WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 6 Роль вакансий кремния в формировании барьеров Шоттки на контактах Ag и Au с 3C- и 6H-SiC © С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, О.В. Посредник, Ю.М. Таиров Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, 197376 Санкт-Петербург, Россия (Получена 13 ноября 2001 г. Принята к печати 2 декабря 2001 г.) Модифицированная модель Людеке, предполагающая, что за формирование барьера Шоттки ответственны n дефектные состояния на границе, применена к расчету высоты барьеров в системах Ag, Au / 3C-, 6H-SiC.

b Получено отличное согласие с данными эксперимента. Расчет показал также, что концентрация кремниевых n вакансий, которые и определяют величину, слабо зависит от природы металлического компонента b контакта.

Влияние политипизма SiC на формирование барьера для всех политипов равно 4.4 эВ, то для кубического Шоттки было убедительно продемонстрировано в ряде политипа уровень вакансии Ed, отсчитываемый от поэкспериментов [1–5]. Вработе [6] в рамках модифициро- толка валентной зоны (в дальнейшем всегда EV = 0), ванной модели Людеке [7–9] зависимость высоты барьра равен приблизительно 1.5 эВ (см. Приложение). Будем n Шоттки на контакте Cr–SiC от политипа карбида полагать, что и в 6H-SiC уровень Ed = 1.5 эВ. В соотb n кремния была объяснена влиянием вакансий в кремни- ветствии с [9] величина определяется следующими b евой подрешетке. Действительно, хорошо известно, что самосогласованными уравнениями:

концентрация кремниевых вакансий NSi плавно убывает n в ряду политипов 4H-3C [10], т. е. с увеличением доли = m - + 4e2Ndnd, b кубической структуры. В этом же ряду наблюдается n рост [1]. Эти два факта удалось связать между b 1 n собой, предположив, что уровень Ферми EF на контакте nd = arcctg [(Ed - Eg + )/ ]. (1) b Cr–SiC совпадает с уровнем дефекта Ed, являющегося ключевым параметром модели Людеке, и вычислив на Здесь m — работа выхода металла, равная 4.26 и 5.1 эВ основании этого предположения (и экспериментальных для Ag и Au соответственно [2]; Eg — ширина заn значений ) поверхностную концентрацию этих де- прещенной зоны, составляющая соответственно 2.4 [12] b S фектов Nd [6]. Оказалось, что отношения NSi/Nd (где и 3.02 эВ [1] для политипов 3C и 6H; 2 — толщина S NSi — пересчитанная к двумерному случаю концентра- двойного слоя на контакте, которую мы принимаем n ция кремниевых вакансий NSi) и /Nd приблизительно равной 4 ;1 e — заряд позитрона; — полуширина b постоянны в ряду 8H, 6H, 15R, 27R и 4H. Это и квазиуровня вакансии (уширение происходит вследствие позволило сделать утверждение о доминирующем вливзаимодействия с металлом); nd — число заполнения n янии кремниевых вакансий на величину на контакте вакансионного квазиуровня. В (1) учтено, что до взаиb различных политипов SiC с одним и тем же металлом.

модействия с металлом уровень вакансии пуст [6,9].

Условие EF = Ed, сильно упрощающее оценки, являКонцентрацию Nd для кубического политипа 3C-SiC S ется довольно произвольным. В настоящей работе, не определим путем пересчета NSi в NSi с использованием S прибегая к такому упрощению, мы рассчитаем в рамках среднего значения отношения NSi/Nd 1.71, получив модели [9] барьеры, возникающие на границе серебра и таким образом Nd 2 · 1013 см-2. Для 6H-SiC положим золота с политипами 3C- и 6H-SiC, обладающими проNd 4 · 1013 см-2, округляя результат, полученный в водимостью n-типа. Эти четыре системы были выбраны, работе [6] для политипов контакта карбида кремния с во-первых, на том основании, что экспериментальные хромом. Как известно, в теории адсорбции Андерсона– n значения для них были получены одной и той же b Ньюнса [14], на которой и основана модель контакта группой исследователей с помощью ряда эксперименЛюдеке [7–9], наиболее трудно поддается оценке ширина тальных методик [2,3]. Во-вторых, высоты барьеров на квазиуровня 2. Далее для всех случаев мы принимаем контактах Ag и Au с 3C-SiC отличаются более чем значение = 0.5эВ.в 2 раза, тогда как на границе с 6H-SiC очень близки (см. [2,3] и таблицу).

Величину 2 считаем порядка постоянной решетки кристаллов серебра (4.09 ) и золота (4.08 ) [13].

Будем считать, что уровень Ed отвечает незаполненК счастью, вариация параметра не слишком сильно влияет на ному состоянию кремниевой вакансии. Такое состояние результаты наших расчетов. Так, например, если в задаче о контакте действительно было обнаружено в 3C-SiC [11]. Если, n Au / 3C-SiC положить = 0.1 эВ, получим nd = 0.35 и = 0.95 эВ, b как и в [6], предположить, что сродство к электрону что мало отличается от данных, приведенных в таблице.

Роль вакансий кремния в формировании барьеров Шоттки на контактах Ag и Au с 3C- и 6H-SiC Исходные параметры и результаты расчета взаимодействие оборванных орбиталей с остальным кристаллом, упрощенно представляя состояния зоны прово3C-SiC 6H-SiC димости и валентной зоны двумя локальными уровнями Nd = 2 · 1013 см-2, Nd = 4 · 1013 см-2, Полупроводник EC и EV. Тогда можно записать следующие уравнения Ed = 1.5эВ, Ed = 1.5эВ, Дайсона:

= 0.5эВ = 0.5эВ Металл Ag Au Ag Au Gdd = gdd + gdd(VdcGcd + VdvGvd), nd 0.43 0.35 0.77 0.Gcd = gccVcdGdd, Gvd = gvvVvdGdd. (П.1) Теория 0.40 0.95 0.97 1.n, эВ b Здесь g-1 = -Ed, g-1 = -EC, g-1 = -EV —затраdd cc vv Эксперимент 0.40 0.87 0.97 1.вочные функции Грина дефекта, проводящей и валент(XPS) (C-V ) (C-V ) (XPS) ной „зон“ соответственно, Vdi(i = c, v) — матричные элементы взаимодействия уровня дефекта с „зонами“, Примечание. Экспериментальные данные взяты из работ [2,3]; в — энергетическая переменная. Полагая для простоты нижней строке в скобках указана экспериментальная методика, с помощью которой эти данные были получены. |Vcd|2 |Vvd|2 V, получим уравнение, из которого можно найти положение уровня вакансии Ed:

0 Значения параметров задачи, результаты расчетов и ( -Ed )( -EC)( -EV )-(2 -EC -EV )V = 0. (П.2) экспериментальные данные3 представлены в таблице.

Согласно теории с опытом следует признать отличным, Положим в дальнейшем EV = 0, тогда EC = Eg. Из хотя никаких подгоночных процедур не проводилось уравнения (П.2) сразу же следует, что разность (Ed-Ed ), и все параметры определялись (с той или иной сте- т. е. сдвиг уровня дефекта за счет взаимодействия с „зонами“, будет малой, если Ed Eg/2. Более того, пенью достоверности) из экспериментальных данных, легко показать, что взаимодействие V „подтягивает“ либо принимались равными своим наиболее вероятным уровень Ed к центру запрещенной зоны, где бы этот значениям. Из сравнения результатов настоящей работы уровень изначально не находился. Пусть, например, с результатами работы [6] можно сделать вывод о 0 Ed < 0 и |Ed | Eg, что как раз соответствует том, что Nd есть концентрация собственных дефектов случаю кремниевой вакансии. Полагая V Eg, получим карбида кремния, которая слабо зависит от природы 2 Ed (Eg/2)(1 + Eg /4V ).4 Конечно, полученный здесь металлического контакта.

Таким образом, еще раз установлено, что вакансион- вывод о сдвиге затравочного уровня Ed к центру щели во многом обусловлен предположением о равенстве ная дефектность карбида кремния не только диктует его затравочных элементов его взаимодействия с зонными политип, но и определяет высоту барьера Шоттки на состояниями, но, с другой стороны, нет особых основагранице металл–SiC.

ний подвергать равенство |Vcd|2 |Vvd|2 V сомнению.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ Существует и другой аспект настоящей проблемы.

0002 16 688 и MO 1–3.9 K-63.

Дело в том, что в рамках гамильтониана Андерсона– Ньюнса [14] в модели бесконечно широкой металлической зоны уровень вакансии Ed не испытывает сдвига Приложение вследствие гибридизации с состояниями металла, что, конечно же, является лишь приближением. Это приИзвестно, что в моделях формирования барьера Шотближение, однако, вполне удовлетворительно, если Ed тки, считающих роль пограничных дефектов определялежит вблизи середины щели [20].

ющей (см., напримрр, [15]), начиная с работ Бардина и Шокли принято помещать „дефектную зону“ более или менее в центр энергетической щели полупровод- Список литературы ника. Справедливость подобной аппроксимации можно [1] Р.Г. Веренчикова, В.И. Санкин, Е.И. Радованова. ФТП, 17, продемонстрировать следующим простым способом, не 1757 (1983).

пребегая к трудоемким расчетам.

[2] J.R. Waldrop, R.W. Grant. Appl. Phys. Lett., 56, 557 (1990).

Пусть Ed есть „затравочное“положение уровня вакан[3] J.R. Waldrop, R.W. Grant, Y.C. Wang, R.F. Davis. J. Appl.

сии кремния, которое можно принять равным энергии Phys., 72, 4757 (1992).

оборванных |sp3 орбиталей углерода [16]. Используя [4] J.R. Waldrop, R.W. Grant. Appl. Phys. Lett., 62, 2685 (1993).

метод связывающих орбиталей Харрисона [17–19], по[5] J.R. Waldrop. J. Appl. Phys., 75, 4548 (1994).

лучим Ed = -13.15 эВ относительно вакуума. Учтем [6] С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, О.В. Посредник, Ю.М. Таиров. ФТП, 35, 1437 (2001).

Подчеркнем, что из ряда экспериментальных данных, полученных в [2,3] с помощью различных экспериментальных методик, в таблице Есть еще два решения уравнения (2), отвечающие уровням в n представлены величины, максимально близко соответствующие проводящей и валентной зонах, что для настоящей задачи интереса b нашим теоретическим результатам. не представляет.

4 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 692 С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, О.В. Посредник, Ю.М. Таиров [7] R. Ludeke, G. Jezequel, A. Tabel-Ibrahimi. Phys. Rev. Lett., 61, 601 (1989).

[8] R. Ludeke. Phys. Rev. B, 40, 1947 (1989).

[9] С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, С.К. Тихонов. ФТП. 31, (1997).

[10] А.А. Лебедев. ФТП, 33, 769 (1999).

[11] P. Deak, A. Gali, J. Miro, R. Guiterrez, A. Sieck, Th. Frauenheim. Mater. Sci. Forum, 264–268, 279 (1998). Trans. Tech.

Publications, Switzerland.

[12] В.И. Гавриленко, А.М. Грехов, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко. Оптические свойства полупроводников. Справочник (Киев, Наук. думка, 1987).

[13] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела (М., Наука, 1978).

[14] D.M. Newns. Phys. Rev., 178 1123 (1969).

[15] W. Mnch. Rep. Prog. Phys., 53, 221 (1990).

[16] М. Ланно, Ж. Бургуэн. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория (М., Мир, 1984).

[17] W.A. Harrison. Phys. Rev. B, 27, 3592 (1983).

[18] W. Mnch. Europhys. Lett., 7, 275 (1988).

[19] С.Ю. Давыдов, С.К. Тихонов. ФТТ, 37, 2749 (1995).

[20] С.Ю. Давыдов. ЖТФ, 68, 361 (1998).

Редактор Л.В. Беляков A contribution made by silicon vacancies in building Schottky barriers at Ag and Au contacts containing 3C and 6H-SiC S.Yu. Davydov, A.A. Lebedev, O.V. Posrednik, Yu.M. Tairov Ioffe Physicotecnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia St. Petersburg State Electrotechnical University (LETI), 197376 St. Petersburg, Russia Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.