.

Рассмотрим полупроводник n-типа проводимости с Обычно для оценки концентрации глубоких центров глубоким уровнем в верхней или нижней половине используется дополнительное приближение VB V, где запрещеной зоны, приводящим к появлению „нормальVB — высота барьера Шоттки, а V — приложенное наного“ и „аномального“ пиков DLTS соответственно пряжение смещения. Рассмотрение такого приближения (рис. 1 и 2). Случай полупроводника p-типа проводиимеется в [2]. При этом фактически предполагается, что мости исследуется аналогично.

граница заполнения глубоких центров в стационарном Уравнение Пуассона для стационарного состояния состоянии совпадает с границей области обеднения, а во имеет вид время заполняющего импульса — с контактом. В результате получают упрощенную формулу для определения 2V q N0 + NT, 0 < x < x= - N(x), N(x) =. (3) ¶ xE-mail: georg@sci.lebedev.ru N0, x1 < x

Кроме того, выбранный методом анализа позволяет очень наглядно рассмотреть влияние важных экспериментальных параметров на вид формул для определения концентрации глубоких центров, что практически весьма важно.

В „аномальном“ случае, когда глубокий уровень ET лежит в нижней половине запрещенной зоны (рис. 2), V |x = -VB +(1/q)ET и qV - ET + EF a aA = -. (8) -qV + qVB - EF Заметим, что энергетические положения глубокого уровня и уровня Ферми отсчитываются также от края зоны проводимости.

Рис. 1. Зонная диаграмма диода Шоттки с высоким барьером На рис. 3 представлена зависимость величины x2/wи глубоким уровнем ET в верхней половине запрещенной зоны, от параметра a. Эта зависимость монотонна, причем приводящим к появлению „нормального“ пика DLTS в случае x2/w2 = 1 при a = 0 и x2/w2 = 0 при a = 1.

1 полупроводника n-типа проводимости: a — заполняющий имДиапазон значений параметра a от 0 до 1 содержит пульс, b — стационарное состояние.

все практически используемые величины напряжения V для случаев как „нормального“, так и „аномального“ пиков DLTS. Характерной особенностью выражения (6) Его решение с граничными условиями является очень слабая зависимость x2/w2 от NT /N при изменении последней величины в диапазоне от V до 0.2, охватывающем все используемые в эксперименте V |x=0 = 0, V |x=w = Vw, = 0 (4) x значения NT /N0 (рис. 4). Указанная слабая зависимость x=w дает возможность, не зная точно отношения NT /N0, выглядит следующим образом:

определить по формуле (6) значения x2/w2, подставляя в нее вместо действительного NT /N0 одно из чисел 1 + NT x2 = 2 Vw из указанного выше диапазона, например 0.1. Затем N0 w2 qN0w, x1 2 - = (Vw - V |x ) w qN0wVw = -VB + V + EF. (5) q Величина x2/w2 может быть выражена из (5) в виде x2 NT NT 1/2 NT = 1 - a + a - a2 1 - a, w2 N0 N0 NVw - V |x a =. (6) Vw Рассмотрим „нормальный“ случай, когда глубокий уровень ET лежит в верхней половине запрещенной зоны (рис. 1). Тогда q(Vw - V |x ) = EF - ET, причем энергетические положения глубокого уровня ET и уровня Ферми EF отсчитываются от края зоны проводимости EC. Таким образом, ET - EF Рис. 2. Зонная диаграмма диода Шоттки с высоким барьером a aN =. (7) и глубоким уровнем ET в нижней половине запрещенной зоны, -qV + qVB - EF приводящим к появлению „аномального“ пика DLTS в случае Заметим, что после преобразований с учетом (6) и (7) полупроводника n-типа проводимости: a — заполняющий имвыражение (1) можно привести к виду, полученному пульс, b — стационарное состояние.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Определение концентрации глубоких центров в диодах Шоттки с высоким барьером... Это означает, что граница заполнения глубокого уровня в стационарном состоянии мало отличается от границы области обеднения. Соотношение aN = 1 выполняется при qV = qVB - ET, что соответствует положительному напряжению смещения. В часто встречающемся на практике случае V = 0 во время заполняющего импульса aN тем меньше отличается от единицы, тем ближе высота барьера Шоттки к глубине уровня ET. Случай aN = 1 соответствует обращению в нуль слагаемого x 2/w2 в формуле (1), т. е. заполнению глубокого центра основными носителями во время заполняющего импульса во всей области обеднения и совпадению границы его заполнения с контактом.

Рис. 3. Зависимость отношения x2/w2 от параметра a.

В случае „аномального“ глубокого центра |qVB - EF| > |ET - EF|, и при большом отрицательном смещении |V | |VB| выполняется aA 1. При этом x2/w2 близко к нулю. Случаю aA 0, формально получающемуся из (8) при положительном смещении -qV = EF - ET, соответствует прохождение значительного прямого тока. В практически часто используемом случае, когда во время заполняющего импульса V = 0, имеет место равенство aA =(ET - EF)/(qVB - EF).

Для „аномального“ центра энергия ET сравнима с qVB.

Величина aA падает с удалением глубокого уровня от валентной зоны EV (с уменьшением ET ) и увеличением высоты барьера VB, а также с увеличением температуры, рост которой приводит к росту абсолютной величины EF. Все это приводит к возрастанию роли Рис. 4. Зависимость отношения x2/w2 от параметров a и NT /N0. слагаемого x 2/w2 в формуле (1), которое в случае „аномального“ пика всегда больше x2/w2. Таким образом, если в случае „аномального“ пика слагаемое x2/w2 при больших обратных напряжениях смещения полученные значения x 2/w2 и x2/w2 могут быть ис1 становится малым, то слагаемое x 2/w2 всегда должно пользованы для определения концентрации глубоких учитываться при определении концентрации глубоких центров по формуле (1).

центров в диодах Шоттки с высоким барьером.

Проанализируем зависимость величины x2/w2 от наДля иллюстрации рассмотрим „аномальный“ донорпряжения, высоты барьера Шоттки и энергетического ный центр Au в n-Si, описанный в [3]: ET = EC - 0.76 эВ, положения глубокого уровня в запрещенной зоне для VB = 0.9В, N0 = 2 · 1015 см-3, NT 1013 см-3, „нормального“ и „аномального“ глубоких центров. Для NC = 2.8 · 1019 см-3 — плотность состояний в зоне этого удобно рассмотреть указанную зависимость парапроводимости, T 200 K — температура наблюдения метра a и воспользоваться (6) или рис. 3.

пика DLTS, V = -4 В — смещение в стационарном Рассмотрим сначала случай „нормального“ глубокого состоянии, V = 0 В — при заполняющем импульсе.

центра. В формуле (7) знак -qV при напряжении Подставляя эти значения в (8), найдем: при V = 0В смещения, соответствующем стационарному состоянию, aA = 0.79, x 2/w2 = 0.012; при V = -4В aA = 0.97, совпадает со знаком qVB - EF. Поэтому при большом x2/w2 = 0.0002. Таким образом, в данном примере отрицательном смещении |-qV + qVB - EF| |ET - EF| использование выражения (2) вместо (1) привело бы к и aN 0. Это соотношение выполняется при тем ошибке. Величина x 2/w2 должна быть учтена при опреболее малых стационарных напряжениях смещения, чем делении концентрации глубоких центров, а величиной слабее легирован полупроводник и чем меньше глубина x2/w2 по сравнению с x 2/w2 можно пренебречь.

1 уровня ET.

В заключение авторы выражают благодарность Поскольку энергия глубокого уровня ET определяЕ.А. Бобровой и Н.М. Омельяновской за полезное обет температуру наблюдения пика DLTS, а положение суждение результатов.

уровня Ферми EF определяется мелкими центрами, для низкотемпературных пиков разность ET - EF меньше, Эта работа была поддержана РФФИ (проекты № 00и соотношение aN 0 выполняется при меньших 02-16421 и № 00–02-16607), Министерством науки величинах напряжения смещения. При этих условиях Российской Федерации как часть программы „Физика соответствующее слагаемое в формуле (1) x2/w2 1. твердотельных наноструктур“ (проект № 99-1122) и Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 696 Е.Н. Агафонов, А.Н. Георгобиани, Л.С. Лепнев как часть программы „Физика квантовых и волновых процессов“, подпрограмма „Фундаментальная спектроскопия“ (проект 01.08.02.8-4).

Список литературы [1] Е.Н. Агафонов, У.А. Аминов, А.Н. Георгобиани, Л.С. Лепнев. ФТП, 35, 48 (2001).

[2] Л.С. Берман, А.А. Лебедев. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках (Л., Наука, 1981).

[3] L. Stolt, K. Bohlin. Sol. St. Electron., 28, 1215 (1985).

Редактор Л.В. Шаронова The deep trap concentration measurements on high Schottky barrier diodes by the deep-level transient spectroscopy E.N. Agafonov, A.N. Georgobiani, L.S. Lepnev P.N. Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, 117924 Moscow, Russia

Abstract

A study has been made of the influence of the Schottky barrier height, deep trap energy levels, concentrations of both deep and shalow impurities, the test temperature, and voltages at the diode on the formula determining the concentrartion of deep traps in the high Schottky barrier diodes by the deep-level transient spectroscopy. The concentration measurement procedure for both the normal“ and abnormal“ deep traps, based on the results of ” ” the analysis, has been suggested.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.