WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 6 Рекомбинационный механизм пьезофоторезистивного эффекта в компенсированных полупроводниках © Б.М. Павлишенко¶, Р.Я. Шувар Львовский национальный университет им. Ивана Франко (физический факультет), 79005 Львов, Украина (Получена 2 ноября 2004 г. Принята к печати 15 ноября 2004 г.) Методами численного моделирования исследуется рекомбинационный механизм пьезофоторезистивного эффекта с учетом влияния компенсирующих примесей. Показана возможность усиления стационарным фотовозбуждением амплитуд переменных концентраций свободных носителей, индуцированных динамической деформацией полупроводника.

1. Введение В рамках теории рекомбинации Шокли–Рида–Холла [8] уравнения непрерывности для свободных и локаВ условиях совместного воздействия на полупровод- лизованных носителей рассматриваются в виде ник переменной механической деформацией и стациdn онарным фотовозбуждением возникает пьезофоторези= G + Cnr Nrn1 - Cnr Prn, dt стивный эффект (ПФРЭ), который состоит в усилении dp стационарным фотовозбуждением переменной состав= G + Cpr Pr p1 - Cpr Nr p, (2) ляющей проводимости полупроводника, индуцированdt где ной динамической деформацией [1,2]. Одним из возможных механизмов возникновения ПФРЭ может быть Ec - Er Er - Ev n1 = Nc exp -, p1 = Nv exp -, рекомбинационный механизм, обусловленный влияниkT kT ем механической деформации на темпы рекомбинации Nr + Pr = Mr, неравновесных фотоносителей [3]. В последнее время большое внимание уделяется частным случаям теории n, p — концентрации свободных носителей; Cnr, Cpr — рекомбинации Шокли–Рида–Холла [4–7]. В работе [4] коэффициенты захвата носителей на рекомбинационный в рамках этой теории исследуется влияние компенуровень; Nr, Pr — концентрации электронов и дырок, сирующих примесей на фотоэлектрические свойства локализованных на рекомбинационных центрах; Mr — полупроводника. Сообщается об эффекте резкого роста концентрация рекомбинационных центров; G — темп сопротивления, времени жизни и фотопроводимости с оптической генерации неравновесных носителей заряда;

ростом концентрации глубоких примесей.

Er — энергетическое положение рекомбинационного В данной работе теоретическими методами и методауровня; Nc, Nv — эффективные плотности состояний в ми численного моделирования исследуется рекомбина- зоне проводимости и валентной зоне соответственно;

ционный механизм ПФРЭ, а также влияние на данный T — температура, k — постоянная Больцмана. Уравнемеханизм компенсирующих примесей.

ния (2) дополняются уравнением электронейтральности.

Анализ этих уравнений проведен по первой гармонике методом комплексных амплитуд в области стационар2. Теоретическая модель ного фотовозбуждения в линейном приближении по тензору деформации. В результате получены уравнения Для теоретического и численного анализа выберем для комплексных амплитуд переменных концентраций модель полупроводника с простой структурой зон, однеравновесных носителей ним уровнем глубоких рекомбинационных центров акцепторного типа в запрещенной зоне и одним уровнем n i n = - + n, мелких донорных примесей. Влияние деформации учиn тывается феноменологически через модуляцию энерге n тического положения краев зоны проводимости Ec и i p = - + p, (3) p валентной зоны Ev:

где Ec,v(t) =Ec,v + Ec,v cos t, (1) Nr (Nr + p + p1 + iC-1) n1 + Pr(n + n1) ppr n =, где — частота переменной деформации, Ec,v —амC-1Nr +C-1(n + n1)+C-1(p+ p1)+(CnrC )-1i pr pr nr pr плитуды переменной деформации краев зон. ФотовозбуPr (Pr + n + n1 + iC-1) p1 + Nr (p + p1) nдждение учитывается через темп оптической генерации nr p =, неравновесных носителей.

C-1Nr +C-1(n+n1)+C-1(p+ p1)+(CnrCpr )-1i pr pr nr ¶ E-mail: pavlsh@yahoo.com Ec - Er Er - Ev n1 = - n1, p1 = - p1.

kT kT 4 690 Б.М. Павлишенко, Р.Я. Шувар В последующем анализе рассматривается квазистационарная область частот, для которой выполняется условие n-1, p-1. С ростом фотовозбуждения заселенность рекомбинационного уровня достигает насыщения и амплитуды n, p асимптотически приближаются к значениям Cnr n1 + Cpr p( n)sat =( p)sat =. (4) Cnr + Cpr Анализ зависимостей n(G) (люкс-амперных характеристик) проводился методом численного моделирования. Значения стационарных концентраций свободных и локализованых носителей, которые входят как параметры в уравнения (3), находились путем численного решения системы уравнений (2) в стационарном случае.

Рис. 2. Зависимость амплитуды переменной концентраДля численных расчетов была взята модель полупроводции ( n) от концентрации компенсирующих донорных приника с реалистичными параметрами: ширина запреще- месей (Nd) при разных уровнях темпа оптической генерации ной зоны Eg = 0.8 эВ, энергия уровня Er = 0.4эВ и кон- неравновесных носителей G, см-3 · с-1: 1 —1016, 2 —1018.

центрация рекомбинационных центров Mr = 1016 см-3;

коэффициенты захвата носителей на рекомбинационные центры Cnr = 10-12 см3 · с-1, C = 10-11 см3 · с-1; глуpr рекомбинационном уровне электронов. В уравнениях (1) бина залегания донорной примеси Ed = 0.1эВ; ампливлияние деформации учитывается в множителях n1, p1, туда деформации энергетического положения краев зон входящих в составляющую, которая описывает темп E = 10-5 эВ; температура полупроводника T = 300 K.

термической генерации. Таким образом, происходит моДля определенности расчеты приведены для электрондуляция переменной деформацией темпа термической ной составляющей проводимости, но характер зависимогенерации локализованных на рекомбинационных ценстей справедлив также и для дырочной составляющей.

трах носителей в зоны. С ростом концентрации локализованных электронов под воздействием стационарного 3. Результаты и обсуждение фотовозбуждения растет темп термической генерации, который описывается членом Cnr Nr n1 в уравнениях (1), На рис. 1 приведены рассчитанные люкс-амперные хаи, как следствие, комплексные амплитуды переменных рактеристики пьезофоторезистивного эффекта для приконцентраций n. При больших уровнях фотовозбунятой модели полупроводника при разных концентраждения амплитуда n выходит на насыщение в рециях мелкой донорной примеси Nd. Рассмотрим мезультате насыщения заселенности рекомбинационного ханизм усиления стационарным фотовозбуждением амуровня. Качественно иной характер имеет кривая 3 на плитуд переменной составляющей неравновесных норис. 1, рассчитанная для концентрации компенсирующей сителей n, возникающих под воздействием перемендонорной примеси, равной концентрации рекомбинаной деформации (кривые 1, 2). С ростом фотовозбуционных центров акцепторного типа. В этом случае ждения изменяется концентрация локализованных на все электроны с донорных центров вследствие условия электронейтральности локализуются на рекомбинационных центрах, при этом темп термической генерации, пропорциональный концентрации локализованных электронов, имеет максимальное значение. В области больших уровней фотовозбуждения с ростом стационарных концентраций свободных неравновесных носителей происходит некоторое опустошение рекомбинационных центров, уход локализованных на них электронов, и вследствие этого уменьшается величина комплексной аплитуды. На рис. 2 приведены зависимости комплексной амплитуды от концентрации компенсирующей донорной примеси для двух уровней фотовозбуждения.

На приведенных кривых наблюдается один максимум в области полной компенсации, когда концентрация донорной примеси равна концентрации рекомбинационных центров акцепторного типа. Для области донорных Рис. 1. Зависимость амплитуды переменной концентраконцентраций, больших концентрации рекомбинацион ции ( n) от темпа оптической генерации неравновесных ных центров, характерен фактически одинаковый ход носителей (G) при разных концентрациях компенсирующих донорных примесей Nd, см-3: 1 —1014, 2 —1015, 3 —1016. кривых при разных уровнях фотовозбуждения. В этой Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Рекомбинационный механизм пьезофоторезистивного эффекта в компенсированных... области фотовозбуждение слабо влияет на перераспределение локализованных на рекомбинационном уровне электронов.

4. Заключение В рамках модели рекомбинации Шокли–Рида–Холла показано, что один из механизмов возникновения пьезофоторезистивного эффекта может быть обусловлен влиянием переменной механической деформации на темп термической генерации локализованных на рекомбинационных центрах носителей в зоны вследствие модуляции деформацией энергетического положения краев зон. Эффект усиления фотовозбуждением амплитуды переменных концентраций обусловлен влиянием стационарного фотовозбуждения на заселенность рекомбинационного уровня. При точно компенсирующих концентрациях примеси практически исчезает зависимость амплитуды переменной концентрации от стационарного фотовозбуждения вследствие полного заполнения рекомбинационного уровня носителями из компенсирующих примесных центров.

Список литературы [1] Г.Д. Гусейнов, Г.Б. Абдулаев. Докл. АН СССР, 208 (5), 1052 (1973).

[2] A. Mahapatra, P.G. Kornreich, S.T. Kowel. Phys. Rev. B, 18 (6), 2766 (1978).

[3] Й.М. Стахира, Р.Я. Шувар, Б.М. Павлишенко. УФЖ, 40 (7), 723 (1995).

[4] С.Ж. Каражанов. ФТП, 34 (8), 909 (2000).

[5] И.Н. Воловичев, Ю.Г. Гуревич. ФТП, 35 (3), 321 (2001).

[6] С.В. Кузнецов. ФТП, 35 (10), 1244 (2001).

[7] А.П. Одринский. ФТП, 38 (3), 310 (2004).

[8] В.Е. Лашкарев, А.В. Любченко, М.К. Шейнкман. Неравновесные процессы в фотополупроводниках (Киев, Наук.

думка, 1981).

Редактор Л.В. Шаронова Recombination mechanism of the piezophotoresistive effect in compensated semiconductors B.M. Pavlyshenko, R.Ya. Shuvar Ivan Franko Lviv National University (Physical Department), 79005 Lviv, Ukraine

Abstract

A recombination mechanism of the piezophotoresistive effect, taking into account the compensating impurity, is analyzed by numerical modelling methods. The ability to amplify the alternating concentration of free carries amplitudes by stationary optical excitation was shown.

4 Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.